Subgroups — #25079451

Order 11008.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19145045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19144627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19133348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19133273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063351	—	2	1	no	—
13	C₂×#13063351	—	2	1	no	—
14	C₂²×#10621883	—	2	1	no	—
15	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583286	—	2	2	no	—
18	#14583275	C₂²	1	2	yes	—
19	#14583271	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583218	—	2	1	no	—
21	#14583185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#14583185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#14583100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#14583100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#14583096	—	2	1	no	—
26	#14583096	—	2	1	no	—
27	#14583096	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583096	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583040	—	2	1	no	—
30	#14583028	—	2	2	no	—
31	#14583026	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14583023	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×#10621873	—	2	1	no	—
34	C₄×#10621873	—	2	1	no	—
35	#14582922	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13063246	—	2	1	no	—
38	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	M₁₆×Dic₄₃	—	2	1	no	—
40	#14582651	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582649	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14582646	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14582642	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₃×#331	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄₃×#331	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#13063351	—	4	4	no	—
52	#13063351	—	4	4	no	—
53	C₂×#10621873	—	2	1	no	—
54	C₂×#10621873	—	2	1	no	—
55	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
56	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
57	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
58	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
59	C₂×#10621883	—	4	4	no	—
60	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
61	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
62	C₂×#10621877	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10621877	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
65	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#13063313	—	2	1	no	—
68	#13063299	—	2	1	no	—
69	#13063299	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
77	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
81	#13063257	—	2	1	no	—
82	#13063257	—	2	1	no	—
83	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
85	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
86	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
87	#13063250	—	2	1	no	—
88	#13063250	—	2	1	no	—
89	#13063247	—	2	1	no	—
90	#13063247	—	2	1	no	—
91	#13063246	—	2	2	no	—
92	#13063246	—	2	2	no	—
93	#13063236	D₄	1	2	yes	—
94	#13063235	—	2	2	no	—
95	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
101	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
102	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
103	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
104	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
130	#10621898	—	4	2	no	—
131	#10621898	—	4	2	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#10621883	—	4	4	no	—
151	#10621883	—	4	4	no	—
152	#10621883	—	4	4	no	—
153	#10621883	—	4	4	no	—
154	#10621882	—	4	4	no	—
155	#10621882	—	4	4	no	—
156	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
157	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	#10621877	—	2	2	no	—
172	#10621877	SD₁₆	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#10621873	—	4	2	no	—
178	#10621873	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
183	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
185	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
190	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
191	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
192	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
212	D₁₇₂	—	4	1	no	—
213	D₁₇₂	—	4	1	no	—
214	D₁₇₂	—	4	1	no	—
215	D₁₇₂	—	4	1	no	—
216	D₁₇₂	—	8	1	no	—
217	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
218	Dic₈₆	—	2	1	no	—
219	Dic₈₆	—	2	1	no	—
220	Dic₈₆	—	2	1	no	—
221	Dic₈₆	—	4	2	no	—
222	Dic₈₆	—	4	1	no	—
223	Dic₈₆	—	4	1	no	—
224	Dic₈₆	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
225	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
226	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
227	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
228	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₄₃⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
231	#19170	—	43	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
238	C₂²×C₄₃	#460	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
241	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
242	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
243	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₄₃	#460	1	2	yes	—
247	C₄×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
251	Dic₄₃	—	2	2	no	—
252	Dic₄₃	—	4	1	no	—
253	Dic₄₃	—	4	1	no	—
254	Dic₄₃	—	4	1	no	—
255	Dic₄₃	—	8	1	no	—
256	#3151	—	43	1	no	—
257	#3103	—	43	1	no	—
258	C₂×#460	—	43	1	no	—
259	Q₈×M₁₆	—	43	1	no	—
260	#1688	—	43	2	no	—
261	#1686	—	43	2	no	—
262	#1668	—	43	2	no	—
263	#1666	—	43	2	no	—
264	#1565	—	43	1	no	—
265	#1547	—	43	1	no	—
266	#1545	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄₃	—	16	2	no	—
269	C₂×C₄₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₃	#3055	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	#3068	1	1	yes	characteristic
272	D₄₃	—	16	1	no	—
273	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	1	no	—
274	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	1	no	—
275	C₂²×SD₁₆	—	86	1	no	—
276	#532	—	43	1	no	—
277	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
