Subgroups — #25084577

Order 11008.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19145537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#493×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19144966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19144966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19134199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19134186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19134185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19132874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#1717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₈×D₄₃	—	2	2	no	—
17	#14583454	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583454	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#127×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#127×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#14583278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#14583276	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583275	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583275	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583274	—	2	2	no	—
27	#14583273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#14583272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#14583271	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#14583262	—	2	2	no	—
31	#14583262	—	2	2	no	—
32	#14583250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#14583247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#14583247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#14583247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#14583246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#14583246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#14583246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14583245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#14583245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#14583245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#14583139	—	2	2	no	—
43	#14583098	—	2	2	no	—
44	#14583097	—	2	2	no	—
45	#14583051	—	2	2	no	—
46	#14583048	—	2	2	no	—
47	#14582991	—	2	2	no	—
48	#14582950	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14582902	—	2	2	no	—
50	#14582902	—	2	2	no	—
51	C₄×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14582621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄₃×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
70	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
71	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
72	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
73	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
74	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
75	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
76	D₈×D₄₃	—	4	8	no	—
77	C₂×#10621872	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
79	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#13063321	—	2	1	no	—
84	#13063321	—	2	1	no	—
85	#13063321	—	2	1	no	—
86	#13063321	—	2	1	no	—
87	#13063321	—	2	1	no	—
88	#13063321	—	2	1	no	—
89	#13063316	—	2	1	no	—
90	#13063316	—	2	1	no	—
91	#13063305	—	2	1	no	—
92	#13063305	—	2	1	no	—
93	#13063301	—	2	1	no	—
94	#13063301	—	2	1	no	—
95	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
96	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
97	#13063290	—	2	1	no	—
98	#13063290	—	2	1	no	—
99	#13063283	—	2	1	no	—
100	#13063283	—	2	1	no	—
101	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#13063258	—	2	2	no	—
103	Dic₄₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
104	#13063250	—	2	2	no	—
105	#13063247	—	2	2	no	—
106	#13063247	—	2	2	no	—
107	#13063247	—	2	2	no	—
108	#13063246	—	2	2	no	—
109	#13063246	—	2	2	no	—
110	#13063246	—	2	2	no	—
111	#13063245	—	2	2	no	—
112	#13063245	—	2	2	no	—
113	#13063245	—	2	2	no	—
114	(C₂×D₄₃)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
