Finite Group Databasebeta

← #25078787

Subgroups — #25078787

Order 11008.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149289C211yesmaximal, characteristic
2#19145821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133223C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583649C2211yescharacteristic
17#14583649C2211yescharacteristic
18#14583649C2211yescharacteristic
19#14583618—21no—
20#14583618—21no—
21#14583618—21no—
22#14583580—21no—
23#14583580—21no—
24#14583580—21no—
25#14583513—21no—
26#14583513—21no—
27#14583513—21no—
28#14583484—21no—
29#14583484—21no—
30#14583484—21no—
31C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
32#14583428C2211yescharacteristic
33#14583428C2211yescharacteristic
34#14583428C2211yescharacteristic
35#14583308C2211yescharacteristic, complemented
36#14583308C2211yescharacteristic, complemented
37#14583305C2211yescharacteristic, complemented
38#14583305C2211yescharacteristic, complemented
39#14583294C2211yescharacteristic
40#14583268C2211yescharacteristic, complemented
41#14583267C2211yescharacteristic, complemented
42#14583258C2211yescharacteristic
43#14583258C2211yescharacteristic
44#14583233—21no—
45#14583228—21no—
46#14583216—21no—
47#14583211—21no—
48#14583192—21no—
49#14583187—21no—
50#14583182—21no—
51#14583177—21no—
52#14583107—21no—
53#14583102—21no—
54#14583053—21no—
55#14583036—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582954C2211yescharacteristic, complemented
58#14582954C2211yescharacteristic, complemented
59#14582640C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582640C2211yescharacteristic, complemented
64#14582640C2211yescharacteristic, complemented
65#14582639C2211yescharacteristic
66#14582639C2211yescharacteristic
67#14582639C2211yescharacteristic
68C43×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C43×#497C2211yescharacteristic
70C43×#489C2211yescharacteristic
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#329C2211yescharacteristic
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D43—21no—
76C2×#10621885—21no—
77C2×#10621883—21no—
78#13063325C2311yescharacteristic
79#13063324—21no—
80#13063324—21no—
81#13063323—21no—
82#13063323—21no—
83#13063323—21no—
84#13063323—21no—
85#13063319—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063317C2311yescharacteristic
99#13063317C2311yescharacteristic
100#13063317C2311yescharacteristic
101#13063312—21no—
102#13063312—21no—
103#13063312—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—21no—
112#13063306—21no—
113#13063306—21no—
114#13063306—21no—
115#13063306—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063301D411yescharacteristic
126#13063301D411yescharacteristic
127#13063301D411yescharacteristic
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063296D411yescharacteristic
132#13063296D411yescharacteristic
133#13063296D411yescharacteristic
134#13063294—21no—
135Q8×Dic43D411yescharacteristic
136Q8×Dic43D411yescharacteristic
137Q8×Dic43D411yescharacteristic
138C4×Dic86—21no—
139C4×Dic86—21no—
140C4×Dic86—21no—
141D4×Dic43—21no—
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43D411yescharacteristic
145D4×Dic43D411yescharacteristic
146D4×Dic43D411yescharacteristic
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150#13063281—21no—
151#13063281—21no—
152#13063281—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155#13063281—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C42×D43C2311yescharacteristic
162#13063259—21no—
163#13063259—21no—
164#13063258—21no—
165#13063258—21no—
166#13063257—21no—
167#13063257—21no—
168#13063256—21no—
169#13063256—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063249—21no—
177#13063249—21no—
178#13063249—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
190#124×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197#120×C43—21no—
198#120×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226Q8×D43—81no—
227Q8×D43—81no—
228C2×C4×D43—41no—
229C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—41no—
237Q16×C43—81no—
238SD16×C43—81no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C42×C43—21no—
