Subgroups — #25095105

Order 11008.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583009	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#10621882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19136957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19134493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#13063256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#13063245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#13063246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621882	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583009	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₄×#10621882	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063236	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582746	—	2	1	no	—
30	#14582746	—	2	2	no	—
31	#95×D₄₃	—	2	1	no	—
32	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
41	C₄₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#95×C₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#10621882	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#10621882	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
52	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
53	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
61	#13063258	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#13063256	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	#13063246	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#13063246	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#13063245	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	#13063245	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	#13063236	—	2	2	no	—
68	#13063236	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
77	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
89	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
90	#95×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#95×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#95×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
128	C₄²×C₄₃	—	8	2	no	—
129	C₄²×C₄₃	—	8	1	no	—
130	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₄₃	#41	1	4	yes	—
133	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
134	#10621882	C₄²	1	16	yes	complemented
135	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₄₃	—	8	2	no	—
142	C₄×Dic₄₃	—	8	1	no	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
161	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
163	D₄×C₄₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	8	8	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
191	D₁₇₂	—	2	2	no	—
192	D₁₇₂	—	2	4	no	—
193	D₁₇₂	C₂×C₄²	1	4	yes	—
194	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
195	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
196	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₄₃⋊C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
199	#20503	—	43	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
215	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
216	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
217	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
220	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₄×C₄₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	2	yes	—
224	Dic₄₃	—	4	4	no	—
225	Dic₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂×#442	—	43	2	no	—
227	C₂×C₄×D₈	—	43	1	no	—
228	#2275	—	43	1	no	—
229	#2275	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1776	—	43	2	no	—
231	C₄×#106	—	43	1	no	—
232	#1762	—	43	1	no	—
233	#1762	—	43	1	no	—
234	C₄×#102	—	43	2	no	—
235	C₄×#102	—	43	2	no	—
236	#1726	—	43	1	no	—
237	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₃	#2946	1	2	yes	—
240	C₂×C₄₃	#2946	1	2	yes	—
241	C₂×C₄₃	#2948	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₃	#2952	1	1	yes	characteristic
243	D₄₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
249	#442	—	43	16	no	—
250	C₄×D₈	—	43	8	no	—
251	C₂×#107	—	43	1	no	—
252	C₂×#106	—	43	2	no	—
253	C₂×#102	—	43	1	no	—
254	C₂×#102	—	43	2	no	—
255	C₂×#102	—	43	1	no	—
256	C₂×#102	—	43	2	no	—
257	C₂×#97	—	43	2	no	—
258	C₂×#97	—	43	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
269	#376	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#95	—	2	1	no	—
271	C₂×#95	—	86	1	no	—
272	#340	—	43	2	no	—
273	#340	—	43	2	no	—
274	#340	—	43	2	no	—
275	C₄₃	#20503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
282	C₂×D₈	—	43	4	no	—
283	C₂×D₈	—	43	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
287	C₄×D₄	—	2	4	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	43	4	no	—
290	C₄×D₄	—	43	8	no	—
291	C₄×D₄	—	86	4	no	—
292	C₄×D₄	—	86	2	no	—
293	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
294	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
309	#107	—	43	4	no	—
310	#106	—	43	8	no	—
311	#102	—	43	4	no	—
312	#102	—	43	8	no	—
313	#102	—	43	4	no	—
314	#102	—	43	8	no	—
315	#97	—	43	8	no	—
316	#97	—	86	2	no	—
317	C₄×C₈	—	43	4	no	—
318	C₄×C₈	—	86	4	no	—
319	#95	—	2	1	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	—	86	1	no	—
322	#95	—	86	2	no	—
323	#95	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	#95	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	#95	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	—	86	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	43	2	no	—
331	C₂×D₄	—	43	4	no	—
332	C₂×D₄	—	86	2	no	—
333	C₂×D₄	—	86	1	no	—
334	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	D₈	—	43	16	no	—
356	C₂×C₈	—	43	2	no	—
357	C₂×C₈	—	43	4	no	—
358	C₂×C₈	—	43	2	no	—
359	C₂×C₈	—	43	4	no	—
360	C₂×C₈	—	86	2	no	—
361	C₂×C₈	—	86	2	no	—
362	C₂×C₈	—	86	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
375	C₄²	—	8	2	no	—
376	C₄²	—	8	1	no	—
377	C₄²	—	344	2	no	—
378	C₄²	—	344	1	no	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
381	C₄²	#10621898	1	4	yes	—
382	C₄²	#10621898	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	86	4	no	—
389	C₂³	—	86	2	no	—
390	C₂³	—	172	2	no	—
391	C₂³	—	172	1	no	—
392	C₂³	—	172	1	no	—
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	43	4	no	—
397	D₄	—	86	2	no	—
398	D₄	—	86	4	no	—
399	D₄	C₄²×D₄₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	8	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	86	2	no	—
415	C₂×C₄	—	86	4	no	—
416	C₂×C₄	—	344	4	no	—
417	C₂×C₄	—	344	8	no	—
418	C₂×C₄	—	172	2	no	—
419	C₂×C₄	—	172	2	no	—
420	C₂×C₄	—	172	2	no	—
421	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	43	4	no	—
430	C₈	—	86	2	no	—
431	C₈	—	86	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	86	4	no	—
438	C₂²	—	172	4	no	—
439	C₂²	—	172	2	no	—
440	C₂²	—	172	2	no	—
441	C₂²	—	172	4	no	—
442	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#14583702	1	2	yes	—
445	C₂²	#14583707	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#14583710	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	172	2	no	—
454	C₄	—	172	4	no	—
455	C₄	C₂×C₄²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₄×#10621898	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₄×#10621898	1	2	yes	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	172	4	no	—
460	C₂	C₄²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#19143423	1	2	yes	—
462	C₂	#19143427	1	2	yes	—
463	C₂	#19143445	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#19143476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator	C₄×C₄₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2275	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10621882	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2275	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20503
LCS	G ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #2275

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19136957	C₂	semidirect
4. #19134493	C₂	semidirect
5. C₄×#13063256	C₂	semidirect
6. #19134423	C₂	semidirect
7. #19134420	C₂	semidirect
8. C₄×#13063245	C₂	semidirect
9. C₄×#13063246	C₂	semidirect
10. #19134282	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2275	C₂	semidirect
15. #14583009	C₄	semidirect
16. C₄×#10621882	C₄	semidirect
53. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
54. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
61. #13063258	C₂×C₄	semidirect
62. #13063256	C₂×C₄	semidirect
63. #13063246	C₂×C₄	semidirect
64. #13063246	C₂×C₄	semidirect
65. #13063245	C₂×C₄	semidirect
66. #13063245	C₂×C₄	semidirect
68. #13063236	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
78. C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
134. #10621882	C₄²	semidirect
229. #2275	D₄₃	semidirect
275. C₄₃	#20503	semidirect
293. C₄×D₄	C₄×D₄₃	semidirect
294. C₄×D₄	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583009	2
C₂×C₄×#10621882	2
#19136957	2
#19134493	2
C₄×#13063256	2
#19134423	2
#19134420	2
C₄×#13063245	2
C₄×#13063246	2
#19134282	2
C₄₃×#2275	2
#20503	43