Finite Group Databasebeta

← #25078553

Subgroups — #25078553

Order 11008.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148953C211yesmaximal, characteristic
2#19145836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583647C2211yescharacteristic
17#14583647C2211yescharacteristic
18#14583641C2211yescharacteristic
19#14583615—21no—
20#14583577—21no—
21#14583574—21no—
22#14583574—21no—
23#14583540—21no—
24#14583540—21no—
25#14583519—21no—
26#14583519—21no—
27#14583488—21no—
28#14583488—21no—
29#14583474—21no—
30#14583460—21no—
31#14583454C2211yescharacteristic, complemented
32#14583434C2211yescharacteristic
33#14583434C2211yescharacteristic
34#124×D43C2211yescharacteristic
35#14583309C2211yescharacteristic, complemented
36#14583309C2211yescharacteristic, complemented
37#14583294C2211yescharacteristic
38#14583293C2211yescharacteristic, complemented
39#14583291C2211yescharacteristic, complemented
40#14583261C2211yescharacteristic, complemented
41#14583261C2211yescharacteristic, complemented
42#14583259C2211yescharacteristic, complemented
43#14583259C2211yescharacteristic, complemented
44#14583242—21no—
45#14583225—21no—
46#14583209—21no—
47#14583202—21no—
48#14583156—21no—
49#14583148—21no—
50#14583124—21no—
51#14583120—21no—
52#14583056—21no—
53#14583051—21no—
54#14582991—21no—
55#14582984—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582954C2211yescharacteristic, complemented
58#14582851C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582639C2211yescharacteristic
62#14582638C2211yescharacteristic, complemented
63#14582638C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×Q8×D43D411yescharacteristic
77C22×D172—21no—
78C2×D4×D43D411yescharacteristic
79C2×Dic172—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621872—21no—
86#13063325C2311yescharacteristic
87#13063323—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063316—21no—
93#13063314—21no—
94#13063314—21no—
95#13063314—21no—
96#13063314D411yescharacteristic
97#13063313—21no—
98#13063313C2311yescharacteristic
99#13063313C2311yescharacteristic
100#13063313C2311yescharacteristic
101#13063312D411yescharacteristic
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063308—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305D411yescharacteristic
119#13063305D411yescharacteristic
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063301—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300D411yescharacteristic
134#13063300D411yescharacteristic
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063293—21no—
143Q8×Dic43—21no—
144#13063290—21no—
145#13063290D411yescharacteristic
146#13063290D411yescharacteristic
147C4×D172—21no—
148C4×D172—21no—
149#13063287—21no—
150#13063287—21no—
151#13063287D411yescharacteristic
152#13063287D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155#13063283—21no—
156#13063283—21no—
157#13063283—21no—
158#13063283—21no—
159#13063283—21no—
160#13063282—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C42×D43C2311yescharacteristic
167#13063258—21no—
168#13063258—21no—
169#13063256—21no—
170#13063256—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186C8×Dic43—21no—
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216#10621902—82no—
217Q8×D43—81no—
218D4×D43—81no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—82no—
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×D172C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C42×C43—21no—
266C42×C43C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270#10621885—42no—
271#10621885—81no—
272#10621884—42no—
273#10621883—81no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—41no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—41no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—41no—
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317Dic172—81no—
318#10621873—81no—
319#10621872—42no—
320C23×C43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—81no—
326C22×D43—81no—
327C22×D43—81no—
328C22×D43—81no—
329C22×D43—81no—
330C22×D43#12011yescharacteristic
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—81no—
335D4×C43—41no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—81no—
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D43—81no—
347C22⋊D43—81no—
348C22⋊D43—81no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43#12011yescharacteristic
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355C2×Dic43#12011yescharacteristic
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—42no—
360D172—42no—
361D172—81no—
362D172—81no—
363D172—81no—
364D172—81no—
365D172—81no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—42no—
370C4×D43—81no—
371C4×D43—81no—
372C4×D43—81no—
373C4×D43—81no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—81no—
376Dic86—41no—
377Dic86—41no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—41no—
381Dic86—81no—
382C8×C43—41no—
383C8×C43—41no—
384C8×C43—41no—
385C43⋊C8—22no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#19069—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C2×D43—21no—
394C2×D43—21no—
395C2×D43—21no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—162no—
406C2×D43—162no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—81no—
416Dic43—21no—
417Dic43—21no—
418Dic43—21no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—81no—
423#3545—431no—
424#3240—431no—
425#3215—431no—
426#3172—431no—
427#1664D4311yescharacteristic, complemented
428#1662—431no—
429#1661—431no—
430#1661—431no—
431#1661—431no—
432#1660—431no—
433#1659—431no—
434#1659—431no—
435#1535—431no—
436#1529—431no—
437#1527—431no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43#301811yescharacteristic
440C2×C43#301911yescharacteristic
441C2×C43#302211yescharacteristic
442D43—41no—
443D43—81no—
444D43—81no—
445D43—81no—
446#563C2×D4311yescharacteristic
447#562—431no—
448#562—431no—
449H(3,𝔽4)—431no—
450#555—861no—
451#551—861no—
452#551—861no—
453#551—861no—
454#546—861no—
455#546—861no—
456#542—861no—
457#542—861no—
458#538—861no—
459#538—861no—
460#536—861no—
461#534—861no—
462#533—431no—
