Finite Group Databasebeta

← #25078433

Subgroups — #25078433

Order 11008.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148953C211yesmaximal, characteristic
2#19145826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583647C2211yescharacteristic
17#14583647C2211yescharacteristic
18#14583641C2211yescharacteristic
19#14583615—21no—
20#14583577—21no—
21#14583574—21no—
22#14583574—21no—
23#14583540—21no—
24#14583540—21no—
25#14583519—21no—
26#14583519—21no—
27#14583488—21no—
28#14583488—21no—
29#14583474—21no—
30#14583460—21no—
31C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
32#14583434C2211yescharacteristic
33#14583434C2211yescharacteristic
34#124×D43C2211yescharacteristic
35#14583309C2211yescharacteristic, complemented
36#14583293C2211yescharacteristic, complemented
37#14583291C2211yescharacteristic, complemented
38#14583269C2211yescharacteristic, complemented
39#14583261C2211yescharacteristic, complemented
40#14583261C2211yescharacteristic, complemented
41#14583260—21no—
42#14583259C2211yescharacteristic, complemented
43#14583259C2211yescharacteristic, complemented
44#14583258C2211yescharacteristic
45#14583257—21no—
46#14583236—21no—
47#14583219—21no—
48#14583183—21no—
49#14583178—21no—
50#14583108—21no—
51#14583103—21no—
52#14583056—21no—
53#14583039—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic, complemented
55#14582954C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D43—21no—
57#102×D43—21no—
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582639C2211yescharacteristic
62#14582638C2211yescharacteristic, complemented
63#14582638C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43D411yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C2×D4×D43D411yescharacteristic
80C2×Dic172—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×C8×D43—21no—
85#13063325C2311yescharacteristic
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063323—21no—
89#13063323—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063314—21no—
95#13063314—21no—
96#13063314—21no—
97#13063314D411yescharacteristic
98#13063313—21no—
99#13063313C2311yescharacteristic
100#13063313C2311yescharacteristic
101#13063313C2311yescharacteristic
102#13063312D411yescharacteristic
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063308—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063305D411yescharacteristic
119#13063305D411yescharacteristic
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300D411yescharacteristic
133#13063300D411yescharacteristic
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063295—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063293—21no—
142#13063290D411yescharacteristic
143#13063290D411yescharacteristic
144C4×D172—21no—
145C4×D172—21no—
146#13063287—21no—
147#13063287—21no—
148#13063287D411yescharacteristic
149#13063287D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152#13063283—21no—
153#13063283—21no—
154#13063283—21no—
155#13063283—21no—
156#13063282—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43—21no—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C22⋊C4×D43—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C42×D43C2311yescharacteristic
165#13063258—21no—
166#13063256—21no—
167Dic43⋊C8—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063249—21no—
172#13063248—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063235—21no—
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216#10621902—82no—
217Q8×D43—42no—
218Q8×D43—81no—
219Q8×D43—81no—
220D4×D43—42no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—82no—
229C2×D172C2×D411yescharacteristic
230C2×D172C2×D411yescharacteristic
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—41no—
240C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—41no—
246C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C42×C43—21no—
270C42×C43C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274#10621885—81no—
275#10621884—81no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—41no—
307Dic43⋊C4—41no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317Dic172—81no—
318#10621873—81no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—81no—
326C22×D43—81no—
327C22×D43—81no—
328C22×D43—81no—
329C22×D43—81no—
330C22×D43#12011yescharacteristic
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—81no—
335D4×C43—41no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—81no—
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D43—81no—
347C22⋊D43—81no—
348C22⋊D43—81no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43#12011yescharacteristic
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355C2×Dic43#12011yescharacteristic
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—42no—
360D172—42no—
361D172—81no—
362D172—81no—
363D172—81no—
364D172—81no—
365D172—81no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—42no—
370C4×D43—81no—
371C4×D43—81no—
372C4×D43—81no—
373C4×D43—81no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—82no—
377Dic86—41no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—41no—
381Dic86—41no—
382Dic86—81no—
383Dic86—82no—
384C8×C43—41no—
385C8×C43—41no—
386C8×C43—41no—
387C43⋊C8—41no—
388C43⋊C8—41no—
389C43⋊C8—41no—
390#19055—431nomaximal, Sylow
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43C2×#12011yescharacteristic
395C2×D43—21no—
396C2×D43—21no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—162no—
407C2×D43—162no—
408C2×D43#45512yes—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—81no—
418Dic43—21no—
419Dic43—21no—
420Dic43—21no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—81no—
425#3545—431no—
426#3239—431no—
427#3218—431no—
428C2×#489—431no—
429#1664—431no—
430#1664D4311yescharacteristic, complemented
431#1662—431no—
432#1662—431no—
433#1661—431no—
434#1661—431no—
435#1659—431no—
436#1659—431no—
437#1533—431no—
438#1532—431no—
439#1532—431no—
440C2×C43—81no—
441C2×C43C2×#45511yescharacteristic
442C2×C43#302111yescharacteristic
443C2×C43#302211yescharacteristic
444D43—22no—
445D43—81no—
446D43—81no—
447D43—81no—
448#563C2×D4311yescharacteristic
449#562—431no—
450#562—431no—
451H(3,𝔽4)—431no—
452#555—861no—
453#551—861no—
454#551—861no—
455#551—861no—
