Finite Group Databasebeta

← #25078442

Subgroups — #25078442

Order 11008.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148999C211yesmaximal, characteristic
2#19145607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583641C2211yescharacteristic
17#14583641C2211yescharacteristic
18#14583641C2211yescharacteristic
19#14583611—21no—
20#14583611—21no—
21#14583611—21no—
22#14583531—21no—
23#14583531—21no—
24#14583531—21no—
25#14583467—21no—
26#14583467—21no—
27#14583467—21no—
28#14583464—21no—
29#14583464—21no—
30#14583464—21no—
31#14583454C2211yescharacteristic, complemented
32#14583448C2211yescharacteristic
33#14583448C2211yescharacteristic
34#14583448C2211yescharacteristic
35#14583294C2211yescharacteristic, complemented
36#14583293C2211yescharacteristic, complemented
37#14583291C2211yescharacteristic, complemented
38#14583266—21no—
39#14583262—21no—
40#14583261C2211yescharacteristic, complemented
41#14583261C2211yescharacteristic, complemented
42#14583259C2211yescharacteristic, complemented
43#14583259C2211yescharacteristic, complemented
44#14583258C2211yescharacteristic, complemented
45#14583258C2211yescharacteristic, complemented
46#14583108—21no—
47#14583107—21no—
48#14583098—21no—
49#14583097—21no—
50#14583064—21no—
51#14583062—21no—
52#14583060—21no—
53#14583058—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic, complemented
55#14582954C2211yescharacteristic, complemented
56#14582894—21no—
57#14582892—21no—
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582639C2211yescharacteristic, complemented
60#14582639C2211yescharacteristic, complemented
61#14582639C2211yescharacteristic, complemented
62#14582638C2211yescharacteristic, complemented
63#14582638C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C43×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621902D411yescharacteristic
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C2×#10621900D411yescharacteristic
80C2×#10621900D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×Dic172—21no—
88C2×#10621885—21no—
89C2×#10621885—21no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621884—21no—
93C2×C8×D43—21no—
94#13063325C2311yescharacteristic
95#13063323D411yescharacteristic
96#13063323D411yescharacteristic
97#13063323D411yescharacteristic
98#13063322—21no—
99#13063321—21no—
100#13063321—21no—
101#13063321—21no—
102#13063321D411yescharacteristic
103#13063321D411yescharacteristic
104#13063321D411yescharacteristic
105#13063316—21no—
106#13063314—21no—
107#13063314—21no—
108#13063314—21no—
109#13063313C2311yescharacteristic
110#13063313C2311yescharacteristic
111#13063313C2311yescharacteristic
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063311—21no—
118#13063305—21no—
119#13063301—21no—
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063295—21no—
146#13063295—21no—
147#13063294—21no—
148#13063293—21no—
149#13063293—21no—
150#13063293—21no—
151Q8×Dic43—21no—
152#13063290—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159#13063283—21no—
160#13063282—21no—
161#13063282—21no—
162#13063282—21no—
163#13063281—21no—
164#13063281—21no—
165#13063281—21no—
166C42×D43C2311yescharacteristic
167Dic43⋊C8—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063249—21no—
172#13063249—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063235—21no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
190#124×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197#120×C43—21no—
198#120×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—82no—
236C2×C22⋊D43—82no—
237C2×C22⋊D43—82no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241#10621902—42no—
242#10621902—81no—
243#10621902—81no—
244#10621900—42no—
245#10621900—81no—
246#10621900—81no—
247D4×D43—82no—
248D4×D43—82no—
249D4×D43—82no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×D172C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269Q16×C43—81no—
270SD16×C43—81no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C42×C43—21no—
286C42×C43C2411yescharacteristic
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290#10621885—81no—
291#10621885—81no—
292#10621884—81no—
293#10621883—81no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—41no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—41no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—41no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—41no—
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327Dic172—81no—
328#10621873—81no—
329C8×D43—42no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—81no—
334C23×C43—81no—
335C23×C43—81no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43—81no—
341C22×D43—81no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43—81no—
344C22×D43—81no—
345C22×D43—81no—
