Subgroups — #25080082

Order 11008.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19145905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19133242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14582642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063353	—	2	1	no	—
13	C₂×#13063353	—	2	1	no	—
14	C₂×#13063333	—	2	1	no	—
15	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583288	—	2	2	no	—
19	#14583276	—	2	1	no	—
20	#14583276	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583272	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583246	—	2	1	no	—
23	#14583180	—	2	1	no	—
24	#14583180	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14583135	—	2	2	no	—
26	#14583095	—	2	1	no	—
27	#14583095	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583095	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583095	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14583035	—	2	2	no	—
31	#14582978	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14582972	—	2	2	no	—
33	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582867	—	2	1	no	—
36	#14582644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#14582644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#14582642	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582642	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#14582642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄₃×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
48	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
52	#13063353	—	4	4	no	—
53	#13063353	—	4	4	no	—
54	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
55	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
56	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
57	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
58	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
59	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
60	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
61	#13063333	—	4	4	no	—
62	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
65	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#13063322	—	2	1	no	—
68	#13063322	—	2	1	no	—
69	#13063322	—	2	1	no	—
70	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
72	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#13063313	—	2	1	no	—
74	#13063313	—	2	1	no	—
75	#13063299	—	2	1	no	—
76	#13063299	—	2	1	no	—
77	#13063299	—	2	1	no	—
78	#13063299	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
80	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
81	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
82	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
83	#13063259	—	2	2	no	—
84	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#13063247	—	2	2	no	—
88	#13063247	—	2	2	no	—
89	#13063247	—	2	2	no	—
90	#13063247	—	2	2	no	—
91	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
92	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
102	#97×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
111	#10621898	—	4	2	no	—
112	#10621898	—	4	2	no	—
113	#10621898	—	4	2	no	—
114	#10621898	—	4	2	no	—
115	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
124	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
125	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
126	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
127	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
128	C₂×D₁₇₂	—	8	1	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	8	1	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
131	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
136	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₄₃	D₈	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
151	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
159	D₃₄₄	—	4	4	no	—
160	D₃₄₄	—	4	4	no	—
161	D₃₄₄	—	8	2	no	—
162	D₃₄₄	—	8	2	no	—
163	D₃₄₄	—	8	2	no	—
164	#10621873	—	4	4	no	—
165	#10621873	—	4	4	no	—
166	#10621872	—	4	4	no	—
167	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
174	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
190	D₁₇₂	—	2	2	no	—
191	D₁₇₂	—	2	2	no	—
192	D₁₇₂	—	4	2	no	—
193	D₁₇₂	—	4	1	no	—
194	D₁₇₂	—	4	2	no	—
195	D₁₇₂	—	4	1	no	—
196	D₁₇₂	—	4	1	no	—
197	D₁₇₂	—	4	2	no	—
198	D₁₇₂	—	4	2	no	—
