Finite Group Databasebeta

← #25078415

Subgroups — #25078415

Order 11008.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148991C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063346—21no—
17C2×#13063344—21no—
18#14583647C2211yescharacteristic
19#14583643C2211yescharacteristic
20#14583643C2211yescharacteristic
21#14583603—21no—
22#14583603—21no—
23#14583567—21no—
24#14583567—21no—
25#14583547—21no—
26#14583547—21no—
27#14583501—21no—
28#14583501—21no—
29#14583479—21no—
30#14583479—21no—
31#14583476—21no—
32#14583476—21no—
33#14583455C2211yescharacteristic
34#14583448C2211yescharacteristic
35#14583448C2211yescharacteristic
36#14583447C2211yescharacteristic
37#14583309C2211yescharacteristic
38#14583308C2211yescharacteristic
39#14583294C2211yescharacteristic
40#14583293C2211yescharacteristic
41#14583290—21no—
42#14583287—21no—
43#14583286C2211yescharacteristic
44#14583286C2211yescharacteristic
45#14583263C2211yescharacteristic
46#14583259C2211yescharacteristic
47#14583258C2211yescharacteristic
48#14583222—21no—
49#14583221—21no—
50#14583187—21no—
51#14583177—21no—
52#14583102—21no—
53#14583092—21no—
54#14583043—21no—
55#14583041—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic
57#14582954C2211yescharacteristic
58#97×D43C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic
60#14582640C2211yescharacteristic
61#14582640C2211yescharacteristic
62#14582639C2211yescharacteristic
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#496C2211yescharacteristic
70C43×#496C2211yescharacteristic
71C43×#490C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900D411yescharacteristic
83C2×#10621900D411yescharacteristic
84#13063346—44no—
85#13063344—44no—
86C2×Dic172—21no—
87C2×#10621885—21no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×C8×D43—21no—
95#13063325C2311yescharacteristic
96#13063324D411yescharacteristic
97#13063324D411yescharacteristic
98#13063323D411yescharacteristic
99#13063323D411yescharacteristic
100#13063321—21no—
101#13063321—21no—
102#13063321D411yescharacteristic
103#13063321D411yescharacteristic
104#13063317C2311yescharacteristic
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063313C2311yescharacteristic
108#13063313C2311yescharacteristic
109#13063312—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063309—21no—
113#13063309—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063299—21no—
133#13063299—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063297—21no—
145#13063297—21no—
146#13063297—21no—
147#13063297—21no—
148#13063297—21no—
149#13063297—21no—
150#13063296—21no—
151#13063296—21no—
152#13063290—21no—
153#13063290—21no—
154D4×Dic43—21no—
155D4×Dic43—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164#13063283D411yescharacteristic
165#13063283D411yescharacteristic
166C2×Dic43⋊C4—21no—
167C2×Dic43⋊C4—21no—
168C4⋊C4×D43—21no—
169C4⋊C4×D43—21no—
170C42×D43C2311yescharacteristic
171#13063259—21no—
172#13063258—21no—
173#13063257—21no—
174#13063256—21no—
175Dic43⋊C8—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177#13063250—21no—
178#13063249—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187#13063236C2311yescharacteristic
188#13063235—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193#127×C43C2311yescharacteristic
194#125×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#124×C43C2311yescharacteristic
197#123×C43—21no—
198#123×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43—21no—
201#121×C43—21no—
202#121×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207#97×C43C2311yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—41no—
235#10621902—42no—
236#10621902—81no—
237#10621900—42no—
238#10621900—42no—
239#10621900—42no—
240#10621900—81no—
241#10621900—82no—
242#10621900—82no—
243#10621898—82no—
244#10621898—82no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265SD16×C43—42no—
266SD16×C43—81no—
267D8×C43—42no—
268D8×C43—81no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C42×C43C2411yescharacteristic
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—41no—
288C22⋊Dic43—41no—
289#10621885—42no—
