Finite Group Databasebeta

← #25078536

Subgroups — #25078536

Order 11008.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583643C2211yescharacteristic
18#14583641C2211yescharacteristic
19#14583613—21no—
20#14583576—21no—
21#14583576—21no—
22#14583572—21no—
23#14583546—21no—
24#14583541—21no—
25#14583522—21no—
26#14583517—21no—
27#14583486—21no—
28#14583485—21no—
29#14583472—21no—
30#14583457—21no—
31#14583447C2211yescharacteristic, complemented
32#14583434C2211yescharacteristic
33#14583428C2211yescharacteristic
34#124×D43C2211yescharacteristic
35#14583308C2211yescharacteristic, complemented
36#14583293C2211yescharacteristic, complemented
37#14583286C2211yescharacteristic
38#14583286C2211yescharacteristic, complemented
39#14583269C2211yescharacteristic, complemented
40#14583263C2211yescharacteristic, complemented
41#14583259C2211yescharacteristic
42#14583258C2211yescharacteristic, complemented
43#14583258C2211yescharacteristic, complemented
44#14583149—21no—
45#14583142—21no—
46#14583120—21no—
47#14583116—21no—
48#14583113—21no—
49#14583112—21no—
50#14583062—21no—
51#14583045—21no—
52#14583036—21no—
53#14583031—21no—
54SD16×Dic43—21no—
55D8×Dic43—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582954C2211yescharacteristic, complemented
58#14582851C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582639C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×Q8×D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43D411yescharacteristic
80C2×Dic172—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621872—21no—
87#13063325C2311yescharacteristic
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063318—21no—
96#13063317C2311yescharacteristic
97#13063314—21no—
98#13063314D411yescharacteristic
99#13063313C2311yescharacteristic
100#13063313C2311yescharacteristic
101#13063312—21no—
102#13063312—21no—
103#13063312D411yescharacteristic
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063309—21no—
115#13063309—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305—21no—
122#13063305D411yescharacteristic
123#13063304—21no—
124#13063303—21no—
125#13063302—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301D411yescharacteristic
128#13063300D411yescharacteristic
129#13063299—21no—
130#13063298—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296D411yescharacteristic
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063293—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144Q8×Dic43D411yescharacteristic
145#13063290D411yescharacteristic
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43—21no—
148D4×Dic43—21no—
149D4×Dic43D411yescharacteristic
150#13063287—21no—
151#13063287—21no—
152#13063287D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156#13063284—21no—
157#13063283—21no—
158#13063283—21no—
159#13063281—21no—
160#13063281—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C42×D43C2311yescharacteristic
167#13063259—21no—
168#13063257—21no—
169Dic43⋊C8—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186C8×Dic43—21no—
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×D8×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191#127×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#123×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—41no—
229Q8×D43—81no—
230#10621900—81no—
231#10621900—81no—
232D4×D43—81no—
233D4×D43—82no—
234#10621898—82no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172C2×D411yescharacteristic
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251SD16×C43—42no—
252SD16×C43—81no—
253D8×C43—42no—
254D8×C43—81no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C42×C43C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—41no—
278C22⋊Dic43—41no—
279#10621883—81no—
280#10621883—81no—
281#10621882—81no—
282#10621882—81no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323Dic172—81no—
324#10621873—81no—
325#10621872—42no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—41no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43#12011yescharacteristic
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—81no—
349D4×C43—81no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—81no—
355C2×C4×C43—81no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—81no—
361C22⋊D43—81no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—81no—
365C22⋊D43—82no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—81no—
372C2×Dic43—82no—
373C2×Dic43—81no—
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—42no—
380D172—81no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—42no—
385C4×D43—81no—
386C4×D43—81no—
387C4×D43—81no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—81no—
393Dic86—81no—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#19068—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C2×D43—21no—
412C2×D43—21no—
413C2×D43—21no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—162no—
421C2×D43—162no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429Dic43—21no—
430Dic43—21no—
431Dic43—21no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—81no—
437#3545—431no—
438#3219—431no—
439#3213—431no—
440#3171—431no—
441#1664—431no—
442#1662—431no—
443#1661—431no—
444#1659—431no—
445#1657—431no—
446#1656—431no—
447#1656D4311yescharacteristic, complemented
448#1655—431no—
449#1535—431no—
450#1529—431no—
451#1527—431no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43—81no—
454C2×C43—161no—
455C2×C43#301811yescharacteristic
456C2×C43#301911yescharacteristic
457C2×C43#302111yescharacteristic
458D43—41no—
459D43—81no—
460D43—81no—
461#563—431no—
462#562—431no—
463#562C2×D4311yescharacteristic
464H(3,𝔽4)—431no—
465#555—861no—
466#551—861no—
467#551—861no—
468#551—861no—
469#546—861no—
470#546—861no—
471#542—861no—
472#542—861no—
473#538—861no—
474#538—861no—
475#536—861no—
476#534—861no—
477#532—431no—
478#529—431no—
479#529—431no—
480C2×#124—431no—
481#501—431no—
482#497—431no—
483#496—431no—
484#496—431no—
485#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
487#491—431no—
