Subgroups — #25094623

Order 11008.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19143013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×M₁₆×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19134480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19134475	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14582660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14582658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄₃×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14582947	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13063260	C₂²	1	4	yes	—
16	#14582942	C₄	1	4	yes	complemented
17	#14582939	C₄	1	4	yes	complemented
18	#14582935	C₂²	1	4	yes	—
19	#14582857	—	2	2	no	—
20	#14582854	C₂²	1	4	yes	—
21	M₁₆×Dic₄₃	—	2	2	no	—
22	M₁₆×Dic₄₃	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582658	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582658	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₃×#405	—	2	2	no	—
33	C₄₃×#405	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
36	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
37	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
38	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#13063284	—	2	1	no	—
47	#13063284	—	2	1	no	—
48	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13063260	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	#13063258	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	#13063256	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	#13063235	—	2	4	no	—
62	#13063235	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
64	C₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×M₁₆×C₄₃	Q₈	1	4	yes	—
73	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
77	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
78	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
83	#97×C₄₃	—	2	4	no	—
84	C₄×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
102	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
103	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
104	M₁₆×C₄₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
105	M₁₆×C₄₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
106	M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	#10621877	—	2	4	no	—
130	#10621877	—	2	2	no	—
131	#10621877	C₄²	1	8	yes	—
132	#10621877	C₄²	1	8	yes	—
133	#10621877	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄₃	#117	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₄₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
172	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₈×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
175	C₄₃⋊C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
176	#20445	—	43	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
188	C₄×C₄₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×C₄₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₄₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	Dic₄₃	—	4	2	no	—
196	Dic₄₃	—	4	4	no	—
197	C₂×#430	—	43	1	no	—
198	#2911	—	43	1	no	—
199	#2873	—	43	1	no	—
200	#2873	D₄₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
202	#1773	—	43	4	no	—
203	#1772	—	43	4	no	—
204	C₂×#339	—	43	1	no	—
205	C₂×#339	—	43	1	no	—
206	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄₃	#2956	1	2	yes	—
212	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	—	43	1	no	—
217	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
219	#430	—	43	8	no	—
220	C₂×#108	—	43	4	no	—
221	#428	—	43	4	no	—
222	#428	—	43	4	no	—
223	#427	—	43	4	no	—
224	#405	—	2	2	no	—
225	#405	—	43	4	no	—
226	#405	—	86	2	no	—
227	#405	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
228	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₄×M₁₆	—	43	8	no	—
230	C₄×M₁₆	—	86	2	no	—
231	C₂×#97	—	43	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
233	#339	—	43	2	no	—
234	#339	—	43	2	no	—
235	#339	—	43	2	no	—
236	#339	—	43	2	no	—
237	C₄₃	#20445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
250	C₂×M₁₆	Dic₈₆	1	4	yes	—
251	C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
252	C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
253	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
254	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
255	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
260	#117	—	2	1	no	—
261	#117	—	2	1	no	—
262	#117	—	43	2	no	—
263	#117	—	43	2	no	—
264	#117	—	86	1	no	—
265	#117	—	86	1	no	—
266	#117	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
267	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
279	#108	—	43	16	no	—
280	#107	—	43	8	no	—
281	#106	—	43	8	no	—
282	#97	—	2	4	no	—
283	#97	—	43	8	no	—
284	#97	—	86	4	no	—
285	C₄×C₈	—	2	4	no	—
286	C₄×C₈	—	43	8	no	—
287	C₄×C₈	—	86	4	no	—
288	C₂⁴	#10621898	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#10621898	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	2	4	no	—
306	M₁₆	—	2	2	no	—
307	M₁₆	—	43	8	no	—
308	M₁₆	—	43	8	no	—
309	M₁₆	—	43	4	no	—
310	M₁₆	—	86	4	no	—
311	M₁₆	—	86	2	no	—
312	M₁₆	Dic₄₃⋊C₄	1	8	yes	—
313	M₁₆	Dic₄₃⋊C₄	1	8	yes	—
314	M₁₆	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	43	4	no	—
318	C₂×C₈	—	43	4	no	—
319	C₂×C₈	—	43	4	no	—
320	C₂×C₈	—	86	4	no	—
321	C₂×C₈	—	86	2	no	—
322	C₂×C₈	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
328	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	43	2	no	—
336	C₄²	—	43	2	no	—
337	C₄²	—	86	4	no	—
338	C₄²	—	86	2	no	—
339	C₄²	—	86	2	no	—
340	C₄²	—	86	1	no	—
341	C₄²	—	86	1	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	#13063282	1	2	yes	—
344	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₄×Dic₈₆	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄	—	86	4	no	—
351	C₂×C₄	—	86	2	no	—
352	C₂×C₄	—	86	2	no	—
353	C₂×C₄	—	86	4	no	—
354	C₂×C₄	—	344	2	no	—
355	C₂×C₄	—	172	8	no	—
356	C₂×C₄	—	172	2	no	—
357	C₂×C₄	C₄²×D₄₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₄²×D₄₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×Dic₄₃⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×Dic₄₃⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#13063282	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₄×Dic₈₆	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₄×Dic₈₆	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₄×Dic₈₆	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	4	no	—
376	C₈	—	43	8	no	—
377	C₈	—	86	4	no	—
378	C₈	C₂×Dic₄₃⋊C₄	1	8	yes	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	C₄×Dic₄₃⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂²	C₄×Dic₄₃⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂×#13063282	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×C₄×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	86	4	no	—
391	C₄	—	172	2	no	—
392	C₄	—	172	4	no	—
393	C₄	C₄×Dic₄₃⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₄	C₄×Dic₄₃⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₄	C₂×C₄²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×C₄×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	2	1	no	—
400	C₂	—	2	1	no	—
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	C₂×C₄×Dic₄₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#19143502	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator	C₄×C₄₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2873	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2873	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20445
LCS	G ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #19134480	C₂	semidirect
6. #19134475	C₂	semidirect
14. #14582947	C₄	semidirect
16. #14582942	C₄	semidirect
17. #14582939	C₄	semidirect
22. M₁₆×Dic₄₃	C₄	semidirect
58. #13063260	C₂×C₄	semidirect
59. #13063258	C₂×C₄	semidirect
60. #13063256	C₂×C₄	semidirect
62. #13063235	C₂×C₄	semidirect
64. C₈×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
237. C₄₃	#20445	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582947	2
#19143184	2
#19143013	2
C₂×M₁₆×Dic₄₃	2
#19134480	2
#19134475	2
C₂×#14582660	2
C₂×#14582658	2
C₄₃×#2873	2
#20445	43