Finite Group Databasebeta

← #25078396

Subgroups — #25078396

Order 11008.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#496×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D43—21no—
17C2×D8×D43—21no—
18#14583653C2211yescharacteristic, complemented
19#14583643C2211yescharacteristic, complemented
20#14583641C2211yescharacteristic, complemented
21#14583613—21no—
22#14583576—21no—
23#14583576—21no—
24#14583572—21no—
25#14583546—21no—
26#14583541—21no—
27#14583522—21no—
28#14583517—21no—
29#14583486—21no—
30#14583485—21no—
31#14583472—21no—
32#14583457—21no—
33#127×D43C2211yescharacteristic, complemented
34#14583434C2211yescharacteristic
35#14583428C2211yescharacteristic
36#124×D43C2211yescharacteristic
37#14583289C2211yescharacteristic, complemented
38#14583289C2211yescharacteristic, complemented
39#14583288C2211yescharacteristic
40#14583288C2211yescharacteristic, complemented
41#14583287—21no—
42#14583286C2211yescharacteristic
43#14583286C2211yescharacteristic, complemented
44#14583285—21no—
45#14583265C2211yescharacteristic, complemented
46#14583264C2211yescharacteristic, complemented
47#14583263C2211yescharacteristic, complemented
48#14583098—21no—
49#14583097—21no—
50#14583093—21no—
51#14583092—21no—
52#14583051—21no—
53#14583048—21no—
54#14583034—21no—
55#14583031—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582954C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582639C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#562C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×Q8×D43D411yescharacteristic
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621884—21no—
88SD16×D43—44no—
89C2×D344—21no—
90C2×D344—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621882—21no—
95D8×D43—44no—
96C2×C8×D43—21no—
97#13063324—21no—
98#13063324—21no—
99#13063322C2311yescharacteristic
100#13063321—21no—
101#13063321—21no—
102#13063321—21no—
103#13063320—21no—
104#13063320—21no—
105#13063320—21no—
106#13063320—21no—
107#13063320—21no—
108#13063318—21no—
109#13063317C2311yescharacteristic
110#13063314—21no—
111#13063314D411yescharacteristic
112#13063313C2311yescharacteristic
113#13063313C2311yescharacteristic
114#13063312—21no—
115#13063312D411yescharacteristic
116#13063311—21no—
117#13063311—21no—
118#13063311—21no—
119#13063311—21no—
120#13063311—21no—
121#13063311—21no—
122#13063310—21no—
123#13063310—21no—
124#13063310—21no—
125#13063310—21no—
126#13063309—21no—
127#13063309—21no—
128#13063307—21no—
129#13063307—21no—
130#13063307—21no—
131#13063307—21no—
132#13063305—21no—
133#13063305—21no—
134#13063305D411yescharacteristic
135#13063304—21no—
136#13063303—21no—
137#13063302—21no—
138#13063301—21no—
139#13063301D411yescharacteristic
140#13063300D411yescharacteristic
141#13063299—21no—
142#13063298—21no—
143#13063297—21no—
144#13063297—21no—
145#13063297—21no—
146#13063296—21no—
147#13063296D411yescharacteristic
148#13063295—21no—
149#13063295—21no—
150#13063295—21no—
151#13063293—21no—
152#13063293—21no—
153#13063293—21no—
154Q8×Dic43D411yescharacteristic
155#13063290D411yescharacteristic
156D4×Dic43—21no—
157D4×Dic43D411yescharacteristic
158#13063287—21no—
159#13063287—21no—
160#13063287D411yescharacteristic
161C4×C22⋊D43—21no—
162C4×C22⋊D43—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164#13063284—21no—
165#13063283—21no—
166#13063283—21no—
167#13063281—21no—
168#13063281—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C22⋊C4×D43—21no—
172C22⋊C4×D43—21no—
173C22⋊C4×D43—21no—
174C42×D43C2311yescharacteristic
175Dic43⋊C8—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187#13063236C2311yescharacteristic
188#13063235—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193#127×C43C2311yescharacteristic
194#125×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#124×C43C2311yescharacteristic
197#123×C43—21no—
198#123×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43—21no—
201#121×C43—21no—
202#121×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207#97×C43C2311yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—41no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233Q8×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—82no—
238D4×D43—81no—
239D4×D43—81no—
240D4×D43—81no—
241D4×D43—81no—
242#10621898—82no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261SD16×C43—42no—
262SD16×C43—81no—
263D8×C43—42no—
264D8×C43—81no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C42×C43C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287#10621884—42no—
288#10621884—81no—
289#10621883—42no—
290#10621883—81no—
291#10621882—42no—
292#10621882—42no—
293#10621882—81no—
294#10621882—81no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333D344—42no—
334D344—81no—
335#10621873—42no—
336#10621873—81no—
