Subgroups — #25087885

Order 11008.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×D₃₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19146216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19134210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19133651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19133481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×SD₁₆×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063352	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₃₄₄	—	2	1	no	—
14	#14583571	C₂²	1	2	yes	complemented
15	D₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583276	—	2	1	no	—
17	#14583276	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#14583276	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#14583276	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#14583153	—	2	2	no	—
22	#14583135	—	2	1	no	—
23	#14583099	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583095	—	2	2	no	—
25	#14583095	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583095	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#14583094	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583047	—	2	2	no	—
29	#14583035	—	2	2	no	—
30	#14583034	—	2	2	no	—
31	C₄×D₃₄₄	—	2	1	no	—
32	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582978	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14582652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#14582642	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14582642	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14582628	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₈×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₈×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₈²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
48	#13063352	—	4	8	no	—
49	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
50	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
51	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
52	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
53	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
54	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
55	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
56	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
57	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
58	C₂×D₃₄₄	—	4	4	no	—
59	C₂×D₃₄₄	—	4	2	no	—
60	C₂×D₃₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
62	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
63	#13063322	—	2	2	no	—
64	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
65	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
66	#13063300	—	2	2	no	—
67	#13063300	—	2	2	no	—
68	#13063300	—	4	2	no	—
69	#13063299	—	2	2	no	—
70	#13063295	—	4	2	no	—
71	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
72	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
73	#13063259	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
75	#13063247	—	2	2	no	—
76	#13063247	—	2	2	no	—
77	#13063247	D₄	1	2	yes	—
78	#13063245	—	2	2	no	—
79	#13063245	—	2	2	no	—
80	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×SD₁₆×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#106×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#103×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#102×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
101	#10621902	—	4	4	no	—
102	#10621902	—	8	2	no	—
103	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
104	D₄×D₄₃	—	8	2	no	—
105	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
113	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
114	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
115	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
116	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
119	SD₁₆×C₄₃	D₈	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	#10621884	—	4	4	no	—
135	#10621882	—	4	4	no	—
136	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
138	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
141	D₃₄₄	—	2	2	no	—
142	D₃₄₄	—	4	4	no	—
143	D₃₄₄	—	4	4	no	—
144	D₃₄₄	—	4	2	no	—
145	D₃₄₄	—	4	2	no	—
146	D₃₄₄	—	8	1	no	—
147	D₃₄₄	—	8	1	no	—
148	D₃₄₄	—	8	2	no	—
149	D₃₄₄	—	8	4	no	—
150	D₃₄₄	—	8	2	no	—
151	#10621872	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
158	C₂²×D₄₃	—	16	2	no	—
