Subgroups — #25084543

Order 11008.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19145712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19145049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19145046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#486×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19134199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19134185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19134184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19132874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#1721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13063354	—	2	2	no	—
17	C₂×#13063349	—	2	2	no	—
18	#14583447	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583447	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#127×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#14583304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#14583302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#14583290	—	2	2	no	—
26	#14583287	—	2	2	no	—
27	#14583279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#14583278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#14583275	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14583275	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14583272	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14583271	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14583271	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#14583247	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14583246	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583246	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583245	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14583245	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14583245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#14583245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#14583245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#14583244	—	2	2	no	—
43	#14583211	—	2	2	no	—
44	#14583177	—	2	2	no	—
45	#14583132	—	2	2	no	—
46	#14583092	—	2	2	no	—
47	#14583031	—	2	2	no	—
48	D₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
49	#14582950	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#102×D₄₃	—	2	2	no	—
51	C₄×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14582621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄₃×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
64	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
65	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
69	#13063354	—	4	8	no	—
70	#13063349	—	4	8	no	—
71	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
72	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
73	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
74	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
75	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
76	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
77	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
78	C₂×#10621872	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
80	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#13063324	—	2	1	no	—
84	#13063324	—	2	1	no	—
85	#13063323	—	2	1	no	—
86	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#13063321	—	2	1	no	—
88	#13063321	—	2	1	no	—
89	#13063321	—	2	1	no	—
90	#13063312	—	2	1	no	—
91	#13063312	—	2	1	no	—
92	#13063296	—	2	1	no	—
93	#13063296	—	2	1	no	—
94	#13063296	—	2	1	no	—
95	#13063296	—	2	1	no	—
96	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
97	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
98	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
99	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
100	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
101	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
102	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13063259	—	2	2	no	—
104	#13063259	—	2	2	no	—
105	#13063258	—	2	2	no	—
106	Dic₄₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
107	#13063247	—	2	2	no	—
108	#13063247	—	2	2	no	—
109	#13063246	—	2	2	no	—
110	#13063246	—	2	2	no	—
111	#13063246	—	2	2	no	—
112	#13063246	—	2	2	no	—
113	#13063246	—	2	2	no	—
114	#13063245	—	2	2	no	—
115	(C₂×D₄₃)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
116	#13063235	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₈×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
130	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
150	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
151	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
152	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
153	#10621900	—	4	4	no	—
154	#10621900	—	4	4	no	—
155	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
156	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
157	D₄×D₄₃	—	8	2	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
169	SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
170	D₈×C₄₃	—	4	4	no	—
171	D₈×C₄₃	—	4	4	no	—
172	D₈×C₄₃	—	8	2	no	—
173	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
183	#10621885	—	4	4	no	—
184	#10621883	—	4	4	no	—
