Finite Group Databasebeta

← #25078784

Subgroups — #25078784

Order 11008.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133223C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic, complemented
17#14583653C2211yescharacteristic, complemented
18#14583641C2211yescharacteristic, complemented
19#14583623—21no—
20#14583620—21no—
21#14583616—21no—
22#14583576—21no—
23#14583574—21no—
24#14583572—21no—
25#14583523—21no—
26#14583522—21no—
27#14583515—21no—
28#14583489—21no—
29#14583488—21no—
30#14583485—21no—
31#127×D43C2211yescharacteristic, complemented
32#14583434C2211yescharacteristic
33#14583434C2211yescharacteristic
34#14583428C2211yescharacteristic
35#14583289C2211yescharacteristic
36#14583288C2211yescharacteristic
37#14583288C2211yescharacteristic
38#14583286C2211yescharacteristic
39#14583286C2211yescharacteristic
40#14583265C2211yescharacteristic, complemented
41#14583265C2211yescharacteristic, complemented
42#14583264C2211yescharacteristic, complemented
43#14583263C2211yescharacteristic, complemented
44#14583098—21no—
45#14583098—21no—
46#14583097—21no—
47#14583093—21no—
48#14583093—21no—
49#14583092—21no—
50#14583051—21no—
51#14583051—21no—
52#14583048—21no—
53#14583034—21no—
54#14583034—21no—
55#14583031—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582954C2211yescharacteristic, complemented
58#14582954C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#496C2211yescharacteristic
70C43×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78C2×#10621873—21no—
79C2×#10621873—21no—
80C2×#10621883—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×D344—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063322C2311yescharacteristic
91#13063321—21no—
92#13063321—21no—
93#13063321—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063320—21no—
99#13063320—21no—
100#13063320—21no—
101#13063320—21no—
102#13063320—21no—
103#13063318—21no—
104#13063318—21no—
105#13063317C2311yescharacteristic
106#13063314—21no—
107#13063314—21no—
108#13063314—21no—
109#13063313—21no—
110#13063313C2311yescharacteristic
111#13063313C2311yescharacteristic
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—21no—
121#13063310—21no—
122#13063309—21no—
123#13063307—21no—
124#13063307—21no—
125#13063305—21no—
126#13063305—21no—
127#13063305—21no—
128#13063305D411yescharacteristic
129#13063305D411yescharacteristic
130#13063303—21no—
131#13063303—21no—
132#13063302—21no—
133#13063301—21no—
134#13063301D411yescharacteristic
135#13063300—21no—
136#13063300D411yescharacteristic
137#13063300D411yescharacteristic
138#13063299—21no—
139#13063298—21no—
140#13063296D411yescharacteristic
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063293—21no—
145Q8×Dic43—21no—
146Q8×Dic43D411yescharacteristic
147C4×Dic86—21no—
148#13063290—21no—
149#13063290D411yescharacteristic
150#13063290D411yescharacteristic
151C4×D172—21no—
152D4×Dic43D411yescharacteristic
153#13063287—21no—
154#13063287—21no—
155#13063287D411yescharacteristic
156#13063287D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D43—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160#13063284—21no—
161#13063283—21no—
162#13063283—21no—
163#13063283—21no—
164#13063282—21no—
165#13063281—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C42×D43C2311yescharacteristic
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×D8×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43—21no—
190#127×C43C2311yescharacteristic
191#126×C43—21no—
192#126×C43—21no—
193#125×C43C2311yescharacteristic
194#125×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—41no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C22×Dic43—21no—
222D4×D43—81no—
223D4×D43—81no—
224D4×D43—81no—
225D4×D43—81no—
226D4×D43—81no—
227D4×D43—81no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
247SD16×C43—81no—
248D8×C43—81no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272#10621884—81no—
273#10621883—81no—
274#10621883—81no—
275#10621882—81no—
276#10621882—81no—
277#10621882—81no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323D344—81no—
324D344—81no—
325#10621873—81no—
326#10621873—81no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—41no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—82no—
