Finite Group Databasebeta

← #25078537

Subgroups — #25078537

Order 11008.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583649C2211yescharacteristic
17#14583643C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583641C2211yescharacteristic
20#14583611—21no—
21#14583579—21no—
22#14583575—21no—
23#14583575—21no—
24#14583539—21no—
25#14583539—21no—
26#14583513—21no—
27#14583513—21no—
28#14583483—21no—
29#14583483—21no—
30#14583473—21no—
31#14583458—21no—
32#14583433C2211yescharacteristic
33#14583433C2211yescharacteristic
34#14583305C2211yescharacteristic, complemented
35#14583291C2211yescharacteristic, complemented
36#14583286C2211yescharacteristic, complemented
37#14583286C2211yescharacteristic, complemented
38#14583267C2211yescharacteristic, complemented
39#14583263C2211yescharacteristic, complemented
40#14583263C2211yescharacteristic, complemented
41#14583261C2211yescharacteristic, complemented
42#14583150—21no—
43#14583143—21no—
44#14583118—21no—
45#14583111—21no—
46#14583061—21no—
47#14583044—21no—
48C4×#10621883—21no—
49C4×#10621882—21no—
50#14582956C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
52#14582640C2211yescharacteristic, complemented
53#14582640C2211yescharacteristic, complemented
54#14582640C2211yescharacteristic, complemented
55#14582640C2211yescharacteristic, complemented
56#14582639C2211yescharacteristic
57#14582639C2211yescharacteristic
58#14582639C2211yescharacteristic, complemented
59#14582639C2211yescharacteristic, complemented
60#14582638C2211yescharacteristic, complemented
61#14582638C2211yescharacteristic, complemented
62#14582638C2211yescharacteristic, complemented
63#14582638C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#124×C43C2211yescharacteristic
66C43×#496C2211yescharacteristic
67C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#489C2211yescharacteristic
69C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#463—21no—
71C43×#463—21no—
72C43×#448—21no—
73C43×#447—21no—
74C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C2×#10621885—21no—
78C2×#10621883—21no—
79C2×#10621883—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621877—21no—
84#13063323—21no—
85#13063323—21no—
86#13063319—21no—
87#13063319—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063317C2311yescharacteristic
93#13063317C2311yescharacteristic
94#13063314—21no—
95#13063314—21no—
96#13063313C2311yescharacteristic
97#13063313C2311yescharacteristic
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063309—21no—
103#13063309—21no—
104#13063308—21no—
105#13063308—21no—
106#13063308—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063306—21no—
113#13063306—21no—
114#13063304D411yescharacteristic
115#13063304D411yescharacteristic
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063301—21no—
121#13063301—21no—
122#13063301—21no—
123#13063301—21no—
124#13063299D411yescharacteristic
125#13063299D411yescharacteristic
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063294—21no—
137#13063294—21no—
138#13063293—21no—
139#13063293—21no—
140C4×Dic86D411yescharacteristic
141C4×Dic86D411yescharacteristic
142C4×D172D411yescharacteristic
143C4×D172D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150#13063284—21no—
151#13063282—21no—
152#13063282—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C22⋊C4×D43—21no—
157C22⋊C4×D43—21no—
158#13063258—21no—
159#13063256—21no—
160C4⋊(C43⋊C8)—21no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063248—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063246—21no—
168#13063245—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170#13063236C2311yescharacteristic
171#13063236C2311yescharacteristic
172#13063236C2311yescharacteristic
173#13063236C2311yescharacteristic
174C4×C43⋊C8—21no—
175C2×#41×C43—21no—
176C22×Q8×C43D411yescharacteristic
177C22×D4×C43D411yescharacteristic
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×D8×C43—21no—
181C2×D8×C43—21no—
182C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
183#127×C43C2311yescharacteristic
184#124×C43—21no—
185#124×C43—21no—
186#124×C43—21no—
187#124×C43D411yescharacteristic
188#124×C43D411yescharacteristic
189#124×C43C2311yescharacteristic
190#124×C43C2311yescharacteristic
191#121×C43—21no—
192#121×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C22⋊C4×C43—21no—
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C42×C43C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43—21no—
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208#41×C43—81no—
