Finite Group Databasebeta

← #25078448

Subgroups — #25078448

Order 11008.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148991C211yesmaximal, characteristic
2#19145804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583647C2211yescharacteristic
17#14583643C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583603—21no—
20#14583603—21no—
21#14583567—21no—
22#14583567—21no—
23#14583547—21no—
24#14583547—21no—
25#14583501—21no—
26#14583501—21no—
27#14583479—21no—
28#14583479—21no—
29#14583476—21no—
30#14583476—21no—
31#14583455C2211yescharacteristic
32#14583454C2211yescharacteristic
33#14583448C2211yescharacteristic
34#14583448C2211yescharacteristic
35#14583309C2211yescharacteristic
36#14583308C2211yescharacteristic
37#14583294C2211yescharacteristic
38#14583293C2211yescharacteristic
39#14583267C2211yescharacteristic
40#14583266—21no—
41#14583262—21no—
42#14583261C2211yescharacteristic
43#14583261C2211yescharacteristic
44#14583259C2211yescharacteristic
45#14583258C2211yescharacteristic
46#14583239—21no—
47#14583238—21no—
48#14583192—21no—
49#14583182—21no—
50#14583108—21no—
51#14583098—21no—
52#14583064—21no—
53#14583062—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582954C2211yescharacteristic
56#14582894—21no—
57#14582892—21no—
58#97×D43C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic
60#14582640C2211yescharacteristic
61#14582640C2211yescharacteristic
62#14582639C2211yescharacteristic
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#491C2211yescharacteristic
70C43×#489C2211yescharacteristic
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900D411yescharacteristic
82C2×#10621900D411yescharacteristic
83C2×Dic172—21no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88#13063325C2311yescharacteristic
89#13063324D411yescharacteristic
90#13063324D411yescharacteristic
91#13063323D411yescharacteristic
92#13063323D411yescharacteristic
93#13063321—21no—
94#13063321—21no—
95#13063321D411yescharacteristic
96#13063321D411yescharacteristic
97#13063317C2311yescharacteristic
98#13063316—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063313C2311yescharacteristic
102#13063313C2311yescharacteristic
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063309—21no—
106#13063309—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063305—21no—
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063301—21no—
121#13063301—21no—
122#13063301—21no—
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063299—21no—
128#13063299—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063297—21no—
144#13063297—21no—
145Q8×Dic43—21no—
146#13063290—21no—
147#13063290—21no—
148#13063290—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157#13063283—21no—
158#13063283D411yescharacteristic
159#13063283D411yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163C4⋊C4×D43—21no—
164C42×D43C2311yescharacteristic
165#13063259—21no—
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063256—21no—
169Dic43⋊C8—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063235—21no—
187C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
188#125×C43C2311yescharacteristic
189#124×C43C2311yescharacteristic
190#124×C43C2311yescharacteristic
191#123×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#103×C43—21no—
198#103×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229#10621902—42no—
230#10621902—81no—
231#10621900—42no—
232#10621900—81no—
233#10621900—82no—
234#10621900—82no—
235#10621898—82no—
236#10621898—82no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C42×C43C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277#10621885—81no—
278#10621883—81no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—41no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—41no—
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—41no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—41no—
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319Dic172—81no—
320#10621873—81no—
321C8×D43—42no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43#12011yescharacteristic
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—42no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—81no—
333D4×C43—81no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—81no—
340C2×C4×C43—81no—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D43—42no—
345C22⋊D43—42no—
346C22⋊D43—42no—
347C22⋊D43—42no—
348C22⋊D43—81no—
349C22⋊D43—81no—
350C22⋊D43—81no—
351C22⋊D43—81no—
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—81no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43—42no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—81no—
362C2×Dic43—81no—
363C2×Dic43#12011yescharacteristic
364C2×Dic43#12011yescharacteristic
365C2×Dic43#12011yescharacteristic
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—81no—
369D172—81no—
370D172—81no—
371D172—81no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—42no—
377C4×D43—81no—
378C4×D43—81no—
379C4×D43—81no—
380C4×D43—81no—
381Dic86—42no—
382Dic86—42no—
383Dic86—41no—
384Dic86—41no—
385Dic86—41no—
386Dic86—41no—
387C8×C43—41no—
388C8×C43—41no—
389C8×C43—41no—
390C43⋊C8—41no—
391C43⋊C8—41no—
392C43⋊C8—41no—
393#19057—431nomaximal, Sylow
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43C2×#12011yescharacteristic
401C2×D43—21no—
402C2×D43—21no—
403C2×D43—21no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—21no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—81no—
418Dic43—21no—
419Dic43—21no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—81no—
425Dic43#45512yes—
426#3548—431no—
427#3237—431no—
428#3216—431no—
429#3135—431no—
430#1662—431no—
431#1662—431no—
432#1662—431no—
433#1662D4311yescharacteristic, complemented
434#1661—431no—
435#1661—431no—
436#1661—431no—
437#1661—431no—
438#1536—431no—
439#1531—431no—
440#1530—431no—
441C2×C43—81no—
442C2×C43—81no—
