Finite Group Databasebeta

← #25078431

Subgroups — #25078431

Order 11008.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148950C211yesmaximal, characteristic
2#19145821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583649C2211yescharacteristic
17#14583643C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583611—21no—
20#14583580—21no—
21#14583579—21no—
22#14583579—21no—
23#14583536—21no—
24#14583536—21no—
25#14583518—21no—
26#14583518—21no—
27#14583484—21no—
28#14583484—21no—
29#14583469—21no—
30#14583459—21no—
31C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
32#14583428C2211yescharacteristic
33#14583428C2211yescharacteristic
34#124×D43C2211yescharacteristic
35#14583308C2211yescharacteristic, complemented
36#14583305C2211yescharacteristic, complemented
37#14583294C2211yescharacteristic, complemented
38#14583268C2211yescharacteristic, complemented
39#14583267C2211yescharacteristic, complemented
40#14583261C2211yescharacteristic, complemented
41#14583260—21no—
42#14583259C2211yescharacteristic, complemented
43#14583258C2211yescharacteristic
44#14583258C2211yescharacteristic, complemented
45#14583257—21no—
46#14583233—21no—
47#14583216—21no—
48#14583182—21no—
49#14583177—21no—
50#14583107—21no—
51#14583102—21no—
52#14583053—21no—
53#14583036—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic, complemented
55#14582954C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D43—21no—
57#102×D43—21no—
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582640C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582639C2211yescharacteristic, complemented
65#14582639C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C43×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#489C2211yescharacteristic
71C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#329C2211yescharacteristic
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C2×D4×D43D411yescharacteristic
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×C8×D43—21no—
83#13063325—21no—
84#13063325C2311yescharacteristic
85#13063324—21no—
86#13063324—21no—
87#13063323—21no—
88#13063323—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063317C2311yescharacteristic
96#13063317C2311yescharacteristic
97#13063314D411yescharacteristic
98#13063313C2311yescharacteristic
99#13063312—21no—
100#13063312D411yescharacteristic
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063309—21no—
106#13063309—21no—
107#13063309—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063306—21no—
115#13063306—21no—
116#13063306—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063301—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301D411yescharacteristic
126#13063301D411yescharacteristic
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063296—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296D411yescharacteristic
136#13063296D411yescharacteristic
137#13063294—21no—
138#13063293—21no—
139#13063293—21no—
140Q8×Dic43D411yescharacteristic
141Q8×Dic43D411yescharacteristic
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43D411yescharacteristic
145D4×Dic43D411yescharacteristic
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150#13063282—21no—
151#13063282—21no—
152#13063282—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C22⋊C4×D43—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C42×D43C2311yescharacteristic
163#13063259—21no—
164#13063258—21no—
165#13063257—21no—
166#13063256—21no—
167Dic43⋊C8—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063235—21no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
190#124×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197#120×C43—21no—
198#120×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—82no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231Q8×D43—42no—
232Q8×D43—81no—
233Q8×D43—81no—
234#10621900—82no—
235D4×D43—42no—
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—41no—
241C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—41no—
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249Q16×C43—81no—
250SD16×C43—81no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C42×C43—21no—
266C42×C43C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278#10621885—81no—
279#10621883—81no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—41no—
309Dic43⋊C4—41no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—81no—
324C23×C43—81no—
325C23×C43—81no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—81no—
329C22×D43—81no—
330C22×D43#12011yescharacteristic
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—81no—
340D4×C43—81no—
341D4×C43—81no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—81no—
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—81no—
355C22⋊D43—81no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—81no—
363C2×Dic43—81no—
364C2×Dic43—81no—
365C2×Dic43—81no—
366C2×Dic43—81no—
367C2×Dic43#12011yescharacteristic
368C2×Dic43#12011yescharacteristic
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370D172—41no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—42no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—81no—
377C4×D43—82no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—41no—
381Dic86—81no—
382Dic86—82no—
383Dic86—81no—
384C8×C43—41no—
385C8×C43—41no—
386C8×C43—41no—
387C43⋊C8—41no—
388C43⋊C8—41no—
389C43⋊C8—41no—
390#19055—431nomaximal, Sylow
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—162no—
401C22×C43C2×#12011yescharacteristic
402C2×D43—21no—
403C2×D43—21no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—162no—
408C2×D43#45512yes—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—81no—
416Dic43—21no—
417Dic43—21no—
418Dic43—21no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—81no—
425#3545—431no—
426#3239—431no—
427#3218—431no—
428C2×#489—431no—
429#1664—431no—
430#1664—431no—
431#1662—431no—
432#1662—431no—
433#1661—431no—
434#1661—431no—
435#1659—431no—
436#1659D4311yescharacteristic, complemented
437#1533—431no—
438#1532—431no—
439#1532—431no—
440C2×C43—81no—
441C2×C43—81no—
442C2×C43—81no—
443C2×C43C2×#45511yescharacteristic
444C2×C43#302111yescharacteristic
445C2×C43#302211yescharacteristic
446D43—22no—
447D43—81no—
448#563—431no—
449#562—431no—
450#562—431no—
451H(3,𝔽4)C2×D4311yescharacteristic
452#555—861no—
453#551—861no—
454#551—861no—
455#551—861no—
456#546—861no—
457#546—861no—
458#542—861no—
459#542—861no—
460#538—861no—
461#538—861no—
462#536—861no—
463#534—861no—