209#41×C43—81no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—81no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—41no—
220C2×D4×C43—81no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—41no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—82no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240#10621898—82no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251SD16×C43—81no—
252SD16×C43—81no—
253D8×C43—81no—
254D8×C43—81no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—41no—
268C22⋊C4×C43—41no—
269C42×C43C2×D411yescharacteristic
270C42×C43C2×D411yescharacteristic
271C42×C43C2×D411yescharacteristic
272C42×C43C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281#10621885—81no—
282#10621884—81no—
283#10621883—42no—
284#10621883—81no—
285#10621882—42no—
286#10621882—81no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321#10621877—42no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—42no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—81no—
331C23×C43—81no—
332C23×C43#12011yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—81no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—81no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—81no—
352D4×C43—82no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—82no—
361C2×C4×C43#12011yescharacteristic
362C2×C4×C43#12011yescharacteristic
363C2×C4×C43#12011yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—81no—
371C22⋊D43—81no—
372C22⋊D43—81no—
373C22⋊D43—81no—
374C22⋊D43—81no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—81no—
382C2×Dic43—81no—
383C2×Dic43—81no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172—81no—
387C4×D43—81no—
388C4×D43—81no—
389C4×D43—81no—
390C4×D43—81no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—81no—
394C8×C43—41no—
395C8×C43—41no—
396C43⋊C8—22no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#19068—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—162no—
414C22×C43C2×#12011yescharacteristic
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—162no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—81no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437#3545—431no—
438#3219—431no—
439#3213D4311yescharacteristic, complemented
440#3171—431no—
441#1664—431no—
442#1662—431no—
443#1661—431no—
444#1659—431no—
445#1657—431no—
446#1656—431no—
447#1656—431no—
448#1655—431no—
449#1535—431no—
450#1529—431no—
451#1527—431no—
452C2×C43—41no—
453C2×C43—81no—
454C2×C43—81no—
455C2×C43—161no—
456C2×C43#301811yescharacteristic
457C2×C43#301911yescharacteristic
458C2×C43#302111yescharacteristic
459D43—81no—
460D43—81no—
461#563—431no—
462#562—431no—
463#562—431no—
464H(3,𝔽4)—431no—
465#555—861no—
466#551—861no—
467#551—861no—
468#551—861no—
469#546—861no—
470#546—861no—
471#542—861no—
472#542—861no—
473#538—861no—
474#538—861no—
475#536—861no—
476#534—861no—
477#532C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#529—431no—
479#529—431no—
480C2×#124C2×D4311yescharacteristic
481#501—431no—
482#497—431no—
483#496—431no—
484#496—431no—
485#496C2×D4311yescharacteristic
486#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
487#491—431no—
488#490—431no—
489#490—431no—
490#489—431no—
491#489C2×D4311yescharacteristic
492#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#469—861no—
494#468—861no—
495#464—861no—
496#463—21no—
497#463—21no—
498#463—861no—
499#452—861no—
500#449—861no—
501#448—21no—
502#447—21no—
503C4×SD16—861no—
504C4×D8—861no—
505#432—431no—
506#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C4×M16—431no—
508#330—431no—
509#330—431no—
510#330—431no—
511#330—431no—
512#329—431no—
513#329—431no—
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329—431no—
517#329—431no—
518#329—431no—
519#329—431no—
520C43#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—21no—
522C2×#41—861no—
523C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
524C22×D4—861no—
525C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
526C2×Q16—861no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×SD16—861no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—861no—
535C2×D8—861no—
536C2×M16—861no—
537C4⋊Q8—861no—
538C4⋊Q8—861no—
539C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
540#127C22×D4311yescharacteristic
541#126—861no—
542#126—861no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#125—431no—
548#125—431no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—431no—
553#124—431no—
554#124—861no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124C22⋊D4311yescharacteristic
