Subgroups — #25082002

Order 11008.

704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19145538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19143703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19133286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14582642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063353	—	2	1	no	—
13	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583272	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583246	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583207	—	2	1	no	—
19	#14583200	—	2	1	no	—
20	#14583195	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#14583190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#14583185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#14583180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#14583100	—	2	1	no	—
25	#14583100	—	2	1	no	—
26	#14583100	—	2	1	no	—
27	#14583100	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583095	—	2	1	no	—
29	#14583095	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583052	—	2	2	no	—
31	C₈×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
34	#14582951	—	2	1	no	—
35	#14582937	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
38	#14582905	—	2	1	no	—
39	#14582896	—	2	1	no	—
40	#14582647	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582644	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14582642	C₂²	1	2	yes	—
43	#14582642	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₃×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄₃×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
53	#13063353	—	4	4	no	—
54	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
55	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
56	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
57	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
60	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#13063322	—	2	1	no	—
63	#13063322	—	2	1	no	—
64	#13063322	—	2	1	no	—
65	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
66	#13063317	—	2	1	no	—
67	#13063304	—	2	1	no	—
68	#13063304	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
77	#13063284	—	2	1	no	—
78	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#13063282	—	2	1	no	—
80	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
81	#13063259	—	2	1	no	—
82	#13063259	—	2	1	no	—
83	#13063257	—	2	1	no	—
84	#13063257	—	2	1	no	—
85	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
87	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
88	#13063250	—	2	1	no	—
89	#13063250	—	2	1	no	—
90	#13063247	—	2	1	no	—
91	#13063247	—	2	1	no	—
92	#13063247	—	2	2	no	—
93	#13063247	—	2	2	no	—
94	#13063247	—	2	2	no	—
95	#13063247	—	2	2	no	—
96	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
115	#10621898	—	2	2	no	—
116	#10621898	SD₁₆	1	4	yes	complemented
117	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
121	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
122	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
123	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
124	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
125	C₂×D₁₇₂	—	8	1	no	—
126	C₂×D₁₇₂	—	8	1	no	—
127	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
128	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
148	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
157	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
160	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
166	D₃₄₄	—	4	4	no	—
167	#10621873	—	4	4	no	—
168	#10621873	—	8	2	no	—
169	#10621873	—	8	2	no	—
170	C₈×D₄₃	—	8	2	no	—
171	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
194	D₁₇₂	—	2	1	no	—
195	D₁₇₂	—	4	2	no	—
196	D₁₇₂	—	4	2	no	—
197	D₁₇₂	—	4	2	no	—
198	D₁₇₂	—	4	2	no	—
199	D₁₇₂	—	8	2	no	—
200	D₁₇₂	—	8	2	no	—
201	D₁₇₂	—	8	2	no	—
202	D₁₇₂	—	8	2	no	—
203	D₁₇₂	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
204	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
206	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
207	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
208	Dic₈₆	—	2	1	no	—
209	Dic₈₆	—	4	1	no	—
210	Dic₈₆	—	4	1	no	—
211	Dic₈₆	—	8	1	no	—
212	Dic₈₆	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
213	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
217	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
218	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
219	#19409	—	43	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄₃	#465	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
226	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
227	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
228	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
229	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
230	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
231	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₄₃	#465	1	2	yes	—
235	C₄×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
239	Dic₄₃	—	2	2	no	—
240	Dic₄₃	—	4	1	no	—
241	Dic₄₃	—	4	1	no	—
242	Dic₄₃	—	8	1	no	—
243	Dic₄₃	—	8	1	no	—
244	#3208	—	43	1	no	—
245	#3076	—	43	1	no	—
246	#3038	—	43	1	no	—
247	#2988	—	43	1	no	—
248	#1678	—	43	2	no	—
249	#1677	—	43	2	no	—
250	#1666	—	43	2	no	—
251	#1665	—	43	2	no	—
252	#1570	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1550	—	43	1	no	—
254	C₂×#331	—	43	1	no	—
255	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄₃	#3045	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₃	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₃	#3068	1	1	yes	characteristic
259	D₄₃	—	4	2	no	—
260	D₄₃	—	16	2	no	—
261	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	1	no	—
262	#533	—	43	1	no	—
263	C₂×#127	—	43	1	no	—
264	C₄×#41	—	43	1	no	—
265	#492	—	43	2	no	—
266	#486	—	43	2	no	—
267	#479	—	86	1	no	—
268	#478	—	86	1	no	—
269	#477	—	43	1	no	—
270	#476	—	43	1	no	—
271	#475	—	43	1	no	—
272	#474	—	43	1	no	—
273	#460	—	43	2	no	—
274	#460	—	86	1	no	—
275	#460	—	86	1	no	—
276	#460	—	86	1	no	—
277	#459	—	43	2	no	—
278	#459	—	86	1	no	—
279	#450	—	86	2	no	—
280	C₈×Q₈	—	43	2	no	—
281	C₈×D₄	—	43	2	no	—
282	C₈×D₄	—	86	2	no	—
283	#431	—	86	1	no	—
284	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	#427	—	86	1	no	—
286	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	#418	—	86	1	no	—
291	#416	—	86	1	no	—
292	#334	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
293	#334	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
294	#333	—	43	2	no	—
295	#332	—	43	2	no	—
296	#331	—	43	2	no	—
297	#331	—	43	2	no	—
298	C₄₃	#19409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂×#41	—	43	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
307	C₂×D₈	—	86	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
314	#127	—	43	2	no	—
315	#127	—	86	1	no	—
316	#127	—	86	1	no	—
317	#127	—	86	1	no	—
318	#125	—	86	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
325	C₄×D₄	—	43	1	no	—
326	C₄×D₄	—	43	1	no	—
327	C₄×D₄	—	86	1	no	—
328	C₄×D₄	—	86	1	no	—
329	#117	—	43	1	no	—
330	#117	—	86	1	no	—
331	#117	—	86	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	86	1	no	—
335	#107	—	86	1	no	—
336	#106	—	86	1	no	—
337	#106	—	86	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
343	C₄⋊C₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
348	#103	—	86	1	no	—
349	#103	—	86	1	no	—
350	#102	—	86	2	no	—
351	#102	—	86	2	no	—
352	#102	—	86	1	no	—
353	#102	—	86	1	no	—
354	#102	—	86	2	no	—
355	#102	—	86	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
358	C₄×C₈	—	86	2	no	—
359	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂⁴	—	172	1	no	—
361	#41	—	43	4	no	—
362	#41	—	86	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
366	C₂×D₄	—	43	1	no	—
367	C₂×D₄	—	86	1	no	—
368	C₂×D₄	—	86	2	no	—
369	C₂×D₄	—	86	2	no	—
370	C₂×D₄	—	86	2	no	—
371	C₂×D₄	—	344	1	no	—
372	C₂×D₄	—	344	1	no	—
373	C₂×D₄	—	344	2	no	—
374	C₂×D₄	—	172	1	no	—
375	C₂×D₄	—	172	1	no	—
376	C₂×D₄	—	172	1	no	—
377	C₂×D₄	—	172	2	no	—
378	C₂×D₄	—	172	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
385	SD₁₆	—	344	2	no	—
386	SD₁₆	—	344	2	no	—
387	SD₁₆	—	172	4	no	—
388	D₈	—	172	4	no	—
389	M₁₆	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈	—	86	2	no	—
395	C₂×C₈	—	344	2	no	—
396	C₂×C₈	—	344	1	no	—
397	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
413	C₄²	—	86	1	no	—
414	C₄²	—	86	1	no	—
415	C₄²	—	86	1	no	—
416	C₄²	—	172	1	no	—
417	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	#10621902	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	86	1	no	—
422	C₂³	—	344	2	no	—
423	C₂³	—	344	2	no	—
424	C₂³	—	344	2	no	—
425	C₂³	—	172	2	no	—
426	C₂³	#13063300	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	43	2	no	—
428	Q₈	—	86	1	no	—
429	Q₈	—	344	1	no	—
430	Q₈	—	172	1	no	—
431	Q₈	—	172	1	no	—
432	D₄	—	43	2	no	—
433	D₄	—	86	4	no	—
434	D₄	—	86	1	no	—
435	D₄	—	344	2	no	—
436	D₄	—	344	2	no	—
437	D₄	—	344	2	no	—
438	D₄	—	344	2	no	—
439	D₄	—	172	2	no	—
440	D₄	—	172	2	no	—
441	D₄	—	172	2	no	—
442	D₄	—	172	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	86	1	no	—
447	C₂×C₄	—	86	4	no	—
448	C₂×C₄	—	86	1	no	—
449	C₂×C₄	—	86	1	no	—
450	C₂×C₄	—	344	1	no	—
451	C₂×C₄	—	172	1	no	—
452	C₂×C₄	—	172	1	no	—
453	C₂×C₄	—	172	1	no	—
454	C₂×C₄	—	172	1	no	—
455	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#13063346	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	—	4	1	no	—
468	C₈	—	172	2	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	86	2	no	—
472	C₂²	—	344	2	no	—
473	C₂²	—	344	2	no	—
474	C₂²	—	344	2	no	—
475	C₂²	—	172	1	no	—
476	C₂²	—	172	1	no	—
477	C₂²	—	688	4	no	—
478	C₂²	#14583129	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	86	2	no	—
484	C₄	—	344	1	no	—
485	C₄	—	344	1	no	—
486	C₄	—	172	1	no	—
487	C₄	—	172	1	no	—
488	C₄	#14583129	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#14583704	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#14583711	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	172	2	no	—
495	C₂	—	688	2	no	—
496	C₂	#19144136	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#14583129	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#19144324	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063300
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1570	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#121
prime radical	#19144076	C₂
hypercenter	#1570	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#19409
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1570

