Subgroups — #25095127

Order 11008.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583003	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#10621885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19136960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19136959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19134491	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#13063256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19134426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#103×Dic₄₃	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19134414	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19134283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583003	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₄×#10621885	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582750	—	2	1	no	—
33	#14582745	—	2	1	no	—
34	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582744	—	2	1	no	—
36	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10621885	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#10621885	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
49	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
51	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#13063290	—	2	4	no	—
53	#13063290	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
66	#13063258	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#13063256	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#13063250	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#13063249	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#13063248	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#13063235	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
74	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₄₃⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄₃⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄₃⋊#95	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#103×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
92	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₄₃	—	8	1	no	—
122	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
124	#10621885	C₄²	1	16	yes	complemented
125	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
131	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₄₃	—	8	2	no	—
136	C₄×Dic₄₃	—	8	2	no	—
137	C₄×Dic₄₃	—	8	1	no	—
138	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
140	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
146	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
147	Q₈×C₄₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	Dic₈₆	—	2	4	no	—
180	Dic₈₆	—	2	2	no	—
181	Dic₈₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
182	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₄₃⋊C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
185	#20505	—	43	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
191	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
195	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₄×C₄₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	2	yes	—
198	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
199	Dic₄₃	—	2	4	no	—
200	Dic₄₃	—	2	4	no	—
201	Dic₄₃	—	2	4	no	—
202	Dic₄₃	—	4	4	no	—
203	Dic₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×#441	—	43	2	no	—
205	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
206	#2276	—	43	1	no	—
207	#2276	—	43	1	no	—
208	#1776	—	43	2	no	—
209	C₄×#106	—	43	1	no	—
210	#1763	—	43	1	no	—
211	#1763	D₄₃	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#103	—	43	2	no	—
213	C₄×#103	—	43	2	no	—
214	#1726	—	43	1	no	—
215	C₂×C₄₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄₃	#2947	1	2	yes	—
217	C₂×C₄₃	#2947	1	2	yes	—
218	C₂×C₄₃	#2950	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄₃	#2952	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
225	#441	—	43	16	no	—
226	C₄×Q₁₆	—	43	8	no	—
227	C₂×#107	—	43	1	no	—
228	C₂×#106	—	43	2	no	—
229	C₂×#103	—	43	1	no	—
230	C₂×#103	—	43	2	no	—
231	C₂×#103	—	43	1	no	—
232	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
233	C₂×#97	—	43	2	no	—
234	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	#376	—	43	1	no	—
246	#376	—	86	1	no	—
247	#376	—	86	1	no	—
248	#340	—	43	2	no	—
249	#340	—	43	2	no	—
250	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
251	C₄₃	#20505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
256	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
259	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
261	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
262	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
266	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	#107	—	43	4	no	—
286	#106	—	43	8	no	—
287	#103	—	43	4	no	—
288	#103	—	43	8	no	—
289	#103	—	43	4	no	—
290	#103	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
291	#97	—	2	2	no	—
292	#97	—	43	8	no	—
293	C₄×C₈	—	43	4	no	—
294	C₄×C₈	—	86	4	no	—
295	#95	—	2	1	no	—
296	#95	—	43	1	no	—
297	#95	—	43	1	no	—
298	#95	—	43	2	no	—
299	#95	—	86	2	no	—
300	#95	—	86	2	no	—
301	#95	—	86	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
308	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
309	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	Q₁₆	—	43	16	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	43	2	no	—
325	C₂×C₈	—	43	4	no	—
326	C₂×C₈	—	43	2	no	—
327	C₂×C₈	—	86	2	no	—
328	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	8	1	no	—
343	C₄²	—	43	4	no	—
344	C₄²	—	43	4	no	—
345	C₄²	—	86	8	no	—
346	C₄²	—	86	8	no	—
347	C₄²	—	86	4	no	—
348	C₄²	—	344	1	no	—
349	C₄²	—	344	2	no	—
350	C₄²	—	344	2	no	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
352	C₄²	#10621900	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	2	4	no	—
355	Q₈	—	2	2	no	—
356	Q₈	—	43	4	no	—
357	Q₈	—	86	4	no	—
358	Q₈	—	86	2	no	—
359	Q₈	C₄²×D₄₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	43	4	no	—
372	C₂×C₄	—	43	4	no	—
373	C₂×C₄	—	86	4	no	—
374	C₂×C₄	—	86	2	no	—
375	C₂×C₄	—	86	2	no	—
376	C₂×C₄	—	86	2	no	—
377	C₂×C₄	—	86	2	no	—
378	C₂×C₄	—	86	2	no	—
379	C₂×C₄	—	86	4	no	—
380	C₂×C₄	—	86	2	no	—
381	C₂×C₄	—	172	2	no	—
382	C₂×C₄	—	172	1	no	—
383	C₂×C₄	—	172	1	no	—
384	C₂×C₄	—	172	2	no	—
385	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	4	no	—
392	C₈	—	43	4	no	—
393	C₈	—	86	2	no	—
394	C₂²	C₄×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#14583708	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#14583709	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#14583715	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	86	4	no	—
405	C₄	—	86	4	no	—
406	C₄	—	86	4	no	—
407	C₄	—	172	4	no	—
408	C₄	—	172	2	no	—
409	C₄	C₂×C₄²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₄×#10621900	1	2	yes	—
411	C₄	#14583367	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₄×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#19143435	1	2	yes	—
414	C₂	#19143437	1	2	yes	—
415	C₂	#19143459	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#19143474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₄×C₄₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1763	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1763	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20505
LCS	G ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. #14583003	C₄	semidirect
17. C₄×#10621885	C₄	semidirect
124. #10621885	C₄²	semidirect
251. C₄₃	#20505	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583003	2
C₂×C₄×#10621885	2
#19136960	2
#19136959	2
#19134491	2
C₄×#13063256	2
#19134426	2
#103×Dic₄₃	2
#19134414	2
#19134283	2
C₄₃×#1763	2
#20505	43