185	#10621883	—	4	4	no	—
186	#10621882	—	4	4	no	—
187	#10621882	—	8	2	no	—
188	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
194	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
195	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
196	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
203	#10621873	—	4	4	no	—
204	#10621872	D₈	1	8	yes	complemented
205	C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
211	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
212	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
213	C₂²×D₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
217	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
220	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
221	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
229	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
230	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
231	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
232	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
238	C₂×Dic₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
241	D₁₇₂	—	4	2	no	—
242	D₁₇₂	—	4	2	no	—
243	D₁₇₂	—	4	2	no	—
244	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
245	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
247	C₄×D₄₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
248	Dic₈₆	—	4	2	no	—
249	Dic₈₆	—	4	2	no	—
250	Dic₈₆	—	4	2	no	—
251	Dic₈₆	—	8	2	no	—
252	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₈×C₄₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
255	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₄₃⋊C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
258	#19631	—	43	1	no	maximal, Sylow
259	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
268	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
272	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
273	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
274	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
275	C₂×D₄₃	#493	1	2	yes	—
276	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
277	C₄×C₄₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
278	C₄×C₄₃	#575	1	2	yes	—
279	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
280	Dic₄₃	—	2	1	no	—
281	Dic₄₃	—	2	1	no	—
282	Dic₄₃	—	8	1	no	—
283	Dic₄₃	—	8	1	no	—
284	Dic₄₃	—	8	1	no	—
285	Dic₄₃	#493	1	2	yes	—
286	#3226	—	43	1	no	—
287	#3205	—	43	1	no	—
288	#3169	—	43	1	no	—
289	#3152	—	43	1	no	—
290	#3151	—	43	1	no	—
291	C₂×#486	—	43	1	no	—
292	#1722	—	43	1	no	—
293	#1722	—	43	1	no	—
294	#1721	—	43	1	no	—
295	#1721	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#1709	—	43	1	no	—
297	#1709	—	43	1	no	—
298	#1706	—	43	1	no	—
299	#1706	—	43	1	no	—
300	C₈×M₁₆	—	43	1	no	—
301	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
302	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
303	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
304	C₂×C₄₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄₃	#3153	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄₃	#3154	1	1	yes	characteristic
307	D₄₃	—	2	2	no	—
308	D₄₃	—	16	1	no	—
309	C₂×#137	—	86	2	no	—
310	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
311	#532	—	43	1	no	—
312	#532	—	43	1	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
314	C₂×#127	—	43	1	no	—
315	#500	—	43	1	no	—
316	#500	—	43	1	no	—
317	#500	—	43	1	no	—
318	#497	—	86	2	no	—
319	#496	—	86	2	no	—
320	#494	—	43	1	no	—
321	#494	—	43	1	no	—
322	#493	—	43	1	no	—
323	#493	—	43	1	no	—
324	#493	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	#493	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	#493	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#492	—	43	1	no	—
328	#492	—	43	1	no	—
329	#492	—	43	1	no	—
330	#492	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#486	—	43	1	no	—
332	#486	—	43	1	no	—
333	#486	—	43	1	no	—
334	#486	—	43	1	no	—
335	#486	—	43	1	no	—
336	#486	—	43	1	no	—
337	#486	—	43	1	no	—
338	#486	—	43	1	no	—
339	#486	—	86	2	no	—
340	#486	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	#486	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#480	—	86	2	no	—
343	#474	—	86	2	no	—
344	#466	—	86	2	no	—
345	#459	—	86	2	no	—
346	#447	—	86	2	no	—
347	C₄×D₈	—	86	2	no	—
348	#431	—	43	1	no	—
349	C₂×#102	—	86	2	no	—
350	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
352	#322	—	43	1	no	—
353	#322	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₈²	—	43	1	no	—
355	C₈²	—	43	1	no	—
356	C₄₃	#19631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂×#41	—	86	1	no	—
358	C₂×#41	—	86	1	no	—
359	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
363	#137	—	172	8	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	172	8	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
371	C₂×D₈	—	2	2	no	—
372	C₂×D₈	—	2	2	no	—
373	C₂×D₈	—	2	2	no	—
374	C₂×D₈	—	86	2	no	—
375	C₂×D₈	—	86	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
384	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	#127	—	43	1	no	—
386	#127	—	86	1	no	—
387	#127	—	86	1	no	—
388	#127	—	86	1	no	—
389	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
392	#124	—	86	1	no	—
393	#124	—	86	1	no	—
