Finite Group Databasebeta

← #25078546

Subgroups — #25078546

Order 11008.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133885C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583647C2211yescharacteristic
17#14583647C2211yescharacteristic
18#14583641C2211yescharacteristic
19#14583615—21no—
20#14583577—21no—
21#14583574—21no—
22#14583574—21no—
23#14583540—21no—
24#14583540—21no—
25#14583519—21no—
26#14583519—21no—
27#14583488—21no—
28#14583488—21no—
29#14583474—21no—
30#14583460—21no—
31#14583450C2211yescharacteristic, complemented
32#14583434C2211yescharacteristic
33#14583434C2211yescharacteristic
34#124×D43C2211yescharacteristic
35#14583291C2211yescharacteristic, complemented
36#14583289C2211yescharacteristic
37#14583288C2211yescharacteristic, complemented
38#14583288C2211yescharacteristic, complemented
39#14583288C2211yescharacteristic, complemented
40#14583265C2211yescharacteristic, complemented
41#14583265C2211yescharacteristic, complemented
42#14583261C2211yescharacteristic, complemented
43#14583261C2211yescharacteristic, complemented
44#14583153—21no—
45#14583146—21no—
46#14583124—21no—
47#14583117—21no—
48#14583117—21no—
49#14583113—21no—
50#14583064—21no—
51#14583047—21no—
52#14583039—21no—
53#14583034—21no—
54#14582986—21no—
55#14582981—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582954C2211yescharacteristic, complemented
58#14582851C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582639C2211yescharacteristic
62#14582638C2211yescharacteristic, complemented
63#14582638C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×Q8×D43D411yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C2×D4×D43D411yescharacteristic
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×D344—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×D344—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621872—21no—
91#13063323—21no—
92#13063322C2311yescharacteristic
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063314—21no—
98#13063314—21no—
99#13063314—21no—
100#13063314—21no—
101#13063314D411yescharacteristic
102#13063313—21no—
103#13063313C2311yescharacteristic
104#13063313C2311yescharacteristic
105#13063313C2311yescharacteristic
106#13063312D411yescharacteristic
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063308—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063305D411yescharacteristic
123#13063305D411yescharacteristic
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063300D411yescharacteristic
139#13063300D411yescharacteristic
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063295—21no—
146#13063295—21no—
147#13063293—21no—
148#13063290D411yescharacteristic
149#13063290D411yescharacteristic
150C4×D172—21no—
151C4×D172—21no—
152#13063287—21no—
153#13063287—21no—
154#13063287—21no—
155#13063287—21no—
156#13063287D411yescharacteristic
157#13063287D411yescharacteristic
158C4×C22⋊D43—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160#13063283—21no—
161#13063283—21no—
162#13063283—21no—
163#13063283—21no—
164#13063282—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C42×D43C2311yescharacteristic
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063245—21no—
176#13063245—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186C8×Dic43—21no—
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216#10621902—82no—
217#10621902—81no—
218#10621902—81no—
219Q8×D43—81no—
220D4×D43—81no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—41no—
232C2×D172—82no—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—41no—
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C42×C43—21no—
272C42×C43C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276#10621885—81no—
277#10621884—81no—
278#10621884—81no—
279#10621882—81no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—41no—
301(C2×D43)⋊C4—41no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319D344—42no—
320D344—81no—
321D344—81no—
322#10621873—42no—
323#10621873—81no—
324#10621873—81no—
325#10621872—42no—
326C23×C43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43#12011yescharacteristic
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—81no—
342D4×C43—41no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—81no—
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—81no—
355C22⋊D43—81no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362D172—41no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—42no—
372D172—42no—
373D172—81no—
374D172—81no—
375D172—81no—
376D172—81no—
377D172—81no—
378D172—82no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—81no—
384C4×D43—81no—
385C4×D43—82no—
386C4×D43—81no—
387C4×D43—81no—
388C4×D43—81no—
389C4×D43—81no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—81no—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#19068—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43C2×#12011yescharacteristic
405C2×D43—21no—
406C2×D43—21no—
407C2×D43—21no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—162no—
421C2×D43—162no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—81no—
431Dic43—21no—
432Dic43—21no—
433Dic43—21no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437#3545—431no—
438#3219—431no—
439#3213—431no—
440#3171—431no—
441#1664D4311yescharacteristic, complemented
442#1662—431no—
443#1661—431no—
444#1659—431no—
445#1657—431no—
446#1656—431no—
447#1656—431no—
448#1655—431no—
449#1535—431no—
450#1529—431no—
451#1527—431no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43#301811yescharacteristic
454C2×C43#301911yescharacteristic
455C2×C43#302111yescharacteristic
456D43—41no—
457D43—81no—
458D43—81no—
459D43—81no—
460D43—161no—
461#563C2×D4311yescharacteristic
462#562—431no—
463#562—431no—
464H(3,𝔽4)—431no—
465#555—861no—
466#551—861no—
467#551—861no—
468#551—861no—
469#546—861no—
470#546—861no—
471#542—861no—
472#542—861no—
473#538—861no—
474#538—861no—
475#536—861no—
476#534—861no—
477#532—431no—
478#529—431no—
479#529—431no—
480C2×#124—431no—
481#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#497—431no—