464C2×C4⋊Q8—431no—
465#529—431no—
466#529—431no—
467C2×#124—431no—
468#501—431no—
469#501—431no—
470#497—431no—
471#497C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#491—431no—
473#491—431no—
474#489—431no—
475#489—431no—
476#489—431no—
477#489—431no—
478#489—861no—
479#489—861no—
480#489C2×D4311yescharacteristic
481#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#484—861no—
483#481—861no—
484#475—861no—
485#474—861no—
486#462—861no—
487#461—861no—
488#451—861no—
489#448—861no—
490#432—431no—
491#432—431no—
492C2×#103—861no—
493C2×#102—861no—
494C2×#97—431no—
495#330—431no—
496#330—431no—
497#330—431no—
498#330—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329—431no—
503#329—431no—
504#329C2×D4311yescharacteristic
505#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
506#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C43#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—861no—
509C22×Q8—431no—
510C22×Q8—861no—
511C22×D4—431no—
512C22×D4—861no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—861no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—861no—
517C22×C8—861no—
518C4⋊Q8—431no—
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8—861no—
521C4⋊Q8—861no—
522C4⋊Q8—861no—
523C4⋊Q8—861no—
524C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#125—431no—
532#125—431no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—431no—
537#124—431no—
538#124—431no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124—861no—
544#124C22×D4311yescharacteristic
545#124C22×D4311yescharacteristic
546#124C22×D4311yescharacteristic
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559C22⋊Q8—431no—
560C22⋊Q8—431no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569#121—431no—
570#121—431no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#120—21no—
580#120—21no—
581#120—21no—
582#120—861no—
583#120—861no—
584#120—861no—
585C4×Q8—431no—
586C4×Q8—431no—
587C4×D4—431no—
588C4×D4—431no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595#117—861no—
596#117—861no—
597#117—861no—
598#117—861no—
599#117—861no—
600C2×C4⋊C4—861no—
601C2×C4⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—431no—
608#107—861no—
609#107—861no—
610#106—861no—
611#106—861no—
612C4⋊C8—861no—
613C4⋊C8—861no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#103—861no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630C22⋊C8—861no—
631C22⋊C8—861no—
632#97—431no—
633#97—431no—
634#97—431no—
635#97—861no—
636#97C22×D4311yescharacteristic
637#97C22×D4311yescharacteristic
638#97C22×D4311yescharacteristic
639C24—21no—
640C24—861no—
641#41—3442no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—431no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—3441no—
648C2×Q8—3441no—
649C2×Q8—1721no—
650C2×Q8—1722no—
651C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
652C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
653C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—431no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—3442no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4D4×D4311yescharacteristic
668C2×D4D4×D4311yescharacteristic
669C2×D4D4×D4311yescharacteristic
670C22×C4—431no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—1721no—
682Q16—81no—
683Q16—3441no—
684SD16—81no—
685SD16—3441no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—1722no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—431no—
696C4⋊C4—431no—
697C4⋊C4—431no—
698C4⋊C4—431no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—1721no—
716C4⋊C4—1721no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C42—21no—
746C42—431no—
747C42—431no—
748C42—431no—
749C42—861no—
750C42—861no—
751C42—861no—
752C42C23×D4311yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—431no—
760C23—861no—
761C23—3441no—
762C23—3441no—
763C23—1722no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—3441no—
770Q8—3441no—
771Q8—3442no—
772Q8—1721no—
773Q8—1721no—
774Q8—1721no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—3441no—
782D4—3441no—
783D4—3441no—
784D4—3441no—
785D4—3441no—
786D4—1721no—
787D4—1722no—
788D4—1722no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—431no—
794C2×C4—431no—
795C2×C4—431no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—3441no—
804C2×C4—3442no—
805C2×C4—3441no—
806C2×C4—3441no—
807C2×C4—3441no—
808C2×C4—3441no—
809C2×C4—3441no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—1721no—
821C8—1721no—
822C8—1721no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—162no—
833C22—432no—
834C22—861no—
835C22—861no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22—6882no—
840C22#120×D4311yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—861no—
849C4—861no—
850C4—861no—
851C4—3441no—
852C4—1721no—
853C4—1721no—
854C4—1721no—
855C4—1721no—
856C4—1721no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—81no—
860C2—862no—
861C2—3441no—
862C2#455×D4311yescharacteristic
863C2#1914396311yescharacteristic
864C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1659C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148950C2
hypercenter#1659D43
hypocenterC43#19055
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145821C2semidirect
3. #19145618C2semidirect
4. #489×D43C2semidirect
5. #19133932C2semidirect
6. #19133928C2semidirect
7. #19133920C2semidirect
8. #19133917C2semidirect
9. #19133913C2semidirect
10. #19133909C2semidirect
11. #19133901C2semidirect
12. #19133217C2semidirect
13. #19133212C2semidirect
14. #19133212C2semidirect
15. C43×#1659C2semidirect
31. C4⋊Q8×D43C22semidirect
35. #14583308C22semidirect
36. #14583305C22semidirect
37. #14583294C22semidirect
38. #14583268C22semidirect
39. #14583267C22semidirect
40. #14583261C22semidirect
42. #14583259C22semidirect
44. #14583258C22semidirect
54. #14582954C22semidirect
55. #14582954C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582640C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
64. #14582639C22semidirect
65. #14582639C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#497C22semidirect
71. C43×#489C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
436. #1659D43semidirect
471. #497C2×D43semidirect
481. #489C2×D43semidirect
505. #329C2×D43semidirect
506. #329C2×D43semidirect
507. C43#19055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489502
#191458212
#191456182
#489×D432
#191339322
#191339282
#191339202
#191339172
#191339132
#191339092
#191339012
#191332172
#191332122
C43×#16592
#1905543