Finite Group Databasebeta

← #25078569

Subgroups — #25078569

Order 11008.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C43⋊#564C2211yescharacteristic
17#14583653C2211yescharacteristic
18#14583649C2211yescharacteristic
19#14583643C2211yescharacteristic
20#14583608—21no—
21#14583603—21no—
22#14583598—21no—
23#14583592—21no—
24#14583588—21no—
25#14583582—21no—
26#14583507—21no—
27#14583506—21no—
28#14583493—21no—
29#14583493—21no—
30#14583491—21no—
31#14583490—21no—
32#14583433C2211yescharacteristic
33C2×#13063317C2211yescharacteristic
34#14583305C2211yescharacteristic
35#14583305C2211yescharacteristic
36#14583305C2211yescharacteristic
37#14583286C2211yescharacteristic
38#14583263C2211yescharacteristic
39#14583263C2211yescharacteristic
40#14583263C2211yescharacteristic
41#14583261C2211yescharacteristic
42#14583215—21no—
43#14583210—21no—
44#14583199—21no—
45#14583199—21no—
46#14583150—21no—
47#14583143—21no—
48C4×#10621883—21no—
49C4×#10621882—21no—
50#14582956C2211yescharacteristic
51C4×#10621877C2211yescharacteristic
52#14582641C2211yescharacteristic
53#14582641C2211yescharacteristic
54#14582640C2211yescharacteristic
55#14582640C2211yescharacteristic
56#14582640C2211yescharacteristic
57#14582640C2211yescharacteristic
58#14582640C2211yescharacteristic
59#14582640C2211yescharacteristic
60#14582639C2211yescharacteristic
61#14582639C2211yescharacteristic
62#14582638C2211yescharacteristic
63#14582638C2211yescharacteristic
64C43×#532C2211yescharacteristic
65C43×#529C2211yescharacteristic
66C43×#497C2211yescharacteristic
67C43×#496C2211yescharacteristic
68C43×#491C2211yescharacteristic
69C43×#490C2211yescharacteristic
70C43×#464—21no—
71C43×#463—21no—
72C43×#452—21no—
73C43×#449—21no—
74C43×#432C2211yescharacteristic
75C2×#10621883—21no—
76C2×#10621882—21no—
77C2×#10621877—21no—
78#13063324—21no—
79#13063323—21no—
80#13063320—21no—
81#13063320—21no—
82#13063320—21no—
83#13063319—21no—
84#13063319—21no—
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063317—21no—
90#13063317—21no—
91#13063317—21no—
92#13063317D411yescharacteristic
93#13063317D411yescharacteristic
94#13063317C2311yescharacteristic
95#13063317C2311yescharacteristic
96#13063317C2311yescharacteristic
97#13063316—21no—
98#13063316—21no—
99#13063316—21no—
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063313C2311yescharacteristic
107#13063310—21no—
108#13063309—21no—
109#13063309—21no—
110#13063308—21no—
111#13063308—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063306—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305—21no—
118#13063304—21no—
119#13063304D411yescharacteristic
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063301—21no—
129#13063299D411yescharacteristic
130#13063298—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134C4×Dic86—21no—
135C4×Dic86D411yescharacteristic
136#13063290—21no—
137C4×D172D411yescharacteristic
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145#13063282—21no—
146#13063282—21no—
147#13063281—21no—
148C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D43—21no—
154#13063258—21no—
155#13063258—21no—
156#13063258—21no—
157#13063256—21no—
158#13063256—21no—
159#13063256—21no—
160C4⋊(C43⋊C8)—21no—
161#13063248—21no—
162#13063246—21no—
163#13063246—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063246—21no—
168#13063245—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170#13063236C2311yescharacteristic
171#13063236C2311yescharacteristic
172#13063236C2311yescharacteristic
173#13063236C2311yescharacteristic
174C4×C43⋊C8—21no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×Q16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×D8×C43—21no—
180C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
181#127×C43C2311yescharacteristic
182#126×C43—21no—
183#125×C43C2311yescharacteristic
184#124×C43—21no—
185#124×C43C2311yescharacteristic
186#123×C43—21no—
187C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
188#121×C43—21no—
189#121×C43—21no—
190#121×C43D411yescharacteristic
191C4×Q8×C43D411yescharacteristic
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43D411yescharacteristic
