Finite Group Databasebeta

← #25078789

Subgroups — #25078789

Order 11008.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149292C211yesmaximal, characteristic
2#19145826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133223C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583653C2211yescharacteristic
18#14583641C2211yescharacteristic
19#14583623—21no—
20#14583620—21no—
21#14583616—21no—
22#14583576—21no—
23#14583574—21no—
24#14583572—21no—
25#14583523—21no—
26#14583522—21no—
27#14583515—21no—
28#14583489—21no—
29#14583488—21no—
30#14583485—21no—
31C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
32#14583434C2211yescharacteristic
33#14583434C2211yescharacteristic
34#14583428C2211yescharacteristic
35#14583309C2211yescharacteristic, complemented
36#14583309C2211yescharacteristic, complemented
37#14583294C2211yescharacteristic
38#14583268C2211yescharacteristic, complemented
39#14583267C2211yescharacteristic, complemented
40#14583261C2211yescharacteristic
41#14583261C2211yescharacteristic
42#14583259C2211yescharacteristic
43#14583259C2211yescharacteristic
44#14583236—21no—
45#14583231—21no—
46#14583219—21no—
47#14583214—21no—
48#14583193—21no—
49#14583188—21no—
50#14583183—21no—
51#14583178—21no—
52#14583107—21no—
53#14583102—21no—
54#14583053—21no—
55#14583036—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582954C2211yescharacteristic, complemented
58#14582954C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#497C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D43—21no—
76C2×#10621885—21no—
77C2×#10621883—21no—
78#13063325C2311yescharacteristic
79#13063324—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324—21no—
83#13063323—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063317C2311yescharacteristic
96#13063314—21no—
97#13063314—21no—
98#13063314—21no—
99#13063313—21no—
100#13063313C2311yescharacteristic
101#13063313C2311yescharacteristic
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063309—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063305—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305D411yescharacteristic
119#13063305D411yescharacteristic
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063302—21no—
123#13063301—21no—
124#13063301D411yescharacteristic
125#13063300—21no—
126#13063300D411yescharacteristic
127#13063300D411yescharacteristic
128#13063299—21no—
129#13063298—21no—
130#13063296D411yescharacteristic
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063293—21no—
135Q8×Dic43—21no—
136Q8×Dic43D411yescharacteristic
137C4×Dic86—21no—
138#13063290—21no—
139#13063290D411yescharacteristic
140#13063290D411yescharacteristic
141C4×D172—21no—
142D4×Dic43D411yescharacteristic
143#13063287—21no—
144#13063287—21no—
145#13063287D411yescharacteristic
146#13063287D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D43—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150#13063284—21no—
151#13063283—21no—
152#13063283—21no—
153#13063283—21no—
154#13063282—21no—
155#13063281—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C22⋊C4×D43—21no—
161C42×D43C2311yescharacteristic
162#13063258—21no—
163#13063258—21no—
164#13063256—21no—
165#13063256—21no—
166Dic43⋊C8—21no—
167Dic43⋊C8—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43—21no—
190C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#126×C43—21no—
192#126×C43—21no—
193#125×C43C2311yescharacteristic
194#125×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216Q8×D43—81no—
217Q8×D43—81no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—41no—
228C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—41no—
235C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
237Q16×C43—81no—
238SD16×C43—81no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C42×C43—21no—
260C42×C43C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264#10621885—81no—
265#10621883—81no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—41no—
302Dic43⋊C4—41no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C23×C43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—81no—
319C22×D43—81no—
