Finite Group Databasebeta

← #25078538

Subgroups — #25078538

Order 11008.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133887C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583647C2211yescharacteristic
17#14583647C2211yescharacteristic
18#14583641C2211yescharacteristic
19#14583615—21no—
20#14583577—21no—
21#14583574—21no—
22#14583574—21no—
23#14583540—21no—
24#14583540—21no—
25#14583519—21no—
26#14583519—21no—
27#14583488—21no—
28#14583488—21no—
29#14583474—21no—
30#14583460—21no—
31#14583447C2211yescharacteristic, complemented
32#14583434C2211yescharacteristic
33#14583434C2211yescharacteristic
34#124×D43C2211yescharacteristic
35#14583309C2211yescharacteristic, complemented
36#14583293C2211yescharacteristic, complemented
37#14583286C2211yescharacteristic, complemented
38#14583286C2211yescharacteristic, complemented
39#14583286C2211yescharacteristic, complemented
40#14583269C2211yescharacteristic, complemented
41#14583259C2211yescharacteristic, complemented
42#14583259C2211yescharacteristic, complemented
43#14583258C2211yescharacteristic
44#14583151—21no—
45#14583144—21no—
46#14583120—21no—
47#14583116—21no—
48#14583113—21no—
49#14583112—21no—
50#14583062—21no—
51#14583045—21no—
52#14583036—21no—
53#14583031—21no—
54#14582990—21no—
55#14582979—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582954C2211yescharacteristic, complemented
58#14582851C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582639C2211yescharacteristic
62#14582638C2211yescharacteristic, complemented
63#14582638C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#496C2211yescharacteristic
70C43×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×Q8×D43D411yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C2×D4×D43D411yescharacteristic
80C2×Dic172—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621872—21no—
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063323—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063314—21no—
96#13063314—21no—
97#13063314—21no—
98#13063314D411yescharacteristic
99#13063313—21no—
100#13063313C2311yescharacteristic
101#13063313C2311yescharacteristic
102#13063313C2311yescharacteristic
103#13063312—21no—
104#13063312D411yescharacteristic
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063308—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063305D411yescharacteristic
121#13063305D411yescharacteristic
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300D411yescharacteristic
135#13063300D411yescharacteristic
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063293—21no—
146#13063290D411yescharacteristic
147#13063290D411yescharacteristic
148C4×D172—21no—
149C4×D172—21no—
150D4×Dic43—21no—
151D4×Dic43—21no—
152#13063287—21no—
153#13063287—21no—
154#13063287D411yescharacteristic
155#13063287D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158#13063283—21no—
159#13063283—21no—
160#13063283—21no—
161#13063283—21no—
162#13063282—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C42×D43C2311yescharacteristic
169#13063258—21no—
170#13063256—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186C8×Dic43—21no—
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×D8×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43—21no—
190#127×C43C2311yescharacteristic
191#126×C43—21no—
192#126×C43—21no—
193#125×C43C2311yescharacteristic
194#125×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C22×Dic43—41no—
220#10621902—82no—
221Q8×D43—81no—
222#10621900—81no—
223#10621900—81no—
224D4×D43—81no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—82no—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251SD16×C43—81no—
252D8×C43—81no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C42×C43—21no—
272C42×C43C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—41no—
277C22⋊Dic43—41no—
278#10621883—42no—
279#10621883—81no—
280#10621883—81no—
281#10621882—42no—
282#10621882—81no—
283#10621882—81no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323Dic172—81no—
324#10621873—81no—
325#10621872—42no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—41no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43#12011yescharacteristic
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—81no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—81no—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—82no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—82no—
365C2×Dic43#12011yescharacteristic
366C2×Dic43#12011yescharacteristic
367C2×Dic43#12011yescharacteristic
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—42no—
372D172—42no—
373D172—81no—
374D172—81no—
375D172—81no—
376D172—81no—
377D172—81no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—81no—
383C4×D43—81no—
384C4×D43—81no—
385C4×D43—81no—
386C4×D43—81no—
387C4×D43—81no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—81no—
394C8×C43—41no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—22no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#19068—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43C2×#12011yescharacteristic
408C2×D43—21no—
409C2×D43—21no—
410C2×D43—21no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—162no—
421C2×D43—162no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430Dic43—21no—
431Dic43—21no—
432Dic43—21no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—81no—
437#3545—431no—
438#3219—431no—
439#3213—431no—
440#3171—431no—
441#1664—431no—
442#1662—431no—
443#1661—431no—
444#1659—431no—
445#1657D4311yescharacteristic, complemented
446#1656—431no—
447#1656—431no—
448#1655—431no—
449#1535—431no—
450#1529—431no—
451#1527—431no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43—161no—
454C2×C43#301811yescharacteristic
455C2×C43#301911yescharacteristic
456C2×C43#302111yescharacteristic
457D43—41no—
458D43—81no—
459D43—81no—
460D43—81no—
461#563C2×D4311yescharacteristic
462#562—431no—
463#562—431no—
464H(3,𝔽4)—431no—
465#555—861no—
466#551—861no—
467#551—861no—
468#551—861no—
469#546—861no—
470#546—861no—
471#542—861no—
472#542—861no—
473#538—861no—
474#538—861no—
475#536—861no—
476#534—861no—
