Finite Group Databasebeta

← #25078539

Subgroups — #25078539

Order 11008.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583647C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583641C2211yescharacteristic
20#14583612—21no—
21#14583578—21no—
22#14583576—21no—
23#14583573—21no—
24#14583544—21no—
25#14583538—21no—
26#14583521—21no—
27#14583515—21no—
28#14583488—21no—
29#14583482—21no—
30#14583471—21no—
31#14583460—21no—
32#14583433C2211yescharacteristic
33C2×#13063313C2211yescharacteristic
34#14583305C2211yescharacteristic, complemented
35#14583286C2211yescharacteristic
36#14583286C2211yescharacteristic, complemented
37#14583286C2211yescharacteristic, complemented
38#14583263C2211yescharacteristic, complemented
39#14583261C2211yescharacteristic
40#14583261C2211yescharacteristic, complemented
41#14583261C2211yescharacteristic, complemented
42#14583150—21no—
43#14583143—21no—
44#14583114—21no—
45#14583114—21no—
46#14583037—21no—
47#14583032—21no—
48C4×#10621883—21no—
49C4×#10621882—21no—
50#14582956C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
52#14582641C2211yescharacteristic, complemented
53#14582641C2211yescharacteristic, complemented
54#14582640C2211yescharacteristic, complemented
55#14582640C2211yescharacteristic, complemented
56#14582639C2211yescharacteristic, complemented
57#14582639C2211yescharacteristic, complemented
58#14582638C2211yescharacteristic
59#14582638C2211yescharacteristic
60#14582638C2211yescharacteristic, complemented
61#14582638C2211yescharacteristic, complemented
62#14582638C2211yescharacteristic, complemented
63#14582638C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#529C2211yescharacteristic
66C43×#497C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#491C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#490C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#464—21no—
71C43×#463—21no—
72C43×#452—21no—
73C43×#449—21no—
74C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C22×D172D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C2×#10621883—21no—
80C2×#10621883—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621877—21no—
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063319—21no—
92#13063319—21no—
93#13063317C2311yescharacteristic
94#13063314—21no—
95#13063313—21no—
96#13063313—21no—
97#13063313—21no—
98#13063313D411yescharacteristic
99#13063313D411yescharacteristic
100#13063313C2311yescharacteristic
101#13063313C2311yescharacteristic
102#13063313C2311yescharacteristic
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063309—21no—
113#13063309—21no—
114#13063308—21no—
115#13063308—21no—
116#13063307—21no—
117#13063306—21no—
118#13063305—21no—
119#13063304D411yescharacteristic
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063301—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063299—21no—
131#13063299D411yescharacteristic
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063297—21no—
136#13063295—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063293—21no—
141#13063293—21no—
142C4×Dic86D411yescharacteristic
143C4×D172—21no—
144C4×D172D411yescharacteristic
145#13063287—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149#13063283—21no—
150#13063282—21no—
151#13063282—21no—
152#13063281—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C22⋊C4×D43—21no—
157C22⋊C4×D43—21no—
158#13063258—21no—
159#13063256—21no—
160C4⋊(C43⋊C8)—21no—
161#13063248—21no—
162#13063248—21no—
163#13063248—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063245—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170#13063236C2311yescharacteristic
171#13063236C2311yescharacteristic
172#13063236C2311yescharacteristic
173#13063236C2311yescharacteristic
174C4×C43⋊C8—21no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×Q16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×D8×C43—21no—
180C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
181#127×C43C2311yescharacteristic
182#126×C43—21no—
183#125×C43C2311yescharacteristic
184#124×C43—21no—
185#124×C43C2311yescharacteristic
186#123×C43—21no—
187C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
188#121×C43—21no—
189#121×C43—21no—
190#121×C43D411yescharacteristic
191C4×Q8×C43D411yescharacteristic
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43D411yescharacteristic
196#117×C43—21no—
197C2×C42×C43C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43—21no—
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208#41×C43—81no—