320C22×D43—81no—
321C22×D43#12011yescharacteristic
322Q8×C43—41no—
323Q8×C43—41no—
324Q8×C43—41no—
325Q8×C43—81no—
326D4×C43—41no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—81no—
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D43—81no—
338C22⋊D43—81no—
339C22⋊D43—81no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—81no—
346C2×Dic43#12011yescharacteristic
347C2×Dic43#12011yescharacteristic
348C2×Dic43#12011yescharacteristic
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—81no—
352D172—81no—
353D172—81no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—81no—
358C4×D43—81no—
359C4×D43—81no—
360C4×D43—81no—
361C4×D43—82no—
362Dic86—41no—
363Dic86—41no—
364Dic86—41no—
365Dic86—41no—
366Dic86—82no—
367Dic86—81no—
368Dic86—81no—
369C8×C43—41no—
370C8×C43—41no—
371C8×C43—41no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375#19095—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43C2×#12011yescharacteristic
380C2×D43—21no—
381C2×D43—21no—
382C2×D43—21no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—162no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—81no—
399Dic43—21no—
400Dic43—21no—
401Dic43—21no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—81no—
407#3568—431no—
408#3239—431no—
409#3238—431no—
410#3218—431no—
411#1664—431no—
412#1664—431no—
413#1664—431no—
414#1664—431no—
415#1660—431no—
416#1660D4311yescharacteristic, complemented
417#1659—431no—
418#1659—431no—
419#1535—431no—
420#1535—431no—
421#1535—431no—
422C2×C43—81no—
423C2×C43#302111yescharacteristic
424C2×C43#302211yescharacteristic
425C2×C43#302211yescharacteristic
426D43—41no—
427D43—81no—
428D43—81no—
429#563—431no—
430#563—431no—
431#563C2×D4311yescharacteristic
432H(3,𝔽4)—431no—
433#556—861no—
434#556—861no—
435#556—861no—
436#551—861no—
437#551—861no—
438#551—861no—
439#542—861no—
440#542—861no—
441#542—861no—
442#538—861no—
443#538—861no—
444#538—861no—
445C2×C4⋊Q8—431no—
446#529—431no—
447#529—431no—
448#529—431no—
449#501—431no—
450#501—431no—
451#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
452#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
453#497—431no—
454#497C2×D4311yescharacteristic
455#491—431no—
456#491—431no—
457#489—431no—
458#489—431no—
459#489—431no—
460#489—431no—
461#484—861no—
462#483—861no—
463#481—861no—
464#480—861no—
465#477—861no—
466#476—861no—
467#475—861no—
468#474—861no—
469#462—861no—
470#461—861no—
471#451—861no—
472#448—861no—
473#432—431no—
474#432—431no—
475#432—431no—
476#330—431no—
477#330—431no—
478#330—431no—
479#330—431no—
480#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
481#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#329—431no—
483#329—431no—
484#329—431no—
485#329—431no—
486#329—431no—
487#329C2×D4311yescharacteristic
488C43#1909511yescharacteristic, complemented, Sylow
489C22×Q8—861no—
490C2×Q16—21no—
491C2×Q16—861no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—861no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—431no—
496C4⋊Q8—861no—
497C4⋊Q8—861no—
498C4⋊Q8—861no—
499C4⋊Q8—861no—
500C4⋊Q8—861no—
501C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—861no—
505#126—861no—
506#126—861no—
507#126—861no—
508#126—861no—
509#126—861no—
510#126—861no—
511#126—861no—
512#126—861no—
513#126—861no—
514#126—861no—
515#125—431no—
516#125C22×D4311yescharacteristic
517#125C22×D4311yescharacteristic
518#124—431no—
519#124—431no—
520#124—861no—
521#124—861no—
522#124—861no—
523#124—861no—
524#124—861no—
525#124—861no—
526#124—861no—
527#124—861no—
528#124—861no—
529#124C22×D4311yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—861no—
532#123—861no—
533#123—861no—
534#123—861no—
535#123—861no—
536#123—861no—
537#123—861no—
538#123—861no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—431no—
542C22⋊Q8—431no—
543C22⋊Q8—431no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551#121—431no—
552#121—431no—
553#121—431no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556#121—861no—
557#120—861no—
558#120—861no—
559#120—861no—
560#120—861no—
561C4×Q8—431no—
562C4×Q8—431no—