199	D₁₇₂	—	4	1	no	—
200	D₁₇₂	—	4	2	no	—
201	D₁₇₂	—	8	1	no	—
202	D₁₇₂	—	8	1	no	—
203	D₁₇₂	—	8	2	no	—
204	D₁₇₂	—	8	2	no	—
205	D₁₇₂	—	8	2	no	—
206	D₁₇₂	—	8	2	no	—
207	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
208	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
209	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
210	Dic₈₆	—	4	2	no	—
211	Dic₈₆	—	4	1	no	—
212	Dic₈₆	—	4	1	no	—
213	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
215	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
217	C₈×C₄₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
218	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
219	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
220	#19230	—	43	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄₃	#459	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
229	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
230	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
231	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
232	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
233	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
234	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
235	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₄₃	#459	1	2	yes	—
239	C₄×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
243	Dic₄₃	—	4	2	no	—
244	Dic₄₃	—	8	1	no	—
245	#3245	—	43	1	no	—
246	#3205	—	43	1	no	—
247	#3151	—	43	1	no	—
248	#2935	—	43	1	no	—
249	#1687	—	43	2	no	—
250	#1685	—	43	2	no	—
251	#1667	—	43	2	no	—
252	#1665	—	43	2	no	—
253	#1565	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1540	—	43	1	no	—
255	C₂×#331	—	43	1	no	—
256	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₃	#3062	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₃	#3068	1	1	yes	characteristic
260	D₄₃	—	8	2	no	—
261	D₄₃	—	16	1	no	—
262	D₄₃	—	16	2	no	—
263	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	1	no	—
264	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	1	no	—
265	C₂×#131	—	86	1	no	—
266	#532	—	43	1	no	—
267	#532	—	43	1	no	—
268	C₂×#127	—	43	1	no	—
269	#496	—	86	2	no	—
270	#493	—	43	2	no	—
271	#493	—	86	1	no	—
272	#492	—	43	2	no	—
273	#486	—	86	1	no	—
274	#474	—	43	2	no	—
275	#474	—	86	1	no	—
276	#466	—	86	2	no	—
277	#459	—	43	2	no	—
278	#459	—	43	2	no	—
279	#459	—	43	2	no	—
280	#459	—	86	1	no	—
281	#447	—	86	2	no	—
282	#436	—	43	2	no	—
283	#435	—	86	2	no	—
284	C₈×D₄	—	43	2	no	—
285	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	#408	—	86	1	no	—
289	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	#335	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
291	#334	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
292	#332	—	43	1	no	—
293	#332	—	43	1	no	—
294	#331	—	43	2	no	—
295	#331	—	43	2	no	—
296	#331	—	43	1	no	—
297	#331	—	43	1	no	—
298	C₄₃	#19230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂×#41	—	86	1	no	—
300	C₂×#41	—	86	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
304	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
305	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
308	C₂×D₈	—	86	2	no	—
309	C₂×D₈	—	86	2	no	—
310	C₂×D₈	—	86	2	no	—
311	C₂×D₈	—	86	2	no	—
312	C₂×D₈	—	86	2	no	—
313	#131	—	172	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
315	C₂×M₁₆	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂×M₁₆	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
322	#127	—	43	1	no	—
323	#127	—	43	2	no	—
324	#127	—	43	1	no	—
325	#127	—	86	1	no	—
326	#127	—	86	1	no	—
327	#127	—	86	1	no	—
328	#124	—	86	1	no	—
329	#124	—	86	1	no	—
330	#121	—	43	2	no	—
331	#121	—	86	1	no	—
332	#121	—	86	1	no	—
333	#121	—	86	1	no	—
334	C₄×D₄	—	43	2	no	—
335	C₄×D₄	—	86	1	no	—
336	C₄×D₄	—	86	1	no	—
337	C₄×D₄	—	86	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	#107	—	86	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
343	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
344	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	#102	—	86	2	no	—
348	#102	—	86	2	no	—
349	#102	—	86	2	no	—
350	#102	—	86	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
354	#97	D₁₇₂	1	2	yes	—
355	C₄×C₈	—	2	1	no	—
356	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
357	C₂⁴	—	172	1	no	—
358	#41	—	172	2	no	—
359	#41	—	172	2	no	—
