Finite Group Databasebeta

← #25078543

Subgroups — #25078543

Order 11008.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583647C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583641C2211yescharacteristic
20#14583612—21no—
21#14583578—21no—
22#14583576—21no—
23#14583573—21no—
24#14583544—21no—
25#14583538—21no—
26#14583521—21no—
27#14583515—21no—
28#14583488—21no—
29#14583482—21no—
30#14583471—21no—
31#14583460—21no—
32#14583449C2211yescharacteristic, complemented
33#14583433C2211yescharacteristic
34C2×#13063313C2211yescharacteristic
35#14583309C2211yescharacteristic, complemented
36#14583293C2211yescharacteristic, complemented
37#14583289C2211yescharacteristic, complemented
38#14583288C2211yescharacteristic
39#14583288C2211yescharacteristic, complemented
40#14583288C2211yescharacteristic, complemented
41#14583268C2211yescharacteristic, complemented
42#14583265C2211yescharacteristic, complemented
43#14583264C2211yescharacteristic, complemented
44#14583259C2211yescharacteristic
45#14583259C2211yescharacteristic, complemented
46#14583258C2211yescharacteristic, complemented
47#14583150—21no—
48#14583147—21no—
49#14583122—21no—
50#14583115—21no—
51#14583115—21no—
52#14583115—21no—
53#14583063—21no—
54#14583046—21no—
55#14583040—21no—
56#14583035—21no—
57C4×#10621884—21no—
58C4×#10621882—21no—
59C4×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582638C2211yescharacteristic
63#14582638C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#529C2211yescharacteristic
69C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×D172D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×Dic172—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×D344—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×D344—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621877—21no—
91#13063325C2311yescharacteristic
92#13063324—21no—
93#13063324—21no—
94#13063322C2311yescharacteristic
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063319—21no—
99#13063319—21no—
100#13063317C2311yescharacteristic
101#13063314—21no—
102#13063313—21no—
103#13063313—21no—
104#13063313—21no—
105#13063313—21no—
106#13063313D411yescharacteristic
107#13063313D411yescharacteristic
108#13063313C2311yescharacteristic
109#13063313C2311yescharacteristic
110#13063313C2311yescharacteristic
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063309—21no—
121#13063309—21no—
122#13063308—21no—
123#13063308—21no—
124#13063307—21no—
125#13063306—21no—
126#13063305—21no—
127#13063304D411yescharacteristic
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063303—21no—
132#13063302—21no—
133#13063302—21no—
134#13063301—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063299—21no—
139#13063299—21no—
140#13063299—21no—
141#13063299D411yescharacteristic
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063298—21no—
145#13063297—21no—
146#13063295—21no—
147#13063295—21no—
148#13063295—21no—
149#13063295—21no—
150#13063293—21no—
151#13063293—21no—
152C4×Dic86D411yescharacteristic
153C4×D172—21no—
154C4×D172—21no—
155C4×D172—21no—
156C4×D172D411yescharacteristic
157#13063287—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161#13063283—21no—
162#13063282—21no—
163#13063282—21no—
164#13063281—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170#13063258—21no—
171#13063256—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063246—21no—
182#13063245—21no—
183#13063245—21no—
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186C4×C43⋊C8—21no—
187#126×C43—21no—
188#125×C43C2311yescharacteristic
189#124×C43C2311yescharacteristic
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
192#121×C43D411yescharacteristic
193C4×Q8×C43D411yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43D411yescharacteristic
196#117×C43—21no—
197C2×C42×C43C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C43—21no—
199C4⋊C8×C43—21no—
200C22⋊C8×C43—21no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202#97×C43C2311yescharacteristic
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223#10621900—82no—
224D4×D43—82no—
225#10621898—81no—
226#10621898—81no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—81no—
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×D172C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—41no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—81no—
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C42×C43—21no—