483#496—431no—
484#496—431no—
485#496—431no—
486#496—431no—
487#491C2×D4311yescharacteristic, complemented
488#490—431no—
489#490—431no—
490#489—431no—
491#489—431no—
492#489C2×D4311yescharacteristic
493#469—861no—
494#468—861no—
495#464—861no—
496#463—861no—
497#463—861no—
498#463—861no—
499#452—861no—
500#449—861no—
501#448—861no—
502#447—861no—
503C4×SD16—861no—
504C4×D8—861no—
505#432—431no—
506#432—431no—
507C4×M16—431no—
508#330—431no—
509#330—431no—
510#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#329—431no—
513#329—431no—
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329—431no—
517#329—431no—
518#329—431no—
519#329C2×D4311yescharacteristic
520C43#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—861no—
522C2×#41—861no—
523C22×Q8—431no—
524C22×D4—431no—
525C22×D4—861no—
526C2×Q16—861no—
527C2×SD16—861no—
528C2×SD16—861no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×SD16—861no—
532C2×D8—861no—
533C2×D8—861no—
534C2×D8—861no—
535C2×D8—861no—
536C2×M16—861no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—861no—
539C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
540#127—431no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#125C22×D4311yescharacteristic
548#125C22×D4311yescharacteristic
549#124—431no—
550#124—431no—
551#124—431no—
552#124—431no—
553#124—431no—
554#124—861no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124—861no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#124C22×D4311yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—431no—
579C22⋊Q8—431no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586#121—431no—
587#121—431no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#120—861no—
599#120—861no—
600#120—861no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604C4×Q8—431no—
605C4×Q8—431no—
606C4×D4—431no—
607C4×D4—431no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616#117—861no—
617#117—861no—
618#117—861no—
619#117—861no—
620#117—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C42—431no—
627#107—21no—
628#106—21no—
629C4⋊C8—861no—
630C4⋊C8—861no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#102—21no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#102—861no—
643C22⋊C8—861no—
644C22⋊C8—861no—
645#97—431no—
646#97—431no—
647#97—431no—
648#97C22×D4311yescharacteristic
649#97C22×D4311yescharacteristic
650#97C22×D4311yescharacteristic
651C4×C8—861no—
652C24—861no—
653C24—861no—
654#41—3441no—
655#41—3441no—
656#41—3442no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—3441no—
664C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
665C2×D4—431no—
666C2×D4—431no—
667C2×D4—431no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—3442no—
682C2×D4—3441no—
683C2×D4—1721no—
684C2×D4D4×D4311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—1721no—
697Q16—3441no—
698SD16—3441no—
699SD16—3441no—
700SD16—3441no—
701SD16—3441no—
702SD16—1722no—
703D8—3441no—
704D8—3441no—
705D8—3441no—
706D8—1722no—
707M16—1722no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1721no—
764C42—21no—
765C42—431no—
766C42—431no—
767C42—431no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42—861no—
771C42C23×D4311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—431no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—3441no—
778C23—3441no—
779C23—3441no—
780C23—3441no—
781C23—3441no—
782C23—1722no—
783C23—1721no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—3441no—
789Q8—1721no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792D4—41no—
793D4—3441no—
794D4—3441no—
795D4—3441no—
796D4—3441no—
797D4—3441no—
798D4—3442no—
799D4—3441no—
800D4—3441no—
801D4—3441no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1722no—
812D4—1722no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—431no—
821C2×C4—431no—
822C2×C4—431no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—3441no—
832C2×C4—3442no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1721no—
844C8—1721no—
845C8—1721no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—861no—
850C22—861no—
851C22—861no—
852C22—3441no—
853C22—3441no—
854C22—3441no—
855C22—1721no—
856C22—1721no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—6882no—
865C22—6882no—
866C22#120×D4311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—861no—
877C4—861no—
878C4—861no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C2—81no—
883C2—3441no—
884C2—3441no—
885C2—3441no—
886C2—1721no—
887C2—6881no—
888C2#1914394711yescharacteristic
889C2#1914395311yescharacteristic
890C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1664C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1664D43
hypocenterC43#19068
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148953C2semidirect
2. #19145635C2semidirect
3. #19145583C2semidirect
4. #19145192C2semidirect
5. #19133916C2semidirect
6. #19133910C2semidirect
7. #19133900C2semidirect
8. #19133893C2semidirect
9. #19133890C2semidirect
10. #19133890C2semidirect
11. #19133885C2semidirect
12. #19133225C2semidirect
13. #19133201C2semidirect
14. #19133191C2semidirect
15. C43×#1664C2semidirect
31. #14583450C22semidirect
35. #14583291C22semidirect
37. #14583288C22semidirect
38. #14583288C22semidirect
39. #14583288C22semidirect
40. #14583265C22semidirect
41. #14583265C22semidirect
42. #14583261C22semidirect
43. #14583261C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582954C22semidirect
58. #14582851C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
62. #14582638C22semidirect
63. #14582638C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#491C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
441. #1664D43semidirect
481. #501C2×D43semidirect
487. #491C2×D43semidirect
510. #330C2×D43semidirect
511. #330C2×D43semidirect
520. C43#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489532
#191456352
#191455832
#191451922
#191339162
#191339102
#191339002
#191338932
#191338902
#191338852
#191332252
#191332012
#191331912
C43×#16642
#1906843