279	#496	—	86	2	no	—
280	#493	—	43	2	no	—
281	#492	—	43	2	no	—
282	#481	—	86	1	no	—
283	#475	—	43	1	no	—
284	#475	—	43	1	no	—
285	#460	—	43	2	no	—
286	#460	—	43	2	no	—
287	#460	—	43	1	no	—
288	#460	—	43	1	no	—
289	#460	—	86	1	no	—
290	#460	—	86	1	no	—
291	#448	—	86	1	no	—
292	#446	—	43	2	no	—
293	#446	—	86	2	no	—
294	C₈×Q₈	—	43	2	no	—
295	C₄×SD₁₆	—	86	1	no	—
296	C₄×SD₁₆	—	86	1	no	—
297	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
298	#423	—	86	1	no	—
299	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
301	C₂×#102	—	86	1	no	—
302	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
303	C₄×M₁₆	—	86	1	no	—
304	#335	—	43	2	no	—
305	#334	—	43	2	no	—
306	#332	—	43	2	no	—
307	#331	—	43	2	no	—
308	#331	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
309	#331	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
310	C₄₃	#19170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂×#41	—	86	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
317	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
325	C₂×D₈	—	86	2	no	—
326	C₂×D₈	—	86	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
332	#127	—	2	1	no	—
333	#127	—	2	1	no	—
334	#127	—	2	1	no	—
335	#127	—	43	1	no	—
336	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
337	#124	—	86	1	no	—
338	#121	—	86	1	no	—
339	#121	—	86	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
343	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
346	C₄×D₄	—	86	1	no	—
347	C₄×D₄	—	86	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	#106	—	86	1	no	—
353	#106	—	86	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
359	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	#103	—	86	1	no	—
363	#103	—	86	1	no	—
364	#102	—	86	1	no	—
365	#102	—	86	1	no	—
366	#102	—	86	2	no	—
367	#102	—	86	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
369	#97	—	43	2	no	—
370	#97	—	86	2	no	—
371	C₄×C₈	—	2	1	no	—
372	C₄×C₈	—	43	2	no	—
373	C₄×C₈	—	86	2	no	—
374	C₂⁴	—	4	1	no	—
375	#41	—	172	2	no	—
376	#41	—	172	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	1	no	—
389	C₂×D₄	—	4	1	no	—
390	C₂×D₄	—	4	1	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	8	2	no	—
394	C₂×D₄	—	86	1	no	—
395	C₂×D₄	—	86	1	no	—
396	C₂×D₄	—	86	1	no	—
397	C₂×D₄	—	172	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
401	C₂²×C₄	#10621898	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	SD₁₆	—	172	2	no	—
405	SD₁₆	—	172	2	no	—
406	SD₁₆	—	172	4	no	—
407	SD₁₆	—	172	4	no	—
408	SD₁₆	—	172	4	no	—
409	SD₁₆	—	172	4	no	—
410	D₈	—	172	4	no	—
411	D₈	—	172	4	no	—
412	M₁₆	—	4	2	no	—
413	M₁₆	—	43	4	no	—
414	M₁₆	—	86	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	43	2	no	—
419	C₂×C₈	—	43	2	no	—
420	C₂×C₈	—	86	2	no	—
421	C₂×C₈	—	172	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
433	C₄²	—	86	1	no	—
434	C₄²	—	86	1	no	—
435	C₄²	—	86	1	no	—
436	C₄²	—	86	1	no	—
437	C₄²	#10621898	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	8	2	no	—
443	C₂³	—	8	2	no	—
444	C₂³	—	8	2	no	—
445	C₂³	—	172	1	no	—
446	C₂³	#13063298	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	43	2	no	—
448	Q₈	—	86	1	no	—
449	Q₈	—	86	1	no	—
450	Q₈	—	86	1	no	—
451	Q₈	—	172	2	no	—
452	Q₈	—	172	1	no	—
453	Q₈	—	172	1	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	8	2	no	—
459	D₄	—	8	2	no	—
460	D₄	—	8	2	no	—
461	D₄	—	8	2	no	—
462	D₄	—	344	1	no	—
463	D₄	—	344	2	no	—
464	D₄	—	172	1	no	—
465	D₄	—	172	1	no	—
466	D₄	—	172	1	no	—
467	D₄	—	172	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	86	1	no	—
472	C₂×C₄	—	86	1	no	—
473	C₂×C₄	—	86	1	no	—
474	C₂×C₄	—	86	1	no	—
475	C₂×C₄	—	344	2	no	—
476	C₂×C₄	—	344	1	no	—
477	C₂×C₄	—	172	2	no	—
478	C₂×C₄	—	172	1	no	—
479	C₂×C₄	#13063298	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#13063298	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#13063298	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#13063349	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	4	1	no	—
488	C₈	—	4	2	no	—
489	C₈	—	4	1	no	—
490	C₈	—	43	4	no	—
491	C₈	—	86	2	no	—
492	C₈	—	172	2	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	2	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	16	4	no	—
499	C₂²	—	344	1	no	—
500	C₂²	—	344	1	no	—
501	C₂²	—	344	1	no	—
502	C₂²	#14583098	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	86	2	no	—
508	C₄	—	344	1	no	—
509	C₄	—	172	1	no	—
510	C₄	—	172	1	no	—
511	C₄	—	172	1	no	—
512	C₄	#14583098	1	2	yes	—
513	C₄	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#14583695	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	2	2	no	—
518	C₂	—	16	2	no	—
519	C₂	—	688	1	no	—
520	C₂	C₂×#14583098	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#19144212	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#19144322	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063298
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1545	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#121
prime radical	#19145045	C₂
hypercenter	#1545	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#19170
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19144627	C₂	semidirect
3. C₂×#14583096	C₂	semidirect
4. #19143546	C₂	semidirect
5. #19134078	C₂	semidirect
6. #19134066	C₂	semidirect
7. #19133954	C₂	semidirect
8. #19133942	C₂	semidirect
9. #19133348	C₂	semidirect
10. #19133273	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1545	C₂	semidirect
21. #14583185	C₂²	semidirect
22. #14583185	C₂²	semidirect
23. #14583100	C₂²	semidirect
24. #14583100	C₂²	semidirect
31. #14583026	C₂²	semidirect
32. #14583023	C₂²	semidirect
40. #14582651	C₂²	semidirect
41. #14582649	C₂²	semidirect
42. #14582646	C₂²	semidirect
43. #14582642	C₂²	semidirect
172. #10621877	SD₁₆	semidirect
224. Dic₈₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
230. C₄₃⋊C₈	C₂×SD₁₆	semidirect
266. #1545	D₄₃	semidirect
310. C₄₃	#19170	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19145045	2
#19144627	2
C₂×#14583096	2
#19143546	2
#19134078	2
#19134066	2
#19133954	2
#19133942	2
#19133348	2
#19133273	2
C₄₃×#1545	2
#19170	43