Finite Group Databasebeta

← #25078550

Subgroups — #25078550

Order 11008.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148947C211yesmaximal, characteristic
2#19145835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583647C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583641C2211yescharacteristic
20#14583612—21no—
21#14583578—21no—
22#14583576—21no—
23#14583573—21no—
24#14583544—21no—
25#14583538—21no—
26#14583521—21no—
27#14583515—21no—
28#14583488—21no—
29#14583482—21no—
30#14583471—21no—
31#14583460—21no—
32#14583433C2211yescharacteristic
33C2×#13063313C2211yescharacteristic
34#14583305C2211yescharacteristic, complemented
35#14583305C2211yescharacteristic, complemented
36#14583291C2211yescharacteristic
37#14583291C2211yescharacteristic, complemented
38#14583261C2211yescharacteristic
39#14583261C2211yescharacteristic, complemented
40#14583261C2211yescharacteristic, complemented
41#14583261C2211yescharacteristic, complemented
42#14583240—21no—
43#14583223—21no—
44#14583203—21no—
45#14583196—21no—
46#14583121—21no—
47#14583121—21no—
48#14583054—21no—
49#14583049—21no—
50#14582956C2211yescharacteristic, complemented
51#14582956C2211yescharacteristic, complemented
52#14582641C2211yescharacteristic, complemented
53#14582641C2211yescharacteristic, complemented
54#14582640C2211yescharacteristic, complemented
55#14582640C2211yescharacteristic, complemented
56#14582639C2211yescharacteristic, complemented
57#14582639C2211yescharacteristic, complemented
58#14582638C2211yescharacteristic
59#14582638C2211yescharacteristic
60#14582638C2211yescharacteristic, complemented
61#14582638C2211yescharacteristic, complemented
62#14582638C2211yescharacteristic, complemented
63#14582638C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#533C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#529C2211yescharacteristic
66C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#497C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#491C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#470—21no—
71C43×#468—21no—
72C4×Q16×C43—21no—
73C4×SD16×C43—21no—
74C4×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C22×D172D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×#10621884—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063319—21no—
89#13063319—21no—
90#13063317C2311yescharacteristic
91#13063314—21no—
92#13063313—21no—
93#13063313—21no—
94#13063313—21no—
95#13063313D411yescharacteristic
96#13063313D411yescharacteristic
97#13063313C2311yescharacteristic
98#13063313C2311yescharacteristic
99#13063313C2311yescharacteristic
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063309—21no—
110#13063309—21no—
111#13063308—21no—
112#13063308—21no—
113#13063307—21no—
114#13063306—21no—
115#13063305—21no—
116#13063304D411yescharacteristic
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063301—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063299—21no—
128#13063299D411yescharacteristic
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063297—21no—
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063295—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139C4×Dic86D411yescharacteristic
140C4×D172—21no—
141C4×D172D411yescharacteristic
142#13063287—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063283—21no—
147#13063282—21no—
148#13063282—21no—
149#13063281—21no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C22⋊C4×D43—21no—
154C22⋊C4×D43—21no—
155#13063258—21no—
156#13063258—21no—
157#13063256—21no—
158#13063256—21no—
159C4⋊(C43⋊C8)—21no—
160C4⋊(C43⋊C8)—21no—
161#13063248—21no—
162#13063248—21no—
163#13063248—21no—
164#13063248—21no—
165#13063245—21no—
166#13063245—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170C22⋊(C43⋊C8)—21no—
171#13063236C2311yescharacteristic
172#13063236C2311yescharacteristic
173#13063236C2311yescharacteristic
174#13063236C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×M16×C43—21no—
178C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
180#126×C43—21no—
181#125×C43—21no—
182#125×C43C2311yescharacteristic
183#124×C43C2311yescharacteristic
184#123×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
188#121×C43D411yescharacteristic
189C4×Q8×C43—21no—
190C4×Q8×C43—21no—
191C4×Q8×C43D411yescharacteristic
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43D411yescharacteristic
194#117×C43—21no—
195#117×C43—21no—
196C2×C42×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205C4×C8×C43—21no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224#10621900—82no—
