Finite Group Databasebeta

← #25078542

Subgroups — #25078542

Order 11008.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583649C2211yescharacteristic
17#14583643C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583611—21no—
20#14583580—21no—
21#14583579—21no—
22#14583579—21no—
23#14583536—21no—
24#14583536—21no—
25#14583518—21no—
26#14583518—21no—
27#14583484—21no—
28#14583484—21no—
29#14583469—21no—
30#14583459—21no—
31#14583450C2211yescharacteristic, complemented
32#14583428C2211yescharacteristic
33#14583428C2211yescharacteristic
34#124×D43C2211yescharacteristic
35#14583305C2211yescharacteristic, complemented
36#14583289C2211yescharacteristic
37#14583289C2211yescharacteristic, complemented
38#14583289C2211yescharacteristic, complemented
39#14583288C2211yescharacteristic, complemented
40#14583267C2211yescharacteristic, complemented
41#14583264C2211yescharacteristic, complemented
42#14583264C2211yescharacteristic, complemented
43#14583261C2211yescharacteristic, complemented
44#14583151—21no—
45#14583148—21no—
46#14583123—21no—
47#14583117—21no—
48#14583116—21no—
49#14583113—21no—
50#14583060—21no—
51#14583043—21no—
52#14583039—21no—
53#14583034—21no—
54#14582984—21no—
55#14582979—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582954C2211yescharacteristic, complemented
58#14582851C2211yescharacteristic, complemented
59#14582640C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582639C2211yescharacteristic, complemented
65#14582639C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C43×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#489C2211yescharacteristic
71C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#329C2211yescharacteristic
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×Q8×D43D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C2×D4×D43D411yescharacteristic
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621872—21no—
89#13063325—21no—
90#13063323—21no—
91#13063322C2311yescharacteristic
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063317C2311yescharacteristic
99#13063317C2311yescharacteristic
100#13063314—21no—
101#13063314D411yescharacteristic
102#13063313C2311yescharacteristic
103#13063312—21no—
104#13063312D411yescharacteristic
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063309—21no—
110#13063309—21no—
111#13063309—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063306—21no—
119#13063306—21no—
120#13063306—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301D411yescharacteristic
130#13063301D411yescharacteristic
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141#13063296D411yescharacteristic
142#13063296D411yescharacteristic
143#13063294—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146Q8×Dic43D411yescharacteristic
147Q8×Dic43D411yescharacteristic
148D4×Dic43—21no—
149D4×Dic43—21no—
150D4×Dic43D411yescharacteristic
151D4×Dic43D411yescharacteristic
152#13063287—21no—
153#13063287—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063282—21no—
159#13063282—21no—
160#13063282—21no—
161#13063281—21no—
162#13063281—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C42×D43C2311yescharacteristic
169#13063258—21no—
170#13063256—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186C8×Dic43—21no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
190#124×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197#120×C43—21no—
198#120×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—82no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231#10621902—81no—
232#10621902—81no—
233Q8×D43—81no—
234#10621900—82no—
235D4×D43—81no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—41no—
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—41no—
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251Q16×C43—81no—
252SD16×C43—81no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280#10621884—42no—
281#10621884—81no—
282#10621884—81no—
283#10621882—42no—
284#10621882—81no—
285#10621882—81no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323D344—81no—
324#10621873—81no—
325#10621872—42no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—81no—
330C23×C43—81no—
331C23×C43—81no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—42no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43#12011yescharacteristic
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—81no—
347D4×C43—81no—
348D4×C43—81no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—81no—
360C22⋊D43—81no—
361C22⋊D43—81no—
362C22⋊D43—81no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—81no—
369C2×Dic43—81no—
370C2×Dic43—81no—
371C2×Dic43—81no—
372C2×Dic43—81no—
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—82no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—82no—
389C4×D43—81no—
390C4×D43—81no—
391Dic86—41no—
392Dic86—81no—
393Dic86—81no—
394C8×C43—41no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—22no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#19068—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—162no—
411C22×C43C2×#12011yescharacteristic
412C2×D43—21no—
413C2×D43—21no—
414C2×D43—21no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—162no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—81no—
429Dic43—21no—
430Dic43—21no—
431Dic43—21no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437#3545—431no—
438#3219—431no—
439#3213—431no—
440#3171—431no—
441#1664—431no—
442#1662—431no—
443#1661—431no—
444#1659D4311yescharacteristic, complemented
445#1657—431no—
446#1656—431no—
447#1656—431no—
448#1655—431no—
449#1535—431no—
450#1529—431no—
451#1527—431no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43—81no—
454C2×C43—81no—
455C2×C43#301811yescharacteristic
456C2×C43#301911yescharacteristic
457C2×C43#302111yescharacteristic
458D43—41no—
459D43—81no—
460D43—161no—
461#563—431no—
462#562—431no—
463#562—431no—
464H(3,𝔽4)C2×D4311yescharacteristic
465#555—861no—
466#551—861no—
467#551—861no—
468#551—861no—
469#546—861no—
470#546—861no—
471#542—861no—
472#542—861no—
473#538—861no—
474#538—861no—
475#536—861no—
476#534—861no—
477#532—431no—
478#529—431no—
479#529—431no—
480C2×#124—431no—
481#501—431no—
482#497C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#496—431no—
484#496—431no—
