Subgroups — #25079447

Order 11008.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19144622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	M₁₆×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19134076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19134064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19133272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19133263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#10621883	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583215	—	2	1	no	—
15	#14583181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#14583181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#14583096	—	2	1	no	—
18	#14583096	—	2	1	no	—
19	#14583096	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583096	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#14583096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#14583037	—	2	1	no	—
24	#14583029	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14583027	—	2	2	no	—
26	C₈×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×#10621883	—	2	1	no	—
28	C₄×#10621883	—	2	1	no	—
29	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582922	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13063246	—	2	1	no	—
34	M₁₆×Dic₄₃	—	2	1	no	—
35	#14582652	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14582650	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14582645	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14582643	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582643	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582643	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	2	1	no	—
42	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	2	1	no	—
43	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#496	—	2	2	no	—
46	C₄₃×#493	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄₃×#492	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621883	—	2	1	no	—
53	C₂×#10621883	—	2	1	no	—
54	C₂×#10621883	—	4	4	no	—
55	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
58	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
59	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	#13063256	—	2	1	no	—
67	#13063256	—	2	1	no	—
68	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
70	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
74	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
75	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
76	#13063248	—	2	1	no	—
77	#13063248	—	2	1	no	—
78	#13063246	—	2	2	no	—
79	#13063246	—	2	2	no	—
80	#13063246	—	2	1	no	—
81	#13063246	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	#13063235	—	2	2	no	—
84	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
90	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	4	4	no	—
91	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	4	4	no	—
92	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
100	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
101	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
102	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
105	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
106	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#97×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
113	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
114	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
143	SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
144	D₈×C₄₃	—	4	4	no	—
145	D₈×C₄₃	—	4	4	no	—
146	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
147	M₁₆×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
154	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#10621883	—	4	2	no	—
159	#10621883	—	4	4	no	—
160	#10621883	—	4	2	no	—
161	#10621883	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
167	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
168	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
173	#10621877	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
184	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
186	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
187	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
188	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
191	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
192	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
194	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
196	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
197	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
198	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
199	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
200	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
220	Dic₈₆	—	2	1	no	—
221	Dic₈₆	—	2	1	no	—
222	Dic₈₆	—	2	1	no	—
223	Dic₈₆	—	4	2	no	—
224	Dic₈₆	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
225	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₈×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
227	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
229	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
230	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
231	#19170	—	43	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
241	C₂²×C₄₃	#460	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
247	C₄×C₄₃	#460	1	2	yes	—
248	C₄×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
252	Dic₄₃	—	2	2	no	—
253	Dic₄₃	—	4	1	no	—
254	Dic₄₃	—	4	1	no	—
255	Dic₄₃	—	4	1	no	—
256	#3151	D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	#3103	—	43	1	no	—
258	C₂×#460	—	43	1	no	—
259	Q₈×M₁₆	—	43	1	no	—
260	#1688	—	43	2	no	—
261	#1686	—	43	2	no	—
262	#1668	—	43	2	no	—
263	#1666	—	43	2	no	—
264	#1565	—	43	1	no	—
265	#1547	—	43	1	no	—
266	#1545	—	43	1	no	—
267	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
269	C₂×C₄₃	—	16	2	no	—
270	C₂×C₄₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	#3055	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	#3068	1	1	yes	characteristic
273	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
274	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
275	C₂²×SD₁₆	—	86	1	no	—
276	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
279	#496	—	2	2	no	—
280	#493	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
281	#492	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
282	#481	—	86	1	no	—
