Subgroups — D₄₃×#1687 #25079094

Order 11008.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#493×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#459×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#436×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19134075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#334×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#331×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₄₃	—	2	2	no	—
13	C₂×D₈×D₄₃	—	2	1	no	—
14	C₂×D₈×D₄₃	—	2	1	no	—
15	C₂×M₁₆×D₄₃	—	2	1	no	—
16	#127×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×D₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#14583275	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#14583274	—	2	1	no	—
21	#14583274	—	2	1	no	—
22	#14583095	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#14583094	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583093	—	2	2	no	—
25	#14583092	—	2	2	no	—
26	#14583091	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#14582978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#14582977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#14582976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#14582975	—	2	1	no	—
31	#14582974	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#102×D₄₃	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#14582649	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14582643	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14582642	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582642	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄₃×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄₃×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
53	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
54	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
55	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
56	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
57	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
58	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
59	D₈×D₄₃	—	4	4	no	—
60	D₈×D₄₃	—	4	8	no	—
61	D₈×D₄₃	—	4	4	no	—
62	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
63	C₂×#10621872	—	2	1	no	—
64	C₂×#10621872	—	2	1	no	—
65	M₁₆×D₄₃	—	4	4	no	—
66	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
71	#13063321	—	2	2	no	—
72	#13063321	—	2	2	no	—
73	#13063321	—	2	2	no	—
74	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	D₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#13063287	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
78	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
81	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
85	Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
86	#13063247	—	2	2	no	—
87	#13063246	—	2	2	no	—
88	#13063245	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
91	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₈×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
99	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
118	D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
119	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
120	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
121	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
122	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
123	D₄×D₄₃	—	8	4	no	—
124	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
136	D₈×C₄₃	—	4	2	no	—
137	D₈×C₄₃	—	4	4	no	—
138	D₈×C₄₃	—	4	2	no	—
139	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
148	#10621882	—	4	4	no	—
149	#10621882	—	4	4	no	—
150	#10621882	—	4	4	no	—
151	#10621882	—	4	4	no	—
152	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
153	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
159	#10621877	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	D₃₄₄	—	4	2	no	—
165	D₃₄₄	—	4	4	no	—
166	D₃₄₄	—	4	2	no	—
167	#10621872	—	4	2	no	—
168	#10621872	—	4	2	no	—
169	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
170	C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
171	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
172	C₈×D₄₃	D₈	1	4	yes	complemented
173	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
183	C₂²×D₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
184	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
198	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
199	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
205	D₁₇₂	—	2	2	no	—
206	D₁₇₂	—	4	2	no	—
207	D₁₇₂	—	4	2	no	—
208	D₁₇₂	—	4	2	no	—
209	D₁₇₂	—	4	2	no	—
210	D₁₇₂	—	8	2	no	—
