Subgroups — #25080494

Order 11008.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#494×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144403	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₈×#10621900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19133966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19133352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19133278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₄₃	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₄₃	—	2	1	no	—
14	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#10621900	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583279	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583278	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583277	—	2	1	no	—
19	#14583277	—	2	1	no	—
20	#14583193	—	2	2	no	—
21	#14583187	—	2	2	no	—
22	#14583185	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583181	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583179	C₂²	1	2	yes	—
25	C₈×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583023	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₈×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
29	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
30	#14582951	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582949	—	2	1	no	—
32	#14582940	—	2	2	no	—
33	#14582921	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582897	—	2	2	no	—
35	C₂×C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582652	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582651	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582646	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582645	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582644	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#332	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10621900	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
50	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
51	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
53	Q₁₆×D₄₃	—	4	4	no	—
54	Q₁₆×D₄₃	—	4	4	no	—
55	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
60	#13063324	—	2	2	no	—
61	#13063324	—	2	2	no	—
62	#13063323	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#13063290	D₄	1	1	yes	characteristic
65	D₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
67	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	#13063283	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#13063281	—	2	1	no	—
70	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
73	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#13063258	—	2	2	no	—
75	#13063257	—	2	2	no	—
76	#13063256	—	2	2	no	—
77	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
80	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
81	Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
82	#13063250	—	2	2	no	—
83	#13063248	—	2	2	no	—
84	#13063246	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
90	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
91	C₈×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#107×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
110	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
111	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
112	#10621900	—	2	2	no	—
113	#10621900	Q₁₆	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	Q₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
122	Q₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
134	#10621885	—	4	4	no	—
135	#10621885	—	4	4	no	—
136	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
141	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
142	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
143	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
156	Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
157	#10621872	—	4	4	no	—
158	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
159	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
165	D₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
183	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
184	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
186	C₄×D₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
187	C₄×D₄₃	#135	1	2	yes	—
188	Dic₈₆	—	2	1	no	—
189	Dic₈₆	—	4	2	no	—
190	Dic₈₆	—	4	2	no	—
191	Dic₈₆	—	8	4	no	—
192	Dic₈₆	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
193	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
196	C₈×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
200	C₄₃⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	#19268	—	43	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄₃	#467	1	2	yes	—
209	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
211	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
212	C₄×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	Dic₄₃	—	2	1	no	—
217	Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	Dic₄₃	—	4	1	no	—
219	Dic₄₃	—	8	2	no	—
220	Dic₄₃	#467	1	2	yes	—
221	Dic₄₃	#473	1	2	yes	—
222	C₂×#494	—	43	1	no	—
223	#3079	—	43	2	no	—
224	C₈×#41	—	43	1	no	—
225	#1670	—	43	1	no	—
226	#1670	—	43	1	no	—
227	#1670	—	43	2	no	—
228	#1669	—	43	2	no	—
229	#1669	—	43	1	no	—
230	#1669	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#1567	—	43	1	no	—
232	#1549	—	43	2	no	—