115	#13063235	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₈×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
127	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
128	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
129	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
134	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
149	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
150	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
151	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
152	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
153	D₄×D₄₃	—	8	2	no	—
154	D₄×D₄₃	—	8	2	no	—
155	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
166	SD₁₆×C₄₃	—	8	2	no	—
167	D₈×C₄₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	#10621885	—	4	4	no	—
177	#10621884	—	8	2	no	—
178	#10621883	—	8	2	no	—
179	#10621882	—	4	4	no	—
180	#10621882	—	4	4	no	—
181	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
182	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
188	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
189	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
190	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
191	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
192	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
193	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	D₃₄₄	—	4	4	no	—
200	#10621873	—	8	2	no	—
201	#10621872	—	2	4	no	—
202	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
208	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
209	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
210	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
211	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
212	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
213	C₂²×D₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
215	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
217	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
220	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
221	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
228	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
229	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
230	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
231	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
232	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
238	D₁₇₂	—	4	2	no	—
239	D₁₇₂	—	4	2	no	—
240	D₁₇₂	—	4	2	no	—
241	D₁₇₂	—	4	2	no	—
242	D₁₇₂	—	4	2	no	—
243	D₁₇₂	—	4	2	no	—
244	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
245	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₄₃	#135	1	4	yes	—
247	Dic₈₆	—	4	2	no	—
248	Dic₈₆	—	4	2	no	—
249	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₄₃⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
255	#19635	—	43	1	no	maximal, Sylow
256	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
266	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
267	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
268	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
269	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
270	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
271	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
272	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
273	C₂×D₄₃	#495	1	2	yes	—
274	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
275	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
276	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
277	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
278	C₄×C₄₃	#576	1	2	yes	—
279	Dic₄₃	—	2	1	no	—
280	Dic₄₃	—	2	1	no	—
281	Dic₄₃	—	8	1	no	—
282	Dic₄₃	—	8	1	no	—
283	Dic₄₃	#495	1	2	yes	—
284	#3208	—	43	1	no	—
285	#3208	—	43	1	no	—
286	#3170	—	43	1	no	—
287	C₂×#493	—	43	1	no	—
288	#3138	—	43	1	no	—
289	#3138	—	43	1	no	—
290	#1717	—	43	1	no	—
291	#1717	—	43	1	no	—
292	#1717	—	43	1	no	—
293	#1717	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#1709	—	43	1	no	—
295	#1709	—	43	1	no	—
