Finite Group Databasebeta

← #25078798

Subgroups — #25078798

Order 11008.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133223C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C43⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#14583643C2211yescharacteristic, complemented
18#14583643C2211yescharacteristic, complemented
19#14583601—21no—
20#14583594—21no—
21#14583592—21no—
22#14583591—21no—
23#14583586—21no—
24#14583583—21no—
25#14583502—21no—
26#14583501—21no—
27#14583499—21no—
28#14583498—21no—
29#14583495—21no—
30#14583493—21no—
31#127×D43C2211yescharacteristic
32#14583434C2211yescharacteristic
33#14583428C2211yescharacteristic
34#14583428C2211yescharacteristic
35#14583289C2211yescharacteristic
36#14583289C2211yescharacteristic
37#14583288C2211yescharacteristic
38#14583286C2211yescharacteristic
39#14583265C2211yescharacteristic
40#14583264C2211yescharacteristic
41#14583264C2211yescharacteristic
42#14583263C2211yescharacteristic
43#14583263C2211yescharacteristic
44#14583098—21no—
45#14583097—21no—
46#14583097—21no—
47#14583093—21no—
48#14583092—21no—
49#14583092—21no—
50#14583051—21no—
51#14583048—21no—
52#14583048—21no—
53#14583034—21no—
54#14583031—21no—
55#14583031—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic
57#14582954C2211yescharacteristic
58#14582954C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582640C2211yescharacteristic, complemented
64#14582639C2211yescharacteristic, complemented
65#14582639C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#562C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#496C2211yescharacteristic
70C43×#496C2211yescharacteristic
71C43×#490C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78C2×#10621873—21no—
79C2×#10621883—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×D344—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621882—21no—
86#13063322C2311yescharacteristic
87#13063321—21no—
88#13063321—21no—
89#13063321—21no—
90#13063321—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063317C2311yescharacteristic
99#13063317C2311yescharacteristic
100#13063316—21no—
101#13063316—21no—
102#13063316—21no—
103#13063316—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063313C2311yescharacteristic
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063309—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063309—21no—
116#13063308—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063306—21no—
123#13063305D411yescharacteristic
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301D411yescharacteristic
129#13063301D411yescharacteristic
130#13063300D411yescharacteristic
131#13063299—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063296—21no—
141#13063296D411yescharacteristic
142#13063296D411yescharacteristic
143Q8×Dic43D411yescharacteristic
144Q8×Dic43D411yescharacteristic
145#13063290D411yescharacteristic
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43—21no—
148D4×Dic43D411yescharacteristic
149D4×Dic43D411yescharacteristic
150#13063287—21no—
151#13063287D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063284—21no—
159#13063283—21no—
160#13063283—21no—
161#13063281—21no—
162#13063281—21no—
163#13063281—21no—
164C2×C4⋊Dic43—21no—
165C2×Dic43⋊C4—21no—
166C4⋊C4×D43—21no—
167C42×D43C2311yescharacteristic
168Dic43⋊C8—21no—
169Dic43⋊C8—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063247—21no—
172#13063247—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×D8×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191#127×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#123×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—41no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231D4×D43—81no—
232D4×D43—81no—
233D4×D43—81no—
234D4×D43—81no—
235D4×D43—81no—
236D4×D43—81no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249SD16×C43—81no—
250SD16×C43—81no—
251D8×C43—81no—
252D8×C43—81no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C42×C43C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275#10621884—81no—
276#10621884—81no—
277#10621883—81no—
278#10621882—81no—
279#10621882—81no—
280#10621882—81no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325D344—81no—
326#10621873—81no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—41no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—82no—
333C22×D43—82no—
334C22×D43—82no—
335C22×D43#12011yescharacteristic
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—81no—
347D4×C43—81no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—81no—
353C2×C4×C43—81no—
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D43—82no—
358C22⋊D43—82no—
359C22⋊D43—82no—
360C22⋊D43—81no—
361C22⋊D43—81no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—81no—
365C22⋊D43—81no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—81no—
372C2×Dic43—81no—
373C2×Dic43—81no—
374C2×Dic43—81no—
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—81no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—81no—
390C4×D43—81no—
391C4×D43—81no—
392Dic86—41no—
393C8×C43—41no—
394C8×C43—41no—
395C8×C43—41no—
396C43⋊C8—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399#19096—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43C2×#12011yescharacteristic
410C2×D43—21no—
411C2×D43—21no—
412C2×D43—21no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—164no—
420C4×C43—21no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427Dic43—21no—
428Dic43—21no—
429Dic43—21no—
430Dic43—41no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435#3567—431no—
436#3217—431no—
437#3217—431no—
438#3217—431no—
439#1658—431no—
440#1658—431no—
441#1656—431no—
442#1656—431no—
443#1656—431no—
444#1656—431no—
445#1656—431no—
446#1656D4311yescharacteristic, complemented
447#1535—431no—
448#1535—431no—
449#1535—431no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43—81no—
452C2×C43—161no—
453C2×C43#302111yescharacteristic
454C2×C43#302111yescharacteristic
455C2×C43#302111yescharacteristic
456D43—41no—
457D43—81no—
458D43—161no—
459#564—431no—
460#562—431no—
461#562—431no—