233	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄₃	#3038	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₃	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₃	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
237	D₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	86	1	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	86	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
241	C₄×#41	—	43	1	no	—
242	#494	—	43	2	no	—
243	#494	—	43	1	no	—
244	#494	—	86	1	no	—
245	#494	—	86	1	no	—
246	#494	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
247	#477	—	86	2	no	—
248	#476	—	86	2	no	—
249	#475	—	43	2	no	—
250	#475	—	43	2	no	—
251	#474	—	43	2	no	—
252	#474	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
253	C₈×Q₈	—	43	1	no	—
254	C₈×Q₈	—	43	1	no	—
255	C₈×D₄	—	43	1	no	—
256	C₈×D₄	—	86	1	no	—
257	C₈×D₄	—	86	1	no	—
258	C₈×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	#431	—	43	1	no	—
260	#431	—	86	1	no	—
261	#428	—	86	2	no	—
262	#423	—	43	2	no	—
263	#417	—	86	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	86	1	no	—
266	#335	—	43	2	no	—
267	#335	—	43	1	no	—
268	#335	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	#332	—	43	2	no	—
270	#332	—	43	2	no	—
271	#332	—	43	2	no	—
272	#332	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
273	C₄₃	#19268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂×#41	—	43	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	172	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	172	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
296	C₄×D₄	—	43	1	no	—
297	C₄×D₄	—	86	1	no	—
298	C₄×D₄	—	86	1	no	—
299	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	#117	—	43	1	no	—
301	#117	—	86	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
306	#107	—	2	2	no	—
307	#107	—	86	2	no	—
308	#106	—	86	2	no	—
309	#106	—	86	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
315	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
317	#103	—	86	2	no	—
318	#103	—	86	2	no	—
319	#102	—	2	2	no	—
320	#102	—	86	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
324	C₄×C₈	—	43	1	no	—
325	C₄×C₈	—	43	1	no	—
326	C₄×C₈	—	43	1	no	—
327	C₄×C₈	—	86	1	no	—
328	C₄×C₈	—	86	1	no	—
329	C₄×C₈	—	86	1	no	—
330	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	43	4	no	—
332	#41	—	86	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
339	C₂×D₄	—	86	1	no	—
340	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
348	Q₁₆	—	4	2	no	—
349	Q₁₆	—	4	2	no	—
350	Q₁₆	—	172	2	no	—
351	Q₁₆	—	172	4	no	—
352	Q₁₆	—	172	4	no	—
353	Q₁₆	—	172	2	no	—
354	M₁₆	—	172	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	43	1	no	—
359	C₂×C₈	—	43	1	no	—
360	C₂×C₈	—	86	2	no	—
361	C₂×C₈	—	86	2	no	—
362	C₂×C₈	—	86	1	no	—
363	C₂×C₈	—	86	2	no	—
364	C₂×C₈	—	172	2	no	—
365	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
376	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
380	C₄²	—	43	1	no	—
381	C₄²	—	43	1	no	—
382	C₄²	—	43	1	no	—
383	C₄²	—	86	1	no	—
384	C₄²	—	86	1	no	—
385	C₄²	—	86	1	no	—
386	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	43	1	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	43	2	no	—
392	Q₈	—	86	1	no	—
393	Q₈	—	344	4	no	—
394	Q₈	—	172	2	no	—
395	Q₈	—	172	2	no	—
396	D₄	—	2	1	no	—
397	D₄	—	86	4	no	—
398	D₄	Q₁₆×D₄₃	1	2	yes	complemented
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	43	1	no	—
404	C₂×C₄	—	43	1	no	—
405	C₂×C₄	—	43	2	no	—
406	C₂×C₄	—	43	2	no	—
407	C₂×C₄	—	43	1	no	—
408	C₂×C₄	—	86	2	no	—
409	C₂×C₄	—	86	4	no	—
410	C₂×C₄	—	86	1	no	—
411	C₂×C₄	—	86	1	no	—
412	C₂×C₄	—	86	1	no	—
413	C₂×C₄	—	86	1	no	—
414	C₂×C₄	—	344	4	no	—
415	C₂×C₄	—	172	2	no	—
416	C₂×C₄	—	172	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	4	1	no	—
423	C₈	—	43	2	no	—
424	C₈	—	86	1	no	—
425	C₈	—	172	2	no	—
426	C₈	—	172	1	no	—
427	C₈	#13063349	1	2	yes	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	43	2	no	—
432	C₂²	—	86	1	no	—
433	C₂²	—	86	1	no	—
434	C₂²	#121×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	43	2	no	—
439	C₄	—	43	2	no	—
440	C₄	—	86	1	no	—
441	C₄	—	86	2	no	—
442	C₄	—	344	2	no	—
443	C₄	—	172	1	no	—
444	C₄	C₂×Q₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#135×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	86	2	no	—
450	C₂	#19144070	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#467×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#473×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₄₃
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1669	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#121
prime radical	C₂×#10621900	D₄
hypercenter	#1669	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#19268
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1669

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #494×D₄₃	C₂	semidirect
4. #19133966	C₂	semidirect
5. #19133964	C₂	semidirect
6. #19133962	C₂	semidirect
7. #19133960	C₂	semidirect
8. #19133958	C₂	semidirect
9. #19133352	C₂	semidirect
10. #19133278	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1669	C₂	semidirect
113. #10621900	Q₁₆	semidirect
165. D₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	semidirect
192. Dic₈₆	C₂×Q₁₆	semidirect
230. #1669	D₄₃	semidirect
273. C₄₃	#19268	semidirect
398. D₄	Q₁₆×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#494×D₄₃	2
#19144403	2
C₈×#10621900	2
#19133966	2
#19133964	2
#19133962	2
#19133960	2
#19133958	2
#19133352	2
#19133278	2
C₄₃×#1669	2
#19268	43