Group #25078517 — subgroups

Subgroups — #25078517

Order 11008.

920 conjugacy classes of subgroups; only the 155 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 920 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 155 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19145117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133914	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#19133207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄₃×#1537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14583647	C₂²	1	4	yes	—
8	#14583609	—	2	2	no	—
9	#14583571	—	2	2	no	—
10	#14583552	—	2	2	no	—
11	#14583504	—	2	2	no	—
12	#14583479	—	2	4	no	—
13	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583449	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583309	C₂²	1	4	yes	—
16	#14583305	—	2	2	no	—
17	#14583293	C₂²	1	4	yes	—
18	#14583259	C₂²	1	4	yes	—
19	#14583110	—	2	2	no	—
20	#14583100	—	2	2	no	—
21	#14583063	—	2	4	no	—
22	#14582935	—	2	2	no	—
23	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582638	C₂²	1	8	yes	—
25	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄₃×#330	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
29	C₂×#10621898	D₄	1	4	yes	—
30	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
31	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
33	#13063325	D₄	1	2	yes	—
34	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
35	#13063322	—	2	2	no	—
36	#13063322	D₄	1	2	yes	—
37	#13063317	—	2	2	no	—
38	#13063317	—	2	1	no	—
39	#13063313	C₂³	1	4	yes	—
40	#13063310	—	2	8	no	—
41	#13063304	—	2	2	no	—
42	#13063303	—	2	8	no	—
43	#13063301	—	2	4	no	—
44	#13063300	—	2	4	no	—
45	#13063300	—	2	8	no	—
46	#13063299	—	2	2	no	—
47	#13063299	—	2	2	no	—
48	#13063298	—	2	8	no	—
49	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
50	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
51	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
52	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
53	#13063284	—	2	1	no	—
54	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
55	#13063258	—	2	4	no	—
56	#13063256	—	2	4	no	—
57	#13063250	—	2	4	no	—
58	#13063247	—	2	4	no	—
59	#13063236	—	2	1	no	—
60	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
62	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
64	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
65	#117×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
69	#97×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
74	#10621902	—	8	8	no	—
75	#10621898	—	8	4	no	—
76	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
77	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
78	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
79	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
82	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
87	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
94	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
95	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
96	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
98	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
101	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
102	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
103	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
106	Dic₁₇₂	—	8	4	no	—
107	#10621873	—	8	4	no	—
108	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
110	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
119	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
121	D₁₇₂	—	4	4	no	—
122	D₁₇₂	—	4	4	no	—
123	D₁₇₂	—	4	4	no	—
124	D₁₇₂	—	8	8	no	—
125	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
126	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
127	Dic₈₆	—	4	4	no	—
128	Dic₈₆	—	4	2	no	—
129	Dic₈₆	—	4	2	no	—
130	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
131	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
132	#19065	—	43	1	no	maximal, Sylow
133	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
139	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
143	C₄×C₄₃	#456	1	2	yes	—
144	Dic₄₃	—	4	4	no	—
145	Dic₄₃	—	8	2	no	—
146	#3548	—	43	1	no	—
147	#3216	—	43	2	no	—
148	#3162	—	43	1	no	—
149	#1661	—	43	8	no	—
150	#1537	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#1530	—	43	2	no	—
152	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄₃	#3019	1	2	yes	—
155	D₄₃	—	8	4	no	—
156	#562	—	43	4	no	—
157	#554	—	86	2	no	—
158	#550	—	86	2	no	—
159	#547	—	86	2	no	—
160	#540	—	86	2	no	—
161	#537	—	86	4	no	—
162	#533	—	43	1	no	—
163	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
164	#532	—	43	2	no	—
165	#501	—	43	4	no	—
166	#501	—	86	2	no	—
167	#497	—	43	4	no	—
168	#489	—	43	4	no	—
169	#462	—	86	2	no	—
170	#460	—	86	2	no	—
171	#452	—	86	4	no	—
172	#432	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
173	#427	—	86	2	no	—
174	C₂×#97	—	43	1	no	—
175	#330	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
176	#329	—	43	8	no	—
177	C₄₃	#19065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
178	C₂×#41	—	43	4	no	—
179	C₂×#41	—	86	4	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
186	#127	—	43	2	no	—
187	#127	—	86	2	no	—
188	#125	—	86	2	no	—
189	#125	—	86	1	no	—
190	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
191	#124	—	43	4	no	—
192	#123	—	86	8	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
197	#121	—	86	8	no	—
198	#121	—	86	8	no	—
199	#121	—	86	4	no	—
200	#121	—	86	2	no	—
201	#121	—	86	2	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
204	C₄×D₄	—	86	4	no	—
205	C₄×D₄	—	86	2	no	—
206	C₄×D₄	—	86	2	no	—
207	#117	—	86	1	no	—
208	#117	D₁₇₂	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
210	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
211	#107	—	86	4	no	—
212	#106	—	86	4	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
214	#103	—	86	4	no	—
215	#102	—	86	4	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
217	#97	—	43	2	no	—
218	#97	—	86	1	no	—
219	#97	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
220	#41	—	344	4	no	—
221	#41	—	344	8	no	—
222	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
224	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
225	C₂×D₄	—	43	4	no	—
226	C₂×D₄	—	86	8	no	—
227	C₂×D₄	—	86	4	no	—
228	C₂×D₄	—	86	2	no	—
229	C₂×D₄	—	86	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
232	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
234	Q₁₆	—	344	4	no	—
235	SD₁₆	—	344	4	no	—
236	C₂×C₈	—	2	4	no	—
237	C₂×C₈	—	86	4	no	—
238	C₂×C₈	—	86	2	no	—
239	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
242	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
243	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
244	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
245	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
246	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
247	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
248	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
250	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
251	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
252	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
253	C₄²	—	2	2	no	—
254	C₄²	—	172	1	no	—
255	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
256	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
257	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³	—	86	4	no	—
259	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
260	Q₈	—	4	4	no	—
261	Q₈	—	172	2	no	—
262	Q₈	—	172	2	no	—
263	Q₈	—	172	4	no	—
264	D₄	—	344	8	no	—
265	D₄	—	344	4	no	—
266	D₄	—	172	4	no	—
267	D₄	—	172	4	no	—
268	D₄	—	172	4	no	—
269	C₂×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄	—	86	4	no	—
273	C₂×C₄	—	344	8	no	—
274	C₂×C₄	—	172	8	no	—
275	C₂×C₄	—	172	2	no	—
276	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
277	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
280	C₈	—	4	4	no	—
281	C₈	—	86	4	no	—
282	C₂²	—	2	1	no	—
283	C₂²	—	2	2	no	—
284	C₂²	—	172	4	no	—
285	C₂²	—	172	4	no	—
286	C₂²	—	172	4	no	—
287	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
288	C₄	—	2	1	no	—
289	C₄	—	2	2	no	—
290	C₄	—	2	2	no	—
291	C₄	—	4	4	no	—
292	C₄	—	344	2	no	—
293	C₄	—	172	4	no	—
294	C₄	#14583084	1	2	yes	—
295	C₂	—	4	1	no	—
296	C₂	—	344	4	no	—
297	C₂	C₂×#14583084	1	1	yes	characteristic
298	C₂	#19143954	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#19148995