267C42×C43C2×D411yescharacteristic
268C42×C43C2×D411yescharacteristic
269C42×C43C2×D411yescharacteristic
270C42×C43C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274#10621884—42no—
275#10621882—42no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315#10621877—42no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318Dic172—81no—
319D344—81no—
320D344—81no—
321D344—81no—
322#10621873—81no—
323#10621873—81no—
324#10621873—81no—
325#10621873—81no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43#12011yescharacteristic
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—81no—
338Q8×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—42no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—81no—
348C2×C4×C43#12011yescharacteristic
349C2×C4×C43#12011yescharacteristic
350C2×C4×C43#12011yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—81no—
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—82no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—81no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—81no—
378D172—81no—
379D172—81no—
380D172—81no—
381C4×D43—81no—
382C4×D43—81no—
383C4×D43—81no—
384C4×D43—81no—
385C4×D43—81no—
386C4×D43—82no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—81no—
393Dic86—81no—
394C8×C43—41no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—22no—
399C43⋊C8—41no—
400#19068—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43C2×#12011yescharacteristic
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—162no—
421C2×D43—162no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—81no—
437#3545—431no—
438#3219—431no—
439#3213—431no—
440#3171—431no—
441#1664—431no—
442#1662—431no—
443#1661—431no—
444#1659—431no—
445#1657—431no—
446#1656—431no—
447#1656—431no—
448#1655—431no—
449#1535D4311yescharacteristic, complemented
450#1529—431no—
451#1527—431no—
452C2×C43—41no—
453C2×C43—81no—
454C2×C43#301811yescharacteristic
455C2×C43#301911yescharacteristic
456C2×C43#302111yescharacteristic
457D43—81no—
458D43—81no—
459D43—81no—
460D43—161no—
461#563—431no—
462#562—431no—
463#562—431no—
464H(3,𝔽4)—431no—
465#555—861no—
466#551—861no—
467#551—861no—
468#551—861no—
469#546—861no—
470#546—861no—
471#542—861no—
472#542—861no—
473#538—861no—
474#538—861no—
475#536—861no—
476#534—861no—
477#532—431no—
478#529—431no—
479#529C2×D4311yescharacteristic
480C2×#124—431no—
481#501—431no—
482#497—431no—
483#496—431no—
484#496—431no—
485#496—431no—
486#496—431no—
487#491—431no—
488#490—431no—
489#490—431no—
490#489—431no—
491#489—431no—
492#489—431no—
493#469—861no—
494#468—861no—
495#464—861no—
496#463—861no—
497#463—861no—
498#463—861no—
499#452—861no—
500#449—861no—
501#448—861no—
502#447—861no—
503C4×SD16—861no—
504C4×D8—861no—
505#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
506#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C4×M16—431no—
508#330—431no—
509#330—431no—
510#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#329—431no—
513#329—431no—
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329—431no—
517#329—431no—
518#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
519#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
520C43#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—861no—
522C2×#41—861no—
523C22×Q8—431no—
524C22×D4—431no—
525C22×D4—861no—
526C2×Q16—861no—
527C2×SD16—861no—
528C2×SD16—861no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×SD16—861no—
532C2×D8—861no—
533C2×D8—861no—
534C2×D8—861no—
535C2×D8—861no—
536C2×M16—861no—
537C4⋊Q8—431no—
538C4⋊Q8—861no—
539C4⋊Q8—861no—
540#127—431no—
541#126—21no—
542#126—861no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#125—431no—
548#125C22×D4311yescharacteristic
549#124—431no—
550#124—431no—
551#124—431no—
552#124—431no—
553#124—431no—
554#124—861no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124—861no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#124C22×D4311yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576C22⋊Q8—431no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8D17211yescharacteristic
586#121—431no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121D17211yescharacteristic
598#120—861no—
599#120—861no—
600#120—861no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604C4×Q8—431no—
605C4×Q8D17211yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—431no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4D17211yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—861no—