159	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
160	Q₈×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
161	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
162	D₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
173	D₁₇₂	—	2	2	no	—
174	D₁₇₂	—	2	2	no	—
175	D₁₇₂	—	4	2	no	—
176	D₁₇₂	—	4	2	no	—
177	D₁₇₂	—	4	2	no	—
178	D₁₇₂	—	4	2	no	—
179	D₁₇₂	—	4	2	no	—
180	D₁₇₂	—	4	2	no	—
181	D₁₇₂	—	4	2	no	—
182	D₁₇₂	—	4	2	no	—
183	D₁₇₂	—	8	4	no	—
184	D₁₇₂	—	8	2	no	—
185	D₁₇₂	—	8	2	no	—
186	D₁₇₂	—	8	4	no	—
187	D₁₇₂	—	16	2	no	—
188	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
189	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
190	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
191	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
195	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
196	C₈×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
197	C₈×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
198	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
199	#19885	—	43	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
208	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
209	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
210	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
211	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
212	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
213	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
214	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
216	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
217	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
218	C₄×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
222	Dic₄₃	—	4	2	no	—
223	#3391	—	43	1	no	—
224	D₄×D₈	—	43	1	no	—
225	#3274	—	43	2	no	—
226	#1712	—	43	1	no	—
227	#1687	—	43	2	no	—
228	#1668	—	43	1	no	—
229	#1667	—	43	1	no	—
230	#1621	—	43	2	no	—
231	#1619	—	43	2	no	—
232	#1589	—	43	1	no	—
233	C₈×SD₁₆	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄₃	#3274	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₃	#3292	1	1	yes	characteristic
238	D₄₃	—	8	2	no	—
239	D₄₃	—	16	2	no	—
240	D₄₃	—	16	2	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
242	C₂²×D₈	—	86	1	no	—
243	#550	—	43	2	no	—
244	D₄²	—	43	2	no	—
245	#493	—	43	1	no	—
246	#493	—	43	1	no	—
247	#493	—	43	2	no	—
248	#493	—	43	2	no	—
249	#493	—	86	1	no	—
250	#469	—	86	2	no	—
251	#466	—	86	1	no	—
252	#460	—	43	2	no	—
253	#459	—	43	2	no	—
254	#459	—	43	2	no	—
255	#459	—	43	2	no	—
256	#459	—	86	2	no	—
257	#449	—	86	2	no	—
258	#447	—	86	2	no	—
259	#447	—	86	2	no	—
260	C₈×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₈	—	43	1	no	—
263	C₄×D₈	—	86	1	no	—
264	#436	—	43	2	no	—
265	C₈×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
266	#335	—	43	1	no	—
267	#334	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#331	—	43	2	no	—
269	#331	—	43	2	no	—
270	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
272	D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
273	C₈²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₄₃	#19885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×#41	—	86	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
278	AGL(1,ℤ/8)	—	172	8	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₈	—	43	1	no	—
282	C₂×D₈	—	86	2	no	—
283	C₂×D₈	—	86	2	no	—
284	C₂×D₈	—	86	2	no	—
285	C₂×D₈	—	86	2	no	—
286	C₂×D₈	—	86	2	no	—
287	C₂×D₈	—	86	1	no	—
288	C₂×D₈	—	86	1	no	—
289	C₂×D₈	—	86	1	no	—
290	C₂×D₈	—	86	1	no	—
291	C₂×D₈	—	172	2	no	—
292	C₂×D₈	—	172	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
295	#127	—	43	2	no	—
296	#127	—	43	2	no	—
297	#127	—	86	2	no	—
298	#121	—	86	2	no	—
299	#121	—	86	2	no	—
300	#121	—	86	2	no	—
301	#121	—	172	2	no	—
302	#120	—	172	2	no	—
303	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄	—	43	2	no	—
305	C₄×D₄	—	86	2	no	—
306	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	#107	—	43	1	no	—
308	#106	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	#103	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
314	#102	—	43	2	no	—
315	#102	—	86	2	no	—
316	#102	—	86	2	no	—
317	#102	—	86	2	no	—
318	#102	—	86	2	no	—
319	#102	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
322	C₄×C₈	—	2	1	no	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	—	172	2	no	—