290#10621883—42no—
291#10621883—42no—
292#10621883—81no—
293#10621882—42no—
294#10621882—81no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331Dic172—42no—
332#10621873—42no—
333C8×D43—24no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—41no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43#12011yescharacteristic
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—42no—
349D4×C43—81no—
350D4×C43—81no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—81no—
356C2×C4×C43—81no—
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—42no—
362C22⋊D43—42no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—81no—
365C22⋊D43—81no—
366C22⋊D43—81no—
367C22⋊D43—81no—
368C22⋊D43—81no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—82no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—42no—
376C2×Dic43—42no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—81no—
379C2×Dic43—81no—
380C2×Dic43—82no—
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382C2×Dic43#12011yescharacteristic
383C2×Dic43#12011yescharacteristic
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172—81no—
387D172—81no—
388D172—81no—
389D172—81no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—42no—
394C4×D43—42no—
395C4×D43—81no—
396C4×D43—81no—
397C4×D43—81no—
398C4×D43—81no—
399Dic86—42no—
400Dic86—42no—
401Dic86—41no—
402Dic86—41no—
403Dic86—41no—
404Dic86—41no—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—41no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#19053—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43C2×#12011yescharacteristic
422C2×D43—21no—
423C2×D43—21no—
424C2×D43—21no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C4×C43—21no—
432C4×C43—21no—
433C4×C43—21no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438Dic43—21no—
439Dic43—21no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—41no—
443Dic43—41no—
444Dic43—81no—
445Dic43#45312yes—
446#3548—431no—
447#3235—431no—
448#3214—431no—
449#3150—431no—
450#1661—431no—
451#1661—431no—
452#1661—431no—
453#1661—431no—
454#1656—431no—
455#1656—431no—
456#1656—431no—
457#1656D4311yescharacteristic, complemented
458#1536—431no—
459#1531—431no—
460#1530—431no—
461C2×C43—81no—
462C2×C43—81no—
463C2×C43—161no—
464C2×C43C2×#45311yescharacteristic
465C2×C43#301911yescharacteristic
466C2×C43#302011yescharacteristic
467D43—41no—
468D43—81no—
469D43—81no—
470C2×#135—861no—
471C2×#135—861no—
472#562—431no—
473#562—431no—
474#562—431no—
475#562C2×D4311yescharacteristic
476#554—861no—
477#554—861no—
478#550—861no—
479#550—861no—
480#547—861no—
481#547—861no—
482#540—861no—
483#540—861no—
484#537—861no—
485#537—861no—
486#537—861no—
487#537—861no—
488#533—431no—
489#532—431no—
490#532—431no—
491#532—431no—
492#501—431no—
493#501—431no—
494#497—431no—
495#497—431no—
496#497—861no—
497#496—431no—
498#496—431no—
499#496—861no—
500#496C2×D4311yescharacteristic
501#496C2×D4311yescharacteristic
502#490—431no—
503#490C2×D4311yescharacteristic
504#489—431no—
505#489—431no—
506#482—861no—
507#482—861no—
508#476—861no—
509#474—861no—
510#461—861no—
511#459—861no—
512#449—861no—
513#449—861no—
514#432—431no—
515#432—431no—
516C2×#97—431no—
517#330—431no—
518#330—431no—
519#330—431no—
520#330C2×D4311yescharacteristic
521#329—431no—
522#329—431no—
523#329—431no—
524#329—431no—
525#329—431no—
526#329—431no—
527#329C2×D4311yescharacteristic
528#329C2×D4311yescharacteristic
529C43#1905311yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—431no—
531C2×#41—431no—
532C2×#41—431no—
533C2×#41—431no—
534C2×#41—861no—
535C2×#41—861no—
536C2×#41—861no—
537C2×#41—861no—
538C2×#41—861no—
539#135—1724no—
540#135—1724no—
541C2×Q16—861no—
542C2×Q16—861no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—861no—
546C2×SD16—861no—
547C2×SD16—861no—
548C2×SD16—861no—
549C2×D8—21no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—861no—
552C2×D8—861no—
553C22×C8—861no—
554C4⋊Q8—431no—
555C4⋊Q8—431no—
556C4⋊Q8—431no—
557C4⋊Q8—431no—
558C4⋊Q8—431no—
559#127—431no—
560#127—431no—
561#127—861no—
562#127—861no—
563#127C22×D4311yescharacteristic
564#125—431no—