296	#1706	—	43	1	no	—
297	#1706	—	43	1	no	—
298	C₈×M₁₆	—	43	1	no	—
299	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
300	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
301	C₂×C₄₃	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄₃	#3151	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄₃	#3155	1	1	yes	characteristic
304	D₄₃	—	2	2	no	—
305	D₄₃	—	16	1	no	—
306	D₄₃	—	16	1	no	—
307	C₂²×D₈	—	86	2	no	—
308	#533	—	43	1	no	—
309	#533	—	43	1	no	—
310	C₂×#127	—	43	1	no	—
311	C₂×#127	—	43	1	no	—
312	#500	—	43	1	no	—
313	#494	—	43	1	no	—
314	#493	—	43	1	no	—
315	#493	—	43	1	no	—
316	#493	—	43	1	no	—
317	#493	—	86	2	no	—
318	#493	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	#492	—	43	1	no	—
320	#492	—	43	1	no	—
321	#492	—	43	1	no	—
322	#492	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#490	—	86	2	no	—
324	#490	—	86	2	no	—
325	#487	—	43	1	no	—
326	#487	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#486	—	43	1	no	—
328	#486	—	43	1	no	—
329	#486	—	43	1	no	—
330	#486	—	43	1	no	—
331	#486	—	43	1	no	—
332	#486	—	43	1	no	—
333	#486	—	43	1	no	—
334	#486	—	43	1	no	—
335	#486	—	43	1	no	—
336	#486	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#486	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#486	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#467	—	86	2	no	—
340	#460	—	86	2	no	—
341	#460	—	86	2	no	—
342	#450	—	86	2	no	—
343	#450	—	86	2	no	—
344	C₄×Q₁₆	—	86	2	no	—
345	#431	—	43	1	no	—
346	#418	—	86	2	no	—
347	#418	—	86	2	no	—
348	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
350	#322	—	43	1	no	—
351	#322	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₈²	—	43	1	no	—
353	C₈²	—	43	1	no	—
354	C₄₃	#19635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
366	C₂×D₈	—	2	2	no	—
367	C₂×D₈	—	86	2	no	—
368	C₂×D₈	—	86	2	no	—
369	C₂×D₈	—	86	2	no	—
370	C₂×D₈	—	172	8	no	—
371	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
375	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	#127	—	43	1	no	—
378	#127	—	43	1	no	—
379	#127	—	86	1	no	—
380	#127	—	86	1	no	—
381	#127	—	86	1	no	—
382	#127	—	86	1	no	—
383	#127	—	86	1	no	—
384	#127	—	86	1	no	—
385	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	#125	—	86	1	no	—
388	#125	—	86	1	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
396	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
397	#117	—	86	1	no	—
398	#117	—	86	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
400	#107	—	86	2	no	—
401	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
402	#103	—	2	2	no	—
403	#103	—	86	2	no	—
404	#102	—	2	2	no	—
405	#102	—	2	2	no	—
406	#102	—	2	2	no	—
407	#102	—	86	2	no	—
408	#102	—	86	2	no	—
409	#102	—	86	2	no	—
410	#102	—	86	2	no	—
411	#102	—	86	2	no	—
412	#102	—	86	2	no	—
413	#102	—	86	2	no	—
414	#102	—	86	2	no	—
415	#102	—	86	2	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
417	#97	—	43	2	no	—
418	C₄×C₈	—	43	2	no	—
419	C₄×C₈	—	43	1	no	—
420	C₄×C₈	—	43	1	no	—
421	C₄×C₈	—	43	1	no	—
422	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂⁴	—	172	1	no	—
426	C₂⁴	—	172	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
431	C₂×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	86	1	no	—
438	C₂×D₄	—	86	1	no	—
439	C₂×D₄	—	86	1	no	—
440	C₂×D₄	—	86	1	no	—
441	C₂×D₄	—	86	1	no	—
442	C₂×D₄	—	86	1	no	—
443	C₂×D₄	—	344	2	no	—
444	C₂×D₄	—	344	2	no	—
445	C₂×D₄	—	172	4	no	—
446	C₂×D₄	—	172	4	no	—
447	C₂×D₄	—	172	1	no	—
448	C₂×D₄	—	172	1	no	—
449	C₂×D₄	—	172	1	no	—
450	C₂×D₄	—	172	1	no	—
451	C₂×D₄	—	172	1	no	—
452	C₂×D₄	—	172	1	no	—
453	C₂×D₄	—	172	4	no	—
454	C₂×D₄	—	172	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
458	Q₁₆	—	172	4	no	—
459	SD₁₆	—	8	2	no	—
460	SD₁₆	—	344	2	no	—
461	SD₁₆	—	344	2	no	—
462	SD₁₆	—	344	2	no	—
463	D₈	—	4	4	no	—
464	D₈	—	172	4	no	—
465	D₈	—	172	4	no	—
466	D₈	—	172	4	no	—
467	M₁₆	—	86	4	no	—
468	C₂×C₈	—	43	2	no	—
469	C₂×C₈	—	43	2	no	—
470	C₂×C₈	—	43	2	no	—
471	C₂×C₈	—	86	4	no	—
472	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
