Subgroups — #25095112

Order 11008.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19136959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19136956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19134493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#13063250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19134414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#102×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#19134281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#102×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#10621883	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14582999	C₄	1	8	yes	complemented
23	#14582996	C₄	1	8	yes	complemented
24	#14582990	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063256	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14582750	—	2	1	no	—
45	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
46	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
48	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14582744	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
51	#14582662	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#14582662	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14582661	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#14582661	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#10621883	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#10621883	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#10621883	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#13063290	—	2	2	no	—
73	#13063290	—	2	2	no	—
74	#13063290	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#13063290	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#13063258	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#13063258	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	#13063256	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#13063250	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#13063250	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#13063248	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#13063246	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#13063236	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#13063235	—	2	2	no	—
107	#13063235	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
109	C₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
111	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
112	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
113	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
114	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
115	C₄₃⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄₃⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄₃⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄₃⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#102×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#102×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₄₃	—	8	1	no	—
158	C₂²×Dic₄₃	—	8	1	no	—
159	C₂²×Dic₄₃	—	8	1	no	—
160	C₂²×Dic₄₃	—	8	1	no	—
161	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₄₃	—	8	1	no	—
185	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
189	#10621883	C₄²	1	16	yes	complemented
190	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
197	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
198	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₄₃	—	8	1	no	—
203	C₄×Dic₄₃	—	8	1	no	—
204	C₄×Dic₄₃	—	8	1	no	—
205	C₄×Dic₄₃	—	8	1	no	—
206	C₄×Dic₄₃	—	8	1	no	—
207	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	D₄×C₄₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
270	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
271	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
272	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
273	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	Dic₈₆	—	2	2	no	—
278	Dic₈₆	—	2	2	no	—
279	Dic₈₆	—	2	2	no	—
280	Dic₈₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
281	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
282	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
283	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₄₃⋊C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
285	#20504	—	43	1	no	maximal, Sylow
286	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₄₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
309	Dic₄₃	—	2	2	no	—
310	Dic₄₃	—	2	2	no	—
311	Dic₄₃	—	2	2	no	—
312	Dic₄₃	—	2	2	no	—
313	Dic₄₃	—	2	4	no	—
314	Dic₄₃	—	4	2	no	—
315	Dic₄₃	—	4	2	no	—
316	Dic₄₃	—	4	2	no	—
317	C₂×#440	—	43	1	no	—
318	C₂×#440	—	43	1	no	—
319	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
320	#2276	—	43	1	no	—
321	#2275	—	43	1	no	—
322	#1776	—	43	1	no	—
323	#1776	—	43	1	no	—
324	C₄×#107	—	43	1	no	—
325	#1763	—	43	1	no	—
326	#1762	—	43	1	no	—
327	C₄×#103	—	43	1	no	—
328	C₄×#103	—	43	1	no	—
329	C₄×#102	—	43	1	no	—
330	C₄×#102	D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	#1726	—	43	1	no	—
332	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄₃	#2946	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄₃	#2946	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄₃	#2947	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄₃	#2947	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄₃	#2949	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄₃	#2951	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
342	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
343	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	#440	—	43	8	no	—
348	#440	—	43	8	no	—
349	C₄×SD₁₆	—	43	8	no	—
350	C₂×#107	—	43	1	no	—
351	C₂×#107	—	43	1	no	—
352	C₂×#106	—	43	1	no	—
353	C₂×#103	—	43	1	no	—
354	C₂×#103	—	43	1	no	—
355	C₂×#103	—	43	1	no	—
356	C₂×#102	—	43	1	no	—
357	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#97	—	43	1	no	—
360	C₂×#97	—	43	1	no	—
361	C₂×#97	—	43	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
377	#376	—	43	1	no	—
378	#376	—	86	1	no	—
379	C₂×#95	—	86	1	no	—
380	#340	—	43	1	no	—
381	#340	—	43	1	no	—
382	#340	—	43	1	no	—
383	#340	—	43	1	no	—
