Finite Group Databasebeta

← #25085945

Subgroups — #25085945

Order 11008.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D8×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#10621882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19146195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19134263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19134072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3294C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350—21no—
17C22×#10621882—21no—
18C2×D8×D43—21no—
19D4×D172C2211yescharacteristic
20D4×D172C2211yescharacteristic, complemented
21#14583276C2211yescharacteristic, complemented
22#14583275C2211yescharacteristic, complemented
23#14583275C2211yescharacteristic, complemented
24#14583273C2211yescharacteristic, complemented
25#14583247C2211yescharacteristic, complemented
26#14583147—21no—
27#14583136—21no—
28#14583133—21no—
29#14583101C2211yescharacteristic, complemented
30#14583094C2211yescharacteristic
31#14583094C2211yescharacteristic, complemented
32#14583094C2211yescharacteristic, complemented
33#14583094C2211yescharacteristic, complemented
34#14583091C2211yescharacteristic
35#14583049—21no—
36#14583044—21no—
37#14583034—21no—
38#14583034—21no—
39#14583033—21no—
40#14583032—21no—
41C4×#10621882C2211yescharacteristic
42#14582977C2211yescharacteristic, complemented
43C8×D172C2211yescharacteristic, complemented
44D4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#14582652C2211yescharacteristic, complemented
46#14582649C2211yescharacteristic, complemented
47#14582645C2211yescharacteristic, complemented
48#14582643C2211yescharacteristic, complemented
49#14582642C2211yescharacteristic, complemented
50#14582642C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#14582626C2211yescharacteristic, complemented
55#14582621C2211yescharacteristic, complemented
56C43×#547C2211yescharacteristic, complemented
57D42×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#480—21no—
60C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#466—21no—
62C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#447—21no—
64C4×D8×C43C2211yescharacteristic
65C8×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C43—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C2×D4×D43—21no—
70C2×D4×D43—21no—
71#13063350—44no—
72C2×#10621884—21no—
73C2×#10621884—21no—
74C2×#10621884—21no—
75C2×D344—21no—
76C2×D344—21no—
77C2×#10621882—21no—
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621882—21no—
80C2×#10621882—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621882—41no—
85C2×#10621882—44no—
86C2×#10621882D411yescharacteristic
87D8×D43—44no—
88C2×#10621877—21no—
89C22×C43⋊C8—21no—
90C2×C8×D43—21no—
91#13063322C2311yescharacteristic
92#13063322C2311yescharacteristic
93#13063300—21no—
94#13063300—21no—
95#13063299—21no—
96#13063299—21no—
97#13063295—41no—
98#13063295—41no—
99C4×D172C2311yescharacteristic
100#13063258D411yescharacteristic
101C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
102C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
103C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
104#13063249—21no—
105#13063246—21no—
106#13063246D411yescharacteristic
107#13063245—21no—
108#13063245—21no—
109#13063245—21no—
110#13063245—21no—
111#13063245—41no—