485#496—431no—
486#496—431no—
487#491—431no—
488#490—431no—
489#490—431no—
490#489—431no—
491#489C2×D4311yescharacteristic
492#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#469—861no—
494#468—861no—
495#464—861no—
496#463—861no—
497#463—861no—
498#463—861no—
499#452—861no—
500#449—861no—
501#448—861no—
502#447—861no—
503C4×SD16—861no—
504C4×D8—861no—
505#432—431no—
506#432—431no—
507C4×M16—431no—
508#330—431no—
509#330—431no—
510#330—431no—
511#330—431no—
512#329—431no—
513#329—431no—
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329—431no—
517#329C2×D4311yescharacteristic
518#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
519#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
520C43#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—861no—
522C2×#41—861no—
523C22×Q8—431no—
524C22×D4—431no—
525C22×D4—861no—
526C2×Q16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—861no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×SD16—861no—
532C2×D8—861no—
533C2×D8—861no—
534C2×D8—861no—
535C2×D8—861no—
536C2×M16—861no—
537C4⋊Q8—861no—
538C4⋊Q8—861no—
539C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
540#127—431no—
541#126—861no—
542#126—861no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#125—431no—
548#125—431no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—431no—
553#124—431no—
554#124—431no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124—861no—
561#124C22×D4311yescharacteristic
562#124C22×D4311yescharacteristic
563#124C22×D4311yescharacteristic
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576C22⋊Q8—431no—
577C22⋊Q8—431no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586#121—431no—
587#121—431no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604C4×Q8—431no—
605C4×Q8—431no—
606C4×D4—431no—
607C4×D4—431no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616#117—861no—
617#117—861no—
618#117—861no—
619#117—861no—
620#117—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C42—431no—
627#107—861no—
628#106—861no—
629C4⋊C8—861no—
630C4⋊C8—861no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#102—861no—
643C22⋊C8—861no—
644C22⋊C8—861no—
645#97—431no—
646#97—431no—
647#97—431no—
648#97C22×D4311yescharacteristic
649#97C22×D4311yescharacteristic
650#97C22×D4311yescharacteristic
651C4×C8—861no—
652C24—21no—
653C24—861no—
654#41—3442no—
655#41—3441no—
656#41—3441no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—431no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—3441no—
662C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
663C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
664C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—431no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—3442no—
680C2×D4—3441no—
681C2×D4—1721no—
682C2×D4D4×D4311yescharacteristic
683C2×D4D4×D4311yescharacteristic
684C2×D4D4×D4311yescharacteristic
685C22×C4—431no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—1721no—
697Q16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—3441no—
700SD16—3441no—
701SD16—3441no—
702SD16—1722no—
703D8—3441no—
704D8—3441no—
705D8—3441no—
706D8—1722no—
707M16—1722no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—431no—
717C4⋊C4—431no—
718C4⋊C4—431no—
719C4⋊C4—431no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1721no—
764C42—21no—
765C42—431no—
766C42—431no—
767C42—431no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42—861no—
771C42C23×D4311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—431no—
779C23—861no—
780C23—3441no—
781C23—3441no—
782C23—1722no—
783C23—1721no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—3441no—
790Q8—3441no—
791Q8—1721no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—3442no—
799D4—3441no—
800D4—3441no—
801D4—3441no—
802D4—3441no—
803D4—3441no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1722no—
812D4—1722no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—431no—
818C2×C4—431no—
819C2×C4—431no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—3441no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—3442no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—3441no—
832C2×C4—3441no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—862no—
844C8—1721no—
845C8—1721no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—162no—
856C22—861no—
857C22—861no—
858C22—861no—
859C22—3441no—
860C22—3441no—
861C22—3441no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—1721no—
865C22—6882no—
866C22#120×D4311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—861no—
875C4—861no—
876C4—861no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—3441no—
886C2—1721no—
887C2—6881no—
888C2#1914394511yescharacteristic
889C2#1914395311yescharacteristic
890C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1659C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1659D43
hypocenterC43#19068
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148950C2semidirect
2. #19145629C2semidirect
3. #19145583C2semidirect
4. #19145193C2semidirect
5. #19133928C2semidirect
6. #19133917C2semidirect
7. #19133909C2semidirect
8. #19133894C2semidirect
9. #19133889C2semidirect
10. #19133889C2semidirect
11. #19133884C2semidirect
12. #19133223C2semidirect
13. #19133199C2semidirect
14. #19133191C2semidirect
15. C43×#1659C2semidirect
31. #14583450C22semidirect
35. #14583305C22semidirect
37. #14583289C22semidirect
38. #14583289C22semidirect
39. #14583288C22semidirect
40. #14583267C22semidirect
41. #14583264C22semidirect
42. #14583264C22semidirect
43. #14583261C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582954C22semidirect
58. #14582851C22semidirect
59. #14582640C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
64. #14582639C22semidirect
65. #14582639C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#497C22semidirect
71. C43×#489C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
444. #1659D43semidirect
482. #497C2×D43semidirect
492. #489C2×D43semidirect
518. #329C2×D43semidirect
519. #329C2×D43semidirect
520. C43#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489502
#191456292
#191455832
#191451932
#191339282
#191339172
#191339092
#191338942
#191338892
#191338842
#191332232
#191331992
#191331912
C43×#16592
#1906843