Finite Group Databasebeta

← #25078555

Subgroups — #25078555

Order 11008.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148945C211yesmaximal, characteristic
2#19145830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583643C2211yescharacteristic
18#14583641C2211yescharacteristic
19#14583613—21no—
20#14583576—21no—
21#14583576—21no—
22#14583572—21no—
23#14583546—21no—
24#14583541—21no—
25#14583522—21no—
26#14583517—21no—
27#14583486—21no—
28#14583485—21no—
29#14583472—21no—
30#14583457—21no—
31#14583454C2211yescharacteristic, complemented
32#14583434C2211yescharacteristic
33#14583428C2211yescharacteristic
34#124×D43C2211yescharacteristic
35#14583309C2211yescharacteristic, complemented
36#14583308C2211yescharacteristic, complemented
37#14583305C2211yescharacteristic, complemented
38#14583294C2211yescharacteristic, complemented
39#14583293C2211yescharacteristic
40#14583291C2211yescharacteristic, complemented
41#14583261C2211yescharacteristic
42#14583259C2211yescharacteristic, complemented
43#14583258C2211yescharacteristic, complemented
44#14583238—21no—
45#14583221—21no—
46#14583208—21no—
47#14583201—21no—
48#14583156—21no—
49#14583148—21no—
50#14583124—21no—
51#14583120—21no—
52#14583056—21no—
53#14583051—21no—
54#14582991—21no—
55#14582984—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582954C2211yescharacteristic, complemented
58#14582851C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582639C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×Q8×D43D411yescharacteristic
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43D411yescharacteristic
79C2×Dic172—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621872—21no—
86#13063325C2311yescharacteristic
87#13063324—21no—
88#13063324—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063318—21no—
95#13063317C2311yescharacteristic
96#13063316—21no—
97#13063314—21no—
98#13063314D411yescharacteristic
99#13063313C2311yescharacteristic
100#13063313C2311yescharacteristic
101#13063312—21no—
102#13063312D411yescharacteristic
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305—21no—
122#13063305D411yescharacteristic
123#13063304—21no—
124#13063303—21no—
125#13063302—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301D411yescharacteristic
129#13063300D411yescharacteristic
130#13063299—21no—
131#13063298—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296D411yescharacteristic
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063293—21no—
141#13063293—21no—
142#13063293—21no—
143Q8×Dic43—21no—
144Q8×Dic43D411yescharacteristic
145#13063290—21no—
146#13063290D411yescharacteristic
147D4×Dic43—21no—
148D4×Dic43D411yescharacteristic
149#13063287—21no—
150#13063287—21no—
151#13063287D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155#13063284—21no—
156#13063283—21no—
157#13063283—21no—
158#13063283—21no—
159#13063281—21no—
160#13063281—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C42×D43C2311yescharacteristic
167#13063259—21no—
168#13063258—21no—
169#13063258—21no—
170#13063257—21no—
171#13063256—21no—
172#13063256—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174Dic43⋊C8—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186C8×Dic43—21no—
187C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
188#125×C43C2311yescharacteristic
189#124×C43C2311yescharacteristic
190#124×C43C2311yescharacteristic
191#123×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#103×C43—21no—
198#103×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225Q8×D43—81no—
226D4×D43—81no—
227D4×D43—82no—
228#10621898—82no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C42×C43C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269#10621885—42no—
270#10621885—81no—
271#10621884—42no—
272#10621883—81no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—41no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—41no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—41no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—41no—
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317Dic172—81no—
318#10621873—81no—
319#10621872—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—81no—
326C22×D43—81no—
327C22×D43—81no—
328C22×D43—81no—
329C22×D43—81no—
330C22×D43#12011yescharacteristic
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—81no—
338D4×C43—81no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—81no—
345C2×C4×C43—81no—
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—81no—
351C22⋊D43—81no—
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—81no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—81no—
361C2×Dic43—81no—
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363C2×Dic43#12011yescharacteristic
364C2×Dic43#12011yescharacteristic
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—42no—
368D172—81no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—42no—
373C4×D43—81no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—81no—
376Dic86—41no—
377Dic86—41no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—81no—
381Dic86—81no—
382C8×C43—41no—
383C8×C43—41no—
384C8×C43—41no—
385C43⋊C8—22no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#19069—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43C2×#12011yescharacteristic
396C2×D43—21no—
397C2×D43—21no—
398C2×D43—21no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—162no—
406C2×D43—162no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—81no—
415Dic43—21no—
416Dic43—21no—
417Dic43—21no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—81no—
423#3545—431no—
424#3240—431no—
425#3215—431no—
426#3172—431no—
427#1664—431no—
428#1662D4311yescharacteristic, complemented
429#1661—431no—
430#1661—431no—
431#1661—431no—
432#1660—431no—
433#1659—431no—
434#1659—431no—
435#1535—431no—
436#1529—431no—
437#1527—431no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43—81no—
440C2×C43#301811yescharacteristic
441C2×C43#301911yescharacteristic
442C2×C43#302211yescharacteristic
443D43—41no—
444D43—81no—
445D43—81no—
446#563—431no—
447#562—431no—
448#562C2×D4311yescharacteristic
449H(3,𝔽4)—431no—
450#555—861no—
451#551—861no—
452#551—861no—
453#551—861no—
454#546—861no—
455#546—861no—
456#542—861no—
457#542—861no—
458#538—861no—