112#13063245D411yescharacteristic
113C22⋊(C43⋊C8)—21no—
114C22⋊(C43⋊C8)—21no—
115(C2×D43)⋊C8—21no—
116C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
117C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×#41×C43—21no—
119C22×D4×C43—21no—
120C22×D4×C43—21no—
121C2×D8×C43—21no—
122C2×D8×C43D411yescharacteristic
123C22×C8×C43—21no—
124C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
125#127×C43C2311yescharacteristic
126#123×C43—41no—
127C22⋊Q8×C43—21no—
128#121×C43—21no—
129#121×C43—21no—
130#121×C43—21no—
131#120×C43—41no—
132C4×D4×C43C2311yescharacteristic
133C4×D4×C43C2311yescharacteristic
134C4×D4×C43C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C43—21no—
136#107×C43—21no—
137#107×C43D411yescharacteristic
138C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
139#102×C43—21no—
140#102×C43—21no—
141#102×C43—21no—
142#102×C43—21no—
143#102×C43D411yescharacteristic
144#102×C43D411yescharacteristic
145C22⋊C8×C43—21no—
146C4×C8×C43C2311yescharacteristic
147C24×C43—41no—
148C23×D43—41no—
149C23×D43—41no—
150#41×C43—42no—
151#41×C43—81no—
152C2×Q8×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—41no—
157C2×D4×C43—41no—
158C2×D4×C43—41no—
159C2×D4×C43—42no—
160C2×D4×C43—42no—
161C2×D4×C43—81no—
162C2×D4×C43—81no—
163C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—41no—
170C2×C22⋊D43—41no—
171C2×C22⋊D43—41no—
172D4×D43—42no—
173D4×D43—42no—
174D4×D43—81no—
175D4×D43—81no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—41no—
183C2×D172—41no—
184C2×D172—42no—
185C2×D172—42no—
186C2×D172—81no—
187C2×D172—81no—
188C2×D172C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D43—21no—
190D8×C43—22no—
191D8×C43—81no—
192C2×C8×C43—21no—
193C2×C8×C43—81no—
194C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
196C4⋊C4×C43—21no—
197C4⋊C4×C43—21no—
198C4⋊C4×C43—41no—
199C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22⋊C4×C43—21no—
203C22⋊C4×C43—21no—
204C22⋊C4×C43—21no—
205C22⋊C4×C43—41no—
206C22⋊C4×C43—41no—
207C42×C43C2411yescharacteristic
208#10621884—42no—
209#10621884—42no—
210#10621884—81no—
211#10621882—42no—
212#10621882—42no—
213#10621882—42no—
214#10621882—42no—
215#10621882—42no—
216#10621882—42no—
217#10621882—81no—
218#10621882—82no—
219#10621882D814yescomplemented
220(C2×D43)⋊C4—21no—
221(C2×D43)⋊C4—41no—
222(C2×D43)⋊C4—41no—
223C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
224#10621877—42no—
225C2×C43⋊C8—21no—
226C2×C43⋊C8—21no—
227C2×C43⋊C8—21no—
228C2×C43⋊C8—21no—
229C2×C43⋊C8—42no—
230C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
232D344—42no—
233D344—81no—
234C8×D43—42no—
235C23×C43—21no—
236C23×C43—21no—
237C23×C43—21no—
238C23×C43—41no—
239C23×C43—82no—
240C23×C43—82no—
241C23×C43—161no—
242C22×D43—21no—
243C22×D43—41no—
244C22×D43—41no—
245C22×D43—82no—
246C22×D43—82no—
247C22×D43—82no—
248C22×D43—82no—
249C22×D43—161no—
250C22×D43—161no—
251Q8×C43—41no—
252Q8×C43—41no—
253D4×C43—21no—
254D4×C43—21no—
255D4×C43—21no—
256D4×C43—21no—
257D4×C43—41no—
258D4×C43—41no—
259D4×C43—41no—
260D4×C43—41no—
261D4×C43—81no—
262D4×C43—82no—
263D4×C43—82no—
264D4×C43—82no—
265D4×C43C2×D812yescomplemented
266D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
267C2×C4×C43—21no—
268C2×C4×C43—21no—
269C2×C4×C43—21no—
270C2×C4×C43—41no—
271C2×C4×C43—41no—
272C2×C4×C43—41no—
273C2×C4×C43—41no—
