Subgroups — D₄₃×#1763 #25094358

Order 11008.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#103×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#97×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19134428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#340×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄₃×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063290	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
20	C₄×Q₈×D₄₃	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
30	#103×D₄₃	C₄	1	16	yes	complemented
31	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
33	#97×D₄₃	—	2	4	no	—
34	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582750	—	2	1	no	—
38	#95×D₄₃	—	2	1	no	—
39	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₈×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
67	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#13063290	—	2	8	no	—
69	#13063290	—	2	2	no	—
70	#13063290	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
79	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×D₄₃	—	2	8	no	—
92	C₄²×D₄₃	—	4	4	no	—
93	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄²×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
95	#13063250	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#13063249	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#13063248	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#13063236	—	2	2	no	—
99	#13063235	—	2	4	no	—
100	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
101	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#103×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
114	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
133	Q₈×D₄₃	—	2	16	no	—
134	Q₈×D₄₃	C₄²	1	16	yes	complemented
135	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
168	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
176	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
177	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
178	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
183	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
184	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₈×D₄₃	—	2	16	no	—
192	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×D₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄₃	#137	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄₃	#137	1	4	yes	—
198	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
199	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
200	Q₈×C₄₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
233	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
234	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
235	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
236	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
237	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
238	C₄×D₄₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
239	C₄×D₄₃	#117	1	4	yes	—
240	C₄×D₄₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
241	Dic₈₆	—	2	2	no	—
242	Dic₈₆	—	2	4	no	—
243	Dic₈₆	—	2	16	no	—
244	Dic₈₆	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
245	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
246	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₂×#1763	—	43	1	no	maximal, Sylow
248	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂×D₄₃	#417	1	4	yes	—
255	C₂×D₄₃	#419	1	4	yes	—
256	C₂×D₄₃	#440	1	8	yes	—
257	C₂×D₄₃	#441	1	8	yes	—
258	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
261	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₄₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
266	Dic₄₃	—	2	2	no	—
267	Dic₄₃	—	2	2	no	—
268	Dic₄₃	—	2	4	no	—
269	Dic₄₃	—	4	2	no	—
270	Dic₄₃	—	4	4	no	—
271	Dic₄₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
273	C₂²×#103	—	43	2	no	—
274	C₂²×#97	—	43	1	no	—
275	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
276	#1763	—	43	2	no	—
277	#1763	—	43	1	no	—
278	#1763	—	43	1	no	—
279	#1763	—	43	2	no	—
280	#1763	—	43	1	no	—
281	#1763	D₄₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
282	C₂×#340	—	43	2	no	—
283	C₂×C₄₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄₃	C₂×#440	1	2	yes	—
287	C₂×C₄₃	C₂×#441	1	2	yes	—
288	D₄₃	#1763	1	8	yes	direct product factor
289	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
290	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	43	8	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	86	4	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
302	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
303	C₂²×C₄²	—	86	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	86	1	no	—
305	C₂×#103	—	43	2	no	—
306	C₂×#103	—	43	2	no	—
307	C₂×#103	—	43	2	no	—
308	C₂×#103	—	43	16	no	—
309	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
310	C₂×#97	—	43	2	no	—
311	C₂×#97	—	43	1	no	—
312	C₂×#97	—	86	4	no	—
313	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#95	—	86	1	no	—
320	#340	—	43	2	no	—
321	#340	—	43	2	no	—
322	#340	—	43	2	no	—
323	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
