Finite Group Databasebeta

← #25078545

Subgroups — #25078545

Order 11008.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583649C2211yescharacteristic
17#14583643C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583641C2211yescharacteristic
20#14583611—21no—
21#14583579—21no—
22#14583575—21no—
23#14583575—21no—
24#14583539—21no—
25#14583539—21no—
26#14583513—21no—
27#14583513—21no—
28#14583483—21no—
29#14583483—21no—
30#14583473—21no—
31#14583458—21no—
32#14583449C2211yescharacteristic, complemented
33#14583433C2211yescharacteristic
34#14583433C2211yescharacteristic
35#14583308C2211yescharacteristic, complemented
36#14583293C2211yescharacteristic, complemented
37#14583289C2211yescharacteristic
38#14583289C2211yescharacteristic, complemented
39#14583288C2211yescharacteristic, complemented
40#14583288C2211yescharacteristic, complemented
41#14583268C2211yescharacteristic, complemented
42#14583264C2211yescharacteristic, complemented
43#14583264C2211yescharacteristic, complemented
44#14583259C2211yescharacteristic, complemented
45#14583258C2211yescharacteristic
46#14583258C2211yescharacteristic, complemented
47#14583152—21no—
48#14583145—21no—
49#14583122—21no—
50#14583115—21no—
51#14583111—21no—
52#14583111—21no—
53#14583063—21no—
54#14583046—21no—
55#14583038—21no—
56#14583033—21no—
57C4×#10621873—21no—
58C4×D344—21no—
59#14582956C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582640C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic
69C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#329C2211yescharacteristic
72C43×#329C2211yescharacteristic
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C2×Dic172—21no—
79C2×#10621873—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88#13063325C2311yescharacteristic
89#13063323—21no—
90#13063323—21no—
91#13063322C2311yescharacteristic
92#13063319—21no—
93#13063319—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063317C2311yescharacteristic
99#13063317C2311yescharacteristic
100#13063314—21no—
101#13063314—21no—
102#13063313—21no—
103#13063313C2311yescharacteristic
104#13063313C2311yescharacteristic
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063309—21no—
110#13063309—21no—
111#13063308—21no—
112#13063308—21no—
113#13063308—21no—
114#13063308—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063306—21no—
120#13063306—21no—
121#13063304D411yescharacteristic
122#13063304D411yescharacteristic
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301—21no—
130#13063301—21no—
131#13063299—21no—
132#13063299—21no—
133#13063299D411yescharacteristic
134#13063299D411yescharacteristic
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063294—21no—
146#13063294—21no—
147#13063293—21no—
148#13063293—21no—
149C4×Dic86D411yescharacteristic
150C4×Dic86D411yescharacteristic
151C4×D172—21no—
152C4×D172—21no—
153C4×D172D411yescharacteristic
154C4×D172D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D43—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161#13063284—21no—
162#13063282—21no—
163#13063282—21no—
164#13063281—21no—
165#13063281—21no—
166C2×C22⋊Dic43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169#13063259—21no—
170#13063257—21no—
171C4⋊(C43⋊C8)—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063246—21no—
183#13063246—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)—21no—
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43D411yescharacteristic
188C22×D4×C43D411yescharacteristic
189C2×M16×C43—21no—
190#124×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#124×C43D411yescharacteristic
193#124×C43D411yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C43—21no—
200C22⋊C8×C43—21no—
201#97×C43C2311yescharacteristic
202#97×C43C2311yescharacteristic
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205C4×C8×C43—21no—
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—81no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—81no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—82no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233#10621898—81no—
234#10621898—81no—
235#10621898—82no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—41no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251M16×C43—42no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C42×C43C2×D411yescharacteristic
265C42×C43C2×D411yescharacteristic
266C42×C43C2×D411yescharacteristic
267C42×C43C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276#10621884—81no—
277#10621884—81no—
278#10621882—81no—
279#10621882—81no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320Dic172—81no—
321D344—42no—
322D344—81no—
323#10621873—42no—
324#10621873—81no—
325#10621873—81no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—42no—
329C23×C43—81no—
330C23×C43—81no—
331C23×C43#12011yescharacteristic
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—81no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—81no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—81no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—42no—
350C2×C4×C43#12011yescharacteristic
351C2×C4×C43#12011yescharacteristic
352C2×C4×C43#12011yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—81no—
360C22⋊D43—81no—
361C22⋊D43—81no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—82no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—81no—
373C2×Dic43—81no—
374C2×Dic43—81no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—81no—
384C4×D43—81no—
385C4×D43—81no—
386C4×D43—81no—
387C4×D43—81no—
388C4×D43—82no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—81no—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#19068—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—162no—
411C22×C43C2×#12011yescharacteristic
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—162no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—81no—
437#3545—431no—
438#3219—431no—
439#3213—431no—
440#3171—431no—
441#1664—431no—
442#1662—431no—
443#1661—431no—
444#1659—431no—
445#1657—431no—
446#1656—431no—
447#1656—431no—
448#1655—431no—
449#1535—431no—
450#1529—431no—
451#1527D4311yescharacteristic, complemented
452C2×C43—41no—
453C2×C43—81no—
454C2×C43—81no—
455C2×C43#301811yescharacteristic
456C2×C43#301911yescharacteristic
457C2×C43#302111yescharacteristic
458D43—81no—
459D43—81no—
460D43—161no—
461#563—431no—
462#562—431no—
463#562—431no—
464H(3,𝔽4)—431no—
465#555—861no—
466#551—861no—
467#551—861no—
468#551—861no—
469#546—861no—
470#546—861no—
471#542—861no—
472#542—861no—
473#538—861no—