274C2×C4×C43—41no—
275C2×C4×C43—41no—
276C2×C4×C43—41no—
277C2×C4×C43—82no—
278C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C22⋊D43—82no—
282C22⋊D43—82no—
283C2×Dic43—21no—
284D172—21no—
285D172—41no—
286D172—41no—
287D172—41no—
288D172—41no—
289D172—41no—
290D172—41no—
291D172—41no—
292D172—41no—
293D172—81no—
294D172—81no—
295D172—82no—
296D172—82no—
297D172C2×D812yes—
298C4×D43—41no—
299C4×D43—41no—
300C8×C43—21no—
301C8×C43—21no—
302C8×C43—41no—
303C43⋊C8—21no—
304C43⋊C8—41no—
305C43⋊C8—41no—
306C43⋊C8—41no—
307C43⋊C8—41no—
308C43⋊C8C2×D812yescomplemented
309#19755—431nomaximal, Sylow
310C22×C43—22no—
311C22×C43—22no—
312C22×C43—41no—
313C22×C43—41no—
314C22×C43—41no—
315C22×C43—41no—
316C22×C43—41no—
317C22×C43—41no—
318C22×C43—41no—
319C22×C43—81no—
320C22×C43—81no—
321C22×C43—81no—
322C22×C43—164no—
323C22×C43D4211yescharacteristic
324C2×D43—22no—
325C2×D43—41no—
326C2×D43—41no—
327C2×D43—81no—
328C2×D43—81no—
329C2×D43—81no—
330C2×D43—81no—
331C2×D43—81no—
332C2×D43—81no—
333C2×D43—164no—
334C2×D43—164no—
335C4×C43—21no—
336C4×C43—41no—
337C4×C43—41no—
338C4×C43—41no—
339C4×C43—81no—
340C4×C43C22×D811yescharacteristic
341C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C4×C43#57611yescharacteristic
343C4×C43#57611yescharacteristic
344Dic43—41no—
345#3294D4311yescharacteristic, complemented
346D4×D8—431no—
347D4×D8—431no—
348#3272—431no—
349#1721—431no—
350#1687—431no—
351#1681—431no—
352#1667—431no—
353#1665—431no—
354#1639—431no—
355#1625—431no—
356#1619—431no—
357#1619—431no—
358#1581—431no—
359#1580—431no—
360C2×C43—42no—
361C2×C43—42no—
362C2×C43—81no—
363C2×C43—161no—
364C2×C43#326411yescharacteristic
365C2×C43D4×D811yescharacteristic
366C2×C43#328811yescharacteristic
367D43—42no—
368D43—161no—
369D43—161no—
370C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
371C22×D8—861no—
372C22×D8—861no—
373#547C2×D4311yescharacteristic, complemented
374D42—431no—
375D42—431no—
376D42C2×D4311yescharacteristic, complemented
377#493—431no—
378#493—431no—
379#493—431no—
380#492—431no—
381#486—431no—
382#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
383#480—21no—
384#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
385#468—861no—
386#466—21no—
387#466—861no—
388#466—861no—
389#461—431no—
390#459—431no—
391#459—431no—
392#459—431no—
393#459—431no—
394#459—431no—
395#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
396#450—861no—
397#449—861no—
398#447—21no—
399#447—861no—
400#447—861no—
401#447—861no—
402#447—861no—
403C4×D8—431no—
404C4×D8C2×D4311yescharacteristic
405#436—431no—
406C8×D4—431no—
407C8×D4—431no—
408C8×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
409C2×#102—21no—
410#335—431no—
411#334—431no—
412#332—431no—
413#331—431no—
414#331—431no—
415#331—431no—
416D4⋊C8—431no—
417D4⋊C8—431no—
418D4⋊C8—431no—
419D4⋊C8—431no—
420#322—431no—
421C43#1975511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×#41—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—861no—
426C22×D4—861no—
427C22×D4—861no—
428C22×D4—861no—
429AGL(1,ℤ/8)—1724no—
430C2×SD16—861no—
431C2×SD16—861no—
432C2×SD16—861no—
433C2×D8—21no—
434C2×D8—431no—
435C2×D8—861no—
436C2×D8—861no—
437C2×D8—861no—
438C2×D8—861no—
439C2×D8—861no—
440C2×D8—861no—
441C2×D8—861no—
442C2×D8—861no—
443C2×D8—861no—
444C2×D8—1721no—