394	#121	—	86	1	no	—
395	#121	—	86	1	no	—
396	#121	—	86	1	no	—
397	#121	—	86	1	no	—
398	C₄×D₄	—	86	1	no	—
399	C₄×D₄	—	86	1	no	—
400	C₄×D₄	—	86	1	no	—
401	C₄×D₄	—	86	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
405	#107	—	86	2	no	—
406	#107	—	86	2	no	—
407	#107	—	86	2	no	—
408	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
409	#102	—	2	2	no	—
410	#102	—	2	2	no	—
411	#102	—	86	2	no	—
412	#102	—	86	2	no	—
413	#102	—	86	2	no	—
414	#102	—	86	2	no	—
415	#102	—	86	2	no	—
416	#102	—	86	2	no	—
417	#102	—	86	2	no	—
418	#102	—	86	2	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
420	#97	—	43	2	no	—
421	C₄×C₈	—	43	2	no	—
422	C₄×C₈	—	43	1	no	—
423	C₄×C₈	—	43	1	no	—
424	C₄×C₈	—	43	1	no	—
425	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁴	—	172	1	no	—
429	#41	—	172	4	no	—
430	#41	—	172	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	86	1	no	—
447	C₂×D₄	—	86	1	no	—
448	C₂×D₄	—	86	1	no	—
449	C₂×D₄	—	344	2	no	—
450	C₂×D₄	—	172	4	no	—
451	C₂×D₄	—	172	1	no	—
452	C₂×D₄	—	172	1	no	—
453	C₂×D₄	—	172	1	no	—
454	C₂×D₄	—	172	4	no	—
455	C₂×D₄	—	172	1	no	—
456	C₂×D₄	—	172	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
463	Q₁₆	—	172	4	no	—
464	Q₁₆	—	172	4	no	—
465	SD₁₆	—	4	4	no	—
466	SD₁₆	—	172	4	no	—
467	SD₁₆	—	172	4	no	—
468	SD₁₆	—	172	4	no	—
469	D₈	—	4	4	no	—
470	D₈	—	4	4	no	—
471	D₈	—	8	2	no	—
472	D₈	—	344	2	no	—
473	D₈	—	172	4	no	—
474	M₁₆	—	43	8	no	—
475	C₂×C₈	—	43	2	no	—
476	C₂×C₈	—	43	2	no	—
477	C₂×C₈	—	43	2	no	—
478	C₂×C₈	—	172	2	no	—
479	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
496	C₄²	—	43	1	no	—
497	C₄²	—	43	1	no	—
498	C₄²	—	43	1	no	—
499	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	43	1	no	—
504	C₂³	—	344	2	no	—
505	C₂³	—	344	2	no	—
506	C₂³	—	344	2	no	—
507	C₂³	—	172	1	no	—
508	Q₈	—	4	2	no	—
509	Q₈	—	344	2	no	—
510	Q₈	—	172	2	no	—
511	Q₈	—	172	2	no	—
512	Q₈	—	172	2	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	4	2	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	344	2	no	—
523	D₄	—	344	2	no	—
524	D₄	—	344	2	no	—
525	D₄	—	344	2	no	—
526	D₄	—	344	2	no	—
527	D₄	—	172	2	no	—
528	D₄	—	172	2	no	—
529	D₄	—	172	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	43	1	no	—
532	C₂×C₄	—	43	4	no	—
533	C₂×C₄	—	43	1	no	—
534	C₂×C₄	—	43	1	no	—
535	C₂×C₄	—	86	2	no	—
536	C₂×C₄	—	86	2	no	—
537	C₂×C₄	—	344	2	no	—
538	C₂×C₄	—	344	2	no	—
539	C₂×C₄	—	344	2	no	—
540	C₂×C₄	—	172	1	no	—
541	C₂×C₄	—	172	1	no	—
542	C₂×C₄	—	172	1	no	—
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	2	no	—
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	43	4	no	—
549	C₈	—	86	2	no	—
550	C₈	—	86	2	no	—
551	C₈	D₈×D₄₃	1	4	yes	—
552	C₂²	—	8	1	no	—
553	C₂²	—	8	1	no	—
554	C₂²	—	8	1	no	—
555	C₂²	—	8	1	no	—
556	C₂²	—	8	1	no	—
557	C₂²	—	8	1	no	—
558	C₂²	—	8	1	no	—
559	C₂²	—	8	1	no	—
560	C₂²	—	8	1	no	—
561	C₂²	—	43	2	no	—
562	C₂²	—	86	1	no	—
563	C₂²	—	86	1	no	—
564	C₂²	—	344	1	no	—
565	C₂²	—	344	1	no	—
566	C₂²	—	344	1	no	—
567	C₂²	—	688	4	no	—
568	C₂²	#127×D₄₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	8	1	no	—
570	C₄	—	43	2	no	—
571	C₄	—	86	1	no	—
572	C₄	—	86	1	no	—
573	C₄	—	344	1	no	—
574	C₄	—	344	1	no	—
575	C₄	—	344	1	no	—
576	C₄	C₂×D₈×D₄₃	1	2	yes	—
577	C₄	#14583695	1	2	yes	—
578	C₄	#14583709	1	2	yes	—
579	C₂	—	16	1	no	—
580	C₂	—	16	1	no	—
581	C₂	—	16	1	no	—
582	C₂	—	86	2	no	—
583	C₂	—	688	1	no	—
584	C₂	#493×D₄₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#19145060	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#19145068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#127×D₄₃
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1721	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#127
hypercenter	#1721	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#19631
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1721

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19145712	C₂	semidirect
2. #19145509	C₂	semidirect
3. #19145172	C₂	semidirect
4. #19145049	C₂	semidirect
5. #19145046	C₂	semidirect
6. #486×D₄₃	C₂	semidirect
7. #19134268	C₂	semidirect
8. #19134266	C₂	semidirect
9. #19134260	C₂	semidirect
10. #19134200	C₂	semidirect
11. #19134199	C₂	semidirect
12. #19134185	C₂	semidirect
13. #19134184	C₂	semidirect
14. #19132874	C₂	semidirect
15. C₄₃×#1721	C₂	semidirect
22. #14583304	C₂²	semidirect
23. #14583304	C₂²	semidirect
24. #14583302	C₂²	semidirect
27. #14583279	C₂²	semidirect
28. #14583278	C₂²	semidirect
33. #14583271	C₂²	semidirect
39. #14583245	C₂²	semidirect
40. #14583245	C₂²	semidirect
41. #14583245	C₂²	semidirect
53. #14582621	C₂²	semidirect
54. C₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₄₃×#493	C₂²	semidirect
59. C₄₃×#492	C₂²	semidirect
61. C₄₃×#486	C₂²	semidirect
62. C₄₃×#322	C₂²	semidirect
204. #10621872	D₈	semidirect
295. #1721	D₄₃	semidirect
326. #493	C₂×D₄₃	semidirect
330. #492	C₂×D₄₃	semidirect
341. #486	C₂×D₄₃	semidirect
353. #322	C₂×D₄₃	semidirect
356. C₄₃	#19631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19145712	2
#19145509	2
#19145172	2
#19145049	2
#19145046	2
#486×D₄₃	2
#19134268	2
#19134266	2
#19134260	2
#19134200	2
#19134199	2
#19134185	2
#19134184	2
#19132874	2
C₄₃×#1721	2
#19631	43