C₂

yes

maximal, characteristic

#19145608

C₂

yes

maximal, complemented

#19145117

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#19133914

C₂

yes

maximal, complemented

#19133207

C₂

yes

maximal, complemented

C₄₃×#1537

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14583647

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

C₂²

yes

characteristic

#14583449

C₂²

yes

—

#14583309

C₂²

yes

—

#14583305

—

#14583293

C₂²

yes

—

#14583259

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂²

yes

characteristic

#14582638

C₂²

yes

—

C₄₃×#533

C₂²

yes

characteristic

C₄₃×#432

C₂²

yes

—

C₄₃×#330

C₂²

yes

—

C₂×#10621902

—

C₂×#10621898

D₄

yes

—

C₂×Dic₁₇₂

—

C₂×#10621873

—

C₂²×C₄₃⋊C₈

—

#13063325

D₄

yes

—

#13063325

C₂³

yes

—

#13063322

—

#13063322

D₄

yes

—

#13063317

—

#13063317

—

#13063313

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₄×Dic₈₆

—

C₄×D₁₇₂

—

C₄×D₁₇₂

—

C₄×D₁₇₂

—

#13063284

—

C₄⋊C₄×D₄₃

—

—

—

—

—

—

C₂³

yes

—

C₄⋊Q₈×C₄₃

D₄

yes

—

#125×C₄₃

C₂³

yes

—

C₂²⋊Q₈×C₄₃

—

C₄×Q₈×C₄₃

—

#117×C₄₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₄₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₄₃