333C22×D43—82no—
334C22×D43—82no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—81no—
338C22×D43#12011yescharacteristic
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—81no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—81no—
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D43—82no—
358C22⋊D43—82no—
359C22⋊D43—82no—
360C22⋊D43—81no—
361C22⋊D43—81no—
362C22⋊D43—81no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—81no—
368C2×Dic43#12011yescharacteristic
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—81no—
380D172—81no—
381D172—81no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—81no—
386C4×D43—81no—
387C4×D43—81no—
388C4×D43—81no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—81no—
392Dic86—81no—
393C8×C43—41no—
394C8×C43—41no—
395C8×C43—41no—
396C43⋊C8—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399#19094—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43C2×#12011yescharacteristic
407C2×D43—21no—
408C2×D43—21no—
409C2×D43—21no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—164no—
420C2×D43—162no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429Dic43—21no—
430Dic43—21no—
431Dic43—21no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436#3568—431no—
437#3217—431no—
438#3217—431no—
439#3217—431no—
440#1657—431no—
441#1657—431no—
442#1657—431no—
443#1657—431no—
444#1657—431no—
445#1657D4311yescharacteristic, complemented
446#1655—431no—
447#1655—431no—
448#1535—431no—
449#1535—431no—
450#1535—431no—
451C2×C43—81no—
452C2×C43—161no—
453C2×C43#302111yescharacteristic
454C2×C43#302111yescharacteristic
455C2×C43#302111yescharacteristic
456D43—41no—
457D43—81no—
458D43—81no—
459D43—161no—
460#563—431no—
461#563—431no—
462#563C2×D4311yescharacteristic, complemented
463H(3,𝔽4)—431no—
464#556—861no—
465#556—861no—
466#556—861no—
467#551—861no—
468#551—861no—
469#551—861no—
470#542—861no—
471#542—861no—
472#542—861no—
473#538—861no—
474#538—861no—
475#538—861no—
476C2×#127—431no—
477#529—431no—
478#529—431no—
479#529—431no—
480#496—431no—
481#496—431no—
482#496—431no—
483#496—431no—
484#496—431no—
485#496C2×D4311yescharacteristic
486#490—431no—
487#490—431no—
488#490—431no—
489#490—431no—
490#490C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#490C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#460—861no—
493#460—861no—
494#460—861no—
495#459—861no—
496#459—861no—
497#459—861no—
498#450—861no—
499#450—861no—
500#450—861no—
501#447—861no—
502#447—861no—
503#447—861no—
504#432—431no—
505#432—431no—
506#432—431no—
507#330—431no—
508#330—431no—
509#330—431no—
510#330—431no—
511#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#329—431no—
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329—431no—
517#329—431no—
518#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C43#1909411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C22×D4—861no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—861no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—861no—
525C2×SD16—861no—
526C2×SD16—861no—
527C2×SD16—861no—
528C2×SD16—861no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—861no—
531C2×D8—861no—
532C2×D8—861no—
533C2×D8—861no—
534C2×D8—861no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—861no—
537C4⋊Q8—861no—
538#127—431no—
539#127—861no—
540#127—861no—
541#127—861no—
542#127C22×D4311yescharacteristic
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#126—861no—
548#126—861no—
549#126—861no—
550#126—861no—
551#126—861no—
552#126—861no—
553#126—861no—
554#126—861no—
555#126—861no—
556#125—431no—
557#125C22×D4311yescharacteristic
558#125C22×D4311yescharacteristic
559#124—431no—
560#124—431no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#124—861no—
564#124—861no—
565#124—861no—
566#124—861no—
567#124—861no—
568#124—861no—
569#124—861no—
570#124C22×D4311yescharacteristic
571#123—21no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—431no—
583C22⋊Q8—431no—
584C22⋊Q8—431no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592#121—431no—
593#121—431no—
594#121—431no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#120—861no—
599#120—861no—
600#120—861no—
601#120—861no—
602C4×Q8—431no—
