Finite Group Databasebeta

← #25078435

Subgroups — #25078435

Order 11008.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148945C211yesmaximal, characteristic
2#19145821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583643C2211yescharacteristic
18#14583641C2211yescharacteristic
19#14583613—21no—
20#14583576—21no—
21#14583576—21no—
22#14583572—21no—
23#14583546—21no—
24#14583541—21no—
25#14583522—21no—
26#14583517—21no—
27#14583486—21no—
28#14583485—21no—
29#14583472—21no—
30#14583457—21no—
31C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
32#14583434C2211yescharacteristic
33#14583428C2211yescharacteristic
34#124×D43C2211yescharacteristic
35#14583308C2211yescharacteristic, complemented
36#14583305C2211yescharacteristic, complemented
37#14583293C2211yescharacteristic, complemented
38#14583291C2211yescharacteristic, complemented
39#14583269C2211yescharacteristic, complemented
40#14583261C2211yescharacteristic
41#14583260—21no—
42#14583259C2211yescharacteristic
43#14583258C2211yescharacteristic, complemented
44#14583258C2211yescharacteristic, complemented
45#14583257—21no—
46#14583233—21no—
47#14583216—21no—
48#14583182—21no—
49#14583177—21no—
50#14583108—21no—
51#14583103—21no—
52#14583056—21no—
53#14583039—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic, complemented
55#14582954C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D43—21no—
57#102×D43—21no—
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582639C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43D411yescharacteristic
80C2×Dic172—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×C8×D43—21no—
85#13063325C2311yescharacteristic
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063323—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063318—21no—
97#13063317C2311yescharacteristic
98#13063314—21no—
99#13063314D411yescharacteristic
100#13063313C2311yescharacteristic
101#13063313C2311yescharacteristic
102#13063312—21no—
103#13063312D411yescharacteristic
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063309—21no—
115#13063309—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305—21no—
122#13063305D411yescharacteristic
123#13063304—21no—
124#13063303—21no—
125#13063302—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301D411yescharacteristic
128#13063300D411yescharacteristic
129#13063299—21no—
130#13063298—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296D411yescharacteristic
136#13063295—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063293—21no—
140#13063293—21no—
141#13063293—21no—
142Q8×Dic43D411yescharacteristic
143#13063290D411yescharacteristic
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43D411yescharacteristic
146#13063287—21no—
147#13063287—21no—
148#13063287D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063284—21no—
153#13063283—21no—
154#13063283—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C42×D43C2311yescharacteristic
165#13063259—21no—
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063256—21no—
169Dic43⋊C8—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063235—21no—
187C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
188#125×C43C2311yescharacteristic
189#124×C43C2311yescharacteristic
190#124×C43C2311yescharacteristic
191#123×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#103×C43—21no—
198#103×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225Q8×D43—42no—
226Q8×D43—81no—
227Q8×D43—81no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—82no—
230#10621898—82no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—41no—
240C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—41no—
247C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C42×C43C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273#10621885—81no—
274#10621884—81no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—41no—
306Dic43⋊C4—41no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317Dic172—81no—
318#10621873—81no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—81no—
326C22×D43—81no—
327C22×D43—81no—
328C22×D43—81no—
329C22×D43—81no—
330C22×D43#12011yescharacteristic
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—81no—
338D4×C43—81no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—81no—
345C2×C4×C43—81no—
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—81no—
351C22⋊D43—81no—
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—81no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—81no—
361C2×Dic43—81no—
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363C2×Dic43#12011yescharacteristic
364C2×Dic43#12011yescharacteristic
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—42no—
368D172—81no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—42no—
373C4×D43—81no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—82no—
377Dic86—41no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—41no—
381Dic86—81no—
382Dic86—82no—
383Dic86—81no—
384C8×C43—41no—
385C8×C43—41no—
386C8×C43—41no—
387C43⋊C8—41no—
388C43⋊C8—41no—
389C43⋊C8—41no—
390#19055—431nomaximal, Sylow
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43C2×#12011yescharacteristic
398C2×D43—21no—
399C2×D43—21no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—162no—
407C2×D43—162no—
408C2×D43#45512yes—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—81no—
417Dic43—21no—
418Dic43—21no—
419Dic43—21no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—81no—
425#3545—431no—
426#3239—431no—
427#3218—431no—
428C2×#489—431no—
429#1664—431no—
430#1664—431no—
431#1662—431no—
432#1662D4311yescharacteristic, complemented
433#1661—431no—
434#1661—431no—
435#1659—431no—
436#1659—431no—
437#1533—431no—
438#1532—431no—
439#1532—431no—
440C2×C43—81no—
441C2×C43—81no—
442C2×C43C2×#45511yescharacteristic
443C2×C43#302111yescharacteristic
444C2×C43#302211yescharacteristic
445D43—22no—
446D43—81no—
447D43—81no—
448#563—431no—
449#562—431no—
450#562C2×D4311yescharacteristic
451H(3,𝔽4)—431no—
452#555—861no—
453#551—861no—
454#551—861no—
455#551—861no—
456#546—861no—
457#546—861no—
458#542—861no—
459#542—861no—
460#538—861no—
461#538—861no—
462#536—861no—
463#534—861no—
464C2×C4⋊Q8—431no—
465#529—431no—
466#529—431no—
467C2×#124—431no—