324	C₄₃	C₂×#1763	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
327	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
331	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	43	8	no	—
340	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
343	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
347	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
348	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
349	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
352	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
376	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	172	4	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	#103	—	43	8	no	—
384	#103	—	43	8	no	—
385	#103	—	43	8	no	—
386	#103	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
387	#97	—	2	2	no	—
388	#97	—	86	4	no	—
389	#97	—	86	2	no	—
390	#95	—	2	1	no	—
391	#95	—	86	2	no	—
392	#95	—	86	1	no	—
393	C₂⁴	—	43	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	43	16	no	—
397	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
403	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
405	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
406	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	43	4	no	—
439	C₂×C₈	—	86	16	no	—
440	C₂×C₈	—	86	2	no	—
441	C₂×C₈	—	86	2	no	—
442	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
455	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
457	C₄²	—	2	4	no	—
458	C₄²	—	4	2	no	—
459	C₄²	—	43	4	no	—
460	C₄²	—	43	4	no	—
461	C₄²	—	43	2	no	—
462	C₄²	—	43	2	no	—
463	C₄²	—	86	4	no	—
464	C₄²	—	86	4	no	—
465	C₄²	—	86	4	no	—
466	C₄²	—	172	2	no	—
467	C₄²	—	172	4	no	—
468	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
469	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
470	C₂³	—	43	2	no	—
471	C₂³	—	43	4	no	—
472	C₂³	—	43	2	no	—
473	C₂³	—	43	4	no	—
474	C₂³	—	43	2	no	—
475	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	2	2	no	—
477	Q₈	—	2	4	no	—
478	Q₈	—	43	4	no	—
479	Q₈	—	86	16	no	—
480	Q₈	—	86	2	no	—
481	Q₈	—	86	4	no	—
482	Q₈	C₄²×D₄₃	1	4	yes	complemented
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	43	2	no	—
495	C₂×C₄	—	43	4	no	—
496	C₂×C₄	—	43	4	no	—
497	C₂×C₄	—	43	4	no	—
498	C₂×C₄	—	43	8	no	—
499	C₂×C₄	—	43	2	no	—
500	C₂×C₄	—	43	2	no	—
501	C₂×C₄	—	86	8	no	—
502	C₂×C₄	—	86	8	no	—
503	C₂×C₄	—	86	16	no	—
504	C₂×C₄	—	86	2	no	—
505	C₂×C₄	—	86	4	no	—
506	C₂×C₄	—	86	1	no	—
507	C₂×C₄	—	86	2	no	—
508	C₂×C₄	—	86	1	no	—
509	C₂×C₄	—	86	2	no	—
510	C₂×C₄	—	86	4	no	—
511	C₂×C₄	—	172	8	no	—
512	C₂×C₄	—	172	16	no	—
513	C₂×C₄	—	172	2	no	—
514	C₂×C₄	—	172	1	no	—
515	C₂×C₄	—	172	1	no	—
516	C₂×C₄	—	172	2	no	—
517	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
523	C₈	—	2	4	no	—
524	C₈	—	86	4	no	—
525	C₂²	—	43	4	no	—
526	C₂²	—	43	4	no	—
527	C₂²	—	43	4	no	—
528	C₂²	—	43	8	no	—
529	C₂²	—	43	8	no	—
530	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₄×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
532	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#137×D₄₃	1	2	yes	—
534	C₂²	#137×D₄₃	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	4	4	no	—
540	C₄	—	43	4	no	—
541	C₄	—	86	4	no	—
542	C₄	—	86	2	no	—
543	C₄	—	86	2	no	—
544	C₄	—	172	2	no	—
545	C₄	—	172	4	no	—
546	C₄	C₂×C₄²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#117×D₄₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄	C₄×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
549	C₂	—	43	8	no	—
550	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#419×D₄₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#417×D₄₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#440×D₄₃	1	2	yes	—
554	C₂	#441×D₄₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₄×C₄₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1763	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1763	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1763
LCS	G ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #19134428	C₂	semidirect
6. #19134427	C₂	semidirect
7. #19134426	C₂	semidirect
8. #19134425	C₂	semidirect
9. #19134424	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1763	C₂	semidirect
20. C₄×Q₈×D₄₃	C₄	semidirect
30. #103×D₄₃	C₄	semidirect
64. Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
70. #13063290	C₂×C₄	semidirect
95. #13063250	C₂×C₄	semidirect
96. #13063249	C₂×C₄	semidirect
97. #13063248	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
112. #103×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
134. Q₈×D₄₃	C₄²	semidirect
200. Q₈×C₄₃	C₂×C₄²	semidirect
244. Dic₈₆	C₂×C₄²	semidirect
281. #1763	D₄₃	direct (N × H)
288. D₄₃	#1763	direct (N × H)
324. C₄₃	C₂×#1763	semidirect
352. C₄×Q₈	C₄×D₄₃	semidirect
386. #103	C₄×D₄₃	semidirect
482. Q₈	C₄²×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₄₃	2
C₂×#103×D₄₃	2
C₂×#97×D₄₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	2
#19134428	2
#19134427	2
#19134426	2
#19134425	2
#19134424	2
#340×D₄₃	2
C₄₃×#1763	2
C₂×#1763	43

Subgroups — D43×#1763 #25094358

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₃×#1763 #25094358