445C2×D8—1724no—
446C2×D8—1724no—
447C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
448C2×M16—861no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—861no—
451C22×C8—861no—
452C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
453#127—431no—
454#127—431no—
455#127C22×D4311yescharacteristic
456#123—41no—
457C22⋊Q8—21no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—861no—
462#121—861no—
463#121—861no—
464#121—861no—
465#120—41no—
466#120—1721no—
467#120—1721no—
468C4×D4—431no—
469C4×D4C22×D4311yescharacteristic
470C4×D4C22×D4311yescharacteristic
471C4×D4C22×D4311yescharacteristic
472C2×C4⋊C4—21no—
473#107—21no—
474#107—431no—
475#107C22⋊D4311yescharacteristic
476C4⋊C8—431no—
477C4⋊C8—431no—
478C4⋊C8—431no—
479C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
480#103—861no—
481#102—21no—
482#102—21no—
483#102—21no—
484#102—21no—
485#102—431no—
486#102—431no—
487#102—861no—
488#102—861no—
489#102—861no—
490#102—861no—
491#102—861no—
492#102—1721no—
493#102C22⋊D4311yescharacteristic
494#102C22⋊D4311yescharacteristic
495C22⋊C8—21no—
496C22⋊C8—861no—
497C22⋊C8—861no—
498C22⋊C8—861no—
499C4×C8—431no—
500C4×C8—431no—
501C4×C8C22×D4311yescharacteristic
502C24—41no—
503C24—1721no—
504C24—1721no—
505#41—42no—
506#41—81no—
507C2×Q8—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—81no—
517C2×D4—81no—
518C2×D4—431no—
519C2×D4—861no—
520C2×D4—861no—
521C2×D4—861no—
522C2×D4—861no—
523C2×D4—861no—
524C2×D4—861no—
525C2×D4—3441no—
526C2×D4—3441no—
527C2×D4—3441no—
528C2×D4—3441no—
529C2×D4—1721no—
530C2×D4—1721no—
531C2×D4—1722no—
532C2×D4—1722no—
533C2×D4—1721no—
534C2×D4—1721no—
535C2×D4—1722no—
536C2×D4—1722no—
537C2×D4D4×D4311yescharacteristic
538C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
539C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—861no—
545SD16—3441no—
546SD16—1722no—
547SD16—1722no—
548D8—22no—
549D8—81no—
550D8—434no—
551D8—3441no—
552D8—3441no—
553D8—3442no—
554D8—1722no—
555D8—1722no—
556D8—1722no—
557D8—1722no—
558D8—1722no—
559D8—1722no—
560D8—1722no—
561M16—1722no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—81no—
564C2×C8—431no—
565C2×C8—431no—
566C2×C8—861no—
567C2×C8—861no—
568C2×C8—861no—
569C2×C8—861no—
570C2×C8—1722no—
571C2×C8—1722no—
572C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
573C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—431no—
578C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
579C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
580C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
581C22⋊C4—21no—
582C22⋊C4—21no—
583C22⋊C4—21no—
584C22⋊C4—41no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—861no—
587C22⋊C4—1721no—
588C22⋊C4—1721no—
589C42C23×D4311yescharacteristic
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—41no—
594C23—82no—
595C23—82no—
596C23—161no—
597C23—861no—
598C23—3442no—
599C23—3442no—
600C23—3442no—
601C23—3442no—
602C23—1721no—
603C23—1721no—
604C23—6881no—
605C23—6881no—
606Q8—41no—
607Q8—41no—
608D4—21no—
609D4—21no—
610D4—21no—
611D4—21no—
612D4—41no—
613D4—41no—
614D4—41no—
615D4—41no—
616D4—81no—
617D4—82no—
618D4—82no—
619D4—82no—
620D4—432no—
621D4—861no—
622D4—3441no—
623D4—3441no—
624D4—3442no—
625D4—3442no—
626D4—3442no—
627D4—3442no—
628D4—1721no—
629D4—1721no—
630D4—1721no—
631D4—1721no—
