Subgroups — C₂×C₄×#13063242 #25094263

Order 11008.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063242	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#10621877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#13063242	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14582668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄×D₄×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#10621877	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×#13063242	C₄	1	16	yes	direct product factor
8	C₂×#13063242	C₂²	1	8	yes	—
9	C₄×#10621877	—	2	4	no	—
10	C₄×#10621877	C₂²	1	8	yes	complemented
11	C₂×#13063236	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
13	#14582668	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
25	C₂×#10621877	—	2	8	no	—
26	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10621877	C₂³	1	8	yes	—
28	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
29	#13063242	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
30	#13063236	—	2	8	no	—
31	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
32	C₂⁵×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
43	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
49	C₄×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
50	C₄×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
51	C₄×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₄₃	—	4	4	no	—
68	C₂⁴×C₄₃	—	4	4	no	—
69	C₂⁴×C₄₃	C₄²	1	8	yes	—
70	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
73	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
75	C₂×D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
76	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₄₃	C₄²	1	8	yes	—
79	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
108	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	#10621877	—	2	16	no	—
113	#10621877	—	2	8	no	—
114	#10621877	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₄₃	—	4	16	no	—
125	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₄₃	—	4	16	no	—
129	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₄₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
133	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄₃	#117	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
138	D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	#100	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₄₃⋊C₈	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×#100	—	43	1	no	maximal, Sylow
165	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₄₃	—	4	16	no	—
175	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄₃	—	4	16	no	—
178	C₂²×C₄₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄₃	C₂×#100	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄₃	#413	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
188	C₄×C₄₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₄×C₄₃	C₂×#100	1	4	yes	complemented
190	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×D₄	D₄₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×#100	—	43	2	no	—
193	C₂×C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
194	C₄×#100	—	43	8	no	—
195	C₂×#343	—	43	2	no	—
196	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄₃	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄₃	C₄×#100	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₄₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴×C₄	Dic₄₃	1	2	yes	—
206	C₂²×M₁₆	—	43	4	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	Dic₄₃	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₄₃	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#100	—	43	8	no	—
216	C₂×#100	—	43	16	no	—
217	C₄×M₁₆	—	43	8	no	—
218	C₄×M₁₆	—	86	4	no	—
219	C₂×#97	—	86	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	86	2	no	—
221	#343	—	43	8	no	—
222	C₄₃	C₂×C₄×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂⁵	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
228	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
234	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	8	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	43	16	no	—
240	C₂×M₁₆	—	43	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
244	C₄×D₄	—	2	8	no	—
245	C₄×D₄	—	2	8	no	—
246	C₄×D₄	—	2	8	no	—
247	C₄×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	8	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
260	#100	—	43	32	no	—
261	#97	—	86	8	no	—
262	C₄×C₈	—	86	8	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	4	4	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	C₄×Dic₄₃	1	8	yes	—
269	C₂⁴	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	C₄×Dic₄₃	1	8	yes	—
278	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#10621898	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	43	16	no	—
305	M₁₆	—	86	16	no	—
306	M₁₆	—	86	8	no	—
307	C₂×C₈	—	86	16	no	—
308	C₂×C₈	—	86	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₄²	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
313	C₄²	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
314	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
315	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	4	16	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	16	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	C₂×C₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×C₄×Dic₄₃	1	8	yes	—
332	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#13063284	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂³×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
336	D₄	—	2	16	no	—
337	D₄	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	16	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	#13063242	1	4	yes	direct product factor
351	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#13063284	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
362	C₈	—	86	16	no	—
363	C₂²	—	2	1	no	—
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	2	8	no	—
370	C₂²	—	4	8	no	—
371	C₂²	—	4	8	no	—
372	C₂²	—	4	16	no	—
373	C₂²	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	16	no	—
376	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
377	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×#13063242	1	2	yes	—
379	C₂²	#14582883	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂²×C₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#13063284	1	1	yes	characteristic
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	4	4	no	—
386	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
387	C₄	C₂×#13063242	1	4	yes	direct product factor
388	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
389	C₂	—	2	1	no	—
390	C₂	—	2	1	no	—
391	C₂	—	2	2	no	—
392	C₂	—	4	8	no	—
393	C₂	C₄×#13063242	1	4	yes	direct product factor
394	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂²×#13063242	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×#14582883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×C₄×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#10621877	C₂	semidirect
3. C₄×#13063242	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14582668	C₂	semidirect
7. C₂×#13063242	C₄	direct (N × H)
10. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
13. #14582668	C₂²	semidirect
26. C₂×#10621877	C₂×C₄	semidirect
29. #13063242	C₂×C₄	direct (N × H)
114. #10621877	C₂²×C₄	semidirect
151. C₂×C₄×C₄₃	#100	semidirect
189. C₄×C₄₃	C₂×#100	semidirect
200. C₂×C₄₃	C₄×#100	semidirect
222. C₄₃	C₂×C₄×#100	semidirect
350. C₂×C₄	#13063242	direct (N × H)
387. C₄	C₂×#13063242	direct (N × H)
393. C₂	C₄×#13063242	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063242	2
C₂×C₄×#10621877	2
C₄×#13063242	2
C₂×#14582668	2
C₂²×C₄×D₄×C₄₃	2
C₂×C₄×#100	43

Subgroups — C2×C4×#13063242 #25094263

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#13063242 #25094263