225D4×D43—82no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—81no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—81no—
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
245Q16×C43—42no—
246SD16×C43—42no—
247M16×C43—42no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—41no—
259C4⋊C4×C43—41no—
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—41no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43—41no—
270C42×C43C2×D411yescharacteristic
271C42×C43C2×D411yescharacteristic
272C42×C43C2×D411yescharacteristic
273C42×C43C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277#10621885—81no—
278#10621885—81no—
279#10621884—81no—
280#10621884—81no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43#12011yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—81no—
327C22×D43—81no—
328C22×D43—81no—
329C22×D43—81no—
330C22×D43—81no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—42no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—81no—
347C2×C4×C43#12011yescharacteristic
348C2×C4×C43#12011yescharacteristic
349C2×C4×C43#12011yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—81no—
355C22⋊D43—81no—
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—81no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—81no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—81no—
369D172—81no—
370D172—81no—
371D172—81no—
372C4×D43—81no—
373C4×D43—81no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—81no—
377Dic86—41no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—81no—
381Dic86—81no—
382C8×C43—22no—
383C8×C43—41no—
384C43⋊C8—41no—
385C43⋊C8—41no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#19069—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43C2×#12011yescharacteristic
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—162no—
406C2×D43—162no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—21no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43—81no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423#3545—431no—
424#3240—431no—
425#3215—431no—
426#3172D4311yescharacteristic, complemented
427#1664—431no—
428#1662—431no—
429#1661—431no—
430#1661—431no—
431#1661—431no—
432#1660—431no—
433#1659—431no—
434#1659—431no—
435#1535—431no—
436#1529—431no—
437#1527—431no—
438C2×C43—41no—
439C2×C43—81no—
440C2×C43#301811yescharacteristic
441C2×C43#301911yescharacteristic
442C2×C43#302211yescharacteristic
443D43—81no—
444D43—81no—
445D43—81no—
446#563—431no—
447#562—431no—
448#562—431no—
449H(3,𝔽4)—431no—
450#555—861no—
451#551—861no—
452#551—861no—
453#551—861no—
454#546—861no—
455#546—861no—
456#542—861no—
457#542—861no—
458#538—861no—
459#538—861no—
460#536—861no—
461#534—861no—
462#533C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#529—431no—
464#529C2×D4311yescharacteristic
465C2×#124—431no—
466#501—431no—
467#501—431no—
468#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#497—431no—
470#497—431no—
471#497C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#491C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#489—431no—
474#489—431no—
475#489—431no—
476#489—431no—
477#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#485—861no—
479#482—861no—
480#479—861no—
481#478—861no—
482#470—21no—
483#468—21no—
484#464—861no—
485#464—861no—
486#451—861no—
487#450—861no—
488C4×Q16—21no—
489C4×SD16—21no—
490#432—431no—
491#432—431no—
492C4×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#330—431no—
494#330—431no—
495#330—431no—
496#330—431no—
497#329—431no—
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329—431no—
503#329—431no—
504#329—431no—
505C43#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—861no—
507C22×Q8—431no—
508C22×D4—431no—
509C22×D4—861no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—861no—
512C2×Q16—861no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—861no—
515C2×SD16—861no—
516C2×M16—21no—
517C4⋊Q8—861no—
518C4⋊Q8—861no—
519C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
521#126—21no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#125—21no—
528#125—431no—
529#125C22×D4311yescharacteristic
530#124—431no—
531#124—431no—
532#124—431no—
533#124—431no—
534#124—431no—
535#124—861no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124C22×D4311yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—431no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
568#121—431no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121C22⋊D4311yescharacteristic
578#120—861no—
579#120—861no—
580#120—861no—
581#120—861no—
582#120—861no—
583#120—861no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—431no—
