Finite Group Databasebeta

← #25078557

Subgroups — #25078557

Order 11008.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148950C211yesmaximal, characteristic
2#19145832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583649C2211yescharacteristic
17#14583643C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583611—21no—
20#14583580—21no—
21#14583579—21no—
22#14583579—21no—
23#14583536—21no—
24#14583536—21no—
25#14583518—21no—
26#14583518—21no—
27#14583484—21no—
28#14583484—21no—
29#14583469—21no—
30#14583459—21no—
31#14583454C2211yescharacteristic, complemented
32#14583428C2211yescharacteristic
33#14583428C2211yescharacteristic
34#124×D43C2211yescharacteristic
35#14583308C2211yescharacteristic, complemented
36#14583305C2211yescharacteristic, complemented
37#14583305C2211yescharacteristic, complemented
38#14583294C2211yescharacteristic, complemented
39#14583291C2211yescharacteristic, complemented
40#14583268C2211yescharacteristic, complemented
41#14583259C2211yescharacteristic, complemented
42#14583258C2211yescharacteristic
43#14583258C2211yescharacteristic, complemented
44#14583239—21no—
45#14583222—21no—
46#14583204—21no—
47#14583197—21no—
48#14583156—21no—
49#14583144—21no—
50#14583123—21no—
51#14583119—21no—
52#14583053—21no—
53#14583048—21no—
54#14582991—21no—
55#14582990—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582954C2211yescharacteristic, complemented
58#14582851C2211yescharacteristic, complemented
59#14582640C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582639C2211yescharacteristic, complemented
65#14582639C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C43×#497C2211yescharacteristic
70C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#329C2211yescharacteristic
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×Q8×D43D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C2×D4×D43D411yescharacteristic
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×#10621872—21no—
84#13063325—21no—
85#13063325C2311yescharacteristic
86#13063323—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063317C2311yescharacteristic
94#13063317C2311yescharacteristic
95#13063316—21no—
96#13063314D411yescharacteristic
97#13063313C2311yescharacteristic
98#13063312—21no—
99#13063312D411yescharacteristic
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063309—21no—
105#13063309—21no—
106#13063309—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063306—21no—
114#13063306—21no—
115#13063306—21no—
116#13063305—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063301—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301D411yescharacteristic
127#13063301D411yescharacteristic
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296D411yescharacteristic
137#13063296D411yescharacteristic
138#13063294—21no—
139#13063293—21no—
140#13063293—21no—
141Q8×Dic43—21no—
142Q8×Dic43D411yescharacteristic
143Q8×Dic43D411yescharacteristic
144#13063290—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43D411yescharacteristic
148D4×Dic43D411yescharacteristic
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063283—21no—
154#13063282—21no—
155#13063282—21no—
156#13063282—21no—
157#13063281—21no—
158#13063281—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C42×D43C2311yescharacteristic
165#13063259—21no—
166#13063258—21no—
167#13063258—21no—
168#13063257—21no—
169#13063256—21no—
170#13063256—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063249—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186C8×Dic43—21no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
190#124×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197#120×C43—21no—
198#120×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—82no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231Q8×D43—81no—
232#10621900—82no—
233D4×D43—81no—
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
245Q16×C43—81no—
246SD16×C43—81no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C42×C43—21no—
262C42×C43C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274#10621885—42no—
275#10621885—81no—
276#10621884—81no—
277#10621883—42no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—41no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—41no—
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—41no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—41no—
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319#10621872—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—81no—
324C23×C43—81no—
325C23×C43—81no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—81no—
329C22×D43—81no—
330C22×D43#12011yescharacteristic
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—81no—
340D4×C43—81no—
341D4×C43—81no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—81no—
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—81no—
355C22⋊D43—81no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—81no—
363C2×Dic43—81no—
364C2×Dic43—81no—
365C2×Dic43—81no—
366C2×Dic43—81no—
367C2×Dic43#12011yescharacteristic
368C2×Dic43#12011yescharacteristic
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370D172—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—42no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—81no—
377Dic86—41no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—81no—
381Dic86—81no—
382C8×C43—41no—
383C8×C43—41no—
384C8×C43—41no—
385C43⋊C8—22no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#19069—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—162no—
399C22×C43C2×#12011yescharacteristic
400C2×D43—21no—
401C2×D43—21no—
402C2×D43—21no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—162no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—81no—
414Dic43—21no—
415Dic43—21no—
416Dic43—21no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—81no—
423#3545—431no—
424#3240—431no—
425#3215—431no—
426#3172—431no—
427#1664—431no—
428#1662—431no—
429#1661—431no—
430#1661—431no—
431#1661—431no—
432#1660—431no—
433#1659—431no—
434#1659D4311yescharacteristic, complemented
435#1535—431no—
436#1529—431no—
437#1527—431no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43—81no—
440C2×C43—81no—
441C2×C43#301811yescharacteristic
442C2×C43#301911yescharacteristic
443C2×C43#302211yescharacteristic
444D43—41no—
445D43—81no—
446#563—431no—
447#562—431no—
448#562—431no—
449H(3,𝔽4)C2×D4311yescharacteristic
450#555—861no—