360	#41	—	172	2	no	—
361	#41	—	172	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
364	C₂×D₄	—	43	2	no	—
365	C₂×D₄	—	86	2	no	—
366	C₂×D₄	—	86	1	no	—
367	C₂×D₄	—	86	1	no	—
368	C₂×D₄	—	86	1	no	—
369	C₂×D₄	—	86	2	no	—
370	C₂×D₄	—	86	1	no	—
371	C₂×D₄	—	86	2	no	—
372	C₂×D₄	—	86	1	no	—
373	C₂×D₄	—	86	2	no	—
374	C₂×D₄	—	344	1	no	—
375	C₂×D₄	—	344	1	no	—
376	C₂×D₄	—	344	2	no	—
377	C₂×D₄	—	172	1	no	—
378	C₂×D₄	—	172	1	no	—
379	C₂×D₄	—	172	1	no	—
380	C₂×D₄	—	172	1	no	—
381	C₂×D₄	—	172	2	no	—
382	C₂×D₄	—	172	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
388	SD₁₆	—	172	4	no	—
389	SD₁₆	—	172	4	no	—
390	D₈	—	344	2	no	—
391	D₈	—	344	2	no	—
392	D₈	—	344	2	no	—
393	D₈	—	172	4	no	—
394	D₈	—	172	4	no	—
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	172	4	no	—
397	M₁₆	D₃₄₄	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	8	1	no	—
402	C₂×C₈	—	86	1	no	—
403	C₂×C₈	—	86	1	no	—
404	C₂×C₈	—	172	2	no	—
405	C₂×C₈	—	172	4	no	—
406	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
416	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	#10621902	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	—	86	2	no	—
421	C₂³	—	344	2	no	—
422	C₂³	—	344	2	no	—
423	C₂³	—	344	2	no	—
424	C₂³	—	172	1	no	—
425	C₂³	—	172	2	no	—
426	C₂³	#13063300	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	172	1	no	—
428	Q₈	—	172	1	no	—
429	Q₈	—	172	2	no	—
430	D₄	—	86	2	no	—
431	D₄	—	86	2	no	—
432	D₄	—	344	2	no	—
433	D₄	—	344	1	no	—
434	D₄	—	344	2	no	—
435	D₄	—	344	2	no	—
436	D₄	—	344	1	no	—
437	D₄	—	344	2	no	—
438	D₄	—	344	2	no	—
439	D₄	—	172	4	no	—
440	D₄	—	172	2	no	—
441	D₄	—	172	1	no	—
442	D₄	—	172	2	no	—
443	D₄	—	172	1	no	—
444	D₄	—	172	2	no	—
445	D₄	—	172	1	no	—
446	D₄	—	172	2	no	—
447	D₄	—	172	2	no	—
448	D₄	—	172	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	86	2	no	—
453	C₂×C₄	—	344	2	no	—
454	C₂×C₄	—	172	1	no	—
455	C₂×C₄	—	172	2	no	—
456	C₂×C₄	—	172	2	no	—
457	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#13063353	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	4	1	no	—
468	C₈	—	4	1	no	—
469	C₈	—	172	1	no	—
470	C₈	—	172	1	no	—
471	C₈	C₂×D₃₄₄	1	4	yes	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	344	1	no	—
475	C₂²	—	344	2	no	—
476	C₂²	—	344	2	no	—
477	C₂²	—	344	1	no	—
478	C₂²	—	344	2	no	—
479	C₂²	—	344	1	no	—
480	C₂²	—	172	2	no	—
481	C₂²	—	172	2	no	—
482	C₂²	—	172	2	no	—
483	C₂²	—	688	4	no	—
484	C₂²	#14583095	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	344	1	no	—
490	C₄	—	172	2	no	—
491	C₄	#14583095	1	2	yes	—
492	C₄	C₂²×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#13063353	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#14583703	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#14583708	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	344	2	no	—
498	C₂	—	688	2	no	—
499	C₂	—	688	1	no	—
500	C₂	C₂×#14583095	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#19144276	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#19144324	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063300
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1565	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#121
hypercenter	#1565	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#19230
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19145905	C₂	semidirect
2. #19145515	C₂	semidirect
3. #19145047	C₂	semidirect
4. #19143341	C₂	semidirect
5. #19134075	C₂	semidirect
6. #19134061	C₂	semidirect
7. #19133951	C₂	semidirect
8. #19133937	C₂	semidirect
9. #19133242	C₂	semidirect
10. C₂×#14582642	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1565	C₂	semidirect
24. #14583180	C₂²	semidirect
29. #14583095	C₂²	semidirect
31. #14582978	C₂²	semidirect
33. C₈×D₁₇₂	C₂²	semidirect
36. #14582644	C₂²	semidirect
37. #14582644	C₂²	semidirect
40. #14582642	C₂²	semidirect
41. #14582642	C₂²	semidirect
45. C₄₃×#335	C₂²	semidirect
46. C₄₃×#334	C₂²	semidirect
137. M₁₆×C₄₃	D₈	semidirect
253. #1565	D₄₃	semidirect
290. #335	C₂×D₄₃	semidirect
291. #334	C₂×D₄₃	semidirect
298. C₄₃	#19230	semidirect
397. M₁₆	D₃₄₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19145905	2
#19145515	2
#19145047	2
#19143341	2
#19134075	2
#19134061	2
#19133951	2
#19133937	2
#19133242	2
C₂×#14582642	2
C₄₃×#1565	2
#19230	43