474#538—861no—
475#536—861no—
476#534—861no—
477#532—431no—
478#529—431no—
479#529—431no—
480C2×#124C2×D4311yescharacteristic
481#501—431no—
482#497—431no—
483#496—431no—
484#496—431no—
485#496—431no—
486#496—431no—
487#491—431no—
488#490—431no—
489#490—431no—
490#489—431no—
491#489—431no—
492#489—431no—
493#469—861no—
494#468—861no—
495#464—861no—
496#463—861no—
497#463—861no—
498#463—861no—
499#452—861no—
500#449—861no—
501#448—861no—
502#447—861no—
503C4×SD16—861no—
504C4×D8—861no—
505#432—431no—
506#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C4×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
508#330—431no—
509#330—431no—
510#330—431no—
511#330—431no—
512#329—431no—
513#329—431no—
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329C2×D4311yescharacteristic
517#329C2×D4311yescharacteristic
518#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
519#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
520C43#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—861no—
522C2×#41—861no—
523C22×Q8D17211yescharacteristic
524C22×D4—861no—
525C22×D4D17211yescharacteristic
526C2×Q16—861no—
527C2×SD16—861no—
528C2×SD16—861no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×SD16—861no—
532C2×D8—861no—
533C2×D8—861no—
534C2×D8—861no—
535C2×D8—861no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—431no—
538C4⋊Q8—861no—
539C4⋊Q8—861no—
540#127—431no—
541#126—861no—
542#126—861no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#125—431no—
548#125—431no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—431no—
552#124—431no—
553#124—861no—
554#124—861no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124D17211yescharacteristic
561#124D17211yescharacteristic
562#124C22×D4311yescharacteristic
563#124C22×D4311yescharacteristic
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576C22⋊Q8—431no—
577C22⋊Q8—431no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586#121—431no—
587#121—431no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#120—861no—
599#120—861no—
600#120—861no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604C4×Q8—431no—
605C4×Q8—431no—
606C4×D4—431no—
607C4×D4—431no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616#117—861no—
617#117—861no—
618#117—861no—
619#117—861no—
620#117—861no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C42C22×D4311yescharacteristic
627#107—861no—
628#106—861no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#102—861no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—861no—
645#97—431no—
646#97—431no—
647#97C22×D4311yescharacteristic
648#97C22×D4311yescharacteristic
649#97C22×D4311yescharacteristic
650#97C22×D4311yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—21no—
653C24—861no—
654#41—3441no—
655#41—3441no—
656#41—3442no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—81no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
664C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—431no—
668C2×D4—431no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—3442no—
682C2×D4—1721no—
683C2×D4C2×D17211yescharacteristic
684C2×D4C2×D17211yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—1721no—
694C22×C4C2×D17211yescharacteristic
695C22×C4D4×D4311yescharacteristic
696C22×C4D4×D4311yescharacteristic
697Q16—3441no—
698SD16—3441no—
699SD16—3441no—
700SD16—3441no—
701SD16—3441no—
702SD16—1722no—
703D8—3441no—
704D8—3441no—
705D8—3441no—
706D8—1722no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C4⋊C4—431no—
715C4⋊C4—431no—
716C4⋊C4—431no—
717C4⋊C4—431no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1721no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42C2×D17211yescharacteristic
769C42D4×D4311yescharacteristic
770C42D4×D4311yescharacteristic
771C42C23×D4311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—3441no—
780C23—3441no—
781C23—3441no—
782C23—1721no—
783C23#1306329511yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—3441no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—3441no—
796D4—3442no—
797D4—3441no—
798D4—3441no—
799D4—3441no—
800D4—3441no—
801D4—3441no—
802D4—3441no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1722no—
812D4—1722no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—3442no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—3441no—
832C2×C4—3441no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4#1306329511yescharacteristic
835C2×C4#1306329511yescharacteristic
836C2×C4#1306329511yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
839C2×C4C22×D17211yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1721no—
845C8—1721no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—162no—
856C22—3441no—
857C22—3441no—
858C22—3441no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—1721no—
865C22—6882no—
866C22C2×#1306329511yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—3441no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—3441no—
886C2—3441no—
887C2—6881no—
888C2#1914394611yescharacteristic
889C2#1914395511yescharacteristic
890C2#1914396811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1527C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1527D43
hypocenterC43#19068
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148952C2semidirect
2. #19145634C2semidirect
3. #19145582C2semidirect
4. #19145190C2semidirect
5. #19133932C2semidirect
6. #19133920C2semidirect
7. #19133915C2semidirect
8. #19133903C2semidirect
9. #19133894C2semidirect
10. #19133889C2semidirect
11. #19133889C2semidirect
12. #19133885C2semidirect
13. #19133224C2semidirect
14. #19133200C2semidirect
15. C43×#1527C2semidirect
32. #14583449C22semidirect
35. #14583308C22semidirect
36. #14583293C22semidirect
38. #14583289C22semidirect
39. #14583288C22semidirect
40. #14583288C22semidirect
41. #14583268C22semidirect
42. #14583264C22semidirect
43. #14583264C22semidirect
44. #14583259C22semidirect
46. #14583258C22semidirect
59. #14582956C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
63. #14582640C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#432C22semidirect
70. C4×M16×C43C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
451. #1527D43semidirect
506. #432C2×D43semidirect
507. C4×M16C2×D43semidirect
518. #329C2×D43semidirect
519. #329C2×D43semidirect
520. C43#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489522
#191456342
#191455822
#191451902
#191339322
#191339202
#191339152
#191339032
#191338942
#191338892
#191338852
#191332242
#191332002
C43×#15272
#1906843