Subgroups — #25080383

Order 11008.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19145170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×C₄₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19134034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19134030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19133273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19133272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063351	—	2	1	no	—
13	C₂³×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
14	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#14583302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#14583275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#14583247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#14583245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#14583133	—	2	1	no	—
20	#14583133	—	2	1	no	—
21	#14583114	—	2	2	no	—
22	#14583104	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583094	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#10621882	—	2	1	no	—
25	C₄×#10621882	—	2	1	no	—
26	D₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
27	D₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
28	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582898	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582651	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14582651	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14582646	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14582645	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14582643	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14582642	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	2	1	no	—
42	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#463	—	2	2	no	—
45	C₄₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₃×#417	—	2	1	no	—
49	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
50	#13063351	—	4	4	no	—
51	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621882	—	2	1	no	—
54	C₂×#10621882	—	2	1	no	—
55	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
60	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#13063313	—	2	1	no	—
65	#13063299	—	2	1	no	—
66	#13063299	—	2	1	no	—
67	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
68	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
69	#13063258	—	2	1	no	—
70	#13063258	—	2	1	no	—
71	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
72	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
73	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
75	#13063248	—	2	2	no	—
76	#13063246	—	2	1	no	—
77	#13063246	—	2	1	no	—
78	#13063245	—	2	2	no	—
79	#13063245	—	2	1	no	—
80	#13063245	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
83	C₄×C₄₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
90	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	4	4	no	—
91	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
97	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
98	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
111	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
113	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
114	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	D₈	1	4	yes	complemented
123	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
134	#10621898	—	4	2	no	—
135	#10621898	—	4	2	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
141	SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
142	D₈×C₄₃	—	4	4	no	—
143	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
153	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#10621883	—	4	4	no	—
158	#10621882	—	4	2	no	—
159	#10621882	—	4	4	no	—
160	#10621882	—	4	2	no	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
165	#10621877	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
184	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
185	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
186	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
189	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
190	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
191	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
192	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
193	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
194	D₄×C₄₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
215	D₁₇₂	—	4	1	no	—
216	D₁₇₂	—	4	1	no	—
217	D₁₇₂	—	4	1	no	—
218	D₁₇₂	—	4	1	no	—
219	D₁₇₂	—	8	1	no	—
220	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
221	Dic₈₆	—	4	1	no	—
222	Dic₈₆	—	4	1	no	—
223	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
225	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
226	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
227	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
229	C₄₃⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
230	#19255	—	43	1	no	maximal, Sylow
231	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₄₃	#466	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
243	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
244	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
245	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
250	C₄×C₄₃	#466	1	2	yes	—
251	C₄×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
255	Dic₄₃	—	8	1	no	—
256	#3169	—	43	1	no	—
257	#3036	—	43	1	no	—
258	#3036	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×C₈×D₄	—	43	1	no	—
260	#1681	—	43	2	no	—
261	#1681	—	43	2	no	—
262	#1673	—	43	2	no	—
263	#1667	—	43	2	no	—
264	#1567	—	43	1	no	—
265	#1547	—	43	1	no	—
266	#1547	—	43	1	no	—
267	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
270	C₂×C₄₃	#3036	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	#3067	1	1	yes	characteristic
273	D₄₃	—	16	1	no	—
274	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	1	no	—
276	C₂³×C₈	—	86	1	no	—
277	#532	—	43	1	no	—
278	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	#500	—	43	1	no	—
281	#493	—	43	1	no	—
282	#486	—	43	1	no	—
283	#486	—	43	1	no	—
284	#466	—	86	1	no	—
285	#466	—	86	1	no	—
286	#463	—	2	2	no	—
