Finite Group Databasebeta

← #25078513

Subgroups — #25078513

Order 11008.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148991C211yesmaximal, characteristic
2#19145607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583647C2211yescharacteristic
17#14583643C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583603—21no—
20#14583603—21no—
21#14583567—21no—
22#14583567—21no—
23#14583547—21no—
24#14583547—21no—
25#14583501—21no—
26#14583501—21no—
27#14583479—21no—
28#14583479—21no—
29#14583476—21no—
30#14583476—21no—
31#14583455C2211yescharacteristic
32#14583454C2211yescharacteristic
33#14583448C2211yescharacteristic
34#14583448C2211yescharacteristic
35#14583309C2211yescharacteristic
36#14583308C2211yescharacteristic
37#14583307—21no—
38#14583306—21no—
39#14583305C2211yescharacteristic
40#14583294C2211yescharacteristic
41#14583293C2211yescharacteristic
42#14583291C2211yescharacteristic
43#14583261C2211yescharacteristic
44#14583259C2211yescharacteristic
45#14583258C2211yescharacteristic
46#14583108—21no—
47#14583107—21no—
48#14583098—21no—
49#14583097—21no—
50#14583064—21no—
51#14583062—21no—
52#14583060—21no—
53#14583058—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582954C2211yescharacteristic
56#14582936—21no—
57#14582934—21no—
58#97×D43C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic
60#14582640C2211yescharacteristic
61#14582640C2211yescharacteristic
62#14582639C2211yescharacteristic
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic
70C43×#497C2211yescharacteristic
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900D411yescharacteristic
82C2×#10621900D411yescharacteristic
83C2×Dic172—21no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621885—21no—
86C2×#10621873—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621884—21no—
89C2×C8×D43—21no—
90#13063325C2311yescharacteristic
91#13063324D411yescharacteristic
92#13063324D411yescharacteristic
93#13063323D411yescharacteristic
94#13063323D411yescharacteristic
95#13063321—21no—
96#13063321—21no—
97#13063321D411yescharacteristic
98#13063321D411yescharacteristic
99#13063317C2311yescharacteristic
100#13063316—21no—
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063313C2311yescharacteristic
104#13063313C2311yescharacteristic
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063309—21no—
108#13063309—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063305—21no—
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063301—21no—
123#13063301—21no—
124#13063301—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063299—21no—
130#13063299—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063297—21no—
144#13063297—21no—
145#13063297—21no—
146#13063297—21no—
147Q8×Dic43—21no—
148#13063290—21no—
149#13063290—21no—
150#13063290—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159#13063283—21no—
160#13063283D411yescharacteristic
161#13063283D411yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4—21no—
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C4⋊C4×D43—21no—
166C42×D43C2311yescharacteristic
167#13063259—21no—
168#13063258—21no—
169#13063258—21no—
170#13063257—21no—
171#13063256—21no—
172#13063256—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174Dic43⋊C8—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063235—21no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
190#125×C43C2311yescharacteristic
191#124×C43C2311yescharacteristic
192#124×C43C2311yescharacteristic
193#123×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229#10621902—81no—
230#10621902—81no—
231#10621900—81no—
232#10621900—81no—
233#10621900—82no—
234#10621900—82no—
235#10621898—82no—
236#10621898—82no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257Q16×C43—81no—
258SD16×C43—81no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C42×C43C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279#10621885—81no—
280#10621885—81no—
281#10621884—81no—
282#10621883—81no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—41no—
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—41no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—41no—
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323Dic172—81no—
324#10621873—81no—
325C8×D43—24no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43#12011yescharacteristic
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—81no—
338D4×C43—81no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—81no—
345C2×C4×C43—81no—
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—81no—
355C22⋊D43—81no—
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—81no—
367C2×Dic43—81no—
368C2×Dic43#12011yescharacteristic
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—81no—
374D172—81no—
375D172—81no—
376D172—81no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—42no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—81no—
383C4×D43—81no—
384C4×D43—81no—
385C4×D43—81no—
386Dic86—42no—
387Dic86—42no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392C8×C43—22no—
393C8×C43—41no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—22no—
396C43⋊C8—41no—
397C43⋊C8—41no—
398#19065—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43C2×#12011yescharacteristic
406C2×D43—21no—
407C2×D43—21no—
408C2×D43—21no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—81no—
423Dic43—21no—
424Dic43—21no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—81no—
430Dic43#45612yes—
431#3548—431no—
432#3216—431no—
433#3216—431no—
434#3162—431no—
435#1661—431no—
436#1661—431no—
437#1661—431no—
438#1661—431no—
439#1661—431no—
440#1661—431no—
441#1661—431no—
442#1661D4311yescharacteristic, complemented
443#1537—431no—
444#1530—431no—
445#1530—431no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43—81no—
448C2×C43C2×#45611yescharacteristic
449C2×C43#301911yescharacteristic