618#117—861no—
619#117—861no—
620#117—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C42C22×D4311yescharacteristic
627#107—861no—
628#106—861no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—21no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#102—861no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—21no—
645#97—431no—
646#97—431no—
647#97C22×D4311yescharacteristic
648#97C22×D4311yescharacteristic
649#97C22×D4311yescharacteristic
650#97C22×D4311yescharacteristic
651C4×C8—861no—
652C24—861no—
653C24—861no—
654#41—3441no—
655#41—3441no—
656#41—3442no—
657C2×Q8—431no—
658C2×Q8—431no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—3441no—
664C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—431no—
667C2×D4—431no—
668C2×D4—431no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—3441no—
682C2×D4—3442no—
683C2×D4—1721no—
684C2×D4C2×D17211yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—1721no—
694C22×C4C2×D17211yescharacteristic
695C22×C4D4×D4311yescharacteristic
696C22×C4D4×D4311yescharacteristic
697Q16—3441no—
698SD16—3441no—
699SD16—3441no—
700SD16—3441no—
701SD16—3441no—
702SD16—1722no—
703D8—3441no—
704D8—3441no—
705D8—3441no—
706D8—1722no—
707M16—1722no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—431no—
719C4⋊C4—431no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1721no—
764C42—21no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42C2×D17211yescharacteristic
769C42D4×D4311yescharacteristic
770C42D4×D4311yescharacteristic
771C42C23×D4311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—3441no—
777C23—3441no—
778C23—3441no—
779C23—3441no—
780C23—3441no—
781C23—1722no—
782C23—1721no—
783C23#1306329511yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—3441no—
786Q8—3441no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—3441no—
795D4—3441no—
796D4—3441no—
797D4—3441no—
798D4—3442no—
799D4—3441no—
800D4—3441no—
801D4—3441no—
802D4—3441no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—1722no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—3442no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—3441no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4#1306329511yescharacteristic
835C2×C4#1306329511yescharacteristic
836C2×C4#1306329511yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
839C2×C4C22×D17211yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—862no—
845C8—1721no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—3441no—
853C22—3441no—
854C22—3441no—
855C22—1721no—
856C22—1721no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—6882no—
865C22—6882no—
866C22C2×#1306329511yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—3441no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—3441no—
885C2—3441no—
886C2—3441no—
887C2—6881no—
888C2#1914394811yescharacteristic
889C2#1914395411yescharacteristic
890C2#1914396811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1535C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1535D43
hypocenterC43#19068
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148947C2semidirect
2. #19145634C2semidirect
3. #19145584C2semidirect
4. #19145191C2semidirect
5. #19133931C2semidirect
6. #19133920C2semidirect
7. #19133914C2semidirect
8. #19133903C2semidirect
9. #19133895C2semidirect
10. #19133890C2semidirect
11. #19133889C2semidirect
12. #19133885C2semidirect
13. #19133203C2semidirect
14. #19133194C2semidirect
15. C43×#1535C2semidirect
32. #14583449C22semidirect
35. #14583309C22semidirect
36. #14583293C22semidirect
37. #14583289C22semidirect
39. #14583288C22semidirect
40. #14583288C22semidirect
41. #14583268C22semidirect
42. #14583265C22semidirect
43. #14583264C22semidirect
45. #14583259C22semidirect
46. #14583258C22semidirect
59. C4×#10621877C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#432C22semidirect
70. C43×#432C22semidirect
71. C43×#330C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
449. #1535D43semidirect
505. #432C2×D43semidirect
506. #432C2×D43semidirect
510. #330C2×D43semidirect
511. #330C2×D43semidirect
518. #329C2×D43semidirect
519. #329C2×D43semidirect
520. C43#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489472
#191456342
#191455842
#191451912
#191339312
#191339202
#191339142
#191339032
#191338952
#191338902
#191338892
#191338852
#191332032
#191331942
C43×#15352
#1906843