384	#340	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	#340	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄₃	#20504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
388	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
395	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
397	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
405	C₄×D₄	—	2	2	no	—
406	C₄×D₄	—	43	4	no	—
407	C₄×D₄	—	43	4	no	—
408	C₄×D₄	—	86	2	no	—
409	C₄×D₄	—	86	2	no	—
410	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
434	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	#107	—	43	4	no	—
436	#107	—	43	4	no	—
437	#106	—	43	4	no	—
438	#103	—	43	4	no	—
439	#103	—	43	4	no	—
440	#103	—	43	4	no	—
441	#102	—	43	4	no	—
442	#102	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
443	#102	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
444	#97	—	43	4	no	—
445	#97	—	43	4	no	—
446	#97	—	86	2	no	—
447	C₄×C₈	—	2	2	no	—
448	C₄×C₈	—	43	4	no	—
449	C₄×C₈	—	86	2	no	—
450	#95	—	2	1	no	—
451	#95	—	43	1	no	—
452	#95	—	43	1	no	—
453	#95	—	43	1	no	—
454	#95	—	43	1	no	—
455	#95	—	86	1	no	—
456	#95	—	86	1	no	—
457	#95	—	86	1	no	—
458	#95	—	86	1	no	—
459	#95	—	86	1	no	—
460	C₂⁴	—	2	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
467	C₂×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
471	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
472	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	344	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	344	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	344	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	344	1	no	—
493	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
496	SD₁₆	—	43	16	no	—
497	C₂×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂×C₈	—	2	1	no	—
499	C₂×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂×C₈	—	43	2	no	—
502	C₂×C₈	—	43	2	no	—
503	C₂×C₈	—	43	2	no	—
504	C₂×C₈	—	43	2	no	—
505	C₂×C₈	—	86	1	no	—
506	C₂×C₈	—	86	1	no	—
507	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
521	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
522	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
523	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
527	C₄²	—	8	1	no	—
528	C₄²	—	43	2	no	—
529	C₄²	—	43	2	no	—
530	C₄²	—	43	2	no	—
531	C₄²	—	43	2	no	—
532	C₄²	—	86	4	no	—
533	C₄²	—	86	4	no	—
534	C₄²	—	86	4	no	—
535	C₄²	—	344	1	no	—
536	C₄²	—	344	1	no	—
537	C₄²	—	344	1	no	—
538	C₄²	—	344	1	no	—
539	C₄²	—	344	1	no	—
540	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
541	C₄²	#10621900	1	2	yes	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	4	1	no	—
546	C₂³	—	4	1	no	—
547	C₂³	—	4	1	no	—
548	C₂³	—	4	1	no	—
549	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	43	4	no	—
551	Q₈	—	86	2	no	—
552	Q₈	—	86	2	no	—
553	Q₈	—	86	2	no	—
554	D₄	—	2	2	no	—
555	D₄	—	2	2	no	—
556	D₄	—	2	2	no	—
557	D₄	C₄²×D₄₃	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	8	4	no	—
572	C₂×C₄	—	43	2	no	—
573	C₂×C₄	—	43	2	no	—
574	C₂×C₄	—	43	2	no	—
575	C₂×C₄	—	43	2	no	—
576	C₂×C₄	—	86	2	no	—
577	C₂×C₄	—	86	2	no	—
578	C₂×C₄	—	86	2	no	—
579	C₂×C₄	—	86	1	no	—
580	C₂×C₄	—	86	1	no	—
581	C₂×C₄	—	86	1	no	—
582	C₂×C₄	—	86	1	no	—
583	C₂×C₄	—	86	1	no	—
584	C₂×C₄	—	86	1	no	—
585	C₂×C₄	—	86	1	no	—
586	C₂×C₄	—	86	1	no	—
587	C₂×C₄	—	86	2	no	—
588	C₂×C₄	—	86	2	no	—
589	C₂×C₄	—	86	2	no	—
590	C₂×C₄	—	344	4	no	—
591	C₂×C₄	—	344	4	no	—
592	C₂×C₄	—	172	1	no	—
593	C₂×C₄	—	172	1	no	—
594	C₂×C₄	—	172	1	no	—
595	C₂×C₄	—	172	1	no	—
596	C₂×C₄	—	172	1	no	—
597	C₂×C₄	—	172	1	no	—
598	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
606	C₈	—	2	2	no	—
607	C₈	—	2	2	no	—
608	C₈	—	43	4	no	—
609	C₈	—	86	2	no	—
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	#14583700	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	#14583705	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	#14583706	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#14583713	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	4	2	no	—
629	C₄	—	86	2	no	—
630	C₄	—	86	2	no	—
631	C₄	—	86	2	no	—
632	C₄	—	86	4	no	—
633	C₄	—	86	2	no	—
634	C₄	—	172	2	no	—
635	C₄	—	172	2	no	—
636	C₄	—	172	2	no	—
637	C₄	C₂×C₄²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄	C₄×#10621900	1	1	yes	characteristic
639	C₄	C₄×#10621900	1	1	yes	characteristic
640	C₄	#14583367	1	1	yes	characteristic
641	C₂	—	4	4	no	—
642	C₂	C₄×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#19143420	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#19143421	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#19143431	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#19143441	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#19143449	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#19143465	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₄×C₄₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄×#102×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#102	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20504
LCS	G ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19136959	C₂	semidirect
6. #19134493	C₂	semidirect
7. #19134491	C₂	semidirect
8. #19134487	C₂	semidirect
9. #19134424	C₂	semidirect
11. C₄×#13063250	C₂	semidirect
12. #19134414	C₂	semidirect
14. #19134281	C₂	semidirect
22. #14582999	C₄	semidirect
23. #14582996	C₄	semidirect
24. #14582990	C₄	semidirect
71. C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
74. #13063290	C₂×C₄	semidirect
75. #13063290	C₂×C₄	semidirect
98. #13063258	C₂×C₄	semidirect
99. #13063258	C₂×C₄	semidirect
100. #13063256	C₂×C₄	semidirect
101. #13063250	C₂×C₄	semidirect
102. #13063250	C₂×C₄	semidirect
103. #13063248	C₂×C₄	semidirect
105. #13063236	C₂×C₄	semidirect
107. #13063235	C₂×C₄	semidirect
109. C₈×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
189. #10621883	C₄²	semidirect
386. C₄₃	#20504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582999	2
C₂×#14582996	2
C₂×#14582990	2
#19136959	2
#19136956	2
#19134493	2
#19134491	2
#19134487	2
#19134424	2
#19134422	2
C₄×#13063250	2
#19134414	2
#102×Dic₄₃	2
#19134281	2
C₄×#102×C₄₃	2
#20504	43