196#117×C43—21no—
197C2×C42×C43C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43—21no—
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#41×C43—81no—
207#41×C43—81no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—41no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—41no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235Q16×C43—81no—
236SD16×C43—81no—
237SD16×C43—81no—
238D8×C43—81no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—41no—
255C22⋊C4×C43—41no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43C2×D411yescharacteristic
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C42×C43C2×D411yescharacteristic
260C42×C43C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266#10621883—42no—
267#10621882—42no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313#10621877—42no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43#12011yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322Q8×C43—41no—
323Q8×C43—41no—
324Q8×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—42no—
331D4×C43—42no—
332D4×C43—82no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—81no—
341C2×C4×C43—82no—
342C2×C4×C43#12011yescharacteristic
343C2×C4×C43#12011yescharacteristic
344C2×C4×C43#12011yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D43—42no—
349C22⋊D43—81no—
350C22⋊D43—81no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—81no—
359C2×Dic43—81no—
360C2×Dic43—81no—
361C2×Dic43—81no—
362D172—41no—
363C4×D43—81no—
364C4×D43—81no—
365C4×D43—81no—
366Dic86—41no—
367Dic86—81no—
368Dic86—81no—
369C8×C43—41no—
370C8×C43—41no—
371C43⋊C8—22no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375#19070—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43C2×#12011yescharacteristic
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—21no—
394C4×C43—21no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—81no—
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406#3553—431no—
407#3234—431no—
408#3219D4311yescharacteristic, complemented
409#3171—431no—
410#1664—431no—
411#1663—431no—
412#1661—431no—
413#1660—431no—
414#1658—431no—
415#1657—431no—
416#1657—431no—
417#1656—431no—
418#1535—431no—
419#1529—431no—
420#1528—431no—
421C2×C43—41no—
422C2×C43—81no—
423C2×C43—161no—
424C2×C43#301811yescharacteristic
425C2×C43#302011yescharacteristic
426C2×C43#302111yescharacteristic
427D43—81no—
428#564—431no—
429#563—431no—
430#563—431no—
431#562—431no—
432#554—861no—
433#554—861no—
434#553—861no—
435#553—861no—
436#552—861no—
437#552—861no—
438#541—861no—
439#541—861no—
440#539—861no—
441#539—861no—
442#539—861no—
443#539—861no—
444#532C2×D4311yescharacteristic
445#529—431no—
446#529C2×D4311yescharacteristic
447C2×#125—431no—
448#501—431no—
449#501—431no—
450#501—431no—
451#497C2×D4311yescharacteristic
452#496—431no—
453#496C2×D4311yescharacteristic
454#491C2×D4311yescharacteristic
455#490—431no—
456#490—431no—
457#490—431no—
458#490C2×D4311yescharacteristic
459#489—431no—
460#481—861no—
461#480—861no—
462#478—861no—
463#478—861no—
464#469—861no—
465#468—861no—
466#464—21no—
467#463—21no—
468#452—21no—
469#449—21no—
470C4×SD16—861no—
471C4×D8—861no—
472#432—431no—
473#432C2×D4311yescharacteristic
474C4×M16—431no—
475#330—431no—
476#330—431no—
477#330—431no—
478#330—431no—
479#330—431no—
480#330—431no—
481#330—431no—
482#330—431no—
483#329—431no—
484#329—431no—
485#329—431no—
486#329—431no—
487C43#1907011yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—21no—
489C2×Q16—21no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—861no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—861no—
495C2×M16—861no—
496C4⋊Q8—861no—
497C4⋊Q8—861no—
498C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
499#127C22×D4311yescharacteristic
500#126—21no—
501#126—861no—
502#126—861no—
503#126—861no—
504#126—861no—
505#126—861no—
506#126—861no—
507#126—861no—
508#126—861no—
509#126—861no—
510#125—431no—
511#125—431no—
512#125—431no—
513#125—431no—
514#125—431no—
515#125—861no—
516#125—861no—
517#125—861no—
518#125—861no—
519#125—861no—
520#125—861no—
