Finite Group Databasebeta

← #25078491

Subgroups — #25078491

Order 11008.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145591C211yesmaximal, characteristic
4#19144942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583653C2211yescharacteristic
18#14583649C2211yescharacteristic
19#14583633—21no—
20#14583629—21no—
21#14583616—21no—
22#14583616—21no—
23#14583562—21no—
24#14583562—21no—
25#14583519—21no—
26#14583519—21no—
27#14583515—21no—
28#14583515—21no—
29#14583474—21no—
30#14583471—21no—
31#14583455C2211yescharacteristic
32#14583455C2211yescharacteristic
33#14583450C2211yescharacteristic
34#14583448C2211yescharacteristic
35#14583305C2211yescharacteristic
36#14583289C2211yescharacteristic
37#14583288C2211yescharacteristic
38#14583267C2211yescharacteristic
39#14583265C2211yescharacteristic
40#14583265C2211yescharacteristic
41#14583264C2211yescharacteristic
42#14583264C2211yescharacteristic
43#14583261C2211yescharacteristic
44#14583260—21no—
45#14583260—21no—
46#14583226—21no—
47#14583225—21no—
48#14583188—21no—
49#14583178—21no—
50#14583103—21no—
51#14583093—21no—
52#14583047—21no—
53#14583045—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582954C2211yescharacteristic
56#14582894—21no—
57#14582894—21no—
58#97×D43C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic
60#14582641C2211yescharacteristic
61#14582640C2211yescharacteristic
62#14582640C2211yescharacteristic
63#14582640C2211yescharacteristic
64#14582640C2211yescharacteristic
65#14582639C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic
70C43×#491C2211yescharacteristic
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic
73C43×#330C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C22×Dic86—21no—
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×D344—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×C8×D43—21no—
85#13063324—21no—
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324D411yescharacteristic
90#13063324D411yescharacteristic
91#13063324D411yescharacteristic
92#13063324D411yescharacteristic
93#13063323—21no—
94#13063323—21no—
95#13063323—21no—
96#13063323D411yescharacteristic
97#13063322C2311yescharacteristic
98#13063321D411yescharacteristic
99#13063320—21no—
100#13063320—21no—
101#13063320—21no—
102#13063320—21no—
103#13063318—21no—
104#13063318—21no—
105#13063317C2311yescharacteristic
106#13063317C2311yescharacteristic
107#13063314—21no—
108#13063314—21no—
109#13063313—21no—
110#13063313C2311yescharacteristic
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—21no—
121#13063309—21no—
122#13063308—21no—
123#13063306—21no—
124#13063305—21no—
125#13063305—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063303—21no—
132#13063303—21no—
133#13063303—21no—
134#13063302—21no—
135#13063302—21no—
136#13063302—21no—
137#13063302—21no—
138#13063300—21no—
139#13063300—21no—
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142C4×Dic86—21no—
143C4×Dic86—21no—
144#13063290—21no—
145#13063290—21no—
146#13063290—21no—
147#13063290—21no—
148#13063290—21no—
149#13063290—21no—
150#13063287—21no—
151#13063287—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063283D411yescharacteristic
159#13063283D411yescharacteristic
160#13063283D411yescharacteristic
161#13063283D411yescharacteristic
162#13063282—21no—
163#13063281—21no—
164C42×D43C2311yescharacteristic
165#13063258—21no—
166#13063256—21no—
167Dic43⋊C8—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063249—21no—
170#13063249—21no—
171#13063248—21no—
172#13063247—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063245—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063235—21no—
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216#10621902—44no—
217#10621902—81no—
218Q8×D43—82no—
219#10621900—81no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—41no—
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—41no—
230C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—82no—