211	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
213	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
214	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
215	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
216	C₄×D₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
217	C₄×D₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	C₄×D₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
219	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
221	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₈×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
223	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
224	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
225	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₄₃⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
227	C₂×#1687	—	43	1	no	maximal, Sylow
228	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
236	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
237	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
238	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
239	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
240	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
241	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
242	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
243	C₂×D₄₃	#459	1	2	yes	—
244	C₂×D₄₃	#469	1	2	yes	—
245	C₂×D₄₃	#472	1	2	yes	—
246	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
248	C₄×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
251	Dic₄₃	—	2	1	no	—
252	Dic₄₃	—	4	1	no	—
253	Dic₄₃	#459	1	2	yes	—
254	Dic₄₃	#469	1	2	yes	—
255	C₂×#493	—	43	1	no	—
256	C₂×#459	—	43	2	no	—
257	C₂×#436	—	43	1	no	—
258	#1687	—	43	1	no	—
259	#1687	—	43	2	no	—
260	#1687	—	43	1	no	—
261	#1687	—	43	1	no	—
262	#1687	—	43	2	no	—
263	#1687	D₄₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
264	C₂×#334	—	43	1	no	—
265	C₂×#331	—	43	2	no	—
266	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
267	C₂×C₄₃	—	16	2	no	—
268	C₂×C₄₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
271	D₄₃	—	8	1	no	—
272	D₄₃	—	16	2	no	—
273	D₄₃	#1687	1	4	yes	direct product factor
274	C₂²×D₈	—	86	1	no	—
275	C₂²×D₈	—	86	1	no	—
276	C₂²×D₈	—	86	2	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	86	1	no	—
278	C₂×#127	—	43	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
280	#493	—	43	2	no	—
281	#493	—	43	1	no	—
282	#493	—	86	1	no	—
283	#493	—	86	1	no	—
284	#493	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#459	—	43	2	no	—
286	#459	—	43	2	no	—
287	#459	—	43	2	no	—
288	#459	—	86	2	no	—
289	#459	—	86	2	no	—
290	#459	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
291	#436	—	43	1	no	—
292	#436	—	43	1	no	—
293	#436	—	43	1	no	—
294	#436	—	86	1	no	—
295	#436	—	86	1	no	—
296	#436	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
299	C₂×#102	—	86	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
302	#334	—	43	2	no	—
303	#334	—	43	1	no	—
304	#334	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#331	—	43	2	no	—
306	#331	—	43	2	no	—
307	#331	—	43	2	no	—
308	#331	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
309	C₄₃	C₂×#1687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
315	C₂×D₈	—	2	2	no	—
316	C₂×D₈	—	2	1	no	—
317	C₂×D₈	—	2	1	no	—
318	C₂×D₈	—	86	2	no	—
319	C₂×D₈	—	86	2	no	—
320	C₂×D₈	—	86	2	no	—
321	C₂×D₈	—	86	2	no	—
322	C₂×D₈	—	86	2	no	—
323	C₂×D₈	—	86	1	no	—
324	C₂×D₈	—	86	1	no	—
325	C₂×D₈	—	172	4	no	—
326	C₂×D₈	—	172	4	no	—
327	C₂×D₈	—	172	8	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
331	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	172	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
337	#127	—	43	2	no	—
338	#127	—	86	2	no	—
339	#127	—	86	2	no	—
340	#127	—	86	2	no	—
341	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
342	C₄×D₄	—	43	1	no	—
343	C₄×D₄	—	43	1	no	—
344	C₄×D₄	—	43	1	no	—
345	C₄×D₄	—	86	1	no	—
346	C₄×D₄	—	86	1	no	—
347	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
351	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
352	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
355	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
357	#102	—	2	2	no	—
358	#102	—	86	2	no	—
359	#102	—	86	2	no	—
360	#102	—	86	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
365	C₄×C₈	—	43	1	no	—
366	C₄×C₈	—	43	1	no	—
367	C₄×C₈	—	43	1	no	—
368	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	—	86	1	no	—
370	C₂⁴	—	172	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	43	1	no	—
375	C₂×D₄	—	86	4	no	—
376	C₂×D₄	—	86	1	no	—
377	C₂×D₄	—	86	2	no	—
