Subgroups — #25079421

Order 11008.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19144976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14583180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	M₁₆×D₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19134171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19133283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19133266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₄₃	—	2	1	no	—
13	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583268	—	2	2	no	—
17	#14583250	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#14583250	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#14583230	—	2	1	no	—
20	#14583190	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583190	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583180	—	2	1	no	—
23	#14583180	—	2	1	no	—
24	#14583180	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583180	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583105	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583105	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583052	—	2	1	no	—
29	C₄×#10621873	—	2	1	no	—
30	C₄×#10621873	—	2	1	no	—
31	#14582978	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582972	—	2	2	no	—
33	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13063259	—	2	1	no	—
35	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582909	—	2	1	no	—
37	#14582909	—	2	1	no	—
38	C₂×#13063247	—	2	1	no	—
39	#14582862	—	2	1	no	—
40	#14582647	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582646	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14582644	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14582644	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₃×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄₃×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂×#10621873	—	2	1	no	—
53	C₂×#10621873	—	2	1	no	—
54	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
55	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
56	M₁₆×D₄₃	—	4	4	no	—
57	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
58	#13063325	—	2	1	no	—
59	#13063325	—	2	1	no	—
60	#13063325	—	2	1	no	—
61	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
63	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#13063317	—	2	1	no	—
65	#13063304	—	2	1	no	—
66	#13063304	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
69	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
70	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
71	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#13063284	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	#13063259	—	2	2	no	—
81	#13063259	—	2	2	no	—
82	#13063257	—	2	1	no	—
83	#13063257	—	2	1	no	—
84	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
86	#13063250	—	2	2	no	—
87	#13063250	—	2	2	no	—
88	#13063250	—	2	2	no	—
89	#13063250	—	2	2	no	—
90	#13063250	—	2	1	no	—
91	#13063250	—	2	1	no	—
92	#13063247	—	2	1	no	—
93	#13063247	—	2	1	no	—
94	#13063247	—	2	2	no	—
95	#13063247	—	2	2	no	—
96	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
97	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	#97×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
116	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
119	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
133	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
134	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
146	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
164	#10621877	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
166	#10621873	—	4	2	no	—
167	#10621873	—	4	2	no	—
168	#10621872	—	4	4	no	—
169	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
194	D₁₇₂	—	2	1	no	—
195	D₁₇₂	—	2	1	no	—
196	D₁₇₂	—	2	1	no	—
197	D₁₇₂	—	4	2	no	—
198	D₁₇₂	#137	1	2	yes	—
199	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
200	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
201	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
202	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
203	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
204	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
205	Dic₈₆	—	4	2	no	—
206	Dic₈₆	—	4	2	no	—
207	Dic₈₆	—	4	1	no	—
208	Dic₈₆	—	4	1	no	—
209	Dic₈₆	—	8	2	no	—
210	Dic₈₆	—	8	1	no	—
211	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
214	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
215	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#19167	—	43	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄₃	#463	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
224	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
225	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
226	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
227	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
228	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
229	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄₃	#463	1	2	yes	—
233	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
237	Dic₄₃	—	4	1	no	—
238	Dic₄₃	—	4	1	no	—
239	Dic₄₃	—	8	2	no	—
240	Dic₄₃	—	8	1	no	—
241	Dic₄₃	—	8	1	no	—
242	#3139	—	43	1	no	—
243	#3101	—	43	1	no	—
244	C₂×#474	—	43	1	no	—
245	D₄×M₁₆	—	43	1	no	—
246	#1703	—	43	2	no	—
247	#1699	—	43	2	no	—
248	#1683	—	43	2	no	—
249	#1679	—	43	2	no	—
250	#1565	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1550	—	43	1	no	—
252	#1546	—	43	1	no	—
253	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₃	#3056	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₃	#3069	1	1	yes	characteristic
257	D₄₃	—	4	2	no	—
