Subgroups — #25094399

Order 11008.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14582857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19136951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#14582661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583380	—	2	4	no	—
15	#14583380	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063283	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
23	#14582901	C₄	1	8	yes	complemented
24	#14582893	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582857	—	2	4	no	—
32	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
37	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
38	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
39	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#13063290	—	2	4	no	—
64	#13063290	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#13063287	—	2	4	no	—
66	#13063287	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
68	#13063284	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#13063284	D₄	1	4	yes	—
70	#13063283	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#13063250	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#13063248	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#13063248	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#13063247	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#13063245	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#13063245	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#13063235	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
93	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
94	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
102	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	8	1	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	8	1	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#10621898	—	2	8	no	—
138	#10621898	—	2	8	no	—
139	#10621898	—	2	8	no	—
140	#10621898	C₄²	1	16	yes	complemented
141	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
152	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
153	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	8	2	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	8	2	no	—
183	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
242	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	D₁₇₂	—	2	2	no	—
245	D₁₇₂	—	2	2	no	—
246	D₁₇₂	—	2	2	no	—
247	D₁₇₂	C₂×C₄²	1	4	yes	—
248	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
249	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
250	Dic₈₆	—	2	2	no	—
251	Dic₈₆	—	2	2	no	—
252	Dic₈₆	—	2	2	no	—
253	Dic₈₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
254	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
255	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
257	#20415	—	43	1	no	maximal, Sylow
258	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
279	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
280	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₄₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₄×C₄₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	Dic₄₃	—	2	4	no	—
288	Dic₄₃	—	2	4	no	—
289	Dic₄₃	—	2	4	no	—
290	Dic₄₃	—	4	4	no	—
291	C₂×#520	—	43	1	no	—
292	C₂×#417	—	43	1	no	—
293	C₂×#416	—	43	1	no	—
294	C₂×#405	—	43	1	no	—
295	#2274	—	43	1	no	—
296	#1763	—	43	2	no	—
297	#1762	—	43	2	no	—
298	C₄×#103	—	43	2	no	—
299	C₄×#102	—	43	2	no	—
300	#1736	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#340	—	43	1	no	—
302	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄₃	#2897	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄₃	#2898	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄₃	#2946	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄₃	#2947	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄₃	#2951	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄₃	#2952	1	1	yes	characteristic
310	D₄₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×#41	—	43	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
314	#520	—	43	8	no	—
315	#520	—	86	4	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
319	C₂×#117	—	43	1	no	—
320	C₂×#117	—	86	1	no	—
321	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	#417	—	43	8	no	—
326	#416	—	43	8	no	—
327	C₂×#103	—	43	2	no	—
328	C₂×#103	—	43	1	no	—
329	C₂×#103	—	43	1	no	—
330	C₂×#102	—	43	2	no	—
331	C₂×#102	—	43	1	no	—
332	C₂×#102	—	43	1	no	—
333	#405	—	86	4	no	—
334	C₂×#97	—	43	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
341	#340	—	43	2	no	—
342	#340	—	43	2	no	—
343	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
344	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
345	C₄₃	#20415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂×#41	—	43	4	no	—
347	C₂×#41	—	43	4	no	—
348	C₂×#41	—	43	4	no	—
349	C₂×#41	—	86	2	no	—
350	C₂×#41	—	86	2	no	—
351	C₂×#41	—	86	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
362	C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
363	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
368	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
369	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
370	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
371	C₄×D₄	—	43	8	no	—
372	C₄×D₄	—	86	4	no	—
373	C₄×D₄	—	86	16	no	—
374	#117	—	2	2	no	—
375	#117	—	43	4	no	—
376	#117	—	43	4	no	—