477#532—431no—
478#529—431no—
479#529—431no—
480C2×#124—431no—
481#501—431no—
482#497—431no—
483#496—431no—
484#496—431no—
485#496—431no—
486#496C2×D4311yescharacteristic
487#491—431no—
488#490C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#490C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#489—431no—
491#489—431no—
492#489—431no—
493#469—861no—
494#468—861no—
495#464—861no—
496#463—861no—
497#463—861no—
498#463—861no—
499#452—861no—
500#449—861no—
501#448—861no—
502#447—861no—
503C4×SD16—861no—
504C4×D8—861no—
505#432—431no—
506#432—431no—
507C4×M16—431no—
508#330—431no—
509#330—431no—
510#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#329—431no—
513#329—431no—
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329—431no—
517#329—431no—
518#329—431no—
519#329C2×D4311yescharacteristic
520C43#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—861no—
522C2×#41—861no—
523C22×Q8—431no—
524C22×D4—431no—
525C22×D4—861no—
526C2×Q16—861no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—861no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×SD16—861no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—861no—
534C2×D8—861no—
535C2×D8—861no—
536C2×M16—861no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—431no—
539C4⋊Q8—861no—
540#127C22×D4311yescharacteristic
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#125C22×D4311yescharacteristic
548#125C22×D4311yescharacteristic
549#124—431no—
550#124—431no—
551#124—431no—
552#124—431no—
553#124—431no—
554#124—861no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124—861no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#124C22×D4311yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—431no—
579C22⋊Q8—431no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586#121—431no—
587#121—431no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#120—861no—
599#120—861no—
600#120—861no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604C4×Q8—431no—
605C4×Q8—431no—
606C4×D4—431no—
607C4×D4—431no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616#117—861no—
617#117—861no—
618#117—861no—
619#117—861no—
620#117—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C42—431no—
627#107—861no—
628#106—861no—
629C4⋊C8—861no—
630C4⋊C8—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#102—861no—
643C22⋊C8—861no—
644C22⋊C8—861no—
645#97—431no—
646#97—431no—
647#97—431no—
648#97C22×D4311yescharacteristic
649#97C22×D4311yescharacteristic
650#97C22×D4311yescharacteristic
651C4×C8—861no—
652C24—861no—
653C24—861no—
654#41—3441no—
655#41—3441no—
656#41—3442no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—431no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—3441no—
664C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—431no—
669C2×D4—431no—
670C2×D4—431no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—3442no—
682C2×D4—3441no—
683C2×D4—1721no—
684C2×D4D4×D4311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—1721no—
697Q16—3441no—
698SD16—81no—
699SD16—3441no—
700SD16—3441no—
701SD16—3441no—
702SD16—1722no—
703D8—81no—
704D8—3441no—
705D8—3441no—
706D8—1722no—
707M16—1722no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1721no—
764C42—21no—
765C42—431no—
766C42—431no—
767C42—431no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42—861no—
771C42C23×D4311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—431no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—3441no—
779C23—3441no—
780C23—3441no—
781C23—3441no—
782C23—3441no—
783C23—1722no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—3441no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3441no—
800D4—3441no—
801D4—3441no—
802D4—3441no—
803D4—3441no—
804D4—3441no—
805D4—3442no—
806D4—3441no—
807D4—3441no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1722no—
812D4—1722no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—431no—
820C2×C4—431no—
821C2×C4—431no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—3441no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—3442no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—862no—
844C8—1721no—
845C8—1721no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—861no—
853C22—861no—
854C22—861no—
855C22—1721no—
856C22—1721no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—6882no—
865C22—6882no—
866C22#120×D4311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—861no—
876C4—861no—
877C4—861no—
878C4—3441no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—3441no—
885C2—3441no—
886C2—3441no—
887C2—1721no—
888C2#1914394211yescharacteristic
889C2#1914394911yescharacteristic
890C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1657C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1657D43
hypocenterC43#19068
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148953C2semidirect
2. #19145633C2semidirect
3. #19145577C2semidirect
4. #19145189C2semidirect
5. #19133929C2semidirect
6. #19133919C2semidirect
7. #19133914C2semidirect
8. #19133903C2semidirect
9. #19133887C2semidirect
10. #19133887C2semidirect
11. #19133883C2semidirect
12. #19133225C2semidirect
13. #19133201C2semidirect
14. #19133191C2semidirect
15. C43×#1657C2semidirect
31. #14583447C22semidirect
35. #14583309C22semidirect
36. #14583293C22semidirect
37. #14583286C22semidirect
38. #14583286C22semidirect
39. #14583286C22semidirect
40. #14583269C22semidirect
41. #14583259C22semidirect
42. #14583259C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582954C22semidirect
58. #14582851C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
62. #14582638C22semidirect
63. #14582638C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
70. C43×#490C22semidirect
71. C43×#490C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
445. #1657D43semidirect
488. #490C2×D43semidirect
489. #490C2×D43semidirect
510. #330C2×D43semidirect
511. #330C2×D43semidirect
520. C43#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489532
#191456332
#191455772
#191451892
#191339292
#191339192
#191339142
#191339032
#191338872
#191338832
#191332252
#191332012
#191331912
C43×#16572
#1906843