462#562C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#553—861no—
464#553—861no—
465#553—861no—
466#552—861no—
467#552—861no—
468#552—861no—
469#540—861no—
470#540—861no—
471#540—861no—
472#539—861no—
473#539—861no—
474#539—861no—
475C2×#127—431no—
476#529—431no—
477#529—431no—
478#529—431no—
479#496—431no—
480#496—431no—
481#496—431no—
482#496—431no—
483#496C2×D4311yescharacteristic
484#496C2×D4311yescharacteristic
485#490—431no—
486#490—431no—
487#490—431no—
488#490—431no—
489#490—431no—
490#490C2×D4311yescharacteristic
491#460—861no—
492#460—861no—
493#460—861no—
494#459—861no—
495#459—861no—
496#459—861no—
497#450—861no—
498#450—861no—
499#450—861no—
500#447—861no—
501#447—861no—
502#447—861no—
503#432—431no—
504#432—431no—
505#432—431no—
506#330—431no—
507#330—431no—
508#330—431no—
509#330—431no—
510#330—431no—
511#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#329—431no—
513#329—431no—
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
518C43#1909611yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×D4—861no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—861no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—861no—
525C2×SD16—861no—
526C2×SD16—861no—
527C2×SD16—861no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—861no—
531C2×D8—861no—
532C2×D8—861no—
533C2×D8—861no—
534#127—431no—
535#127—861no—
536#127—861no—
537#127—861no—
538#127—861no—
539#127C22×D4311yescharacteristic
540#126—861no—
541#126—861no—
542#126—861no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#125—431no—
548#125—431no—
549#125—861no—
550#125—861no—
551#125—861no—
552#125—861no—
553#125—861no—
554#125—861no—
555#125—861no—
556#125—861no—
557#125—861no—
558#125C22×D4311yescharacteristic
559#124—431no—
560#124C22×D4311yescharacteristic
561#124C22×D4311yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—431no—
580C22⋊Q8—431no—
581C22⋊Q8—431no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—431no—
589#121—431no—
590#121—431no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601C4×Q8—431no—
602C4×Q8—431no—
603C4×Q8—431no—
604C4×D4—431no—
605C4×D4—431no—
606C4×D4—431no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616#117—861no—
617#117—861no—
618#117—861no—
619#117—861no—
620#117—861no—
621#117—861no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C4⋊C4—861no—
624C2×C4⋊C4—861no—
625C2×C42—431no—
626C4⋊C8—861no—
627C4⋊C8—861no—
628C4⋊C8—861no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—861no—
632#102—861no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641C22⋊C8—861no—
642C22⋊C8—861no—
643C22⋊C8—861no—
644#97—431no—
645#97—431no—
646#97—431no—
647#97C22×D4311yescharacteristic
648#97C22×D4311yescharacteristic
649#97C22×D4311yescharacteristic
650C24—1721no—
651C2×Q8—431no—
652C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
653C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—431no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—3441no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—3441no—
673C2×D4—3441no—
674C2×D4—3441no—
675C2×D4—3441no—
676C2×D4—1721no—
677C2×D4—1721no—
678C2×D4—1721no—
679C2×D4D4×D4311yescharacteristic
680C2×D4D4×D4311yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693SD16—81no—
694SD16—81no—
695SD16—3441no—
696SD16—3441no—
697SD16—3441no—
698SD16—3441no—
699D8—81no—
700D8—81no—
701D8—3441no—
702D8—3441no—
703D8—3441no—
704D8—3441no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8—861no—
710C2×C8—861no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—431no—
716C4⋊C4—431no—
717C4⋊C4—431no—
718C4⋊C4—431no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C42—431no—
763C42—431no—
764C42—431no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42C23×D4311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—431no—
775C23—861no—
776C23—3442no—
777C23—3442no—
778C23—3442no—
779C23—1721no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—1721no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—3441no—
794D4—3442no—
795D4—3442no—
796D4—3442no—
797D4—3441no—
798D4—3441no—
799D4—3441no—
800D4—3441no—
801D4—3441no—
802D4—3441no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—431no—
817C2×C4—431no—
818C2×C4—431no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—3441no—
825C2×C4—3441no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—1721no—
841C8—1721no—
842C8—1721no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—861no—
853C22—861no—
854C22—861no—
855C22—3441no—
856C22—3441no—
857C22—3441no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22—6884no—
862C22#120×D4311yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—861no—
871C4—861no—
872C4—861no—
873C4—1721no—
874C4—1721no—
875C4—1721no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C2—81no—
879C2—81no—
880C2—161no—
881C2—3441no—
882C2—1721no—
883C2—6881no—
884C2#1914396311yescharacteristic
885C2#1914396311yescharacteristic
886C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1656C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1656D43
hypocenterC43#19096
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149282C2semidirect
2. #19145614C2semidirect
3. #19145609C2semidirect
4. #19145609C2semidirect
5. #19133898C2semidirect
6. #19133896C2semidirect
7. #19133889C2semidirect
8. #19133889C2semidirect
9. #19133888C2semidirect
10. #19133886C2semidirect
11. #19133886C2semidirect
12. #19133225C2semidirect
13. #19133223C2semidirect
14. #19133223C2semidirect
15. C43×#1656C2semidirect
16. C43⋊#564C22semidirect
17. #14583643C22semidirect
18. #14583643C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
63. #14582640C22semidirect
64. #14582639C22semidirect
65. #14582639C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
68. C43×#562C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
446. #1656D43semidirect
462. #562C2×D43semidirect
511. #330C2×D43semidirect
516. #329C2×D43semidirect
517. #329C2×D43semidirect
518. C43#19096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492822
#191456142
#191456092
#191338982
#191338962
#191338892
#191338882
#191338862
#191332252
#191332232
C43×#16562
#1909643