450C2×C43#301911yescharacteristic
451D43—41no—
452D43—81no—
453D43—81no—
454#562—431no—
455#562—431no—
456#562—431no—
457#562C2×D4311yescharacteristic
458#554—861no—
459#554—861no—
460#550—861no—
461#550—861no—
462#547—861no—
463#547—861no—
464#540—861no—
465#540—861no—
466#537—861no—
467#537—861no—
468#537—861no—
469#537—861no—
470#533—431no—
471#533—431no—
472#532—431no—
473#532—431no—
474#501—431no—
475#501—431no—
476#501—431no—
477#501—861no—
478#501—861no—
479#501C2×D4311yescharacteristic
480#497—431no—
481#497—431no—
482#497—431no—
483#497C2×D4311yescharacteristic
484#489—431no—
485#489—431no—
486#489—431no—
487#489C2×D4311yescharacteristic
488#462—861no—
489#462—861no—
490#460—861no—
491#460—861no—
492#452—861no—
493#452—861no—
494#452—861no—
495#452—861no—
496#432—431no—
497#432—431no—
498#427—861no—
499#427—861no—
500C2×#97—431no—
501#330—431no—
502#330—431no—
503#330—431no—
504#330C2×D4311yescharacteristic
505#329—431no—
506#329—431no—
507#329—431no—
508#329—431no—
509#329—431no—
510#329—431no—
511#329C2×D4311yescharacteristic
512#329C2×D4311yescharacteristic
513C43#1906511yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—431no—
515C2×#41—431no—
516C2×#41—431no—
517C2×#41—431no—
518C2×#41—861no—
519C2×#41—861no—
520C2×#41—861no—
521C2×#41—861no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—861no—
524C2×Q16—861no—
525C2×Q16—861no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—861no—
528C2×SD16—861no—
529C2×SD16—861no—
530C22×C8—861no—
531C4⋊Q8—431no—
532C4⋊Q8—431no—
533C4⋊Q8—431no—
534C4⋊Q8—431no—
535C4⋊Q8—431no—
536C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
537#127—431no—
538#127—431no—
539#127—861no—
540#127—861no—
541#125—431no—
542#125—861no—
543#125—861no—
544#125—861no—
545#125C22×D4311yescharacteristic
546#124—431no—
547#124—431no—
548#124C22×D4311yescharacteristic
549#124C22×D4311yescharacteristic
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598C4×Q8—861no—
599C4×Q8—861no—
600C4×Q8—861no—
601C4×Q8—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610#117—431no—
611#117—431no—
612#117—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C42—431no—
618#107—21no—
619#107—861no—
620#107—861no—
621#107—861no—
622#106—21no—
623#106—861no—
624#106—861no—
625#106—861no—
626C4⋊C8—861no—
627C4⋊C8—861no—
628#103—21no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—21no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636C22⋊C8—861no—
637C22⋊C8—861no—
638#97—431no—
639#97—431no—
640#97—431no—
641#97—861no—
642#97C22×D4311yescharacteristic
643#97C22×D4311yescharacteristic
644#97C22×D4311yescharacteristic
645#41—3442no—
646#41—3442no—
647#41—3442no—
648#41—3442no—
649#41—3441no—
650#41—3441no—
651#41—3441no—
652#41—3441no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—431no—
655C2×Q8—431no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
660C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—431no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4D4×D4311yescharacteristic
680C2×D4D4×D4311yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696Q16—81no—
697Q16—3441no—
698Q16—3441no—
699Q16—3441no—
700SD16—81no—
701SD16—3441no—
702SD16—3441no—
703SD16—3441no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—864no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8—861no—
710C2×C8—861no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—431no—
718C4⋊C4—431no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—1721no—
736C4⋊C4—1721no—
737C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—1721no—
758C42—431no—
759C42—431no—
760C42—431no—
761C42—861no—
762C42—861no—
763C42—1721no—
764C42C23×D4311yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—431no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—1721no—
775Q8—1721no—
776Q8—1721no—
777Q8—1721no—
778Q8—1722no—
779Q8—1722no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—3441no—
785D4—3441no—
786D4—3441no—
787D4—3441no—
788D4—3441no—
789D4—3441no—
790D4—3441no—
791D4—3441no—
792D4—3441no—
793D4—3441no—
794D4—1721no—
795D4—1721no—
796D4—1722no—
797D4—1722no—
798D4—1722no—
799D4—1722no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—431no—
808C2×C4—431no—
809C2×C4—431no—
810C2×C4—862no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—3441no—
816C2×C4—3441no—
817C2×C4—3441no—
818C2×C4—3441no—
819C2×C4—3441no—
820C2×C4—3441no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1722no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—862no—
835C8—1721no—
836C8—1721no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—861no—
844C22—861no—
845C22—861no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22#120×D4311yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—432no—
862C4—861no—
863C4—861no—
864C4—3441no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C4—1721no—
868C4—1721no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—3441no—
872C2—3441no—
873C2—1721no—
874C2#456×D4311yescharacteristic
875C2#1914394911yescharacteristic
876C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1661C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148991C2
hypercenter#1661D43
hypocenterC43#19065
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145607C2semidirect
3. #19145601C2semidirect
4. #19145116C2semidirect
5. #19133915C2semidirect
6. #19133914C2semidirect
7. #19133913C2semidirect
8. #19133912C2semidirect
9. #19133911C2semidirect
10. #19133910C2semidirect
11. #19133909C2semidirect
12. #19133231C2semidirect
13. #19133204C2semidirect
14. #19133204C2semidirect
15. C43×#1661C2semidirect
442. #1661D43semidirect
513. C43#19065semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489912
#191456072
#191456012
#191451162
#191339152
#191339142
#191339132
#191339122
#191339112
#191339102
#191339092
#191332312
#191332042
C43×#16612
#1906543