Finite Group Databasebeta

← #25078404

Subgroups — #25078404

Order 11008.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148945C211yesmaximal, characteristic
2#19145817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D43—21no—
17C2×SD16×D43—21no—
18#14583653C2211yescharacteristic
19#14583643C2211yescharacteristic
20#14583641C2211yescharacteristic
21#14583613—21no—
22#14583576—21no—
23#14583576—21no—
24#14583572—21no—
25#14583546—21no—
26#14583541—21no—
27#14583522—21no—
28#14583517—21no—
29#14583486—21no—
30#14583485—21no—
31#14583472—21no—
32#14583457—21no—
33C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
34#14583434C2211yescharacteristic
35#14583428C2211yescharacteristic
36#124×D43C2211yescharacteristic
37#14583309C2211yescharacteristic, complemented
38#14583308C2211yescharacteristic, complemented
39#14583305C2211yescharacteristic, complemented
40#14583294C2211yescharacteristic, complemented
41#14583293C2211yescharacteristic
42#14583292—21no—
43#14583291C2211yescharacteristic
44#14583290—21no—
45#14583261C2211yescharacteristic, complemented
46#14583259C2211yescharacteristic, complemented
47#14583258C2211yescharacteristic, complemented
48#14583231—21no—
49#14583228—21no—
50#14583214—21no—
51#14583211—21no—
52#14583193—21no—
53#14583192—21no—
54#14583188—21no—
55#14583187—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582954C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582639C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43D411yescharacteristic
80C2×Dic172—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621885—21no—
83Q16×D43—44no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621884—21no—
87SD16×D43—44no—
88C2×C8×D43—21no—
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063324—21no—
91#13063324—21no—
92#13063324—21no—
93#13063324—21no—
94#13063323—21no—
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063320—21no—
99#13063320—21no—
100#13063318—21no—
101#13063317C2311yescharacteristic
102#13063314—21no—
103#13063314D411yescharacteristic
104#13063313C2311yescharacteristic
105#13063313C2311yescharacteristic
106#13063312—21no—
107#13063312D411yescharacteristic
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063309—21no—
119#13063309—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063307—21no—
124#13063305—21no—
125#13063305—21no—
126#13063305D411yescharacteristic
127#13063304—21no—
128#13063303—21no—
129#13063302—21no—
130#13063301—21no—
131#13063301D411yescharacteristic
132#13063300D411yescharacteristic
133#13063299—21no—
134#13063298—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296D411yescharacteristic
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146Q8×Dic43D411yescharacteristic
147#13063290D411yescharacteristic
148D4×Dic43—21no—
149D4×Dic43D411yescharacteristic
150#13063287—21no—
151#13063287—21no—
152#13063287D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156#13063284—21no—
157#13063283—21no—
158#13063283—21no—
159#13063281—21no—
160#13063281—21no—
161C4⋊C4×D43—21no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C42×D43C2311yescharacteristic
169#13063259—21no—
170#13063258—21no—
171#13063258—21no—
172#13063257—21no—
173#13063256—21no—
174#13063256—21no—
175Dic43⋊C8—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177#13063250—21no—
178#13063249—21no—
179#13063248—21no—
180#13063247—21no—
181#13063246—21no—
182#13063245—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187#13063236C2311yescharacteristic
188#13063235—21no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#123×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43—21no—
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207#97×C43C2311yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227Q8×D43—42no—
228Q8×D43—42no—
229Q8×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—82no—
232#10621898—82no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—41no—
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—41no—
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251Q16×C43—42no—
252SD16×C43—42no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C42×C43C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277#10621885—42no—
278#10621885—42no—
279#10621884—42no—
280#10621883—42no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—41no—
312Dic43⋊C4—41no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323Dic172—42no—
324#10621873—42no—