443C2×C43C2×#45511yescharacteristic
444C2×C43#301911yescharacteristic
445C2×C43#302011yescharacteristic
446D43—41no—
447D43—81no—
448D43—81no—
449#562—431no—
450#562—431no—
451#562—431no—
452#562C2×D4311yescharacteristic
453#554—861no—
454#554—861no—
455#550—861no—
456#550—861no—
457#547—861no—
458#547—861no—
459#540—861no—
460#540—861no—
461#537—861no—
462#537—861no—
463#537—861no—
464#537—861no—
465#533—431no—
466#533—431no—
467#532—431no—
468#532—431no—
469#501—431no—
470#501—431no—
471#497—431no—
472#497—431no—
473#491—431no—
474#491—861no—
475#491C2×D4311yescharacteristic
476#490—861no—
477#489—431no—
478#489—431no—
479#489—431no—
480#489—431no—
481#489C2×D4311yescharacteristic
482#489C2×D4311yescharacteristic
483#485—861no—
484#485—861no—
485#477—861no—
486#475—861no—
487#462—861no—
488#460—861no—
489#452—861no—
490#452—861no—
491#432—431no—
492#432—431no—
493#416—861no—
494#416—861no—
495C2×#97—431no—
496#330—431no—
497#330—431no—
498#330—431no—
499#330C2×D4311yescharacteristic
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329—431no—
503#329—431no—
504#329—431no—
505#329—431no—
506#329C2×D4311yescharacteristic
507#329C2×D4311yescharacteristic
508C43#1905711yescharacteristic, complemented, Sylow
509C2×#41—431no—
510C2×#41—431no—
511C2×#41—431no—
512C2×#41—431no—
513C2×#41—861no—
514C2×#41—861no—
515C2×#41—861no—
516C2×#41—861no—
517C2×Q16—861no—
518C2×Q16—861no—
519C2×SD16—861no—
520C2×SD16—861no—
521C22×C8—861no—
522C4⋊Q8—431no—
523C4⋊Q8—431no—
524C4⋊Q8—431no—
525C4⋊Q8—431no—
526C4⋊Q8—431no—
527C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
528#127—431no—
529#127—431no—
530#127—861no—
531#127—861no—
532#125—431no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#125C22×D4311yescharacteristic
537#124—431no—
538#124—431no—
539#124C22×D4311yescharacteristic
540#124C22×D4311yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589C4×Q8—861no—
590C4×Q8—861no—
591C4×Q8—861no—
592C4×Q8—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601#117—431no—
602#117—431no—
603#117—861no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C4⋊C4—861no—
607C2×C4⋊C4—861no—
608C2×C42—431no—
609#107—861no—
610#107—861no—
611#106—861no—
612#106—861no—
613C4⋊C8—861no—
614C4⋊C8—861no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#103—861no—
624#103—861no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630#102—861no—
631C22⋊C8—861no—
632C22⋊C8—861no—
633#97—431no—
634#97—431no—
635#97—431no—
636#97—861no—
637#97C22×D4311yescharacteristic
638#97C22×D4311yescharacteristic
639#97C22×D4311yescharacteristic
640#41—3442no—
641#41—3442no—
642#41—3442no—
643#41—3442no—
644#41—3441no—
645#41—3441no—
646#41—1722no—
647#41—1722no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—431no—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
655C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—431no—
659C2×D4—431no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4D4×D4311yescharacteristic
675C2×D4D4×D4311yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—431no—
680C22×C4—431no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691Q16—3441no—
692Q16—3441no—
693SD16—3441no—
694SD16—3441no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8—861no—
700C2×C8—861no—
701C2×C8—1722no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—431no—
709C4⋊C4—431no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—1721no—
727C4⋊C4—1721no—
728C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—1721no—
749C42—431no—
750C42—431no—
751C42—431no—
752C42—861no—
753C42—861no—
754C42—1721no—
755C42C23×D4311yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—431no—
759C23—861no—
760C23—861no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—1721no—
765Q8—1721no—
766Q8—1721no—
767Q8—1721no—
768Q8—1722no—
769Q8—1722no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—3441no—
775D4—3441no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—3441no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—3441no—
782D4—3441no—
783D4—3441no—
784D4—1721no—
785D4—1721no—
786D4—1722no—
787D4—1722no—
788D4—1722no—
789D4—1722no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—431no—
798C2×C4—431no—
799C2×C4—431no—
800C2×C4—862no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—3441no—
806C2×C4—3441no—
807C2×C4—3441no—
808C2×C4—3441no—
809C2×C4—3441no—
810C2×C4—3441no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1722no—
814C2×C4—1722no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1722no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—1721no—
825C8—1721no—
826C8—1721no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—861no—
834C22—861no—
835C22—861no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22—1721no—
842C22#120×D4311yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—432no—
852C4—861no—
853C4—861no—
854C4—3441no—
855C4—1721no—
856C4—1721no—
857C4—1721no—
858C4—1721no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—3441no—
862C2—3441no—
863C2—1721no—
864C2#455×D4311yescharacteristic
865C2#1914395311yescharacteristic
866C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1662C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148991C2
hypercenter#1662D43
hypocenterC43#19057
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145804C2semidirect
3. #19145607C2semidirect
4. #19144937C2semidirect
5. #19133917C2semidirect
6. #19133917C2semidirect
7. #19133916C2semidirect
8. #19133915C2semidirect
9. #19133914C2semidirect
10. #19133913C2semidirect
11. #19133912C2semidirect
12. #19133228C2semidirect
13. #19133208C2semidirect
14. #19133204C2semidirect
15. C43×#1662C2semidirect
433. #1662D43semidirect
508. C43#19057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489912
#191458042
#191456072
#191449372
#191339172
#191339162
#191339152
#191339142
#191339132
#191339122
#191332282
#191332082
#191332042
C43×#16622
#1905743