209#41×C43—81no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—41no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—41no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230#10621900—82no—
231D4×D43—82no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—81no—
237C2×D172C2×D411yescharacteristic
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—81no—
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251Q16×C43—81no—
252SD16×C43—81no—
253SD16×C43—81no—
254D8×C43—81no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—41no—
271C22⋊C4×C43—41no—
272C42×C43—21no—
273C42×C43C2×D411yescharacteristic
274C42×C43C2×D411yescharacteristic
275C42×C43C2×D411yescharacteristic
276C42×C43C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280#10621883—42no—
281#10621883—81no—
282#10621883—81no—
283#10621882—42no—
284#10621882—81no—
285#10621882—81no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321#10621877—42no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43#12011yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—81no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—42no—
349D4×C43—82no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—81no—
358C2×C4×C43—82no—
359C2×C4×C43#12011yescharacteristic
360C2×C4×C43#12011yescharacteristic
361C2×C4×C43#12011yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—81no—
367C22⋊D43—81no—
368C22⋊D43—81no—
369C22⋊D43—81no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—42no—
376C2×Dic43—81no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—81no—
381D172—81no—
382D172—81no—
383D172—81no—
384C4×D43—81no—
385C4×D43—81no—
386C4×D43—81no—
387C4×D43—81no—
388C4×D43—81no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—81no—
393Dic86—81no—
394C8×C43—41no—
395C8×C43—41no—
396C43⋊C8—22no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#19068—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—162no—
421C2×D43—162no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—81no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437#3545—431no—
438#3219D4311yescharacteristic, complemented
439#3213—431no—
440#3171—431no—
441#1664—431no—
442#1662—431no—
443#1661—431no—
444#1659—431no—
445#1657—431no—
446#1656—431no—
447#1656—431no—
448#1655—431no—
449#1535—431no—
450#1529—431no—
451#1527—431no—
452C2×C43—41no—
453C2×C43—81no—
454C2×C43—161no—
455C2×C43#301811yescharacteristic
456C2×C43#301911yescharacteristic
457C2×C43#302111yescharacteristic
458D43—81no—
459D43—81no—
460D43—81no—
461#563—431no—
462#562—431no—
463#562—431no—
464H(3,𝔽4)—431no—
465#555—861no—
466#551—861no—
467#551—861no—
468#551—861no—
469#546—861no—
470#546—861no—
471#542—861no—
472#542—861no—
473#538—861no—
474#538—861no—
475#536—861no—
476#534—861no—
477#532C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#529—431no—
479#529C2×D4311yescharacteristic
480C2×#124—431no—
481#501—431no—
482#497C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#496—431no—
484#496—431no—
485#496—431no—
486#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
487#491C2×D4311yescharacteristic, complemented
488#490—431no—
489#490C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#489—431no—
491#489—431no—
492#489—431no—
493#469—861no—
494#468—861no—
495#464—21no—
496#463—21no—
497#463—861no—
498#463—861no—
499#452—21no—
500#449—21no—
501#448—861no—
502#447—861no—
503C4×SD16—861no—
504C4×D8—861no—
505#432—431no—
506#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C4×M16—431no—
508#330—431no—
509#330—431no—
510#330—431no—
511#330—431no—
512#329—431no—
513#329—431no—
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329—431no—
517#329—431no—
518#329—431no—
519#329—431no—
520C43#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—21no—
522C2×#41—861no—
523C22×Q8—431no—
524C22×D4—431no—
525C22×D4—861no—
526C2×Q16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×SD16—861no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—861no—
534C2×D8—861no—
535C2×D8—861no—
536C2×M16—861no—
537C4⋊Q8—861no—
538C4⋊Q8—861no—
539C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
540#127C22×D4311yescharacteristic
541#126—21no—
542#126—861no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#125—431no—
548#125C22×D4311yescharacteristic
549#124—21no—
550#124—431no—
551#124—431no—
552#124—431no—
553#124—431no—
554#124—431no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124—861no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#124C22×D4311yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576C22⋊Q8—431no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—431no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121C22⋊D4311yescharacteristic