337C8×D43—24no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—41no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—81no—
346C22×D43—81no—
347C22×D43—82no—
348C22×D43—82no—
349C22×D43—81no—
350C22×D43—81no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43—82no—
353C22×D43#12011yescharacteristic
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—81no—
365D4×C43—81no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—81no—
371C2×C4×C43—81no—
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—81no—
377C22⋊D43—82no—
378C22⋊D43—82no—
379C22⋊D43—82no—
380C22⋊D43—81no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—81no—
383C22⋊D43—81no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—81no—
389C2×Dic43—81no—
390C2×Dic43#12011yescharacteristic
391C2×Dic43#12011yescharacteristic
392C2×Dic43#12011yescharacteristic
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—42no—
402D172—81no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—42no—
407C4×D43—81no—
408C4×D43—81no—
409C4×D43—81no—
410Dic86—41no—
411Dic86—41no—
412Dic86—81no—
413Dic86—81no—
414C8×C43—22no—
415C8×C43—41no—
416C8×C43—41no—
417C43⋊C8—22no—
418C43⋊C8—41no—
419C43⋊C8—41no—
420#19050—431nomaximal, Sylow
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43C2×#12011yescharacteristic
431C2×D43—21no—
432C2×D43—21no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—162no—
443C2×D43—164no—
444C2×D43—162no—
445C2×D43#45312yes—
446C4×C43—21no—
447C4×C43—21no—
448C4×C43—21no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—41no—
453Dic43—21no—
454Dic43—21no—
455Dic43—21no—
456Dic43—41no—
457Dic43—41no—
458Dic43—41no—
459Dic43—41no—
460#3545—431no—
461#3217—431no—
462#3217—431no—
463C2×#496—431no—
464#1657—431no—
465#1657—431no—
466#1656—431no—
467#1656—431no—
468#1656—431no—
469#1656D4311yescharacteristic, complemented
470#1655—431no—
471#1655—431no—
472#1533—431no—
473#1532—431no—
474#1532—431no—
475C2×C43—81no—
476C2×C43—81no—
477C2×C43—161no—
478C2×C43C2×#45311yescharacteristic
479C2×C43#302111yescharacteristic
480C2×C43#302111yescharacteristic
481D43—22no—
482D43—81no—
483D43—81no—
484D43—161no—
485C22×SD16—861no—
486C22×D8—861no—
487#563—431no—
488#562—431no—
489#562C2×D4311yescharacteristic, complemented
490H(3,𝔽4)—431no—
491#555—861no—
492#551—861no—
493#551—861no—
494#551—861no—
495#546—861no—
496#546—861no—
497#542—861no—
498#542—861no—
499#538—861no—
500#538—861no—
501#536—861no—
502#534—861no—
503C2×#127—431no—
504#529—431no—
505#529—431no—
506C2×#124—431no—
507#496—431no—
508#496—431no—
509#496—431no—
510#496—431no—
511#496—431no—
512#496—431no—
513#496—861no—
514#496—861no—
515#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
516#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#490—431no—
518#490—431no—
519#490—431no—
520#490C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#460—861no—
522#460—861no—
523#459—861no—
524#459—861no—
525#450—861no—
526#450—861no—
527#447—861no—
528#447—861no—
529#432—431no—
530#432—431no—
531C2×#97—431no—
532#330—431no—
533#330—431no—
534#330—431no—
535#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#329—431no—
537#329—431no—
538#329—431no—
539#329—431no—
540#329—431no—
541#329—431no—
542#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
543#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
544C43#1905011yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—861no—
546C22×Q8—431no—
547C22×D4—431no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—861no—
555C2×SD16—861no—
556C2×SD16—861no—
557C2×SD16—861no—
558C2×SD16—861no—
559C2×SD16—861no—
560C2×SD16—1724no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—861no—
564C2×D8—861no—
565C2×D8—861no—
566C2×D8—861no—
567C2×D8—861no—
568C2×D8—861no—
569C2×D8—1724no—
570C22×C8—861no—
571C4⋊Q8—861no—
572C4⋊Q8—861no—
573#127—431no—
574#127—861no—
575#127—861no—
576#127—861no—
577#127C22×D4311yescharacteristic
578#126—861no—
579#126—861no—
580#126—861no—
581#126—861no—
582#126—861no—
583#126—861no—
584#125—431no—
585#125C22×D4311yescharacteristic
586#124—431no—
587#124—431no—
588#124—431no—
589#124—431no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#124—861no—
595#124—861no—
596#124—861no—
597#124—861no—
598#124C22×D4311yescharacteristic
599#124C22×D4311yescharacteristic
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610#123—861no—
611#123—861no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—431no—
615C22⋊Q8—431no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8—861no—
621C22⋊Q8—861no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—431no—
625#121—431no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638C4×Q8—431no—
639C4×Q8—431no—
640C4×D4—431no—
641C4×D4—431no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648#117—861no—
649#117—861no—
650#117—861no—
651#117—861no—
652#117—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C42—431no—