377	#117	—	86	8	no	—
378	#117	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
401	#103	—	43	8	no	—
402	#103	—	43	4	no	—
403	#103	—	43	4	no	—
404	#102	—	43	8	no	—
405	#102	—	43	4	no	—
406	#102	—	43	4	no	—
407	#97	—	86	4	no	—
408	C₄×C₈	—	86	4	no	—
409	#95	—	86	2	no	—
410	#95	—	86	2	no	—
411	C₂⁴	—	86	1	no	—
412	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	#41	—	43	16	no	—
414	#41	—	86	8	no	—
415	#41	—	86	8	no	—
416	#41	—	86	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
423	C₂×D₄	—	43	2	no	—
424	C₂×D₄	—	43	2	no	—
425	C₂×D₄	—	43	2	no	—
426	C₂×D₄	—	86	4	no	—
427	C₂×D₄	—	86	4	no	—
428	C₂×D₄	—	86	4	no	—
429	C₂×D₄	—	86	1	no	—
430	C₂×D₄	—	86	1	no	—
431	C₂×D₄	—	86	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	344	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	344	1	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	M₁₆	—	2	8	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	43	2	no	—
463	C₂×C₈	—	43	2	no	—
464	C₂×C₈	—	86	8	no	—
465	C₂×C₈	—	86	1	no	—
466	C₂×C₈	—	86	1	no	—
467	C₂×C₈	—	86	1	no	—
468	C₂×C₈	—	86	1	no	—
469	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
480	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
486	C₄²	—	2	4	no	—
487	C₄²	—	43	4	no	—
488	C₄²	—	43	4	no	—
489	C₄²	—	86	8	no	—
490	C₄²	—	344	2	no	—
491	C₄²	—	344	2	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	86	2	no	—
497	C₂³	—	86	2	no	—
498	C₂³	—	86	2	no	—
499	C₂³	—	172	1	no	—
500	C₂³	—	172	1	no	—
501	C₂³	—	172	1	no	—
502	C₂³	—	172	1	no	—
503	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
504	C₂³	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
505	C₂³	#13063287	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	43	4	no	—
508	Q₈	—	86	2	no	—
509	Q₈	—	86	2	no	—
510	Q₈	—	86	2	no	—
511	D₄	—	43	4	no	—
512	D₄	—	86	16	no	—
513	D₄	—	86	2	no	—
514	D₄	—	86	2	no	—
515	D₄	—	86	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	8	4	no	—
526	C₂×C₄	—	43	4	no	—
527	C₂×C₄	—	43	4	no	—
528	C₂×C₄	—	86	2	no	—
529	C₂×C₄	—	86	2	no	—
530	C₂×C₄	—	86	2	no	—
531	C₂×C₄	—	86	2	no	—
532	C₂×C₄	—	86	2	no	—
533	C₂×C₄	—	86	2	no	—
534	C₂×C₄	—	86	2	no	—
535	C₂×C₄	—	86	16	no	—
536	C₂×C₄	—	86	4	no	—
537	C₂×C₄	—	344	8	no	—
538	C₂×C₄	—	344	4	no	—
539	C₂×C₄	—	172	2	no	—
540	C₂×C₄	—	172	2	no	—
541	C₂×C₄	C₄²×D₄₃	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#13063283	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#13063287	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	#13063287	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	2	4	no	—
555	C₈	—	86	2	no	—
556	C₈	—	86	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	86	4	no	—
564	C₂²	—	172	2	no	—
565	C₂²	—	172	2	no	—
566	C₂²	—	172	2	no	—
567	C₂²	—	172	2	no	—
568	C₂²	—	172	2	no	—
569	C₂²	—	172	2	no	—
570	C₂²	#14582746	1	4	yes	—
571	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#13063287	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#14583703	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#14583708	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#14583709	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#14583715	1	1	yes	characteristic
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	86	4	no	—
582	C₄	—	86	4	no	—
583	C₄	—	86	4	no	—
584	C₄	—	172	4	no	—
585	C₄	#14582746	1	4	yes	—
586	C₄	C₂×C₄²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₂×#13063283	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₂×#13063287	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	2	4	no	—
591	C₂	—	172	4	no	—
592	C₂	C₂×#14582746	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#19143120	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#19143127	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#19143425	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#19143436	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#19143466	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#19143474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₄×C₄₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10621898	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20415
LCS	G ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#14582857	C₂	semidirect
5. #19136951	C₂	semidirect
6. #19134424	C₂	semidirect
7. #19134419	C₂	semidirect
8. #19134414	C₂	semidirect
9. #19134409	C₂	semidirect
10. C₂×#14582661	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1736	C₂	semidirect
15. #14583380	C₄	semidirect
23. #14582901	C₄	semidirect
24. #14582893	C₄	semidirect
60. C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
64. #13063290	C₂×C₄	semidirect
66. #13063287	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
85. #13063250	C₂×C₄	semidirect
86. #13063248	C₂×C₄	semidirect
87. #13063248	C₂×C₄	semidirect
88. #13063247	C₂×C₄	semidirect
89. #13063245	C₂×C₄	semidirect
90. #13063245	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
102. #117×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
140. #10621898	C₄²	semidirect
300. #1736	D₄₃	semidirect
345. C₄₃	#20415	semidirect
362. C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	semidirect
378. #117	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583380	2
C₂×#14582901	2
C₂×#14582893	2
C₂×#14582857	2
#19136951	2
#19134424	2
#19134419	2
#19134414	2
#19134409	2
C₂×#14582661	2
C₄₃×#1736	2
#20415	43