346C22×D43—81no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43#12011yescharacteristic
349Q8×C43—41no—
350Q8×C43—41no—
351Q8×C43—41no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—81no—
358D4×C43—81no—
359D4×C43—81no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—42no—
371C22⋊D43—42no—
372C22⋊D43—42no—
373C22⋊D43—81no—
374C22⋊D43—81no—
375C22⋊D43—81no—
376C22⋊D43—81no—
377C22⋊D43—81no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C22⋊D43—81no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—42no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43#12011yescharacteristic
390C2×Dic43#12011yescharacteristic
391C2×Dic43#12011yescharacteristic
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—81no—
396D172—81no—
397D172—81no—
398D172—81no—
399D172—81no—
400D172—81no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—42no—
405C4×D43—42no—
406C4×D43—42no—
407Dic86—41no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410Dic86—41no—
411Dic86—41no—
412C8×C43—41no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8—41no—
417C43⋊C8—41no—
418#19056—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—162no—
429C22×C43C2×#12011yescharacteristic
430C2×D43—21no—
431C2×D43—21no—
432C2×D43—21no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—162no—
443C2×D43—162no—
444C2×D43—162no—
445C4×C43—21no—
446C4×C43—21no—
447C4×C43—21no—
448C4×C43—41no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—81no—
452Dic43—21no—
453Dic43—21no—
454Dic43—41no—
455Dic43—41no—
456Dic43—41no—
457Dic43—81no—
458Dic43#45512yes—
459#3549—431no—
460#3216—431no—
461#3216—431no—
462#3135—431no—
463#1659—431no—
464#1659—431no—
465#1659—431no—
466#1659—431no—
467#1659—431no—
468#1659—431no—
469#1659—431no—
470#1659D4311yescharacteristic, complemented
471#1536—431no—
472#1530—431no—
473#1530—431no—
474C2×C43—81no—
475C2×C43—81no—
476C2×C43—81no—
477C2×C43C2×#45511yescharacteristic
478C2×C43#301911yescharacteristic
479C2×C43#301911yescharacteristic
480D43—41no—
481D43—81no—
482D43—81no—
483D43—81no—
484H(3,𝔽4)—431no—
485H(3,𝔽4)—431no—
486H(3,𝔽4)—431no—
487H(3,𝔽4)C2×D4311yescharacteristic
488#555—861no—
489#555—861no—
490#555—861no—
491D42—861no—
492D42—861no—
493D42—861no—
494#535—861no—
495#535—861no—
496#535—861no—
497#535—861no—
498#535—861no—
499#535—861no—
500#533—431no—
501#532—431no—
502#532—431no—
503#532—431no—
504#497—431no—
505#497—431no—
506#497—431no—
507#497C2×D4311yescharacteristic, complemented
508#491—861no—
509#490—861no—
510#489—431no—
511#489—431no—
512#489—431no—
513#489—431no—
514#489—431no—
515#489—431no—
516#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#462—861no—
519#462—861no—
520#460—861no—
521#460—861no—
522#452—861no—
523#452—861no—
524#452—861no—
525#452—861no—
526#432—431no—
527#432—431no—
528#416—861no—
529#416—861no—
530C2×#97—431no—
531#329—431no—
532#329—431no—
533#329—431no—
534#329—431no—
535#329—431no—
536#329—431no—
537#329—431no—
538#329—431no—
539#329—431no—
540#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
543C43#1905611yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—431no—
545C2×#41—431no—
546C2×#41—431no—
547C2×#41—431no—
548C2×#41—431no—
549C2×#41—431no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—861no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—861no—
558C2×Q16—861no—
559C2×Q16—861no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—861no—
562C2×SD16—861no—
563C2×SD16—861no—
564C22×C8—861no—
565C4⋊Q8—431no—
566C4⋊Q8—431no—
567C4⋊Q8—431no—
568C4⋊Q8—431no—
569C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
570#127—431no—
571#127—431no—
572#127—431no—
573#127—861no—
574#127—861no—
575#127—861no—
576#127—861no—
577#125—861no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124—431no—
582#124—431no—
583#124—431no—
584#124—861no—
585#124—861no—
586#124—861no—
587#124—861no—
588#124—861no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124C22×D4311yescharacteristic
594#124C22×D4311yescharacteristic
595#124C22×D4311yescharacteristic
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623#120—861no—
624#120—861no—
625#120—861no—
626#120—861no—
627#120—861no—
628#120—861no—
629#120—861no—
630#120—861no—
631#120—861no—
632C4×Q8—861no—
633C4×Q8—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640#117—861no—
641#117—861no—
642#117—861no—
643#117—861no—
644#117—861no—
645#117—861no—
646#117—861no—
647C2×C42—431no—
648C4⋊C8—861no—
649C4⋊C8—861no—
650#103—21no—
651#103—21no—
652#103—861no—
653#103—861no—
654#103—861no—
655#103—861no—
656#103—861no—
657#103—861no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—861no—
661#102—861no—
662#102—861no—
663#102—861no—
664#102—861no—
665#102—861no—
666C22⋊C8—861no—
667C22⋊C8—861no—