561#124C22⋊D4311yescharacteristic
562#124C22×D4311yescharacteristic
563#124C22×D4311yescharacteristic
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576C22⋊Q8—431no—
577C22⋊Q8—431no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—431no—
589#121—431no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#120—861no—
599#120—861no—
600#120—861no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604C4×Q8—431no—
605C4×Q8—431no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—431no—
609C4×D4—431no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616#117—861no—
617#117—861no—
618#117—861no—
619#117—861no—
620#117—861no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C42C22×D4311yescharacteristic
627#107—861no—
628#106—861no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—861no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#102—861no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—861no—
645#97—431no—
646#97—431no—
647#97—431no—
648#97—431no—
649#97C22×D4311yescharacteristic
650#97C22×D4311yescharacteristic
651C4×C8—861no—
652C24—21no—
653C24—861no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—3442no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—431no—
672C2×D4—431no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—3442no—
683C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4D4×D4311yescharacteristic
695C22×C4D4×D4311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
697Q16—3441no—
698SD16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—3441no—
701SD16—3441no—
702SD16—1722no—
703D8—81no—
704D8—81no—
705D8—3441no—
706D8—1722no—
707M16—1722no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—861no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—431no—
717C4⋊C4—431no—
718C4⋊C4—431no—
719C4⋊C4—431no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42D4×D4311yescharacteristic
769C42D4×D4311yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
771C42C23×D4311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—3441no—
781C23—3441no—
782C23—3441no—
783C23#1306329311yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—3441no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—82no—
802D4—3441no—
803D4—3441no—
804D4—3441no—
805D4—3441no—
806D4—3441no—
807D4—3441no—
808D4—3441no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1722no—
812D4—1722no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—3441no—
832C2×C4—3441no—
833C2×C4—3441no—
834C2×C4#1306329311yescharacteristic
835C2×C4#1306329311yescharacteristic
836C2×C4#1306329311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—862no—
843C8—1721no—
844C8—1721no—
845C8—1721no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—162no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—1721no—
865C22—6882no—
866C22C2×#1306329311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—161no—
886C2—3441no—
887C2—3441no—
888C2#1914394111yescharacteristic
889C2#1914395111yescharacteristic
890C2#1914396411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3213C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3213D43
hypocenterC43#19068
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148952C2semidirect
2. #19145632C2semidirect
3. #19145184C2semidirect
4. #19133928C2semidirect
5. #19133917C2semidirect
6. #19133911C2semidirect
7. #19133900C2semidirect
8. #19133891C2semidirect
9. #19133886C2semidirect
10. #19133886C2semidirect
11. #19133883C2semidirect
12. #19133227C2semidirect
13. #19133203C2semidirect
14. #19133193C2semidirect
15. C43×#3213C2semidirect
34. #14583305C22semidirect
35. #14583291C22semidirect
36. #14583286C22semidirect
37. #14583286C22semidirect
38. #14583267C22semidirect
39. #14583263C22semidirect
40. #14583263C22semidirect
41. #14583261C22semidirect
50. #14582956C22semidirect
51. C4×#10621877C22semidirect
52. #14582640C22semidirect
53. #14582640C22semidirect
54. #14582640C22semidirect
55. #14582640C22semidirect
58. #14582639C22semidirect
59. #14582639C22semidirect
60. #14582638C22semidirect
61. #14582638C22semidirect
62. #14582638C22semidirect
63. #14582638C22semidirect
64. C43×#532C22semidirect
67. C43×#496C22semidirect
69. C43×#489C22semidirect
74. C43×#432C22semidirect
439. #3213D43semidirect
477. #532C2×D43semidirect
486. #496C2×D43semidirect
492. #489C2×D43semidirect
506. #432C2×D43semidirect
520. C43#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489522
#191456322
#191451842
#191339282
#191339172
#191339112
#191339002
#191338912
#191338862
#191338832
#191332272
#191332032
#191331932
C43×#32132
#1906843