327	#41	—	344	2	no	—
328	#41	—	172	4	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	43	2	no	—
331	C₂×D₄	—	86	2	no	—
332	C₂×D₄	—	86	2	no	—
333	C₂×D₄	—	86	2	no	—
334	C₂×D₄	—	86	2	no	—
335	C₂×D₄	—	86	2	no	—
336	C₂×D₄	—	86	2	no	—
337	C₂×D₄	—	344	2	no	—
338	C₂×D₄	—	344	2	no	—
339	C₂×D₄	—	172	2	no	—
340	C₂×D₄	—	172	2	no	—
341	C₂×D₄	—	172	2	no	—
342	C₂×D₄	—	172	4	no	—
343	C₂×D₄	—	172	2	no	—
344	C₂×D₄	—	172	4	no	—
345	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
349	SD₁₆	—	172	4	no	—
350	SD₁₆	D₃₄₄	1	4	yes	complemented
351	D₈	—	86	2	no	—
352	D₈	—	344	4	no	—
353	D₈	—	344	1	no	—
354	D₈	—	344	1	no	—
355	D₈	—	344	2	no	—
356	D₈	—	344	2	no	—
357	D₈	—	172	4	no	—
358	D₈	—	172	4	no	—
359	D₈	—	172	4	no	—
360	D₈	—	172	2	no	—
361	D₈	—	172	2	no	—
362	M₁₆	—	172	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	86	2	no	—
368	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	86	2	no	—
384	C₂³	—	344	4	no	—
385	C₂³	—	344	4	no	—
386	C₂³	—	172	2	no	—
387	C₂³	—	172	2	no	—
388	C₂³	—	688	2	no	—
389	Q₈	—	2	1	no	—
390	Q₈	C₂×D₃₄₄	1	2	yes	complemented
391	D₄	—	2	1	no	—
392	D₄	—	86	2	no	—
393	D₄	—	86	2	no	—
394	D₄	—	344	2	no	—
395	D₄	—	344	2	no	—
396	D₄	—	344	4	no	—
397	D₄	—	344	4	no	—
398	D₄	—	344	4	no	—
399	D₄	—	172	2	no	—
400	D₄	—	172	2	no	—
401	D₄	—	172	2	no	—
402	D₄	—	172	2	no	—
403	D₄	—	172	2	no	—
404	D₄	—	172	2	no	—
405	D₄	—	172	2	no	—
406	D₄	—	172	2	no	—
407	D₄	—	688	2	no	—
408	D₄	C₂×D₃₄₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	86	2	no	—
415	C₂×C₄	—	344	4	no	—
416	C₂×C₄	—	172	2	no	—
417	C₂×C₄	—	172	2	no	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	2	1	no	—
423	C₈	—	2	1	no	—
424	C₈	—	4	1	no	—
425	C₈	—	4	1	no	—
426	C₈	—	172	2	no	—
427	C₈	C₂×D₃₄₄	1	2	yes	complemented
428	C₈	#13063352	1	2	yes	complemented
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	344	2	no	—
433	C₂²	—	344	2	no	—
434	C₂²	—	344	2	no	—
435	C₂²	—	344	2	no	—
436	C₂²	—	344	2	no	—
437	C₂²	—	344	2	no	—
438	C₂²	—	172	2	no	—
439	C₂²	—	172	2	no	—
440	C₂²	—	172	2	no	—
441	C₂²	—	688	8	no	—
442	C₂²	D₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	172	2	no	—
448	C₄	C₂²×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#13063352	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#14583701	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#14583704	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	344	2	no	—
454	C₂	—	688	2	no	—
455	C₂	—	688	2	no	—
456	C₂	#19146216	1	1	yes	characteristic
457	C₂	D₄×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#19146395	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₈×SD₁₆×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	D₄²
hypercenter	C₈×SD₁₆	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#19885
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₈×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19147570	C₂	semidirect
2. D₄×D₃₄₄	C₂	semidirect
3. #19146216	C₂	semidirect
4. #19134210	C₂	semidirect
5. #19134075	C₂	semidirect
6. #19133955	C₂	semidirect
7. #19133950	C₂	semidirect
8. #19133662	C₂	semidirect
9. #19133651	C₂	semidirect
10. #19133481	C₂	semidirect
11. C₈×SD₁₆×C₄₃	C₂	semidirect
14. #14583571	C₂²	semidirect
18. #14583276	C₂²	semidirect
19. #14583276	C₂²	semidirect
20. #14583276	C₂²	semidirect
23. #14583099	C₂²	semidirect
26. #14583095	C₂²	semidirect
33. #14582978	C₂²	semidirect
34. #14582652	C₂²	semidirect
35. #14582642	C₂²	semidirect
36. #14582642	C₂²	semidirect
37. #14582628	C₂²	semidirect
38. C₈×Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
41. C₄₃×#334	C₂²	semidirect
42. C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₈²×C₄₃	C₂²	semidirect
119. SD₁₆×C₄₃	D₈	semidirect
160. Q₈×C₄₃	C₂×D₈	semidirect
196. C₈×C₄₃	C₂×D₈	semidirect
197. C₈×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
233. C₈×SD₁₆	D₄₃	semidirect
260. C₈×Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
267. #334	C₂×D₄₃	semidirect
270. Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
273. C₈²	C₂×D₄₃	semidirect
274. C₄₃	#19885	semidirect
350. SD₁₆	D₃₄₄	semidirect
390. Q₈	C₂×D₃₄₄	semidirect
427. C₈	C₂×D₃₄₄	semidirect
428. C₈	#13063352	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147570	2
D₄×D₃₄₄	2
#19146216	2
#19134210	2
#19134075	2
#19133955	2
#19133950	2
#19133662	2
#19133651	2
#19133481	2
C₈×SD₁₆×C₄₃	2
#19885	43