488#490—431no—
489#490C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#489—431no—
491#489—431no—
492#489—431no—
493#469—861no—
494#468—861no—
495#464—861no—
496#463—861no—
497#463—861no—
498#463—861no—
499#452—861no—
500#449—861no—
501#448—861no—
502#447—861no—
503C4×SD16—861no—
504C4×D8—861no—
505#432—431no—
506#432—431no—
507C4×M16—431no—
508#330—431no—
509#330—431no—
510#330—431no—
511#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#329—431no—
513#329—431no—
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329—431no—
517#329—431no—
518#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
519#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
520C43#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—861no—
522C2×#41—861no—
523C22×Q8—431no—
524C22×D4—431no—
525C22×D4—861no—
526C2×Q16—861no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×SD16—861no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—861no—
535C2×D8—861no—
536C2×M16—861no—
537C4⋊Q8—431no—
538C4⋊Q8—861no—
539C4⋊Q8—861no—
540#127C22×D4311yescharacteristic
541#126—861no—
542#126—861no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#125—431no—
548#125C22×D4311yescharacteristic
549#124—431no—
550#124—431no—
551#124—431no—
552#124—431no—
553#124—861no—
554#124—861no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124—861no—
561#124—861no—
562#124C22×D4311yescharacteristic
563#124C22×D4311yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—431no—
579C22⋊Q8—431no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—431no—
589#121—431no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#120—861no—
599#120—861no—
600#120—861no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604C4×Q8—431no—
605C4×Q8—431no—
606C4×D4—431no—
607C4×D4—431no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616#117—861no—
617#117—861no—
618#117—861no—
619#117—861no—
620#117—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C42—431no—
627#107—861no—
628#106—861no—
629C4⋊C8—861no—
630C4⋊C8—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#102—861no—
643C22⋊C8—861no—
644C22⋊C8—861no—
645#97—431no—
646#97—431no—
647#97—431no—
648#97C22×D4311yescharacteristic
649#97C22×D4311yescharacteristic
650#97C22×D4311yescharacteristic
651C4×C8—861no—
652C24—861no—
653C24—861no—
654#41—3442no—
655#41—3441no—
656#41—3441no—
657C2×Q8—431no—
658C2×Q8—431no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—3441no—
663C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
664C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—431no—
671C2×D4—431no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—3442no—
681C2×D4—3441no—
682C2×D4—1721no—
683C2×D4D4×D4311yescharacteristic
684C2×D4D4×D4311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—431no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—1721no—
697Q16—3441no—
698SD16—42no—
699SD16—81no—
700SD16—3441no—
701SD16—3441no—
702SD16—3441no—
703D8—42no—
704D8—81no—
705D8—3441no—
706D8—3441no—
707M16—1722no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—431no—
719C4⋊C4—431no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1721no—
764C42—431no—
765C42—431no—
766C42—431no—
767C42—861no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42—861no—
771C42C23×D4311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—431no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—3441no—
779C23—3441no—
780C23—3441no—
781C23—3441no—
782C23—3441no—
783C23—1722no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—3441no—
787Q8—3441no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—3441no—
803D4—3441no—
804D4—3442no—
805D4—3441no—
806D4—3441no—
807D4—3441no—
808D4—3441no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1722no—
812D4—1722no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—431no—
820C2×C4—431no—
821C2×C4—431no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—3442no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—3441no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1721no—
844C8—1721no—
845C8—1721no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—861no—
856C22—861no—
857C22—861no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—6882no—
865C22—6882no—
866C22#120×D4311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—861no—
875C4—861no—
876C4—861no—
877C4—3441no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—161no—
885C2—3441no—
886C2—3441no—
887C2—1721no—
888C2#1914394011yescharacteristic
889C2#1914394911yescharacteristic
890C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1656C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1656D43
hypocenterC43#19068
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148945C2semidirect
2. #19145633C2semidirect
3. #19145577C2semidirect
4. #19145187C2semidirect
5. #19133930C2semidirect
6. #19133918C2semidirect
7. #19133915C2semidirect
8. #19133903C2semidirect
9. #19133892C2semidirect
10. #19133886C2semidirect
11. #19133883C2semidirect
12. #19133223C2semidirect
13. #19133201C2semidirect
14. #19133191C2semidirect
15. C43×#1656C2semidirect
31. #14583447C22semidirect
35. #14583308C22semidirect
36. #14583293C22semidirect
38. #14583286C22semidirect
39. #14583269C22semidirect
40. #14583263C22semidirect
42. #14583258C22semidirect
43. #14583258C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582954C22semidirect
58. #14582851C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582639C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#496C22semidirect
70. C43×#496C22semidirect
71. C43×#490C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
447. #1656D43semidirect
485. #496C2×D43semidirect
486. #496C2×D43semidirect
489. #490C2×D43semidirect
511. #330C2×D43semidirect
518. #329C2×D43semidirect
519. #329C2×D43semidirect
520. C43#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489452
#191456332
#191455772
#191451872
#191339302
#191339182
#191339152
#191339032
#191338922
#191338862
#191338832
#191332232
#191332012
#191331912
C43×#16562
#1906843