489	C₄²	—	43	1	no	—
490	C₄²	—	43	1	no	—
491	C₄²	—	43	1	no	—
492	C₄²	—	172	1	no	—
493	C₄²	—	172	1	no	—
494	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	—	4	1	no	—
496	C₂³	—	4	1	no	—
497	C₂³	—	43	1	no	—
498	C₂³	—	344	2	no	—
499	C₂³	—	344	2	no	—
500	C₂³	—	344	2	no	—
501	C₂³	—	344	2	no	—
502	C₂³	—	344	2	no	—
503	C₂³	—	344	2	no	—
504	C₂³	—	172	1	no	—
505	C₂³	—	172	1	no	—
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	Q₈	—	4	2	no	—
508	Q₈	—	172	2	no	—
509	Q₈	—	172	2	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	344	2	no	—
517	D₄	—	344	2	no	—
518	D₄	—	344	2	no	—
519	D₄	—	344	2	no	—
520	D₄	—	344	2	no	—
521	D₄	—	344	2	no	—
522	D₄	—	172	2	no	—
523	D₄	—	172	2	no	—
524	D₄	—	172	2	no	—
525	D₄	—	172	2	no	—
526	D₄	—	172	2	no	—
527	D₄	—	172	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	43	1	no	—
531	C₂×C₄	—	43	4	no	—
532	C₂×C₄	—	43	1	no	—
533	C₂×C₄	—	43	1	no	—
534	C₂×C₄	—	86	2	no	—
535	C₂×C₄	—	86	2	no	—
536	C₂×C₄	—	172	1	no	—
537	C₂×C₄	—	172	1	no	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
541	C₈	—	2	2	no	—
542	C₈	—	2	2	no	—
543	C₈	—	2	2	no	—
544	C₈	—	43	4	no	—
545	C₈	—	86	2	no	—
546	C₈	—	86	2	no	—
547	C₂²	—	8	1	no	—
548	C₂²	—	8	1	no	—
549	C₂²	—	8	1	no	—
550	C₂²	—	8	1	no	—
551	C₂²	—	8	1	no	—
552	C₂²	—	8	1	no	—
553	C₂²	—	43	2	no	—
554	C₂²	—	86	1	no	—
555	C₂²	—	86	1	no	—
556	C₂²	—	344	1	no	—
557	C₂²	—	344	1	no	—
558	C₂²	—	344	1	no	—
559	C₂²	—	344	1	no	—
560	C₂²	—	344	1	no	—
561	C₂²	—	344	1	no	—
562	C₂²	—	688	4	no	—
563	C₂²	—	688	4	no	—
564	C₂²	#127×D₄₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	8	1	no	—
566	C₄	—	8	1	no	—
567	C₄	—	43	2	no	—
568	C₄	—	86	1	no	—
569	C₄	—	86	1	no	—
570	C₄	—	344	1	no	—
571	C₄	—	344	1	no	—
572	C₄	#135×D₄₃	1	2	yes	—
573	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	2	yes	—
574	C₄	#14583703	1	2	yes	—
575	C₂	—	16	1	no	—
576	C₂	—	16	1	no	—
577	C₂	—	86	2	no	—
578	C₂	—	688	1	no	—
579	C₂	—	688	1	no	—
580	C₂	#495×D₄₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#19145044	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#19145079	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#127×D₄₃
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1717	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#127
prime radical	#493×D₄₃	C₂
hypercenter	#1717	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#19635
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1717

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19145537	C₂	semidirect
2. #19145532	C₂	semidirect
3. #19145180	C₂	semidirect
5. #19144966	C₂	semidirect
6. #19144966	C₂	semidirect
7. #19134237	C₂	semidirect
8. #19134234	C₂	semidirect
9. #19134233	C₂	semidirect
10. #19134199	C₂	semidirect
11. #19134199	C₂	semidirect
12. #19134186	C₂	semidirect
13. #19134185	C₂	semidirect
14. #19132874	C₂	semidirect
15. C₄₃×#1717	C₂	semidirect
21. #14583302	C₂²	semidirect
22. #14583278	C₂²	semidirect
27. #14583273	C₂²	semidirect
28. #14583272	C₂²	semidirect
29. #14583271	C₂²	semidirect
32. #14583250	C₂²	semidirect
33. #14583247	C₂²	semidirect
34. #14583247	C₂²	semidirect
35. #14583247	C₂²	semidirect
36. #14583246	C₂²	semidirect
37. #14583246	C₂²	semidirect
38. #14583246	C₂²	semidirect
39. #14583245	C₂²	semidirect
40. #14583245	C₂²	semidirect
41. #14583245	C₂²	semidirect
53. #14582621	C₂²	semidirect
54. C₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₄₃×#492	C₂²	semidirect
58. C₄₃×#487	C₂²	semidirect
59. C₄₃×#486	C₂²	semidirect
60. C₄₃×#486	C₂²	semidirect
61. C₄₃×#486	C₂²	semidirect
62. C₄₃×#322	C₂²	semidirect
293. #1717	D₄₃	semidirect
322. #492	C₂×D₄₃	semidirect
326. #487	C₂×D₄₃	semidirect
336. #486	C₂×D₄₃	semidirect
337. #486	C₂×D₄₃	semidirect
338. #486	C₂×D₄₃	semidirect
351. #322	C₂×D₄₃	semidirect
354. C₄₃	#19635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19145537	2
#19145532	2
#19145180	2
#493×D₄₃	2
#19144966	2
#19134237	2
#19134234	2
#19134233	2
#19134199	2
#19134186	2
#19134185	2
#19132874	2
C₄₃×#1717	2
#19635	43