468#501—431no—
469#501—431no—
470#497—431no—
471#497—431no—
472#491—431no—
473#491C2×D4311yescharacteristic, complemented
474#489—431no—
475#489—431no—
476#489—431no—
477#489—431no—
478#489—861no—
479#489—861no—
480#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
481#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#484—861no—
483#481—861no—
484#475—861no—
485#474—861no—
486#462—861no—
487#461—861no—
488#451—861no—
489#448—861no—
490#432—431no—
491#432—431no—
492C2×#103—861no—
493C2×#102—861no—
494C2×#97—431no—
495#330—431no—
496#330—431no—
497#330—431no—
498#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329—431no—
503#329—431no—
504#329—431no—
505#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
506#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C43#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—861no—
509C22×Q8—431no—
510C22×Q8—861no—
511C22×D4—431no—
512C22×D4—861no—
513C2×Q16—861no—
514C2×Q16—861no—
515C2×SD16—861no—
516C2×SD16—861no—
517C22×C8—861no—
518C4⋊Q8—431no—
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8—861no—
521C4⋊Q8—861no—
522C4⋊Q8—861no—
523C4⋊Q8—861no—
524C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#125—431no—
532#125C22×D4311yescharacteristic
533#124—431no—
534#124—431no—
535#124—431no—
536#124—431no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124—861no—
544#124—861no—
545#124C22×D4311yescharacteristic
546#124C22×D4311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—431no—
562C22⋊Q8—431no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—431no—
572#121—431no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#120—861no—
580#120—861no—
581#120—861no—
582#120—861no—
583#120—861no—
584#120—861no—
585C4×Q8—431no—
586C4×Q8—431no—
587C4×D4—431no—
588C4×D4—431no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595#117—861no—
596#117—861no—
597#117—861no—
598#117—861no—
599#117—861no—
600C2×C4⋊C4—861no—
601C2×C4⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—431no—
608#107—861no—
609#107—861no—
610#106—861no—
611#106—861no—
612C4⋊C8—861no—
613C4⋊C8—861no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#103—861no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630C22⋊C8—861no—
631C22⋊C8—861no—
632#97—431no—
633#97—431no—
634#97—431no—
635#97—861no—
636#97C22×D4311yescharacteristic
637#97C22×D4311yescharacteristic
638#97C22×D4311yescharacteristic
639C24—861no—
640C24—861no—
641#41—3442no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—431no—
644C2×Q8—431no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—3441no—
649C2×Q8—3441no—
650C2×Q8—1721no—
651C2×Q8—1722no—
652C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
653C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—431no—
657C2×D4—431no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—3442no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4D4×D4311yescharacteristic
669C2×D4D4×D4311yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—1721no—
682Q16—3441no—
683Q16—3441no—
684SD16—3441no—
685SD16—3441no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—1722no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—431no—
700C4⋊C4—431no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—1721no—
714C4⋊C4—1721no—
715C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C42—431no—
746C42—431no—
747C42—431no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C42—861no—
751C42—861no—
752C42C23×D4311yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—431no—
756C23—861no—
757C23—861no—
758C23—3441no—
759C23—3441no—
760C23—3441no—
761C23—3441no—
762C23—3441no—
763C23—1722no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—3441no—
769Q8—3441no—
770Q8—3442no—
771Q8—1721no—
772Q8—1721no—
773Q8—1721no—
774Q8—1721no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—3441no—
782D4—3441no—
783D4—3441no—
784D4—3441no—
785D4—1721no—
786D4—1721no—
787D4—1722no—
788D4—1722no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—431no—
797C2×C4—431no—
798C2×C4—431no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—3441no—
805C2×C4—3441no—
806C2×C4—3441no—
807C2×C4—3442no—
808C2×C4—3441no—
809C2×C4—3441no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—1721no—
821C8—1721no—
822C8—1721no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—432no—
830C22—861no—
831C22—861no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—6882no—
839C22—6882no—
840C22#120×D4311yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—861no—
850C4—861no—
851C4—861no—
852C4—3441no—
853C4—1721no—
854C4—1721no—
855C4—1721no—
856C4—1721no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—862no—
860C2—3441no—
861C2—3441no—
862C2#455×D4311yescharacteristic
863C2#1914396511yescharacteristic
864C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1662C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148945C2
hypercenter#1662D43
hypocenterC43#19055
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145821C2semidirect
3. #19145623C2semidirect
4. #489×D43C2semidirect
5. #19133930C2semidirect
6. #19133926C2semidirect
7. #19133918C2semidirect
8. #19133915C2semidirect
9. #19133911C2semidirect
10. #19133903C2semidirect
11. #19133900C2semidirect
12. #19133217C2semidirect
13. #19133214C2semidirect
14. #19133212C2semidirect
15. C43×#1662C2semidirect
31. C4⋊Q8×D43C22semidirect
35. #14583308C22semidirect
36. #14583305C22semidirect
37. #14583293C22semidirect
38. #14583291C22semidirect
39. #14583269C22semidirect
43. #14583258C22semidirect
44. #14583258C22semidirect
54. #14582954C22semidirect
55. #14582954C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582639C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#491C22semidirect
70. C43×#489C22semidirect
71. C43×#489C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
432. #1662D43semidirect
473. #491C2×D43semidirect
480. #489C2×D43semidirect
481. #489C2×D43semidirect
498. #330C2×D43semidirect
505. #329C2×D43semidirect
506. #329C2×D43semidirect
507. C43#19055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489452
#191458212
#191456232
#489×D432
#191339302
#191339262
#191339182
#191339152
#191339112
#191339032
#191339002
#191332172
#191332142
#191332122
C43×#16622
#1905543