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19145538	C₂	semidirect
2. #19144385	C₂	semidirect
4. #19143703	C₂	semidirect
5. #19134012	C₂	semidirect
6. #19134005	C₂	semidirect
7. #19133944	C₂	semidirect
8. #19133937	C₂	semidirect
9. #19133286	C₂	semidirect
10. C₂×#14582642	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1570	C₂	semidirect
20. #14583195	C₂²	semidirect
21. #14583190	C₂²	semidirect
22. #14583185	C₂²	semidirect
23. #14583180	C₂²	semidirect
31. C₈×Dic₈₆	C₂²	semidirect
32. C₈×D₁₇₂	C₂²	semidirect
40. #14582647	C₂²	semidirect
41. #14582644	C₂²	semidirect
47. C₄₃×#334	C₂²	semidirect
48. C₄₃×#334	C₂²	semidirect
116. #10621898	SD₁₆	semidirect
252. #1570	D₄₃	semidirect
292. #334	C₂×D₄₃	semidirect
293. #334	C₂×D₄₃	semidirect
298. C₄₃	#19409	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19145538	2
#19144385	2
#19144076	2
#19143703	2
#19134012	2
#19134005	2
#19133944	2
#19133937	2
#19133286	2
C₂×#14582642	2
C₄₃×#1570	2
#19409	43