—

C₂²⋊C₈×C₄₃

—

#97×C₄₃

C₂³

yes

—

C₂×Q₈×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊D₄₃

—

#10621902

—

#10621898

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×Dic₈₆

—

C₂×Dic₈₆

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₄₃

—

C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₄⋊C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²⋊C₄×C₄₃

—

C₄²×C₄₃

—

C₄²×C₄₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₄₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²⋊Dic₄₃

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₄₃

—

C₄⋊Dic₄₃

—

C₄⋊Dic₄₃

—

100

C₄⋊Dic₄₃

—

101

Dic₄₃⋊C₄

—

102

Dic₄₃⋊C₄

—

103

C₄×Dic₄₃

—

104

C₂×C₄₃⋊C₈

—

105

C₂×C₄₃⋊C₈

—

106

Dic₁₇₂

—

107

#10621873

—

108

C₂³×C₄₃

#120

yes

characteristic

109

C₂²×D₄₃

—

110

Q₈×C₄₃

—

111

C₂×C₄×C₄₃

—

112

C₂×C₄×C₄₃

—

113

C₂×C₄×C₄₃

—

114

C₂×C₄×C₄₃

#120

yes

—

115

C₂×C₄×C₄₃

#120

yes

characteristic

116

C₂×C₄×C₄₃

C₂²×D₄

yes

—

117

C₂×C₄×C₄₃

C₂²×D₄

yes

characteristic

118

C₂²⋊D₄₃

—

119

C₂×Dic₄₃

—

120

C₂×Dic₄₃

—

121

D₁₇₂

—

122

D₁₇₂

—

123

D₁₇₂

—

124

D₁₇₂

—

125

C₄×D₄₃

—

126

C₄×D₄₃

—

127

Dic₈₆

—

128

Dic₈₆

—

129

Dic₈₆

—

130

C₈×C₄₃

—

131

C₄₃⋊C₈

—

132

#19065

—

maximal, Sylow

133

C₂²×C₄₃

—

134

C₂²×C₄₃

—

135

C₂²×C₄₃

C₂×#120

yes

characteristic

136

C₂×D₄₃

—

137

C₂×D₄₃

—

138

C₂×D₄₃

—

139

C₄×C₄₃

—

140

C₄×C₄₃

—

141

C₄×C₄₃

—

142

C₄×C₄₃

—

143

C₄×C₄₃

#456

yes

—

144

Dic₄₃

—

145

Dic₄₃

—

146

#3548

—

147

#3216

—

148

#3162

—

149

#1661

—

150

#1537

D₄₃

yes

characteristic, complemented

151

#1530

—

152

C₂×C₄₃

—

153

C₂×C₄₃

C₂×#456

yes

characteristic

154

C₂×C₄₃

#3019

yes

—

155

D₄₃

—

156

#562

—

157

#554

—

158

#550

—

159

#547

—

160

#540

—

161

#537

—

162

#533

—

163

#533

C₂×D₄₃

yes

characteristic

164

#532

—

165

#501

—

166

#501

—

167

#497

—

168

#489

—

169

#462

—

170

#460

—

171

#452

—

172

#432

C₂×D₄₃

yes

—

173

#427

—

174

C₂×#97

—

175

#330

C₂×D₄₃

yes

—

176

#329

—

177

C₄₃

#19065

yes

characteristic, complemented, Sylow

178

C₂×#41

—

179

C₂×#41

—

180

C₂×Q₁₆

—

181

C₂×SD₁₆

—

182

C₂²×C₈

—

183

C₄⋊Q₈

—

184

C₄⋊Q₈

—

185

C₄⋊Q₈

D₁₇₂

yes

—

186

#127

—

187

#127

—

188

#125

—

189

#125

—

190

#125

C₂²×D₄₃

yes

—

191

#124

—

192

#123

—

193

C₂²⋊Q₈

—

194

C₂²⋊Q₈

—

195

C₂²⋊Q₈

—

196

C₂²⋊Q₈

—

197

#121

—

198

#121

—

199

#121

—

200

#121

—

201

#121

—

202

C₄×Q₈

—

203

C₄×Q₈

—

204

C₄×D₄

—

205

C₄×D₄

—

206

C₄×D₄

—

207

#117

—

208

#117

D₁₇₂

yes

—

209

C₂×C₄⋊C₄

—

210

C₂×C₄²

C₂²×D₄₃

yes

characteristic

211

#107

—

212

#106

—

213

C₄⋊C₈

—

214

#103

—

215

#102

—

216

C₂²⋊C₈

—

217

#97

—

218

#97