451#551—861no—
452#551—861no—
453#551—861no—
454#546—861no—
455#546—861no—
456#542—861no—
457#542—861no—
458#538—861no—
459#538—861no—
460#536—861no—
461#534—861no—
462#533—431no—
463#529—431no—
464#529—431no—
465C2×#124—431no—
466#501—431no—
467#501—431no—
468#501—431no—
469#497—431no—
470#497—431no—
471#497C2×D4311yescharacteristic
472#491—431no—
473#489—431no—
474#489—431no—
475#489—431no—
476#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
477#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#485—861no—
479#482—861no—
480#479—861no—
481#478—861no—
482#470—861no—
483#468—861no—
484#464—861no—
485#464—861no—
486#451—861no—
487#450—861no—
488C4×Q16—861no—
489C4×SD16—861no—
490#432—431no—
491#432—431no—
492C4×M16—431no—
493#330—431no—
494#330—431no—
495#330—431no—
496#330—431no—
497#329—431no—
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329C2×D4311yescharacteristic
503#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C43#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—861no—
507C22×Q8—431no—
508C22×D4—431no—
509C22×D4—861no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—861no—
512C2×Q16—861no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—861no—
515C2×SD16—861no—
516C2×M16—861no—
517C4⋊Q8—431no—
518C4⋊Q8—861no—
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
521#126—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#125—431no—
528#125—431no—
529#125—861no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—431no—
534#124—431no—
535#124—431no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124C22×D4311yescharacteristic
542#124C22×D4311yescharacteristic
543#124C22×D4311yescharacteristic
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556C22⋊Q8—431no—
557C22⋊Q8—431no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568#121—431no—
569#121—431no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#120—21no—
579#120—21no—
580#120—21no—
581#120—861no—
582#120—861no—
583#120—861no—
584C4×Q8—431no—
585C4×Q8—431no—
586C4×Q8—861no—
587C4×Q8—861no—
588C4×D4—431no—
589C4×D4—431no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596#117—861no—
597#117—861no—
598#117—861no—
599#117—861no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—431no—
608#107—861no—
609#107—861no—
610#107—861no—
611#106—861no—
612#106—861no—
613#106—861no—
614C4⋊C8—861no—
615C4⋊C8—861no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628C22⋊C8—861no—
629C22⋊C8—861no—
630#97—431no—
631#97—431no—
632#97—431no—
633#97C22×D4311yescharacteristic
634#97C22×D4311yescharacteristic
635#97C22×D4311yescharacteristic
636C4×C8—861no—
637C24—21no—
638C24—861no—
639#41—3442no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—3441no—
646C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
647C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
648C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—431no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—3442no—
661C2×D4—3441no—
662C2×D4D4×D4311yescharacteristic
663C2×D4D4×D4311yescharacteristic
664C2×D4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4—431no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676Q16—81no—
677Q16—3441no—
678Q16—1722no—
679SD16—81no—
680SD16—3441no—
681SD16—1722no—
682M16—1722no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—861no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—431no—
692C4⋊C4—431no—
693C4⋊C4—431no—
694C4⋊C4—431no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—1721no—
712C4⋊C4—1721no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—1721no—
742C42—21no—
743C42—431no—
744C42—431no—
745C42—431no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C42—1721no—
750C42C23×D4311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—431no—
758C23—861no—
759C23—3441no—
760C23—3441no—
761C23—1722no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—3441no—
768Q8—3441no—
769Q8—1721no—
770Q8—1721no—
771Q8—1721no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—3441no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—3441no—
782D4—3441no—
783D4—1721no—
784D4—1722no—
785D4—1722no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—431no—
791C2×C4—431no—
792C2×C4—431no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—3441no—
804C2×C4—3441no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—862no—
817C8—1721no—
818C8—1721no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—162no—
829C22—861no—
830C22—861no—
831C22—861no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—6882no—
836C22#120×D4311yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—861no—
845C4—861no—
846C4—861no—
847C4—3441no—
848C4—1721no—
849C4—1721no—
850C4—1721no—
851C4—1721no—
852C4—1721no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2—3441no—
857C2—1721no—
858C2#1914394511yescharacteristic
859C2#1914394911yescharacteristic
860C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1659C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148950C2
hypercenter#1659D43
hypocenterC43#19069
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145832C2semidirect
3. #19145593C2semidirect
4. #19145204C2semidirect
5. #19133932C2semidirect
6. #19133920C2semidirect
7. #19133913C2semidirect
8. #19133911C2semidirect
9. #19133911C2semidirect
10. #19133904C2semidirect
11. #19133901C2semidirect
12. #19133223C2semidirect
13. #19133199C2semidirect
14. #19133191C2semidirect
15. C43×#1659C2semidirect
31. #14583454C22semidirect
35. #14583308C22semidirect
36. #14583305C22semidirect
37. #14583305C22semidirect
38. #14583294C22semidirect
39. #14583291C22semidirect
40. #14583268C22semidirect
41. #14583259C22semidirect
43. #14583258C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582954C22semidirect
58. #14582851C22semidirect
59. #14582640C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
64. #14582639C22semidirect
65. #14582639C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
70. C43×#489C22semidirect
71. C43×#489C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
434. #1659D43semidirect
476. #489C2×D43semidirect
477. #489C2×D43semidirect
503. #329C2×D43semidirect
504. #329C2×D43semidirect
505. C43#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489502
#191458322
#191455932
#191452042
#191339322
#191339202
#191339132
#191339112
#191339042
#191339012
#191332232
#191331992
#191331912
C43×#16592
#1906943