632D4—1721no—
633D4—1721no—
634D4—1721no—
635D4—1721no—
636D4D8×D4312yescomplemented
637D4#1306335012yescomplemented
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—82no—
649C2×C4—861no—
650C2×C4—1721no—
651C2×C4—1721no—
652C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
653C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
654C2×C4#1306337011yescharacteristic
655C8—21no—
656C8—21no—
657C8—41no—
658C8—432no—
659C8—861no—
660C8—1721no—
661C8—1721no—
662C8—1721no—
663C8—1721no—
664C22—22no—
665C22—22no—
666C22—41no—
667C22—41no—
668C22—41no—
669C22—41no—
670C22—41no—
671C22—41no—
672C22—41no—
673C22—81no—
674C22—81no—
675C22—81no—
676C22—164no—
677C22—862no—
678C22—3441no—
679C22—3441no—
680C22—3441no—
681C22—3441no—
682C22—3441no—
683C22—3441no—
684C22—1721no—
685C22—1721no—
686C22—6884no—
687C22—6884no—
688C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
689C4—21no—
690C4—41no—
691C4—41no—
692C4—41no—
693C4—81no—
694C4—1721no—
695C4C2×D8×D4311yescharacteristic
696C4C2×#1306335011yescharacteristic
697C4#1458370011yescharacteristic
698C4#1458370211yescharacteristic
699C2—42no—
700C2—42no—
701C2—81no—
702C2—161no—
703C2—1722no—
704C2—6881no—
705C2—6881no—
706C2#1914607611yescharacteristic
707C2D8×C22⋊D4311yescharacteristic
708C2#1914635711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3294C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3294D43
hypocenterC43#19755
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #3294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D8×D172C2semidirect
2. D4×#10621882C2semidirect
3. #19146195C2semidirect
4. #19134263C2semidirect
5. #19134072C2semidirect
6. #19134029C2semidirect
7. #19133950C2semidirect
8. #19133938C2semidirect
9. #19133773C2semidirect
10. #19133684C2semidirect
11. #19133649C2semidirect
12. #19133648C2semidirect
13. #19133425C2semidirect
14. #19133417C2semidirect
15. C43×#3294C2semidirect
20. D4×D172C22semidirect
21. #14583276C22semidirect
22. #14583275C22semidirect
23. #14583275C22semidirect
24. #14583273C22semidirect
25. #14583247C22semidirect
29. #14583101C22semidirect
31. #14583094C22semidirect
32. #14583094C22semidirect
33. #14583094C22semidirect
42. #14582977C22semidirect
43. C8×D172C22semidirect
44. D4×C43⋊C8C22semidirect
45. #14582652C22semidirect
46. #14582649C22semidirect
47. #14582645C22semidirect
48. #14582643C22semidirect
49. #14582642C22semidirect
50. #14582642C22semidirect
51. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
54. #14582626C22semidirect
55. #14582621C22semidirect
56. C43×#547C22semidirect
57. D42×C43C22semidirect
58. C43×#486C22semidirect
60. C43×#474C22semidirect
62. C43×#459C22semidirect
65. C8×D4×C43C22semidirect
219. #10621882D8semidirect
265. D4×C43C2×D8semidirect
266. D4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
308. C43⋊C8C2×D8semidirect
345. #3294D43semidirect
373. #547C2×D43semidirect
376. D42C2×D43semidirect
382. #486C2×D43semidirect
384. #474C2×D43semidirect
395. #459C2×D43semidirect
408. C8×D4C2×D43semidirect
421. C43#19755semidirect
636. D4D8×D43semidirect
637. D4#13063350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D8×D1722
D4×#106218822
#191461952
#191342632
#191340722
#191340292
#191339502
#191339382
#191337732
#191336842
#191336492
#191336482
#191334252
#191334172
C43×#32942
#1975543