565#125—861no—
566#125—861no—
567#125C22×D4311yescharacteristic
568#124—431no—
569#124—431no—
570#124—861no—
571#124C22×D4311yescharacteristic
572#124C22×D4311yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621C4×Q8—861no—
622C4×Q8—861no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633#117—431no—
634#117—431no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C4⋊C4—861no—
638C2×C4⋊C4—861no—
639C2×C42—431no—
640#107—861no—
641#107—861no—
642#106—861no—
643#106—861no—
644C4⋊C8—861no—
645C4⋊C8—861no—
646#103—861no—
647#103—861no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654C22⋊C8—861no—
655C22⋊C8—861no—
656#97—431no—
657#97—431no—
658#97—431no—
659#97—861no—
660#97C22×D4311yescharacteristic
661#97C22×D4311yescharacteristic
662#97C22×D4311yescharacteristic
663#41—3442no—
664#41—3442no—
665#41—3442no—
666#41—3442no—
667#41—3441no—
668#41—3441no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41—1722no—
672#41—1722no—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—431no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
679C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—431no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—1721no—
702C2×D4D4×D4311yescharacteristic
703C2×D4D4×D4311yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—431no—
707C22×C4—431no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—1721no—
720Q16—1722no—
721Q16—1722no—
722SD16—42no—
723SD16—81no—
724SD16—3441no—
725SD16—1722no—
726SD16—1722no—
727SD16—1722no—
728D8—42no—
729D8—81no—
730D8—3441no—
731D8—1722no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—864no—
736C2×C8—861no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—431no—
744C4⋊C4—431no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—1721no—
782C22⋊C4—1721no—
783C42—431no—
784C42—431no—
785C42—431no—
786C42—861no—
787C42—861no—
788C42C23×D4311yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—431no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—1721no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801Q8—1722no—
802Q8—1722no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—3441no—
813D4—3441no—
814D4—3441no—
815D4—3441no—
816D4—3442no—
817D4—3441no—
818D4—3441no—
819D4—3441no—
820D4—3441no—
821D4—3441no—
822D4—3441no—
823D4—1721no—
824D4—1721no—
825D4—1722no—
826D4—1722no—
827D4—1722no—
828D4—1722no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—431no—
836C2×C4—431no—
837C2×C4—431no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—3441no—
844C2×C4—3441no—
845C2×C4—3441no—
846C2×C4—3441no—
847C2×C4—3442no—
848C2×C4—3441no—
849C2×C4—3441no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1722no—
853C2×C4—1722no—
854C2×C4—1722no—
855C2×C4—1722no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—862no—
864C8—1721no—
865C8—1721no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—861no—
876C22—861no—
877C22—861no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22#120×D4311yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—432no—
893C4—861no—
894C4—861no—
895C4—3441no—
896C4—1721no—
897C4—1721no—
898C4—1721no—
899C4—1721no—
900C2—81no—
901C2—81no—
902C2—161no—
903C2—3441no—
904C2—3441no—
905C2—1721no—
906C2#453×D4311yescharacteristic
907C2#1914394911yescharacteristic
908C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1656C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1656D43
hypocenterC43#19053
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148991C2semidirect
2. #19145788C2semidirect
3. #19145585C2semidirect
4. #19145037C2semidirect
5. #19133915C2semidirect
6. #19133914C2semidirect
7. #19133913C2semidirect
8. #19133912C2semidirect
9. #19133887C2semidirect
10. #19133886C2semidirect
11. #19133886C2semidirect
12. #19133228C2semidirect
13. #19133208C2semidirect
14. #19133204C2semidirect
15. C43×#1656C2semidirect
457. #1656D43semidirect
529. C43#19053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489912
#191457882
#191455852
#191450372
#191339152
#191339142
#191339132
#191339122
#191338872
#191338862
#191332282
#191332082
#191332042
C43×#16562
#1905343