563C4×Q8—431no—
564C4×Q8—861no—
565C4×Q8—861no—
566C4×Q8—861no—
567C4×D4—431no—
568C4×D4—431no—
569C4×D4—431no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576#117—861no—
577#117—861no—
578#117—861no—
579#117—861no—
580#117—861no—
581#117—861no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C42—431no—
588#107—21no—
589#107—21no—
590#107—861no—
591#107—861no—
592#106—21no—
593#106—21no—
594#106—861no—
595#106—861no—
596C4⋊C8—861no—
597C4⋊C8—861no—
598C4⋊C8—861no—
599#103—861no—
600#103—861no—
601#103—861no—
602#103—861no—
603#103—861no—
604#103—861no—
605#103—861no—
606#103—861no—
607#102—861no—
608#102—861no—
609#102—861no—
610#102—861no—
611C22⋊C8—861no—
612C22⋊C8—861no—
613C22⋊C8—861no—
614#97—431no—
615#97—431no—
616#97—431no—
617#97C22×D4311yescharacteristic
618#97C22×D4311yescharacteristic
619#97C22×D4311yescharacteristic
620C24—861no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—431no—
624C2×Q8—431no—
625C2×Q8—861no—
626C2×Q8—861no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8—3441no—
629C2×Q8—3441no—
630C2×Q8—1721no—
631C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
632C2×D4—431no—
633C2×D4—431no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—431no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—1721no—
651Q16—81no—
652Q16—3441no—
653SD16—81no—
654SD16—3441no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—431no—
670C4⋊C4—431no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—1721no—
686C4⋊C4—1721no—
687C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C42—21no—
719C42—431no—
720C42—431no—
721C42—431no—
722C42—861no—
723C42—861no—
724C42—861no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C42—861no—
728C42C23×D4311yescharacteristic
729C23—21no—
730C23—431no—
731C23—861no—
732C23—861no—
733C23—3441no—
734C23—3441no—
735C23—3441no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—81no—
740Q8—3441no—
741Q8—3441no—
742Q8—3442no—
743Q8—1721no—
744Q8—1721no—
745Q8—1721no—
746Q8—1721no—
747D4—41no—
748D4—3441no—
749D4—3441no—
750D4—3441no—
751D4—3441no—
752D4—3441no—
753D4—3441no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—431no—
764C2×C4—431no—
765C2×C4—431no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—3441no—
771C2×C4—3441no—
772C2×C4—3441no—
773C2×C4—3441no—
774C2×C4—3442no—
775C2×C4—3441no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—1721no—
787C8—1721no—
788C8—1721no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—861no—
793C22—861no—
794C22—861no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22—6882no—
802C22#120×D4311yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—861no—
813C4—861no—
814C4—861no—
815C4—3441no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4—1721no—
820C2—81no—
821C2—3441no—
822C2—3441no—
823C2—1721no—
824C2#1914396311yescharacteristic
825C2#1914397211yescharacteristic
826C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1660C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149292C2
hypercenter#1660D43
hypocenterC43#19095
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145826C2semidirect
3. #19145817C2semidirect
4. #19145618C2semidirect
5. #19133931C2semidirect
6. #19133931C2semidirect
7. #19133927C2semidirect
8. #19133927C2semidirect
9. #19133906C2semidirect
10. #19133902C2semidirect
11. #19133899C2semidirect
12. #19133225C2semidirect
13. #19133225C2semidirect
14. #19133223C2semidirect
15. C43×#1660C2semidirect
31. C4⋊Q8×D43C22semidirect
35. #14583309C22semidirect
36. #14583309C22semidirect
38. #14583268C22semidirect
39. #14583267C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582954C22semidirect
58. #14582954C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#501C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
416. #1660D43semidirect
451. #501C2×D43semidirect
452. #501C2×D43semidirect
480. #330C2×D43semidirect
481. #330C2×D43semidirect
488. C43#19095semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492922
#191458262
#191458172
#191456182
#191339312
#191339272
#191339062
#191339022
#191338992
#191332252
#191332232
C43×#16602
#1909543