521#125—861no—
522#125—861no—
523#125—861no—
524#125—861no—
525#125—861no—
526#125—861no—
527#125C22×D4311yescharacteristic
528#124—21no—
529#124—431no—
530#124C22×D4311yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—861no—
533#123—861no—
534#123—861no—
535#123—861no—
536#123—861no—
537#123—861no—
538#123—861no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541C22⋊Q8—431no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—431no—
558#121—861no—
559#121—861no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#121C22⋊D4311yescharacteristic
563C4×Q8—431no—
564C4×Q8—861no—
565C4×Q8—861no—
566C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—431no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—861no—
581#117—861no—
582#117—861no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C42C22×D4311yescharacteristic
590#107—861no—
591#107—861no—
592#107—861no—
593#106—861no—
594#106—861no—
595#106—861no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—861no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—861no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—861no—
604#102—861no—
605#102—861no—
606#102—861no—
607#102—861no—
608#102—861no—
609#102—861no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—861no—
612#97—431no—
613#97—431no—
614#97—431no—
615#97—431no—
616#97C22×D4311yescharacteristic
617#97C22×D4311yescharacteristic
618C4×C8—861no—
619#41—81no—
620#41—81no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—431no—
623C2×Q8—861no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—431no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4D4×D4311yescharacteristic
646C22×C4D4×D4311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
648Q16—81no—
649SD16—81no—
650SD16—81no—
651SD16—1722no—
652D8—81no—
653D8—1722no—
654M16—1722no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—431no—
668C4⋊C4—431no—
669C4⋊C4—431no—
670C4⋊C4—431no—
671C4⋊C4—431no—
672C4⋊C4—431no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C42—21no—
722C42—861no—
723C42—861no—
724C42—861no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C42D4×D4311yescharacteristic
728C42D4×D4311yescharacteristic
729C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
730C42C23×D4311yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—861no—
734C23#1306329311yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—3441no—
739Q8—3441no—
740Q8—1721no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—82no—
749D4—3441no—
750D4—3441no—
751D4—1721no—
752D4—1722no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—3441no—
770C2×C4—3441no—
771C2×C4—3441no—
772C2×C4—3441no—
773C2×C4—3441no—
774C2×C4—3441no—
775C2×C4—3441no—
776C2×C4#1306329311yescharacteristic
777C2×C4#1306329311yescharacteristic
778C2×C4#1306329311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—862no—
785C8—1721no—
786C8—1721no—
787C8—1721no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22C2×#1306329311yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—1721no—
812C4—1721no—
813C4—1721no—
814C4—1721no—
815C4—1721no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C2—41no—
819C2—81no—
820C2—161no—
821C2—3441no—
822C2#1914394111yescharacteristic
823C2#1914395711yescharacteristic
824C2#1914396611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3219C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3219D43
hypocenterC43#19070
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149048C2semidirect
2. #19145781C2semidirect
3. #19145184C2semidirect
4. #19133926C2semidirect
5. #19133921C2semidirect
6. #19133909C2semidirect
7. #19133904C2semidirect
8. #19133896C2semidirect
9. #19133892C2semidirect
10. #19133891C2semidirect
11. #19133886C2semidirect
12. #19133224C2semidirect
13. #19133202C2semidirect
14. #19133198C2semidirect
15. C43×#3219C2semidirect
408. #3219D43semidirect
487. C43#19070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191490482
#191457812
#191451842
#191339262
#191339212
#191339092
#191339042
#191338962
#191338922
#191338912
#191338862
#191332242
#191332022
#191331982
C43×#32192
#1907043