378	C₂×D₄	—	86	2	no	—
379	C₂×D₄	—	86	2	no	—
380	C₂×D₄	—	344	4	no	—
381	C₂×D₄	—	172	4	no	—
382	C₂×D₄	—	172	4	no	—
383	C₂×D₄	—	172	4	no	—
384	C₂×D₄	—	172	4	no	—
385	C₂×D₄	—	172	2	no	—
386	C₂×D₄	—	172	2	no	—
387	C₂×D₄	—	172	2	no	—
388	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
399	D₈	—	4	2	no	—
400	D₈	—	4	4	no	—
401	D₈	—	4	2	no	—
402	D₈	—	172	2	no	—
403	D₈	—	172	4	no	—
404	D₈	—	172	4	no	—
405	D₈	—	172	4	no	—
406	D₈	—	172	4	no	—
407	D₈	—	172	4	no	—
408	D₈	—	172	2	no	—
409	M₁₆	—	4	2	no	—
410	M₁₆	—	172	2	no	—
411	M₁₆	—	172	2	no	—
412	M₁₆	—	172	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	43	1	no	—
416	C₂×C₈	—	43	4	no	—
417	C₂×C₈	—	43	1	no	—
418	C₂×C₈	—	86	2	no	—
419	C₂×C₈	—	86	1	no	—
420	C₂×C₈	—	86	2	no	—
421	C₂×C₈	—	172	2	no	—
422	C₂×C₈	—	172	4	no	—
423	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
427	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
432	C₄²	—	43	1	no	—
433	C₄²	—	43	1	no	—
434	C₄²	—	43	1	no	—
435	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	43	1	no	—
439	C₂³	—	86	1	no	—
440	C₂³	—	344	4	no	—
441	C₂³	—	344	4	no	—
442	C₂³	—	344	4	no	—
443	C₂³	—	172	2	no	—
444	C₂³	—	172	2	no	—
445	C₂³	—	172	2	no	—
446	C₂³	—	172	2	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	8	2	no	—
453	D₄	—	86	2	no	—
454	D₄	—	344	2	no	—
455	D₄	—	344	4	no	—
456	D₄	—	344	4	no	—
457	D₄	—	344	4	no	—
458	D₄	—	172	2	no	—
459	D₄	—	172	2	no	—
460	D₄	—	172	2	no	—
461	D₄	—	172	2	no	—
462	D₄	—	172	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	43	1	no	—
467	C₂×C₄	—	43	1	no	—
468	C₂×C₄	—	43	2	no	—
469	C₂×C₄	—	43	2	no	—
470	C₂×C₄	—	43	4	no	—
471	C₂×C₄	—	43	1	no	—
472	C₂×C₄	—	86	2	no	—
473	C₂×C₄	—	86	1	no	—
474	C₂×C₄	—	172	2	no	—
475	C₂×C₄	—	172	2	no	—
476	C₂×C₄	—	172	2	no	—
477	C₂×C₄	—	172	1	no	—
478	C₂×C₄	—	172	1	no	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	2	1	no	—
483	C₈	—	4	1	no	—
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₈	—	43	2	no	—
486	C₈	—	86	1	no	—
487	C₈	—	172	1	no	—
488	C₈	—	172	2	no	—
489	C₈	D₈×D₄₃	1	2	yes	complemented
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	43	2	no	—
497	C₂²	—	43	2	no	—
498	C₂²	—	43	2	no	—
499	C₂²	—	344	4	no	—
500	C₂²	—	344	2	no	—
501	C₂²	—	344	2	no	—
502	C₂²	—	344	2	no	—
503	C₂²	—	172	1	no	—
504	C₂²	—	172	1	no	—
505	C₂²	—	172	1	no	—
506	C₂²	—	688	8	no	—
507	C₂²	#121×D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	43	2	no	—
511	C₄	—	43	2	no	—
512	C₄	—	86	1	no	—
513	C₄	—	172	1	no	—
514	C₄	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	2	yes	—
517	C₂	—	8	1	no	—
518	C₂	—	16	2	no	—
519	C₂	—	43	4	no	—
520	C₂	—	344	1	no	—
521	C₂	—	688	2	no	—
522	C₂	#459×D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#469×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#472×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₄₃
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1687	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#121
hypercenter	#1687	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1687
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1687

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #493×D₄₃	C₂	semidirect
2. #459×D₄₃	C₂	semidirect
3. #436×D₄₃	C₂	semidirect
4. #19134075	C₂	semidirect
5. #19134074	C₂	semidirect
6. #19134073	C₂	semidirect
7. #19134072	C₂	semidirect
8. #19134071	C₂	semidirect
9. #334×D₄₃	C₂	semidirect
10. #331×D₄₃	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1687	C₂	semidirect
18. #14583276	C₂²	semidirect
19. #14583275	C₂²	semidirect
22. #14583095	C₂²	semidirect
23. #14583094	C₂²	semidirect
26. #14583091	C₂²	semidirect
27. #14582978	C₂²	semidirect
28. #14582977	C₂²	semidirect
29. #14582976	C₂²	semidirect
37. #14582650	C₂²	semidirect
38. #14582649	C₂²	semidirect
39. #14582643	C₂²	semidirect
40. #14582642	C₂²	semidirect
41. #14582642	C₂²	semidirect
42. C₄₃×#493	C₂²	semidirect
43. C₄₃×#459	C₂²	semidirect
44. C₄₃×#436	C₂²	semidirect
45. C₄₃×#334	C₂²	semidirect
46. C₄₃×#331	C₂²	semidirect
172. C₈×D₄₃	D₈	semidirect
222. C₈×C₄₃	C₂×D₈	semidirect
226. C₄₃⋊C₈	C₂×D₈	semidirect
263. #1687	D₄₃	direct (N × H)
273. D₄₃	#1687	direct (N × H)
284. #493	C₂×D₄₃	semidirect
290. #459	C₂×D₄₃	semidirect
296. #436	C₂×D₄₃	semidirect
304. #334	C₂×D₄₃	semidirect
308. #331	C₂×D₄₃	semidirect
309. C₄₃	C₂×#1687	semidirect
489. C₈	D₈×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#493×D₄₃	2
#459×D₄₃	2
#436×D₄₃	2
#19134075	2
#19134074	2
#19134073	2
#19134072	2
#19134071	2
#334×D₄₃	2
#331×D₄₃	2
C₄₃×#1687	2
C₂×#1687	43

Subgroups — D43×#1687 #25079094

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₃×#1687 #25079094