254C42×C43C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270#10621885—81no—
271#10621883—81no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—41no—
302Dic43⋊C4—41no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—81no—
319C23×C43—81no—
320C23×C43—81no—
321C22×D43#12011yescharacteristic
322Q8×C43—41no—
323Q8×C43—41no—
324Q8×C43—41no—
325Q8×C43—41no—
326Q8×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—81no—
331D4×C43—81no—
332D4×C43—81no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D43—81no—
341C22⋊D43—81no—
342C22⋊D43—81no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—81no—
351C2×Dic43—81no—
352C2×Dic43—81no—
353C2×Dic43—81no—
354C2×Dic43—81no—
355C2×Dic43—81no—
356C2×Dic43#12011yescharacteristic
357C2×Dic43#12011yescharacteristic
358C2×Dic43#12011yescharacteristic
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362C4×D43—82no—
363Dic86—41no—
364Dic86—41no—
365Dic86—82no—
366Dic86—81no—
367Dic86—81no—
368Dic86—81no—
369C8×C43—41no—
370C8×C43—41no—
371C8×C43—41no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375#19095—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—162no—
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C2×D43—21no—
388C2×D43—21no—
389C2×D43—21no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—81no—
397Dic43—21no—
398Dic43—21no—
399Dic43—21no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—81no—
407#3568—431no—
408#3239—431no—
409#3238—431no—
410#3218—431no—
411#1664—431no—
412#1664—431no—
413#1664—431no—
414#1664—431no—
415#1660—431no—
416#1660—431no—
417#1659—431no—
418#1659D4311yescharacteristic, complemented
419#1535—431no—
420#1535—431no—
421#1535—431no—
422C2×C43—81no—
423C2×C43—81no—
424C2×C43—81no—
425C2×C43#302111yescharacteristic
426C2×C43#302211yescharacteristic
427C2×C43#302211yescharacteristic
428D43—41no—
429#563—431no—
430#563—431no—
431#563—431no—
432H(3,𝔽4)C2×D4311yescharacteristic
433#556—861no—
434#556—861no—
435#556—861no—
436#551—861no—
437#551—861no—
438#551—861no—
439#542—861no—
440#542—861no—
441#542—861no—
442#538—861no—
443#538—861no—
444#538—861no—
445C2×C4⋊Q8—431no—
446#529—431no—
447#529—431no—
448#529—431no—
449#501—431no—
450#501—431no—
451#501—431no—
452#501—431no—
453#497—431no—
454#497C2×D4311yescharacteristic
455#491—431no—
456#491—431no—
457#489—431no—
458#489—431no—
459#489C2×D4311yescharacteristic
460#489C2×D4311yescharacteristic
461#484—861no—
462#483—861no—
463#481—861no—
464#480—861no—
465#477—861no—
466#476—861no—
467#475—861no—
468#474—861no—
469#462—861no—
470#461—861no—
471#451—861no—
472#448—861no—
473#432—431no—
474#432—431no—
475#432—431no—
476#330—431no—
477#330—431no—
478#330—431no—
479#330—431no—
480#330—431no—
481#330—431no—
482#329—431no—
483#329—431no—
484#329—431no—
485#329C2×D4311yescharacteristic
486#329C2×D4311yescharacteristic
487#329C2×D4311yescharacteristic
488C43#1909511yescharacteristic, complemented, Sylow
489C22×Q8—861no—
490C2×Q16—21no—
491C2×Q16—861no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—861no—
494C4⋊Q8—431no—
495C4⋊Q8—861no—
496C4⋊Q8—861no—
497C4⋊Q8—861no—
498C4⋊Q8—861no—
499C4⋊Q8—861no—
500C4⋊Q8—861no—
501C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
502#126—861no—
503#126—861no—
504#126—861no—
505#126—861no—
506#126—861no—
507#126—861no—
508#126—861no—
509#126—861no—
510#126—861no—
511#126—861no—
512#126—861no—
513#126—861no—
514#126—861no—
515#125—431no—
516#125—431no—
517#125—431no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—861no—
522#124—861no—
523#124—861no—
524#124—861no—
525#124—861no—
526#124—861no—
527#124C22×D4311yescharacteristic
528#124C22×D4311yescharacteristic
529#124C22×D4311yescharacteristic
530#123—861no—
531#123—861no—
532#123—861no—
533#123—861no—
534#123—861no—
535#123—861no—
536#123—861no—
537#123—861no—
538#123—861no—
539C22⋊Q8—431no—
540C22⋊Q8—431no—
541C22⋊Q8—431no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551#121—431no—
552#121—431no—
553#121—431no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556#121—861no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—21no—
560#120—861no—
561C4×Q8—431no—
562C4×Q8—431no—
563C4×Q8—431no—
564C4×Q8—861no—
565C4×Q8—861no—