283	#475	—	43	1	no	—
284	#475	—	43	1	no	—
285	#460	—	43	1	no	—
286	#460	—	43	1	no	—
287	#460	—	43	2	no	—
288	#460	—	43	2	no	—
289	#460	—	86	1	no	—
290	#460	—	86	1	no	—
291	#448	—	86	1	no	—
292	#446	—	43	2	no	—
293	#446	—	86	2	no	—
294	C₈×Q₈	—	43	2	no	—
295	C₄×SD₁₆	—	86	1	no	—
296	C₄×SD₁₆	—	86	1	no	—
297	#431	—	43	1	no	—
298	#423	—	43	1	no	—
299	#423	—	86	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
301	C₂×#102	—	86	1	no	—
302	C₄×M₁₆	—	86	1	no	—
303	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	#335	—	43	2	no	—
305	#334	—	43	2	no	—
306	#332	—	43	2	no	—
307	#331	—	43	2	no	—
308	#331	—	43	2	no	—
309	#331	—	43	2	no	—
310	C₄₃	#19170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂×#41	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
317	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
325	C₂×D₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₈	—	2	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
328	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	#127	—	2	1	no	—
333	#127	—	2	1	no	—
334	#127	—	2	1	no	—
335	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
336	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	#124	—	2	1	no	—
338	#121	—	2	1	no	—
339	#121	—	2	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
343	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
346	C₄×D₄	—	2	1	no	—
347	C₄×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	#106	—	86	1	no	—
353	#106	—	86	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
356	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
357	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
361	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
362	#103	—	86	1	no	—
363	#103	—	86	1	no	—
364	#102	—	86	2	no	—
365	#102	—	86	2	no	—
366	#102	—	86	1	no	—
367	#102	—	86	1	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
369	#97	—	86	2	no	—
370	#97	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
371	C₄×C₈	—	86	2	no	—
372	C₄×C₈	—	86	1	no	—
373	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
374	C₂⁴	—	4	1	no	—
375	#41	—	4	2	no	—
376	#41	—	4	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	1	no	—
392	C₂×D₄	—	4	1	no	—
393	C₂×D₄	—	4	1	no	—
394	C₂×D₄	—	4	1	no	—
395	C₂×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄	—	8	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	#10621900	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	SD₁₆	—	4	4	no	—
405	SD₁₆	—	4	4	no	—
406	SD₁₆	—	172	4	no	—
407	SD₁₆	—	172	2	no	—
408	SD₁₆	—	172	4	no	—
409	SD₁₆	—	172	2	no	—
410	D₈	—	4	4	no	—
411	D₈	—	4	4	no	—
412	M₁₆	—	2	2	no	—
413	M₁₆	—	172	2	no	—
414	M₁₆	#10621883	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₈	—	86	1	no	—
416	C₂×C₈	—	86	1	no	—
417	C₂×C₈	—	86	2	no	—
418	C₂×C₈	—	86	2	no	—
419	C₂×C₈	—	172	2	no	—
420	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
433	C₄²	—	86	1	no	—
434	C₄²	—	86	1	no	—
435	C₄²	—	86	1	no	—
436	C₄²	—	86	1	no	—
437	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	#10621900	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	8	2	no	—
444	C₂³	—	8	2	no	—
445	C₂³	—	8	2	no	—
446	C₂³	#13063296	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	4	1	no	—
448	Q₈	—	4	1	no	—
449	Q₈	—	43	2	no	—
450	Q₈	—	86	1	no	—
451	Q₈	—	86	1	no	—
452	Q₈	—	86	1	no	—
453	Q₈	—	172	2	no	—
454	D₄	—	4	1	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	1	no	—
458	D₄	—	4	1	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	4	1	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	8	2	no	—
463	D₄	—	8	1	no	—
464	D₄	—	8	2	no	—
465	D₄	—	8	2	no	—
466	D₄	—	8	2	no	—
467	D₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄	—	86	1	no	—
474	C₂×C₄	—	86	1	no	—
475	C₂×C₄	—	86	1	no	—
476	C₂×C₄	—	86	1	no	—
477	C₂×C₄	—	344	1	no	—
478	C₂×C₄	—	172	2	no	—
479	C₂×C₄	#13063296	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#13063296	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#13063296	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#10621883	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#13063351	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	172	2	no	—
489	C₈	—	172	1	no	—
490	C₈	—	172	2	no	—
491	C₈	—	172	1	no	—
492	C₈	C₂×#10621883	1	4	yes	complemented
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	1	no	—
497	C₂²	—	8	1	no	—
498	C₂²	—	8	2	no	—
499	C₂²	—	8	2	no	—
500	C₂²	—	8	1	no	—
501	C₂²	—	16	4	no	—
502	C₂²	#14583096	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×#13063296	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	8	1	no	—
508	C₄	—	86	2	no	—
509	C₄	—	172	1	no	—
510	C₄	—	172	1	no	—
511	C₄	—	172	1	no	—
512	C₄	#14583096	1	2	yes	—
513	C₄	C₂²×#10621883	1	1	yes	characteristic
514	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#13063351	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#14583695	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	2	2	no	—
518	C₂	—	16	2	no	—
519	C₂	—	16	1	no	—
520	C₂	C₂×#14583096	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#19144208	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#19144319	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063296
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting, prime radical	C₄₃×#3151	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#121
hypercenter	#3151	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#19170
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19144622	C₂	semidirect
2. C₂×#14583096	C₂	semidirect
3. M₁₆×Dic₈₆	C₂	semidirect
4. #19134076	C₂	semidirect
5. #19134064	C₂	semidirect
6. #19133952	C₂	semidirect
7. #19133940	C₂	semidirect
8. #19133347	C₂	semidirect
9. #19133272	C₂	semidirect
10. #19133263	C₂	semidirect
15. #14583181	C₂²	semidirect
16. #14583181	C₂²	semidirect
21. #14583096	C₂²	semidirect
22. #14583096	C₂²	semidirect
24. #14583029	C₂²	semidirect
26. C₈×Dic₈₆	C₂²	semidirect
35. #14582652	C₂²	semidirect
36. #14582650	C₂²	semidirect
37. #14582645	C₂²	semidirect
40. #14582643	C₂²	semidirect
147. M₁₆×C₄₃	SD₁₆	semidirect
224. Dic₈₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
226. C₈×C₄₃	C₂×SD₁₆	semidirect
310. C₄₃	#19170	semidirect
414. M₁₆	#10621883	semidirect
492. C₈	C₂×#10621883	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19144622	2
C₂×#14583096	2
M₁₆×Dic₈₆	2
#19134076	2
#19134064	2
#19133952	2
#19133940	2
#19133347	2
#19133272	2
#19133263	2
C₄₃×#3151	2
#19170	43