258	D₄₃	—	8	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	86	1	no	—
260	#533	—	43	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
263	#491	—	86	2	no	—
264	#487	—	43	2	no	—
265	#487	—	43	2	no	—
266	#483	—	86	1	no	—
267	#476	—	43	1	no	—
268	#476	—	43	1	no	—
269	#474	—	43	2	no	—
270	#474	—	43	2	no	—
271	#474	—	86	1	no	—
272	#474	—	86	1	no	—
273	#461	—	43	1	no	—
274	#461	—	43	1	no	—
275	#450	—	86	1	no	—
276	C₄×SD₁₆	—	86	1	no	—
277	C₄×SD₁₆	—	86	1	no	—
278	#436	—	43	2	no	—
279	#435	—	86	2	no	—
280	C₈×D₄	—	43	2	no	—
281	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#107	—	86	1	no	—
283	#423	—	43	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	#419	—	86	1	no	—
286	#419	—	86	1	no	—
287	C₂×#102	—	86	1	no	—
288	#407	—	86	1	no	—
289	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	#335	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
291	#334	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
292	#333	—	43	2	no	—
293	#332	—	43	2	no	—
294	#332	—	43	2	no	—
295	#332	—	43	2	no	—
296	C₄₃	#19167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	172	4	no	—
305	C₂×M₁₆	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
315	#125	—	86	1	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
320	C₄×D₄	—	43	1	no	—
321	C₄×D₄	—	43	1	no	—
322	C₄×D₄	—	43	1	no	—
323	C₄×D₄	—	43	1	no	—
324	C₄×D₄	—	86	1	no	—
325	C₄×D₄	—	86	1	no	—
326	#117	—	86	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	86	2	no	—
333	#107	—	86	2	no	—
334	#106	—	86	1	no	—
335	#106	—	86	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
339	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
342	#103	—	86	1	no	—
343	#103	—	86	1	no	—
344	#103	—	86	2	no	—
345	#103	—	86	2	no	—
346	#103	—	86	2	no	—
347	#103	—	86	2	no	—
348	#102	—	86	2	no	—
349	#102	—	86	2	no	—
350	#102	—	86	1	no	—
351	#102	—	86	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
355	#97	D₁₇₂	1	2	yes	—
356	C₄×C₈	—	2	1	no	—
357	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
358	C₂⁴	—	86	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
365	C₂×D₄	—	43	1	no	—
366	C₂×D₄	—	43	1	no	—
367	C₂×D₄	—	86	2	no	—
368	C₂×D₄	—	86	1	no	—
369	C₂×D₄	—	172	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
381	SD₁₆	—	172	2	no	—
382	SD₁₆	—	172	2	no	—
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	172	4	no	—
386	M₁₆	—	172	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈	—	86	2	no	—
392	C₂×C₈	—	172	4	no	—
393	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
413	C₄²	—	172	1	no	—
414	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	#10621902	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	—	86	1	no	—
419	C₂³	—	86	1	no	—
420	C₂³	—	344	1	no	—
421	C₂³	—	172	2	no	—
422	C₂³	—	172	2	no	—
423	C₂³	#13063300	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	344	1	no	—
425	Q₈	—	344	2	no	—
426	Q₈	—	172	2	no	—
427	Q₈	—	172	2	no	—
428	Q₈	—	172	1	no	—
429	Q₈	—	172	1	no	—
430	D₄	—	43	2	no	—
431	D₄	—	86	1	no	—
432	D₄	—	86	1	no	—
433	D₄	—	86	1	no	—
434	D₄	—	172	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	86	1	no	—
439	C₂×C₄	—	86	1	no	—
440	C₂×C₄	—	344	2	no	—
441	C₂×C₄	—	172	1	no	—
442	C₂×C₄	—	172	1	no	—
443	C₂×C₄	—	172	2	no	—
444	C₂×C₄	—	172	2	no	—
445	C₂×C₄	—	172	2	no	—
446	C₂×C₄	—	172	2	no	—
447	C₂×C₄	—	172	1	no	—
448	C₂×C₄	—	172	1	no	—
449	C₂×C₄	—	172	1	no	—
450	C₂×C₄	—	172	1	no	—
451	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#13063347	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#13063353	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	2	2	no	—
461	C₈	—	4	1	no	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	4	1	no	—
464	C₈	—	172	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	86	2	no	—
468	C₂²	—	344	4	no	—
469	C₂²	—	172	1	no	—
470	C₂²	—	172	1	no	—
471	C₂²	—	172	1	no	—
472	C₂²	—	172	1	no	—
473	C₂²	—	172	1	no	—
474	C₂²	#14583115	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	344	1	no	—
480	C₄	—	344	2	no	—
481	C₄	—	344	1	no	—
482	C₄	—	172	1	no	—
483	C₄	—	172	1	no	—
484	C₄	#14583115	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×#13063347	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#13063353	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#137×D₄₃	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#14583695	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	344	1	no	—
491	C₂	—	172	2	no	—
492	C₂	C₂×#14583115	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#19144226	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#19144333	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063300
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1565	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₁₇₂	D₄
hypercenter	#1565	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#19167
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19144976	C₂	semidirect
5. #19134171	C₂	semidirect
6. #19134143	C₂	semidirect
7. #19134047	C₂	semidirect
8. #19134019	C₂	semidirect
9. #19133283	C₂	semidirect
10. #19133266	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1565	C₂	semidirect
17. #14583250	C₂²	semidirect
18. #14583250	C₂²	semidirect
40. #14582647	C₂²	semidirect
41. #14582646	C₂²	semidirect
42. #14582644	C₂²	semidirect
43. #14582644	C₂²	semidirect
47. C₄₃×#335	C₂²	semidirect
48. C₄₃×#334	C₂²	semidirect
250. #1565	D₄₃	semidirect
290. #335	C₂×D₄₃	semidirect
291. #334	C₂×D₄₃	semidirect
296. C₄₃	#19167	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19144976	2
#19144604	2
C₂×#14583180	2
M₁₆×D₁₇₂	2
#19134171	2
#19134143	2
#19134047	2
#19134019	2
#19133283	2
#19133266	2
C₄₃×#1565	2
#19167	43