325C8×D43—24no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43#12011yescharacteristic
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—81no—
344D4×C43—81no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—81no—
351C2×C4×C43—81no—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—81no—
360C22⋊D43—81no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—81no—
367C2×Dic43—81no—
368C2×Dic43#12011yescharacteristic
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—42no—
374D172—81no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—42no—
379C4×D43—81no—
380C4×D43—81no—
381C4×D43—81no—
382C4×D43—82no—
383Dic86—41no—
384Dic86—41no—
385Dic86—41no—
386Dic86—41no—
387Dic86—81no—
388Dic86—82no—
389Dic86—81no—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—41no—
392C8×C43—41no—
393C43⋊C8—22no—
394C43⋊C8—41no—
395C43⋊C8—41no—
396#19051—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43C2×#12011yescharacteristic
404C2×D43—21no—
405C2×D43—21no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—162no—
413C2×D43—162no—
414C2×D43#45312yes—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—81no—
423Dic43—21no—
424Dic43—21no—
425Dic43—21no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—81no—
431#3545—431no—
432#3238—431no—
433#3238—431no—
434C2×#497—431no—
435#1661—431no—
436#1661—431no—
437#1661—431no—
438#1661D4311yescharacteristic, complemented
439#1660—431no—
440#1660—431no—
441#1659—431no—
442#1659—431no—
443#1533—431no—
444#1532—431no—
445#1532—431no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43—81no—
448C2×C43C2×#45311yescharacteristic
449C2×C43#302211yescharacteristic
450C2×C43#302211yescharacteristic
451D43—22no—
452D43—81no—
453D43—81no—
454C22×Q16—861no—
455C22×SD16—861no—
456#563—431no—
457#562—431no—
458#562C2×D4311yescharacteristic
459H(3,𝔽4)—431no—
460#555—861no—
461#551—861no—
462#551—861no—
463#551—861no—
464#546—861no—
465#546—861no—
466#542—861no—
467#542—861no—
468#538—861no—
469#538—861no—
470#536—861no—
471#534—861no—
472C2×C4⋊Q8—431no—
473#529—431no—
474#529—431no—
475C2×#124—431no—
476#501—431no—
477#501—431no—
478#501—431no—
479#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
480#497—431no—
481#497—431no—
482#497—431no—
483#497—861no—
484#497—861no—
485#497C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#489—431no—
487#489—431no—
488#489—431no—
489#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#483—861no—
491#483—861no—
492#480—861no—
493#480—861no—
494#477—861no—
495#477—861no—
496#476—861no—
497#476—861no—
498#432—431no—
499#432—431no—
500C2×#97—431no—
501#330—431no—
502#330—431no—
503#330—431no—
504#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#329—431no—
506#329—431no—
507#329—431no—
508#329—431no—
509#329—431no—
510#329—431no—
511#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
513C43#1905111yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—861no—
515C22×Q8—431no—
516C22×Q8—861no—
517C22×D4—431no—
518C22×D4—861no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—861no—
521C2×Q16—861no—
522C2×Q16—861no—
523C2×Q16—1724no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—861no—
526C2×SD16—861no—
527C2×SD16—861no—
528C2×SD16—1724no—
529C22×C8—861no—
530C4⋊Q8—431no—
531C4⋊Q8—861no—
532C4⋊Q8—861no—
533C4⋊Q8—861no—
534C4⋊Q8—861no—
535C4⋊Q8—861no—
536C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
537#126—861no—
538#126—861no—
539#126—861no—
540#126—861no—
541#126—861no—
542#126—861no—
543#125—431no—
544#125C22×D4311yescharacteristic
545#124—431no—
546#124—431no—
547#124—431no—
548#124—431no—
549#124—861no—
550#124—861no—
551#124—861no—
552#124—861no—
553#124—861no—
554#124—861no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124C22×D4311yescharacteristic
558#124C22×D4311yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—431no—
574C22⋊Q8—431no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—431no—
584#121—431no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#120—861no—
592#120—861no—
593#120—861no—
594#120—861no—
595#120—861no—
596#120—861no—
597C4×Q8—431no—
598C4×Q8—431no—
599C4×D4—431no—
600C4×D4—431no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607#117—861no—
608#117—861no—
609#117—861no—
610#117—861no—
611#117—861no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C42—431no—
620#107—21no—
621#107—861no—
622#107—861no—
623#107—861no—
624#106—21no—
625#106—861no—
626#106—861no—
627#106—861no—
628C4⋊C8—861no—
629C4⋊C8—861no—