587C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—431no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—861no—
599#117—861no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42C22×D4311yescharacteristic
608#107—21no—
609#107—861no—
610#107—861no—
611#106—21no—
612#106—861no—
613#106—861no—
614C4⋊C8—861no—
615C4⋊C8—861no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#102—21no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628C22⋊C8—861no—
629C22⋊C8—861no—
630#97—431no—
631#97—431no—
632#97—431no—
633#97—431no—
634#97C22×D4311yescharacteristic
635#97C22×D4311yescharacteristic
636C4×C8—21no—
637C24—861no—
638C24—861no—
639#41—3442no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—431no—
643C2×Q8—431no—
644C2×Q8—431no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—3441no—
648C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—431no—
651C2×D4—431no—
652C2×D4—431no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—3441no—
663C2×D4—3442no—
664C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4D4×D4311yescharacteristic
674C22×C4D4×D4311yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—3441no—
678Q16—3441no—
679SD16—42no—
680SD16—3441no—
681SD16—3441no—
682M16—42no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—861no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—431no—
700C4⋊C4—431no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C42—21no—
743C42—41no—
744C42—861no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42D4×D4311yescharacteristic
748C42D4×D4311yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
750C42C23×D4311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—861no—
755C23—3441no—
756C23—3441no—
757C23—3441no—
758C23—3441no—
759C23—3441no—
760C23—1722no—
761C23#1306329311yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—3441no—
768Q8—3441no—
769Q8—1721no—
770Q8—1721no—
771Q8—1721no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—3441no—
775D4—3441no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—3441no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—3441no—
782D4—1721no—
783D4—1721no—
784D4—1721no—
785D4—1722no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—3441no—
804C2×C4—3441no—
805C2×C4—3441no—
806C2×C4—1722no—
807C2×C4#1306329311yescharacteristic
808C2×C4#1306329311yescharacteristic
809C2×C4#1306329311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—1721no—
816C8—1721no—
817C8—1721no—
818C8—1721no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—1721no—
826C22—1721no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—6882no—
835C22—6882no—
836C22C2×#1306329311yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—1721no—
849C4—1721no—
850C4—1721no—
851C4—1721no—
852C4—1721no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—3441no—
856C2—3441no—
857C2—3441no—
858C2#1914394311yescharacteristic
859C2#1914395011yescharacteristic
860C2#1914397111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3172C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148947C2
hypercenter#3172D43
hypocenterC43#19069
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145835C2semidirect
3. #19145594C2semidirect
4. #19133926C2semidirect
5. #19133916C2semidirect
6. #19133911C2semidirect
7. #19133910C2semidirect
8. #19133909C2semidirect
9. #19133905C2semidirect
10. #19133900C2semidirect
11. #19133899C2semidirect
12. #19133226C2semidirect
13. #19133200C2semidirect
14. #19133192C2semidirect
15. C43×#3172C2semidirect
34. #14583305C22semidirect
35. #14583305C22semidirect
37. #14583291C22semidirect
39. #14583261C22semidirect
40. #14583261C22semidirect
41. #14583261C22semidirect
50. #14582956C22semidirect
51. #14582956C22semidirect
52. #14582641C22semidirect
53. #14582641C22semidirect
54. #14582640C22semidirect
55. #14582640C22semidirect
56. #14582639C22semidirect
57. #14582639C22semidirect
60. #14582638C22semidirect
61. #14582638C22semidirect
62. #14582638C22semidirect
63. #14582638C22semidirect
64. C43×#533C22semidirect
66. C43×#501C22semidirect
67. C43×#497C22semidirect
68. C43×#491C22semidirect
69. C43×#489C22semidirect
74. C4×M16×C43C22semidirect
426. #3172D43semidirect
462. #533C2×D43semidirect
468. #501C2×D43semidirect
471. #497C2×D43semidirect
472. #491C2×D43semidirect
477. #489C2×D43semidirect
492. C4×M16C2×D43semidirect
505. C43#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489472
#191458352
#191455942
#191339262
#191339162
#191339112
#191339102
#191339092
#191339052
#191339002
#191338992
#191332262
#191332002
#191331922
C43×#31722
#1906943