287	#463	—	86	2	no	—
288	#461	—	43	2	no	—
289	#461	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
290	#459	—	43	2	no	—
291	#459	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
292	C₄×D₈	—	86	1	no	—
293	C₄×D₈	—	86	1	no	—
294	C₈×D₄	—	43	2	no	—
295	C₈×D₄	—	43	2	no	—
296	C₈×D₄	—	86	1	no	—
297	C₈×D₄	—	86	1	no	—
298	#423	—	43	1	no	—
299	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
301	#417	—	2	1	no	—
302	#417	—	86	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
305	#335	—	43	2	no	—
306	#335	—	43	2	no	—
307	#332	—	43	2	no	—
308	#332	—	43	2	no	—
309	#331	—	43	2	no	—
310	#331	—	43	2	no	—
311	C₄₃	#19255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂×#41	—	2	1	no	—
313	C₂×#41	—	86	1	no	—
314	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
317	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
320	C₂×D₈	—	2	2	no	—
321	C₂×D₈	—	86	1	no	—
322	C₂×D₈	—	86	1	no	—
323	C₂×D₈	—	86	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	172	4	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	#127	—	43	1	no	—
335	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	#124	—	2	1	no	—
337	#124	—	86	1	no	—
338	#121	—	2	1	no	—
339	#121	—	2	1	no	—
340	#121	—	86	1	no	—
341	#121	—	86	1	no	—
342	C₄×D₄	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄	—	2	1	no	—
344	C₄×D₄	—	2	1	no	—
345	C₄×D₄	—	2	1	no	—
346	C₄×D₄	—	86	1	no	—
347	C₄×D₄	—	86	1	no	—
348	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
349	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	#107	—	86	1	no	—
354	#107	—	86	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
359	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
360	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
361	#103	—	2	2	no	—
362	#103	—	86	2	no	—
363	#102	—	2	2	no	—
364	#102	—	86	1	no	—
365	#102	—	86	1	no	—
366	#102	—	86	1	no	—
367	#102	—	86	1	no	—
368	#102	—	86	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
371	C₄×C₈	—	43	1	no	—
372	C₄×C₈	—	43	1	no	—
373	C₄×C₈	—	43	1	no	—
374	C₄×C₈	—	43	1	no	—
375	C₂⁴	—	2	1	no	—
376	#41	—	4	2	no	—
377	#41	—	4	2	no	—
378	#41	—	172	2	no	—
379	#41	—	172	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	4	1	no	—
388	C₂×D₄	—	86	1	no	—
389	C₂×D₄	—	86	1	no	—
390	C₂×D₄	—	86	1	no	—
391	C₂×D₄	—	172	1	no	—
392	C₂×D₄	#10621882	1	4	yes	complemented
393	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	#10621900	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	SD₁₆	—	4	4	no	—
405	SD₁₆	—	172	4	no	—
406	D₈	—	4	4	no	—
407	D₈	—	172	2	no	—
408	D₈	—	172	2	no	—
409	D₈	—	172	4	no	—
410	M₁₆	—	4	2	no	—
411	M₁₆	—	172	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	43	1	no	—
414	C₂×C₈	—	43	1	no	—
415	C₂×C₈	—	43	1	no	—
416	C₂×C₈	—	43	1	no	—
417	C₂×C₈	—	86	2	no	—
418	C₂×C₈	—	86	2	no	—
419	C₂×C₈	—	86	2	no	—
420	C₂×C₈	—	172	4	no	—
421	C₂×C₈	—	172	1	no	—
422	C₂×C₈	—	172	4	no	—
423	C₂×C₈	—	172	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
436	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	#10621900	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	172	1	no	—
446	C₂³	#13063297	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	4	1	no	—
448	Q₈	—	4	1	no	—
449	Q₈	—	172	1	no	—
450	Q₈	—	172	1	no	—
451	D₄	—	2	4	no	—
452	D₄	—	2	2	no	—
453	D₄	—	4	1	no	—
454	D₄	—	4	1	no	—
455	D₄	—	4	1	no	—
456	D₄	—	4	1	no	—
457	D₄	—	8	1	no	—
458	D₄	—	8	2	no	—
459	D₄	—	344	1	no	—
460	D₄	—	344	2	no	—
461	D₄	—	172	1	no	—
462	D₄	—	172	1	no	—
463	D₄	—	172	1	no	—
464	D₄	—	172	1	no	—
465	D₄	C₂×#10621882	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄	—	344	2	no	—
477	C₂×C₄	—	172	1	no	—
478	C₂×C₄	#13063297	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#13063297	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#13063297	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#10621882	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#13063345	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	43	2	no	—
488	C₈	—	86	1	no	—
489	C₈	—	86	1	no	—
490	C₈	—	86	1	no	—
491	C₈	—	172	2	no	—
492	C₈	—	172	2	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	4	8	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	8	1	no	—
500	C₂²	—	8	1	no	—
501	C₂²	—	8	1	no	—
502	C₂²	—	344	1	no	—
503	C₂²	—	344	1	no	—
504	C₂²	—	344	1	no	—
505	C₂²	#14583133	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	8	1	no	—
512	C₄	—	344	1	no	—
513	C₄	#14583133	1	2	yes	—
514	C₄	C₂²×#10621882	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#13063345	1	1	yes	characteristic
516	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#14583695	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	4	4	no	—
520	C₂	—	16	1	no	—
521	C₂	—	688	1	no	—
522	C₂	#19144056	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#14583133	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#19144312	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063297
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3036	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#121
hypercenter	#3036	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#19255
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19145170	C₂	semidirect
2. #19144059	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×C₄₃⋊C₈	C₂	semidirect
4. #19134034	C₂	semidirect
5. #19134030	C₂	semidirect
6. #19133982	C₂	semidirect
7. #19133948	C₂	semidirect
8. #19133353	C₂	semidirect
9. #19133273	C₂	semidirect
10. #19133272	C₂	semidirect
11. C₄₃×#3036	C₂	semidirect
15. #14583302	C₂²	semidirect
16. #14583275	C₂²	semidirect
17. #14583247	C₂²	semidirect
18. #14583245	C₂²	semidirect
35. #14582651	C₂²	semidirect
36. #14582651	C₂²	semidirect
37. #14582646	C₂²	semidirect
38. #14582645	C₂²	semidirect
39. #14582643	C₂²	semidirect
40. #14582642	C₂²	semidirect
122. C₂×D₄×C₄₃	D₈	semidirect
229. C₄₃⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
258. #3036	D₄₃	semidirect
311. C₄₃	#19255	semidirect
392. C₂×D₄	#10621882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19145170	2
#19144059	2
C₂×D₄×C₄₃⋊C₈	2
#19134034	2
#19134030	2
#19133982	2
#19133948	2
#19133353	2
#19133273	2
#19133272	2
C₄₃×#3036	2
#19255	43