630#103—21no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#102—21no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638C22⋊C8—861no—
639C22⋊C8—861no—
640#97—431no—
641#97—431no—
642#97—431no—
643#97—861no—
644#97C22×D4311yescharacteristic
645#97C22×D4311yescharacteristic
646#97C22×D4311yescharacteristic
647C24—861no—
648C24—861no—
649#41—3442no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—431no—
652C2×Q8—431no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8—1721no—
657C2×Q8—1722no—
658C2×Q8—1722no—
659C2×Q8—1722no—
660C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
661C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—431no—
665C2×D4—431no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—3442no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4D4×D4311yescharacteristic
677C2×D4D4×D4311yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—431no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—431no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—1721no—
690Q16—42no—
691Q16—1722no—
692Q16—1722no—
693Q16—1722no—
694SD16—42no—
695SD16—1722no—
696SD16—1722no—
697SD16—1722no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—864no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—861no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—431no—
712C4⋊C4—431no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—1721no—
726C4⋊C4—1721no—
727C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C42—431no—
758C42—431no—
759C42—431no—
760C42—861no—
761C42—861no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42C23×D4311yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—431no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—3441no—
771C23—3441no—
772C23—3441no—
773C23—3441no—
774C23—3441no—
775C23—1722no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—3441no—
781Q8—3441no—
782Q8—3442no—
783Q8—1721no—
784Q8—1721no—
785Q8—1721no—
786Q8—1721no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—3441no—
792D4—3441no—
793D4—3441no—
794D4—3441no—
795D4—3441no—
796D4—3441no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799D4—1722no—
800D4—1722no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—431no—
809C2×C4—431no—
810C2×C4—431no—
811C2×C4—862no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—3441no—
817C2×C4—3441no—
818C2×C4—3441no—
819C2×C4—3442no—
820C2×C4—3441no—
821C2×C4—3441no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—862no—
833C8—1721no—
834C8—1721no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—432no—
842C22—861no—
843C22—861no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—6882no—
851C22—6882no—
852C22#120×D4311yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—861no—
862C4—861no—
863C4—861no—
864C4—3441no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C4—1721no—
868C4—1721no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—862no—
872C2—3441no—
873C2—3441no—
874C2#453×D4311yescharacteristic
875C2#1914397011yescharacteristic
876C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1661C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148945C2
hypercenter#1661D43
hypocenterC43#19051
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145817C2semidirect
3. #19145812C2semidirect
4. #497×D43C2semidirect
5. #19133913C2semidirect
6. #19133912C2semidirect
7. #19133909C2semidirect
8. #19133908C2semidirect
9. #19133905C2semidirect
10. #19133903C2semidirect
11. #19133900C2semidirect
12. #19133217C2semidirect
13. #19133214C2semidirect
14. #19133212C2semidirect
15. C43×#1661C2semidirect
33. C4⋊Q8×D43C22semidirect
37. #14583309C22semidirect
38. #14583308C22semidirect
39. #14583305C22semidirect
40. #14583294C22semidirect
45. #14583261C22semidirect
46. #14583259C22semidirect
47. #14583258C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582954C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582639C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#497C22semidirect
71. C43×#489C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
438. #1661D43semidirect
479. #501C2×D43semidirect
485. #497C2×D43semidirect
489. #489C2×D43semidirect
504. #330C2×D43semidirect
511. #329C2×D43semidirect
512. #329C2×D43semidirect
513. C43#19051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489452
#191458172
#191458122
#497×D432
#191339132
#191339122
#191339092
#191339082
#191339052
#191339032
#191339002
#191332172
#191332142
#191332122
C43×#16612
#1905143