668#97—431no—
669#97—431no—
670#97—431no—
671#97—861no—
672#97C22×D4311yescharacteristic
673#97C22×D4311yescharacteristic
674#97C22×D4311yescharacteristic
675C24—21no—
676C24—861no—
677C24—861no—
678C24—861no—
679#41—3441no—
680#41—3441no—
681#41—3441no—
682#41—3441no—
683#41—1722no—
684#41—1722no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—431no—
687C2×Q8—431no—
688C2×Q8—431no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
691C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
692C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—431no—
698C2×D4—431no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—3442no—
721C2×D4—3442no—
722C2×D4—3442no—
723C2×D4—3442no—
724C2×D4—3442no—
725C2×D4—3442no—
726C2×D4D4×D4311yescharacteristic
727C2×D4D4×D4311yescharacteristic
728C2×D4D4×D4311yescharacteristic
729C22×C4—431no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738Q16—81no—
739Q16—3441no—
740Q16—3441no—
741Q16—3441no—
742SD16—81no—
743SD16—3441no—
744SD16—3441no—
745SD16—3441no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—1722no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—1721no—
764C4⋊C4—1721no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—1721no—
790C42—21no—
791C42—431no—
792C42—431no—
793C42—431no—
794C42—861no—
795C42—861no—
796C42—861no—
797C42—1721no—
798C42C23×D4311yescharacteristic
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—431no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—3441no—
810C23—3441no—
811C23—3441no—
812C23—3441no—
813C23—3441no—
814C23—3441no—
815C23—3441no—
816C23—3441no—
817C23—3441no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—1721no—
824Q8—1721no—
825Q8—1721no—
826Q8—1721no—
827Q8—1721no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—3441no—
835D4—3441no—
836D4—3441no—
837D4—3441no—
838D4—3441no—
839D4—3441no—
840D4—3441no—
841D4—3441no—
842D4—3441no—
843D4—3441no—
844D4—3441no—
845D4—3441no—
846D4—3441no—
847D4—3441no—
848D4—3441no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1722no—
853D4—1722no—
854D4—1722no—
855D4—1722no—
856D4—1722no—
857D4—1722no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—431no—
863C2×C4—431no—
864C2×C4—431no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1722no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4—1722no—
874C2×C4—1722no—
875C2×C4—1722no—
876C2×C4—1722no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—1721no—
885C8—1721no—
886C8—1721no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—162no—
897C22—861no—
898C22—861no—
899C22—861no—
900C22—1721no—
901C22—1721no—
902C22—1721no—
903C22—1721no—
904C22—1721no—
905C22—1721no—
906C22—1721no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22—6882no—
910C22—6882no—
911C22—6882no—
912C22#120×D4311yescharacteristic
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—432no—
921C4—861no—
922C4—861no—
923C4—3441no—
924C4—1721no—
925C4—1721no—
926C4—1721no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—3441no—
931C2—3441no—
932C2—3441no—
933C2—1721no—
934C2#455×D4311yescharacteristic
935C2#1914394911yescharacteristic
936C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1659C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148999C2
hypercenter#1659D43
hypocenterC43#19056
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145607C2semidirect
3. #19145601C2semidirect
4. #19144937C2semidirect
5. #19133903C2semidirect
6. #19133903C2semidirect
7. #19133902C2semidirect
8. #19133901C2semidirect
9. #19133900C2semidirect
10. #19133900C2semidirect
11. #19133899C2semidirect
12. #19133228C2semidirect
13. #19133204C2semidirect
14. #19133204C2semidirect
15. C43×#1659C2semidirect
31. #14583454C22semidirect
35. #14583294C22semidirect
36. #14583293C22semidirect
37. #14583291C22semidirect
40. #14583261C22semidirect
41. #14583261C22semidirect
42. #14583259C22semidirect
43. #14583259C22semidirect
44. #14583258C22semidirect
45. #14583258C22semidirect
54. #14582954C22semidirect
55. #14582954C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582639C22semidirect
60. #14582639C22semidirect
61. #14582639C22semidirect
62. #14582638C22semidirect
63. #14582638C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#497C22semidirect
70. C43×#489C22semidirect
71. C43×#489C22semidirect
72. C43×#329C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
470. #1659D43semidirect
507. #497C2×D43semidirect
516. #489C2×D43semidirect
517. #489C2×D43semidirect
540. #329C2×D43semidirect
541. #329C2×D43semidirect
542. #329C2×D43semidirect
543. C43#19056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489992
#191456072
#191456012
#191449372
#191339032
#191339022
#191339012
#191339002
#191338992
#191332282
#191332042
C43×#16592
#1905643