603C4×Q8—431no—
604C4×Q8—431no—
605C4×Q8—861no—
606C4×Q8—861no—
607C4×Q8—861no—
608C4×D4—431no—
609C4×D4—431no—
610C4×D4—431no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617#117—861no—
618#117—861no—
619#117—861no—
620#117—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C42—431no—
627C4⋊C8—861no—
628C4⋊C8—861no—
629C4⋊C8—861no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642C22⋊C8—861no—
643C22⋊C8—861no—
644C22⋊C8—861no—
645#97—431no—
646#97—431no—
647#97—431no—
648#97C22×D4311yescharacteristic
649#97C22×D4311yescharacteristic
650#97C22×D4311yescharacteristic
651C24—861no—
652C24—1721no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—431no—
655C2×Q8—431no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—431no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—3441no—
674C2×D4—3441no—
675C2×D4—3441no—
676C2×D4—3441no—
677C2×D4—3441no—
678C2×D4—3441no—
679C2×D4—1721no—
680C2×D4—1721no—
681C2×D4—1721no—
682C2×D4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692SD16—81no—
693SD16—3441no—
694SD16—3441no—
695SD16—3441no—
696SD16—3441no—
697SD16—3441no—
698D8—81no—
699D8—3441no—
700D8—3441no—
701D8—3441no—
702D8—3441no—
703D8—3441no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—861no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8—861no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—431no—
717C4⋊C4—431no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C42—21no—
762C42—431no—
763C42—431no—
764C42—431no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42—861no—
771C42C23×D4311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—431no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—3441no—
778C23—3441no—
779C23—3441no—
780C23—3442no—
781C23—3442no—
782C23—3442no—
783C23—1721no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—3441no—
787Q8—3441no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—3441no—
798D4—3441no—
799D4—3441no—
800D4—3442no—
801D4—3442no—
802D4—3442no—
803D4—3441no—
804D4—3441no—
805D4—3441no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—431no—
821C2×C4—431no—
822C2×C4—431no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—3441no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—1721no—
842C8—1721no—
843C8—1721no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—861no—
851C22—861no—
852C22—861no—
853C22—3441no—
854C22—3441no—
855C22—3441no—
856C22—1721no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—6882no—
863C22—6884no—
864C22#120×D4311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—861no—
874C4—861no—
875C4—861no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C2—81no—
881C2—161no—
882C2—3441no—
883C2—3441no—
884C2—1721no—
885C2—6881no—
886C2#1914396311yescharacteristic
887C2#1914396511yescharacteristic
888C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1657C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1657D43
hypocenterC43#19094
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149292C2semidirect
2. #19145614C2semidirect
3. #19145614C2semidirect
4. #19145609C2semidirect
5. #19133895C2semidirect
6. #19133895C2semidirect
7. #19133893C2semidirect
8. #19133892C2semidirect
9. #19133892C2semidirect
10. #19133885C2semidirect
11. #19133883C2semidirect
12. #19133225C2semidirect
13. #19133225C2semidirect
14. #19133223C2semidirect
15. C43×#1657C2semidirect
16. #14583653C22semidirect
17. #14583653C22semidirect
18. #14583641C22semidirect
31. #127×D43C22semidirect
40. #14583265C22semidirect
41. #14583265C22semidirect
42. #14583264C22semidirect
43. #14583263C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582954C22semidirect
58. #14582954C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
68. C43×#563C22semidirect
70. C43×#490C22semidirect
71. C43×#490C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
445. #1657D43semidirect
462. #563C2×D43semidirect
490. #490C2×D43semidirect
491. #490C2×D43semidirect
511. #330C2×D43semidirect
512. #330C2×D43semidirect
518. #329C2×D43semidirect
519. C43#19094semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492922
#191456142
#191456092
#191338952
#191338932
#191338922
#191338852
#191338832
#191332252
#191332232
C43×#16572
#1909443