463#529—431no—
464#529—431no—
465C2×#124—431no—
466#501—431no—
467#501—431no—
468#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#497—431no—
470#497—431no—
471#497—431no—
472#491C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#489—431no—
474#489—431no—
475#489—431no—
476#489—431no—
477#489C2×D4311yescharacteristic
478#485—861no—
479#482—861no—
480#479—861no—
481#478—861no—
482#470—861no—
483#468—861no—
484#464—861no—
485#464—861no—
486#451—861no—
487#450—861no—
488C4×Q16—861no—
489C4×SD16—861no—
490#432—431no—
491#432—431no—
492C4×M16—431no—
493#330—431no—
494#330—431no—
495#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
496#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#329—431no—
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329—431no—
503#329—431no—
504#329C2×D4311yescharacteristic
505C43#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—861no—
507C22×Q8—431no—
508C22×D4—431no—
509C22×D4—861no—
510C2×Q16—861no—
511C2×Q16—861no—
512C2×Q16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×SD16—861no—
516C2×M16—861no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—431no—
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#125—861no—
528#125C22×D4311yescharacteristic
529#125C22×D4311yescharacteristic
530#124—431no—
531#124—431no—
532#124—431no—
533#124—431no—
534#124—431no—
535#124—861no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124C22×D4311yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—431no—
559C22⋊Q8—431no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568#121—431no—
569#121—431no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#120—861no—
579#120—861no—
580#120—861no—
581#120—861no—
582#120—861no—
583#120—861no—
584C4×Q8—431no—
585C4×Q8—431no—
586C4×Q8—861no—
587C4×Q8—861no—
588C4×D4—431no—
589C4×D4—431no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596#117—861no—
597#117—861no—
598#117—861no—
599#117—861no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—431no—
608#107—21no—
609#107—861no—
610#107—861no—
611#106—21no—
612#106—861no—
613#106—861no—
614C4⋊C8—861no—
615C4⋊C8—861no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#102—21no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628C22⋊C8—861no—
629C22⋊C8—861no—
630#97—431no—
631#97—431no—
632#97—431no—
633#97C22×D4311yescharacteristic
634#97C22×D4311yescharacteristic
635#97C22×D4311yescharacteristic
636C4×C8—861no—
637C24—861no—
638C24—861no—
639#41—3442no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—431no—
643C2×Q8—431no—
644C2×Q8—431no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—3441no—
648C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
649C2×D4—431no—
650C2×D4—431no—
651C2×D4—431no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—3442no—
663C2×D4—3441no—
664C2×D4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—431no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676Q16—3441no—
677Q16—3441no—
678Q16—1722no—
679SD16—3441no—
680SD16—3441no—
681SD16—1722no—
682M16—1722no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—861no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—1721no—
708C4⋊C4—1721no—
709C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—1721no—
742C42—21no—
743C42—431no—
744C42—431no—
745C42—431no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C42—1721no—
750C42C23×D4311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—431no—
753C23—861no—
754C23—861no—
755C23—861no—
756C23—3441no—
757C23—3441no—
758C23—3441no—
759C23—3441no—
760C23—3441no—
761C23—1722no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—3441no—
767Q8—1721no—
768Q8—1721no—
769Q8—1721no—
770Q8—1721no—
771Q8—1721no—
772D4—41no—
773D4—3441no—
774D4—3441no—
775D4—3441no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—3441no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783D4—1721no—
784D4—1722no—
785D4—1722no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—431no—
794C2×C4—431no—
795C2×C4—431no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—3441no—
804C2×C4—3441no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—862no—
817C8—1721no—
818C8—1721no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—861no—
823C22—861no—
824C22—861no—
825C22—1721no—
826C22—1721no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—6882no—
835C22—6882no—
836C22#120×D4311yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—861no—
847C4—861no—
848C4—861no—
849C4—3441no—
850C4—1721no—
851C4—1721no—
852C4—1721no—
853C2—81no—
854C2—3441no—
855C2—3441no—
856C2—3441no—
857C2—1721no—
858C2#1914394211yescharacteristic
859C2#1914395311yescharacteristic
860C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1664C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148953C2
hypercenter#1664D43
hypocenterC43#19069
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145836C2semidirect
3. #19145599C2semidirect
4. #19145200C2semidirect
5. #19133916C2semidirect
6. #19133914C2semidirect
7. #19133914C2semidirect
8. #19133910C2semidirect
9. #19133906C2semidirect
10. #19133902C2semidirect
11. #19133900C2semidirect
12. #19133225C2semidirect
13. #19133201C2semidirect
14. #19133191C2semidirect
15. C43×#1664C2semidirect
31. #14583454C22semidirect
35. #14583309C22semidirect
36. #14583309C22semidirect
38. #14583293C22semidirect
39. #14583291C22semidirect
40. #14583261C22semidirect
41. #14583261C22semidirect
42. #14583259C22semidirect
43. #14583259C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582954C22semidirect
58. #14582851C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
62. #14582638C22semidirect
63. #14582638C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#491C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
427. #1664D43semidirect
468. #501C2×D43semidirect
472. #491C2×D43semidirect
495. #330C2×D43semidirect
496. #330C2×D43semidirect
505. C43#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489532
#191458362
#191455992
#191452002
#191339162
#191339142
#191339102
#191339062
#191339022
#191339002
#191332252
#191332012
#191331912
C43×#16642
#1906943