241C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C42×C43—21no—
263C42×C43C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267#10621884—81no—
268#10621882—81no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—41no—
282(C2×D43)⋊C4—41no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316D344—81no—
317#10621873—81no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43#12011yescharacteristic
323Q8×C43—41no—
324Q8×C43—42no—
325Q8×C43—81no—
326D4×C43—41no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—81no—
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D43—42no—
338C22⋊D43—42no—
339C22⋊D43—81no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—42no—
346C2×Dic43—81no—
347C2×Dic43#12011yescharacteristic
348C2×Dic43#12011yescharacteristic
349C2×Dic43#12011yescharacteristic
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—42no—
354D172—42no—
355D172—81no—
356D172—82no—
357C4×D43—22no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—42no—
361C4×D43—81no—
362C4×D43—81no—
363C4×D43—82no—
364Dic86—42no—
365Dic86—42no—
366Dic86—42no—
367Dic86—42no—
368Dic86—41no—
369Dic86—81no—
370Dic86—81no—
371Dic86—81no—
372C8×C43—41no—
373C8×C43—41no—
374C8×C43—41no—
375C43⋊C8—41no—
376C43⋊C8—41no—
377C43⋊C8—41no—
378#19062—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43C2×#12011yescharacteristic
383C2×D43—21no—
384C2×D43—21no—
385C2×D43—21no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—21no—
394C4×C43—21no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—81no—
401Dic43—21no—
402Dic43—21no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43#45412yes—
409#3550—431no—
410#3235—431no—
411#3214—431no—
412#3135—431no—
413#1664—431no—
414#1664—431no—
415#1664—431no—
416#1664D4311yescharacteristic, complemented
417#1657—431no—
418#1657—431no—
419#1657—431no—
420#1657—431no—
421#1537—431no—
422#1531—431no—
423#1530—431no—
424C2×C43—81no—
425C2×C43C2×#45411yescharacteristic
426C2×C43#301911yescharacteristic
427C2×C43#302011yescharacteristic
428D43—41no—
429D43—81no—
430D43—161no—
431#563—431no—
432#563—431no—
433#563—431no—
434#563C2×D4311yescharacteristic
435#559—861no—
436Q82—861no—
437#556—861no—
438#556—861no—
439D4×Q8—861no—
440D4×Q8—861no—
441#542—861no—
442#542—861no—
443#542—861no—
444#542—861no—
445#536—861no—
446#536—861no—
447#533—431no—
448#533—431no—
449#532—431no—
450#532—431no—
451#501—431no—
452#501C2×D4311yescharacteristic
453#496—431no—
454#496—431no—
455#491—431no—
456#491C2×D4311yescharacteristic
457#490—431no—
458#490—431no—
459#490—431no—
460#490—431no—
461#489—431no—
462#489—861no—
463#489—861no—
464#489C2×D4311yescharacteristic
465#482—861no—
466#482—861no—
467#476—861no—
468#474—861no—
469#461—861no—
470#459—861no—
471#449—861no—
472#449—861no—
473#432—431no—
474#432—431no—
475#416—861no—
476#416—861no—
477C2×#97—431no—
478#330—431no—
479#330—431no—
480#330—431no—
481#330—431no—
482#330—431no—
483#330—431no—
484#330C2×D4311yescharacteristic
485#330C2×D4311yescharacteristic
486#329—431no—
487#329—431no—
488#329—431no—
489#329C2×D4311yescharacteristic
490C43#1906211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—431no—
492C2×#41—431no—
493C2×#41—861no—
494C22×Q8—861no—
495C22×Q8—861no—
496C2×SD16—861no—
497C2×SD16—861no—
498C2×D8—861no—
499C2×D8—861no—
500C22×C8—861no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—431no—
503C4⋊Q8—431no—
504C4⋊Q8—431no—
505C4⋊Q8—431no—
506C4⋊Q8—431no—
507C4⋊Q8—861no—
508C4⋊Q8—861no—
509C4⋊Q8—861no—
510C4⋊Q8—861no—
511C4⋊Q8—861no—
512C4⋊Q8—861no—
513C4⋊Q8—861no—
514C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
515#127—431no—
516#127—431no—
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—861no—
520#126—861no—
521#126—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#125—431no—
526#125—431no—
527#125C22×D4311yescharacteristic
528#125C22×D4311yescharacteristic
529#124—431no—
530#124—861no—
531#124—861no—