566C4×Q8—861no—
567C4×D4—431no—
568C4×D4—431no—
569C4×D4—431no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576#117—861no—
577#117—861no—
578#117—861no—
579#117—861no—
580#117—861no—
581#117—861no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C42—431no—
588#107—861no—
589#107—861no—
590#107—861no—
591#107—861no—
592#106—861no—
593#106—861no—
594#106—861no—
595#106—861no—
596C4⋊C8—861no—
597C4⋊C8—861no—
598C4⋊C8—861no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—861no—
602#103—861no—
603#103—861no—
604#103—861no—
605#103—861no—
606#103—861no—
607#102—21no—
608#102—21no—
609#102—861no—
610#102—861no—
611C22⋊C8—861no—
612C22⋊C8—861no—
613C22⋊C8—861no—
614#97—431no—
615#97—431no—
616#97—431no—
617#97C22×D4311yescharacteristic
618#97C22×D4311yescharacteristic
619#97C22×D4311yescharacteristic
620C24—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—861no—
623C2×Q8—861no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8—861no—
626C2×Q8—3441no—
627C2×Q8—3441no—
628C2×Q8—1721no—
629C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
630C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
631C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4D4×D4311yescharacteristic
639C2×D4D4×D4311yescharacteristic
640C2×D4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4—431no—
642C22×C4—431no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—1721no—
651Q16—81no—
652Q16—3441no—
653SD16—81no—
654SD16—3441no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—431no—
664C4⋊C4—431no—
665C4⋊C4—431no—
666C4⋊C4—431no—
667C4⋊C4—431no—
668C4⋊C4—431no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—1721no—
690C4⋊C4—1721no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C42—21no—
719C42—431no—
720C42—431no—
721C42—431no—
722C42—861no—
723C42—861no—
724C42—861no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C42—861no—
728C42C23×D4311yescharacteristic
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—431no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—3441no—
742Q8—3441no—
743Q8—3441no—
744Q8—3442no—
745Q8—1721no—
746Q8—1721no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—3441no—
754D4—3441no—
755D4—3441no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—431no—
761C2×C4—431no—
762C2×C4—431no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—3442no—
770C2×C4—3441no—
771C2×C4—3441no—
772C2×C4—3441no—
773C2×C4—3441no—
774C2×C4—3441no—
775C2×C4—3441no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—1721no—
787C8—1721no—
788C8—1721no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—162no—
799C22—861no—
800C22—861no—
801C22—861no—
802C22#120×D4311yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—861no—
811C4—861no—
812C4—861no—
813C4—3441no—
814C4—1721no—
815C4—1721no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4—1721no—
820C2—81no—
821C2—81no—
822C2—81no—
823C2—1721no—
824C2#1914396311yescharacteristic
825C2#1914397011yescharacteristic
826C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1659C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149289C2
hypercenter#1659D43
hypocenterC43#19095
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145821C2semidirect
3. #19145812C2semidirect
4. #19145618C2semidirect
5. #19133932C2semidirect
6. #19133932C2semidirect
7. #19133928C2semidirect
8. #19133928C2semidirect
9. #19133907C2semidirect
10. #19133904C2semidirect
11. #19133901C2semidirect
12. #19133223C2semidirect
13. #19133223C2semidirect
14. #19133223C2semidirect
15. C43×#1659C2semidirect
31. C4⋊Q8×D43C22semidirect
35. #14583308C22semidirect
36. #14583308C22semidirect
37. #14583305C22semidirect
38. #14583305C22semidirect
40. #14583268C22semidirect
41. #14583267C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582954C22semidirect
58. #14582954C22semidirect
59. #14582640C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
63. #14582640C22semidirect
64. #14582640C22semidirect
418. #1659D43semidirect
488. C43#19095semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492892
#191458212
#191458122
#191456182
#191339322
#191339282
#191339072
#191339042
#191339012
#191332232
C43×#16592
#1909543