659C4⋊C8—861no—
660C4⋊C8—861no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—861no—
664#102—861no—
665#102—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669C22⋊C8—861no—
670C22⋊C8—861no—
671#97—431no—
672#97—431no—
673#97—431no—
674#97—861no—
675#97C22×D4311yescharacteristic
676#97C22×D4311yescharacteristic
677#97C22×D4311yescharacteristic
678C24—861no—
679C24—861no—
680C24—1721no—
681#41—3442no—
682C2×Q8—431no—
683C2×Q8—431no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8—861no—
686C2×Q8—1722no—
687C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
688C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—431no—
695C2×D4—431no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—3442no—
708C2×D4—3441no—
709C2×D4—3441no—
710C2×D4—3441no—
711C2×D4—3441no—
712C2×D4—1721no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4D4×D4311yescharacteristic
719C2×D4D4×D4311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731SD16—42no—
732SD16—81no—
733SD16—3441no—
734SD16—3441no—
735SD16—3441no—
736SD16—1722no—
737SD16—1722no—
738SD16—1722no—
739D8—42no—
740D8—81no—
741D8—3441no—
742D8—3441no—
743D8—3441no—
744D8—1722no—
745D8—1722no—
746D8—1722no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—864no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—431no—
759C4⋊C4—431no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C42—431no—
801C42—431no—
802C42—431no—
803C42—861no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C42—861no—
807C42C23×D4311yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—431no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—3441no—
815C23—3441no—
816C23—3441no—
817C23—3441no—
818C23—3441no—
819C23—3442no—
820C23—3442no—
821C23—3442no—
822C23—1722no—
823C23—1721no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—3441no—
827Q8—3441no—
828Q8—1721no—
829Q8—1721no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—3441no—
841D4—3441no—
842D4—3442no—
843D4—3442no—
844D4—3442no—
845D4—3441no—
846D4—3441no—
847D4—3441no—
848D4—3441no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854D4—1721no—
855D4—1721no—
856D4—1721no—
857D4—1722no—
858D4—1722no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—431no—
866C2×C4—431no—
867C2×C4—431no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—3441no—
874C2×C4—3441no—
875C2×C4—3441no—
876C2×C4—3441no—
877C2×C4—3441no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1722no—
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—862no—
888C8—1721no—
889C8—1721no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—432no—
900C22—861no—
901C22—861no—
902C22—3441no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—1721no—
906C22—1721no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22—1721no—
910C22—1721no—
911C22—6882no—
912C22—6882no—
913C22—6884no—
914C22#120×D4311yescharacteristic
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—861no—
923C4—861no—
924C4—861no—
925C4—1721no—
926C4—1721no—
927C4—1721no—
928C4—1721no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—161no—
932C2—862no—
933C2—3441no—
934C2—3441no—
935C2—6881no—
936C2#453×D4311yescharacteristic
937C2#1914396311yescharacteristic
938C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1656C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1656D43
hypocenterC43#19050
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148945C2semidirect
2. #19145614C2semidirect
3. #19145609C2semidirect
4. #496×D43C2semidirect
5. #19133895C2semidirect
6. #19133892C2semidirect
7. #19133889C2semidirect
8. #19133888C2semidirect
9. #19133886C2semidirect
10. #19133885C2semidirect
11. #19133883C2semidirect
12. #19133217C2semidirect
13. #19133214C2semidirect
14. #19133212C2semidirect
15. C43×#1656C2semidirect
18. #14583653C22semidirect
19. #14583643C22semidirect
20. #14583641C22semidirect
33. #127×D43C22semidirect
37. #14583289C22semidirect
38. #14583289C22semidirect
40. #14583288C22semidirect
43. #14583286C22semidirect
45. #14583265C22semidirect
46. #14583264C22semidirect
47. #14583263C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582954C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582639C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
68. C43×#562C22semidirect
69. C43×#496C22semidirect
70. C43×#496C22semidirect
71. C43×#490C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
469. #1656D43semidirect
489. #562C2×D43semidirect
515. #496C2×D43semidirect
516. #496C2×D43semidirect
520. #490C2×D43semidirect
535. #330C2×D43semidirect
542. #329C2×D43semidirect
543. #329C2×D43semidirect
544. C43#19050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489452
#191456142
#191456092
#496×D432
#191338952
#191338922
#191338892
#191338882
#191338862
#191338852
#191338832
#191332172
#191332142
#191332122
C43×#16562
#1905043