532#124—861no—
533#124—861no—
534#124—861no—
535#124—861no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#124C22×D4311yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568C4×Q8—861no—
569C4×Q8—861no—
570C4×Q8—861no—
571C4×Q8—861no—
572C4×Q8—861no—
573C4×Q8—861no—
574C4×Q8—861no—
575C4×Q8—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584#117—431no—
585#117—431no—
586#117—431no—
587#117—431no—
588#117—861no—
589#117—861no—
590C2×C42—431no—
591#107—21no—
592#107—861no—
593#106—21no—
594#106—861no—
595C4⋊C8—861no—
596C4⋊C8—861no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—861no—
601#103—861no—
602#103—861no—
603#102—21no—
604#102—861no—
605#102—861no—
606#102—861no—
607#102—861no—
608#102—861no—
609#102—861no—
610#102—861no—
611#102—861no—
612#102—861no—
613C22⋊C8—861no—
614C22⋊C8—861no—
615#97—431no—
616#97—431no—
617#97—431no—
618#97—861no—
619#97C22×D4311yescharacteristic
620#97C22×D4311yescharacteristic
621#97C22×D4311yescharacteristic
622#41—3441no—
623#41—3441no—
624#41—1724no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—431no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8—861no—
634C2×Q8—861no—
635C2×Q8—3442no—
636C2×Q8—3442no—
637C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
638C2×D4—431no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—1721no—
647C2×D4D4×D4311yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—1721no—
658SD16—3441no—
659SD16—3441no—
660D8—3441no—
661D8—3441no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—1722no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—431no—
678C4⋊C4—431no—
679C4⋊C4—431no—
680C4⋊C4—431no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—1721no—
722C22⋊C4—1721no—
723C42—21no—
724C42—431no—
725C42—431no—
726C42—431no—
727C42—861no—
728C42—861no—
729C42—861no—
730C42—861no—
731C42—861no—
732C42—861no—
733C42—861no—
734C42C23×D4311yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—431no—
737C23—861no—
738C23—1721no—
739Q8—41no—
740Q8—42no—
741Q8—81no—
742Q8—3441no—
743Q8—3441no—
744Q8—3441no—
745Q8—1721no—
746Q8—1722no—
747Q8—1722no—
748Q8—1722no—
749Q8—1722no—
750D4—41no—
751D4—3441no—
752D4—3442no—
753D4—3441no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756D4—1722no—
757D4—1722no—
758D4—1721no—
759D4—1722no—
760D4—1722no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—431no—
769C2×C4—431no—
770C2×C4—431no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—3441no—
778C2×C4—3441no—
779C2×C4—3442no—
780C2×C4—3441no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1722no—
784C2×C4—1722no—
785C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1721no—
792C8—1721no—
793C8—1721no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—861no—
798C22—861no—
799C22—861no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22#120×D4311yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—432no—
817C4—861no—
818C4—861no—
819C4—1721no—
820C4—1721no—
821C4—1721no—
822C4—1721no—
823C4—1721no—
824C2—81no—
825C2—3441no—
826C2—1721no—
827C2—6881no—
828C2#454×D4311yescharacteristic
829C2#1914395311yescharacteristic
830C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1664C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19145591C2
hypercenter#1664D43
hypocenterC43#19062
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149005C2semidirect
2. #19145794C2semidirect
4. #19144942C2semidirect
5. #19133928C2semidirect
6. #19133927C2semidirect
7. #19133926C2semidirect
8. #19133895C2semidirect
9. #19133895C2semidirect
10. #19133894C2semidirect
11. #19133893C2semidirect
12. #19133231C2semidirect
13. #19133208C2semidirect
14. #19133204C2semidirect
15. C43×#1664C2semidirect
416. #1664D43semidirect
490. C43#19062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191490052
#191457942
#191455912
#191449422
#191339282
#191339272
#191339262
#191338952
#191338942
#191338932
#191332312
#191332082
#191332042
C43×#16642
#1906243