598#120—861no—
599#120—861no—
600#120—861no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604C4×Q8—431no—
605C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—431no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—861no—
618#117—861no—
619#117—861no—
620#117—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C42C22×D4311yescharacteristic
627#107—861no—
628#106—861no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—861no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#102—861no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—861no—
645#97—431no—
646#97—431no—
647#97—431no—
648#97—431no—
649#97C22×D4311yescharacteristic
650#97C22×D4311yescharacteristic
651C4×C8—861no—
652C24—861no—
653C24—861no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—3442no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—431no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—3441no—
664C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—431no—
671C2×D4—431no—
672C2×D4—431no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—3441no—
683C2×D4—3442no—
684C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4D4×D4311yescharacteristic
695C22×C4D4×D4311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
697Q16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—3441no—
701SD16—3441no—
702SD16—1722no—
703D8—81no—
704D8—3441no—
705D8—3441no—
706D8—1722no—
707M16—1722no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—861no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—431no—
721C4⋊C4—431no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C42—21no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42D4×D4311yescharacteristic
769C42D4×D4311yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
771C42C23×D4311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—3441no—
778C23—3441no—
779C23—3441no—
780C23—3441no—
781C23—3441no—
782C23—1722no—
783C23#1306329311yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—3441no—
788Q8—3441no—
789Q8—1721no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—82no—
801D4—3441no—
802D4—3441no—
803D4—3441no—
804D4—3441no—
805D4—3441no—
806D4—3441no—
807D4—3441no—
808D4—3441no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—1722no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—3441no—
832C2×C4—3441no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4#1306329311yescharacteristic
835C2×C4#1306329311yescharacteristic
836C2×C4#1306329311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—862no—
843C8—1721no—
844C8—1721no—
845C8—1721no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—1721no—
856C22—1721no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—6882no—
865C22—6882no—
866C22C2×#1306329311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—161no—
885C2—3441no—
886C2—3441no—
887C2—3441no—
888C2#1914394111yescharacteristic
889C2#1914395011yescharacteristic
890C2#1914396611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3219C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3219D43
hypocenterC43#19068
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148947C2semidirect
2. #19145578C2semidirect
3. #19145184C2semidirect
4. #19133926C2semidirect
5. #19133916C2semidirect
6. #19133909C2semidirect
7. #19133899C2semidirect
8. #19133892C2semidirect
9. #19133887C2semidirect
10. #19133886C2semidirect
11. #19133883C2semidirect
12. #19133224C2semidirect
13. #19133202C2semidirect
14. #19133194C2semidirect
15. C43×#3219C2semidirect
34. #14583305C22semidirect
36. #14583286C22semidirect
37. #14583286C22semidirect
38. #14583263C22semidirect
40. #14583261C22semidirect
41. #14583261C22semidirect
50. #14582956C22semidirect
51. C4×#10621877C22semidirect
52. #14582641C22semidirect
53. #14582641C22semidirect
54. #14582640C22semidirect
55. #14582640C22semidirect
56. #14582639C22semidirect
57. #14582639C22semidirect
60. #14582638C22semidirect
61. #14582638C22semidirect
62. #14582638C22semidirect
63. #14582638C22semidirect
64. C43×#532C22semidirect
66. C43×#497C22semidirect
67. C43×#496C22semidirect
68. C43×#491C22semidirect
69. C43×#490C22semidirect
74. C43×#432C22semidirect
438. #3219D43semidirect
477. #532C2×D43semidirect
482. #497C2×D43semidirect
486. #496C2×D43semidirect
487. #491C2×D43semidirect
489. #490C2×D43semidirect
506. #432C2×D43semidirect
520. C43#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489472
#191455782
#191451842
#191339262
#191339162
#191339092
#191338992
#191338922
#191338872
#191338862
#191338832
#191332242
#191332022
#191331942
C43×#32192
#1906843