—

219

#97

C₂²×D₄₃

yes

—

220

#41

—

344

—

221

#41

—

344

—

222

C₂×Q₈

—

223

C₂×Q₈

—

224

C₂×Q₈

—

225

C₂×D₄

—

226

C₂×D₄

—

227

C₂×D₄

—

228

C₂×D₄

—

229

C₂×D₄

—

230

C₂²×C₄

—

231

C₂²×C₄

—

232

C₂²×C₄

C₂×D₁₇₂

yes

characteristic

233

C₂²×C₄

D₄×D₄₃

yes

—

234

Q₁₆

—

344

—

235

SD₁₆

—

344

—

236

C₂×C₈

—

237

C₂×C₈

—

238

C₂×C₈

—

239

C₄⋊C₄

—

240

C₄⋊C₄

—

241

C₄⋊C₄

—

242

C₄⋊C₄

—

243

C₄⋊C₄

—

244

C₄⋊C₄

—

245

C₄⋊C₄

—

246

C₄⋊C₄

—

172

—

247

C₄⋊C₄

C₂×D₁₇₂

yes

—

248

C₂²⋊C₄

—

249

C₂²⋊C₄

—

250

C₂²⋊C₄

—

251

C₂²⋊C₄

—

252

C₂²⋊C₄

—

172

—

253

C₄²

—

254

C₄²

—

172

—

255

C₄²

C₂×D₁₇₂

yes

characteristic

256

C₄²

D₄×D₄₃

yes

—

257

C₄²

C₂³×D₄₃

yes

characteristic

258

C₂³

—

259

C₂³

#13063295

yes

characteristic

260

Q₈

—

261

Q₈

—

172

—

262

Q₈

—

172

—

263

Q₈

—

172

—

264

D₄

—

344

—

265

D₄

—

344

—

266

D₄

—

172

—

267

D₄

—

172

—

268

D₄

—

172

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

—

271

C₂×C₄

—

272

C₂×C₄

—

273

C₂×C₄

—

344

—

274

C₂×C₄

—

172

—

275

C₂×C₄

—

172

—

276

C₂×C₄

#13063295

yes

—

277

C₂×C₄

#13063295

yes

characteristic

278

C₂×C₄

C₂×D₄×D₄₃

yes

—

279

C₂×C₄

C₂²×D₁₇₂

yes

characteristic

280

C₈

—

281

C₈

—

282

C₂²

—

283

C₂²

—

284

C₂²

—

172

—

285

C₂²

—

172

—

286

C₂²

—

172

—

287

C₂²

C₂×#13063295

yes

characteristic

288

C₄

—

289

C₄

—

290

C₄

—

291

C₄

—

292

C₄

—

344

—

293

C₄

—

172

—

294

C₄

#14583084

yes

—

295

C₂

—

296

C₂

—

344

—

297

C₂

C₂×#14583084

yes

characteristic

298

C₂

#19143954

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1537	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19148995	C₂
hypercenter	#1537	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#19065
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1537

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×#13063295

commutator, cosocle

C₄²×C₄₃

C₂⁴

Frattini

C₄²

C₂³×D₄₃

Fitting

C₄₃×#1537

C₂

C₂²×C₄₃

C₂

D₄₃

C₄₃

G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1537

N	H ≅ G/N	type
2. #19145608	C₂	semidirect
3. #19145117	C₂	semidirect
4. #19133914	C₂	semidirect
5. #19133207	C₂	semidirect
6. C₄₃×#1537	C₂	semidirect
150. #1537	D₄₃	semidirect
177. C₄₃	#19065	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #19145608

C₂

semidirect

3. #19145117

C₂

semidirect

4. #19133914

C₂

semidirect

5. #19133207

C₂

semidirect

6. C₄₃×#1537

C₂

semidirect

150. #1537

D₄₃

semidirect

177. C₄₃

#19065

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148995	2
#19145608	2
#19145117	2
#19133914	2
#19133207	2
C₄₃×#1537	2
#19065	43

subgroup

index

C₄₃×#1537

Subgroups — #25078517

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups