Finite Group Databasebeta

← #25078541

Subgroups — #25078541

Order 11008.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583449C2211yescharacteristic, complemented
17#14583309C2211yescharacteristic, complemented
18#14583294C2211yescharacteristic, complemented
19#14583289C2211yescharacteristic
20#14583289C2211yescharacteristic, complemented
21#14583289C2211yescharacteristic, complemented
22#14583289C2211yescharacteristic, complemented
23#14583269C2211yescharacteristic, complemented
24#14583265C2211yescharacteristic, complemented
25#14583265C2211yescharacteristic, complemented
26#14583258C2211yescharacteristic
27#14583258C2211yescharacteristic, complemented
28#14583258C2211yescharacteristic, complemented
29#14583150—21no—
30#14583147—21no—
31#14583121—21no—
32#14583114—21no—
33#14583111—21no—
34#14583111—21no—
35#14583059—21no—
36#14583042—21no—
37#14583038—21no—
38#14583033—21no—
39C4×#10621884—21no—
40C4×#10621882—21no—
41#14582956C2211yescharacteristic, complemented
42#14582956C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
44#14582641C2211yescharacteristic, complemented
45#14582641C2211yescharacteristic, complemented
46#14582641C2211yescharacteristic, complemented
47#14582641C2211yescharacteristic, complemented
48#14582639C2211yescharacteristic
49#14582639C2211yescharacteristic
50#14582639C2211yescharacteristic, complemented
51#14582639C2211yescharacteristic, complemented
52#14582639C2211yescharacteristic, complemented
53#14582639C2211yescharacteristic, complemented
54#14582639C2211yescharacteristic, complemented
55#14582639C2211yescharacteristic, complemented
56C43×#563C2211yescharacteristic
57C43×#562C2211yescharacteristic
58C43×#562C2211yescharacteristic
59C43×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
60C43×#555—21no—
61C43×#551—21no—
62C43×#551—21no—
63C43×#551—21no—
64C43×#546—21no—
65C43×#546—21no—
66C43×#542—21no—
67C43×#542—21no—
68C43×#538—21no—
69C43×#538—21no—
70C43×#536—21no—
71C43×#534—21no—
72C43×#529C2211yescharacteristic
73C43×#529C2211yescharacteristic
74C2×#124×C43C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621885—21no—
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×#10621884—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621877—21no—
87#13063325C2311yescharacteristic
88#13063322C2311yescharacteristic
89#13063313—21no—
90#13063299—21no—
91#13063299—21no—
92C4×D172—21no—
93C4×D172—21no—
94#13063258—21no—
95#13063256—21no—
96C4⋊(C43⋊C8)—21no—
97C4⋊(C43⋊C8)—21no—
98#13063249—21no—
99#13063249—21no—
100#13063249—21no—
101#13063248—21no—
102#13063248—21no—
103#13063246—21no—
104#13063246—21no—
105#13063246—21no—
106#13063245—21no—
107#13063245—21no—
108#13063245—21no—
109#13063245—21no—
110C22⋊(C43⋊C8)—21no—
111C22⋊(C43⋊C8)—21no—
112#13063236C2311yescharacteristic
113#13063236C2311yescharacteristic
114#13063236C2311yescharacteristic
115#13063236C2311yescharacteristic
116#13063236C2311yescharacteristic
117#13063236C2311yescharacteristic
118C4×C43⋊C8—21no—
119C2×#41×C43—21no—
120C22×Q8×C43D411yescharacteristic
121C22×D4×C43—21no—
122C22×D4×C43D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C43—21no—
124C4⋊Q8×C43—21no—
125#126×C43—21no—
126#126×C43—21no—
127#126×C43—21no—
128#126×C43—21no—
129#126×C43—21no—
130#126×C43—21no—
131#125×C43C2311yescharacteristic
132#125×C43C2311yescharacteristic
133#124×C43—21no—
134#124×C43—21no—
135#124×C43—21no—
136#124×C43—21no—
137#124×C43—21no—
138#124×C43—21no—
139#124×C43—21no—
140#124×C43—21no—
141#124×C43D411yescharacteristic
142#124×C43D411yescharacteristic
143#124×C43C2311yescharacteristic
144#124×C43C2311yescharacteristic
145#124×C43C2311yescharacteristic
146#124×C43C2311yescharacteristic
147#123×C43—21no—
148#123×C43—21no—
149#123×C43—21no—
150#123×C43—21no—
151#123×C43—21no—
152#123×C43—21no—
153#123×C43—21no—
154#123×C43—21no—
155#123×C43—21no—
156#123×C43—21no—
157#123×C43—21no—
158#123×C43—21no—
159C22⋊Q8×C43—21no—
160C22⋊Q8×C43—21no—
161C22⋊Q8×C43—21no—
162C22⋊Q8×C43—21no—
163C22⋊Q8×C43—21no—
164C22⋊Q8×C43—21no—
165C22⋊Q8×C43—21no—
166C22⋊Q8×C43—21no—
167C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
169#121×C43—21no—
170#121×C43—21no—
171#121×C43—21no—
172#121×C43—21no—
173#121×C43—21no—
174#121×C43—21no—
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#121×C43D411yescharacteristic
178#121×C43D411yescharacteristic
179#120×C43—21no—
180#120×C43—21no—
181#120×C43—21no—
182#120×C43—21no—
183#120×C43—21no—
184#120×C43—21no—
185C4×Q8×C43D411yescharacteristic
186C4×Q8×C43D411yescharacteristic
187C4×D4×C43—21no—
188C4×D4×C43—21no—
189C4×D4×C43—21no—
190C4×D4×C43—21no—
191C4×D4×C43—21no—
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43D411yescharacteristic
194C4×D4×C43D411yescharacteristic
195#117×C43—21no—
196#117×C43—21no—
197#117×C43—21no—
198#117×C43—21no—
199#117×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43—21no—
205C2×C42×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43—21no—
208#41×C43—82no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—81no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—81no—
227C2×D4×C43—82no—
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D43—41no—
244#10621898—81no—
245#10621898—81no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×Dic86—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C42×C43—21no—
298C42×C43—21no—
299C42×C43—21no—
300C42×C43—21no—
301C42×C43C2×D411yescharacteristic
302C42×C43C2×D411yescharacteristic
303C42×C43C2×D411yescharacteristic
304C42×C43C2411yescharacteristic
305#10621885—81no—
306#10621884—42no—
307#10621884—81no—
308#10621884—81no—
309#10621884—81no—
310#10621883—81no—
311#10621882—42no—
312#10621882—81no—
313#10621882—81no—
314#10621882—81no—
315(C2×D43)⋊C4—41no—
316(C2×D43)⋊C4—41no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319#10621877—42no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—42no—
331C23×C43—81no—
332C23×C43—81no—
333C23×C43—81no—
334C23×C43—81no—
335C23×C43—81no—
336C23×C43#12011yescharacteristic
337C22×D43—41no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—81no—
343Q8×C43—81no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—42no—
349D4×C43—42no—
350D4×C43—81no—
351D4×C43—81no—
352D4×C43—81no—
353D4×C43—81no—
354D4×C43—81no—
355D4×C43—81no—
356D4×C43—81no—
357D4×C43—81no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—42no—
370C2×C4×C43—81no—
371C2×C4×C43—81no—
372C2×C4×C43—81no—
373C2×C4×C43—81no—
374C2×C4×C43—81no—
375C2×C4×C43—81no—
376C2×C4×C43—81no—
377C2×C4×C43#12011yescharacteristic
378C2×C4×C43#12011yescharacteristic
379C2×C4×C43#12011yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D43—82no—
384C2×Dic43—41no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391C4×D43—82no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394C43⋊C8—22no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#19068—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—162no—
417C22×C43—162no—
418C22×C43C2×#12011yescharacteristic
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—41no—
436Dic43—81no—
437#3545D4311yescharacteristic, complemented
438#3219—431no—
439#3213—431no—
440#3171—431no—
441#1664—431no—
442#1662—431no—
443#1661—431no—
444#1659—431no—
445#1657—431no—
446#1656—431no—
447#1656—431no—
448#1655—431no—
449#1535—431no—
450#1529—431no—
451#1527—431no—
452C2×C43—41no—
453C2×C43—81no—
454C2×C43—81no—
455C2×C43—81no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43#301811yescharacteristic
458C2×C43#301911yescharacteristic
459C2×C43#302111yescharacteristic
460D43—161no—
461#563C2×D4311yescharacteristic
462#562C2×D4311yescharacteristic
463#562C2×D4311yescharacteristic
464H(3,𝔽4)C2×D4311yescharacteristic
465#555—21no—
466#551—21no—
467#551—21no—
468#551—21no—
469#546—21no—
470#546—21no—
471#542—21no—
472#542—21no—
473#538—21no—
474#538—21no—
475#536—21no—
476#534—21no—
477#532—431no—
478#529C2×D4311yescharacteristic
479#529C2×D4311yescharacteristic
480C2×#124C2×D4311yescharacteristic
481#501—431no—
482#497—431no—
483#496—431no—
484#496—431no—
485#496—431no—
486#496—431no—
487#491—431no—
488#490—431no—
489#490—431no—
490#489—431no—
491#489—431no—
492#489—431no—
493#469—861no—
494#468—861no—
495#464—861no—
496#463—861no—
497#463—861no—
498#463—861no—
499#452—861no—
500#449—861no—
501#448—861no—
502#447—861no—
503C4×SD16—861no—
504C4×D8—861no—
505#432—431no—
506#432—431no—
507C4×M16—431no—
508#330—431no—
509#330—431no—
510#330—431no—
511#330—431no—
512#329—431no—
513#329—431no—
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329—431no—
517#329—431no—
518#329—431no—
519#329—431no—
520C43#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—21no—
522C2×#41—861no—
523C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
526C2×Q16—861no—
527C2×SD16—861no—
528C2×SD16—861no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×SD16—861no—
532C2×D8—861no—
533C2×D8—861no—
534C2×D8—861no—
535C2×D8—861no—
536C2×M16—861no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—431no—
540#127—431no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#125C22×D4311yescharacteristic
548#125C22×D4311yescharacteristic
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—861no—
558#124C22⋊D4311yescharacteristic
559#124C22⋊D4311yescharacteristic
560#124C22×D4311yescharacteristic
561#124C22×D4311yescharacteristic
562#124C22×D4311yescharacteristic
563#124C22×D4311yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
585C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121C22⋊D4311yescharacteristic
597#121C22⋊D4311yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
605C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
615C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C42C22×D4311yescharacteristic
627#107—861no—
628#106—861no—
629C4⋊C8—861no—
630C4⋊C8—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#102—861no—
643C22⋊C8—861no—
644C22⋊C8—861no—
645#97—431no—
646#97—431no—
647#97—431no—
648#97—431no—
649#97—431no—
650#97—431no—
651C4×C8—861no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654#41—82no—
655#41—3441no—
656#41—3441no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
663C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—1721no—
681C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—1721no—
694C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
697Q16—3441no—
698SD16—3441no—
699SD16—3441no—
700SD16—3441no—
701SD16—3441no—
702SD16—1722no—
703D8—3441no—
704D8—3441no—
705D8—3441no—
706D8—1722no—
707M16—1722no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8—861no—
710C2×C8—861no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1721no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
771C42C23×D4311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—1721no—
783C23#1306329411yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—3442no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—3442no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4#1306329411yescharacteristic
835C2×C4#1306329411yescharacteristic
836C2×C4#1306329411yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
840C8—862no—
841C8—1721no—
842C8—1721no—
843C8—1721no—
844C8—1721no—
845C8—1721no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—162no—
862C22—162no—
863C22—3441no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22C2×#1306329411yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—3441no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—6881no—
888C2#1914394411yescharacteristic
889C2#1914395211yescharacteristic
890C2#1914396711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3545C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3545D43
hypocenterC43#19068
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145628C2semidirect
2. #19145582C2semidirect
3. #19145191C2semidirect
4. #19133929C2semidirect
5. #19133918C2semidirect
6. #19133912C2semidirect
7. #19133901C2semidirect
8. #19133893C2semidirect
9. #19133888C2semidirect
10. #19133888C2semidirect
11. #19133884C2semidirect
12. #19133226C2semidirect
13. #19133202C2semidirect
14. #19133193C2semidirect
15. C43×#3545C2semidirect
16. #14583449C22semidirect
17. #14583309C22semidirect
18. #14583294C22semidirect
20. #14583289C22semidirect
21. #14583289C22semidirect
22. #14583289C22semidirect
23. #14583269C22semidirect
24. #14583265C22semidirect
25. #14583265C22semidirect
27. #14583258C22semidirect
28. #14583258C22semidirect
41. #14582956C22semidirect
42. #14582956C22semidirect
43. C4×#10621877C22semidirect
44. #14582641C22semidirect
45. #14582641C22semidirect
46. #14582641C22semidirect
47. #14582641C22semidirect
50. #14582639C22semidirect
51. #14582639C22semidirect
52. #14582639C22semidirect
53. #14582639C22semidirect
54. #14582639C22semidirect
55. #14582639C22semidirect
437. #3545D43semidirect
520. C43#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191456282
#191455822
#191451912
#191339292
#191339182
#191339122
#191339012
#191338932
#191338882
#191338842
#191332262
#191332022
#191331932
C43×#35452
#1906843