456#546—861no—
457#546—861no—
458#542—861no—
459#542—861no—
460#538—861no—
461#538—861no—
462#536—861no—
463#534—861no—
464C2×C4⋊Q8—431no—
465#529—431no—
466#529—431no—
467C2×#124—431no—
468#501—431no—
469#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#497—431no—
471#497—431no—
472#491—431no—
473#491C2×D4311yescharacteristic, complemented
474#489—431no—
475#489—431no—
476#489—431no—
477#489—431no—
478#489—431no—
479#489—861no—
480#489—861no—
481#489C2×D4311yescharacteristic
482#484—861no—
483#481—861no—
484#475—861no—
485#474—861no—
486#462—861no—
487#461—861no—
488#451—861no—
489#448—861no—
490#432—431no—
491#432—431no—
492C2×#103—861no—
493C2×#102—861no—
494C2×#97—431no—
495#330—431no—
496#330—431no—
497#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329—431no—
503#329—431no—
504#329—431no—
505#329—431no—
506#329C2×D4311yescharacteristic
507C43#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—861no—
509C22×Q8—431no—
510C22×Q8—861no—
511C22×D4—431no—
512C22×D4—861no—
513C2×Q16—861no—
514C2×Q16—861no—
515C2×SD16—861no—
516C2×SD16—861no—
517C22×C8—861no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—431no—
520C4⋊Q8—861no—
521C4⋊Q8—861no—
522C4⋊Q8—861no—
523C4⋊Q8—861no—
524C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#125C22×D4311yescharacteristic
532#125C22×D4311yescharacteristic
533#124—431no—
534#124—431no—
535#124—431no—
536#124—431no—
537#124—431no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124—861no—
544#124—861no—
545#124—861no—
546#124C22×D4311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—431no—
562C22⋊Q8—431no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569#121—431no—
570#121—431no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#120—861no—
580#120—861no—
581#120—861no—
582#120—861no—
583#120—861no—
584#120—861no—
585C4×Q8—431no—
586C4×Q8—431no—
587C4×D4—431no—
588C4×D4—431no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595#117—861no—
596#117—861no—
597#117—861no—
598#117—861no—
599#117—861no—
600C2×C4⋊C4—861no—
601C2×C4⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—431no—
608#107—21no—
609#107—861no—
610#106—21no—
611#106—861no—
612C4⋊C8—861no—
613C4⋊C8—861no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#103—861no—
624#102—21no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630C22⋊C8—861no—
631C22⋊C8—861no—
632#97—431no—
633#97—431no—
634#97—431no—
635#97—861no—
636#97C22×D4311yescharacteristic
637#97C22×D4311yescharacteristic
638#97C22×D4311yescharacteristic
639C24—861no—
640C24—861no—
641#41—3442no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—431no—
645C2×Q8—431no—
646C2×Q8—431no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—3441no—
650C2×Q8—3441no—
651C2×Q8—1721no—
652C2×Q8—1722no—
653C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
654C2×D4—431no—
655C2×D4—431no—
656C2×D4—431no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—3442no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4D4×D4311yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—1721no—
682Q16—3441no—
683Q16—3441no—
684SD16—3441no—
685SD16—3441no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—1722no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—1721no—
712C4⋊C4—1721no—
713C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C42—21no—
746C42—431no—
747C42—431no—
748C42—431no—
749C42—861no—
750C42—861no—
751C42—861no—
752C42C23×D4311yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—431no—
755C23—861no—
756C23—861no—
757C23—861no—
758C23—3441no—
759C23—3441no—
760C23—3441no—
761C23—3441no—
762C23—3441no—
763C23—1722no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—3441no—
769Q8—3442no—
770Q8—1721no—
771Q8—1721no—
772Q8—1721no—
773Q8—1721no—
774Q8—1721no—
775D4—41no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—3441no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—3441no—
782D4—3441no—
783D4—3441no—
784D4—1721no—
785D4—1721no—
786D4—1721no—
787D4—1722no—
788D4—1722no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—431no—
797C2×C4—431no—
798C2×C4—431no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—3441no—
804C2×C4—3441no—
805C2×C4—3441no—
806C2×C4—3441no—
807C2×C4—3441no—
808C2×C4—3441no—
809C2×C4—3442no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—1721no—
821C8—1721no—
822C8—1721no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—432no—
827C22—861no—
828C22—861no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—6882no—
839C22—6882no—
840C22#120×D4311yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—861no—
851C4—861no—
852C4—861no—
853C4—3441no—
854C4—1721no—
855C4—1721no—
856C4—1721no—
857C2—81no—
858C2—862no—
859C2—3441no—
860C2—3441no—
861C2—3441no—
862C2#455×D4311yescharacteristic
863C2#1914396511yescharacteristic
864C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1664C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148953C2
hypercenter#1664D43
hypocenterC43#19055
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145826C2semidirect
3. #19145623C2semidirect
4. #489×D43C2semidirect
5. #19133929C2semidirect
6. #19133919C2semidirect
7. #19133916C2semidirect
8. #19133914C2semidirect
9. #19133910C2semidirect
10. #19133903C2semidirect
11. #19133900C2semidirect
12. #19133217C2semidirect
13. #19133214C2semidirect
14. #19133214C2semidirect
15. C43×#1664C2semidirect
31. C4⋊Q8×D43C22semidirect
35. #14583309C22semidirect
36. #14583293C22semidirect
37. #14583291C22semidirect
38. #14583269C22semidirect
39. #14583261C22semidirect
40. #14583261C22semidirect
42. #14583259C22semidirect
43. #14583259C22semidirect
54. #14582954C22semidirect
55. #14582954C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
62. #14582638C22semidirect
63. #14582638C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#491C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
430. #1664D43semidirect
469. #501C2×D43semidirect
473. #491C2×D43semidirect
497. #330C2×D43semidirect
498. #330C2×D43semidirect
507. C43#19055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489532
#191458262
#191456232
#489×D432
#191339292
#191339192
#191339162
#191339142
#191339102
#191339032
#191339002
#191332172
#191332142
C43×#16642
#1905543