459#538—861no—
460#536—861no—
461#534—861no—
462#533—431no—
463#529—431no—
464#529—431no—
465C2×#124—431no—
466#501—431no—
467#501—431no—
468#501—431no—
469#497—431no—
470#497—431no—
471#497—431no—
472#491C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#489—431no—
474#489—431no—
475#489—431no—
476#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
477#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#485—861no—
479#482—861no—
480#479—861no—
481#478—861no—
482#470—861no—
483#468—861no—
484#464—861no—
485#464—861no—
486#451—861no—
487#450—861no—
488C4×Q16—861no—
489C4×SD16—861no—
490#432—431no—
491#432—431no—
492C4×M16—431no—
493#330—431no—
494#330—431no—
495#330—431no—
496#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#329—431no—
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329—431no—
503#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C43#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—861no—
507C22×Q8—431no—
508C22×D4—431no—
509C22×D4—861no—
510C2×Q16—861no—
511C2×Q16—861no—
512C2×Q16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×SD16—861no—
516C2×M16—861no—
517C4⋊Q8—431no—
518C4⋊Q8—861no—
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
521#126—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#125—431no—
528#125—861no—
529#125C22×D4311yescharacteristic
530#124—431no—
531#124—431no—
532#124—431no—
533#124—431no—
534#124—861no—
535#124—861no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124—861no—
542#124C22×D4311yescharacteristic
543#124C22×D4311yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—431no—
559C22⋊Q8—431no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—431no—
571#121—431no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#120—861no—
579#120—861no—
580#120—861no—
581#120—861no—
582#120—861no—
583#120—861no—
584C4×Q8—431no—
585C4×Q8—431no—
586C4×Q8—861no—
587C4×Q8—861no—
588C4×D4—431no—
589C4×D4—431no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596#117—861no—
597#117—861no—
598#117—861no—
599#117—861no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—431no—
608#107—861no—
609#107—861no—
610#107—861no—
611#106—861no—
612#106—861no—
613#106—861no—
614C4⋊C8—861no—
615C4⋊C8—861no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628C22⋊C8—861no—
629C22⋊C8—861no—
630#97—431no—
631#97—431no—
632#97—431no—
633#97C22×D4311yescharacteristic
634#97C22×D4311yescharacteristic
635#97C22×D4311yescharacteristic
636C4×C8—861no—
637C24—861no—
638C24—861no—
639#41—3442no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—431no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—3441no—
647C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
648C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—431no—
652C2×D4—431no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—3442no—
662C2×D4—3441no—
663C2×D4D4×D4311yescharacteristic
664C2×D4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—431no—
669C22×C4—431no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676Q16—3441no—
677Q16—3441no—
678Q16—1722no—
679SD16—3441no—
680SD16—3441no—
681SD16—1722no—
682M16—1722no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—861no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—431no—
696C4⋊C4—431no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—1721no—
710C4⋊C4—1721no—
711C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—1721no—
742C42—431no—
743C42—431no—
744C42—431no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C42—1721no—
750C42C23×D4311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—431no—
754C23—861no—
755C23—861no—
756C23—3441no—
757C23—3441no—
758C23—3441no—
759C23—3441no—
760C23—3441no—
761C23—1722no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—3441no—
767Q8—3441no—
768Q8—1721no—
769Q8—1721no—
770Q8—1721no—
771Q8—1721no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—3441no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—3441no—
782D4—1721no—
783D4—1721no—
784D4—1722no—
785D4—1722no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—431no—
794C2×C4—431no—
795C2×C4—431no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—3441no—
804C2×C4—3441no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—862no—
817C8—1721no—
818C8—1721no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—861no—
826C22—861no—
827C22—861no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—6882no—
835C22—6882no—
836C22#120×D4311yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—861no—
846C4—861no—
847C4—861no—
848C4—3441no—
849C4—1721no—
850C4—1721no—
851C4—1721no—
852C4—1721no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—3441no—
856C2—3441no—
857C2—1721no—
858C2#1914394211yescharacteristic
859C2#1914395311yescharacteristic
860C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1662C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148945C2
hypercenter#1662D43
hypocenterC43#19069
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145830C2semidirect
3. #19145599C2semidirect
4. #19145200C2semidirect
5. #19133926C2semidirect
6. #19133913C2semidirect
7. #19133912C2semidirect
8. #19133911C2semidirect
9. #19133908C2semidirect
10. #19133903C2semidirect
11. #19133900C2semidirect
12. #19133225C2semidirect
13. #19133199C2semidirect
14. #19133191C2semidirect
15. C43×#1662C2semidirect
31. #14583454C22semidirect
35. #14583309C22semidirect
36. #14583308C22semidirect
37. #14583305C22semidirect
38. #14583294C22semidirect
40. #14583291C22semidirect
42. #14583259C22semidirect
43. #14583258C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582954C22semidirect
58. #14582851C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582639C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#491C22semidirect
70. C43×#489C22semidirect
71. C43×#489C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
428. #1662D43semidirect
472. #491C2×D43semidirect
476. #489C2×D43semidirect
477. #489C2×D43semidirect
496. #330C2×D43semidirect
503. #329C2×D43semidirect
504. #329C2×D43semidirect
505. C43#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489452
#191458302
#191455992
#191452002
#191339262
#191339132
#191339122
#191339112
#191339082
#191339032
#191339002
#191332252
#191331992
#191331912
C43×#16622
#1906943