Subgroups — C₂×#19134529 #25095781

Order 11008.

3942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063248	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19134529	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₄₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₈₆	—	2	16	no	—
7	C₂³×Dic₈₆	—	2	4	no	—
8	C₂³×Dic₈₆	—	2	1	no	—
9	C₂³×Dic₈₆	—	2	2	no	—
10	C₂³×Dic₈₆	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×Dic₄₃	—	2	1	no	—
14	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063248	—	2	16	no	—
16	C₂×#13063248	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
18	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
22	C₄₃×#380	—	2	2	no	—
23	C₄₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#95×C₄₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×Dic₈₆	—	2	16	no	—
26	C₂²×Dic₈₆	—	2	32	no	—
27	C₂²×Dic₈₆	—	2	64	no	—
28	C₂²×Dic₈₆	—	2	16	no	—
29	C₂²×Dic₈₆	—	2	8	no	—
30	C₂²×Dic₈₆	—	2	8	no	—
31	C₂²×Dic₈₆	—	2	4	no	—
32	C₂²×Dic₈₆	—	2	8	no	—
33	C₂²×Dic₈₆	—	2	4	no	—
34	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₈₆	—	2	64	no	—
36	C₂²×Dic₈₆	—	2	32	no	—
37	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
39	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	16	yes	—
40	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₄₃	—	2	16	no	—
42	C₂³×Dic₄₃	—	2	8	no	—
43	C₂³×Dic₄₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
48	#13063248	—	2	32	no	—
49	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	8	no	—
50	C₂⁵×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
64	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
68	C₂⁴×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	—
69	C₂⁴×C₄₃	Q₁₆	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₄₃	—	2	32	no	—
92	C₂²×Dic₄₃	—	2	64	no	—
93	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₄₃	—	2	16	no	—
95	C₂²×Dic₄₃	—	2	16	no	—
96	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₈₆	—	2	32	no	—
98	C₂×Dic₈₆	—	2	64	no	—
99	C₂×Dic₈₆	—	2	64	no	—
100	C₂×Dic₈₆	—	2	128	no	—
101	C₂×Dic₈₆	—	2	16	no	—
102	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
103	C₂×Dic₈₆	—	2	16	no	—
104	C₂×Dic₈₆	—	2	16	no	—
105	C₂×Dic₈₆	—	2	32	no	—
106	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
107	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₈₆	—	2	64	no	—
109	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
110	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
113	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	8	no	—
118	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄₃	—	2	16	no	—
123	C₂³×C₄₃	—	2	16	no	—
124	C₂³×C₄₃	#103	1	16	yes	complemented
125	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄₃	#120	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄₃	#137	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	8	8	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₄₃	—	2	64	no	—
152	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
154	C₂×Dic₄₃	—	2	32	no	—
155	Dic₈₆	—	2	64	no	—
156	Dic₈₆	—	2	8	no	—
157	Dic₈₆	—	2	16	no	—
158	Dic₈₆	—	2	32	no	—
159	Dic₈₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
160	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
161	C₂×#1787	—	43	1	no	maximal, Sylow
162	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄₃	—	2	32	no	—
167	C₂²×C₄₃	#379	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄₃	C₂×#103	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄₃	C₂×#103	1	8	yes	complemented
170	C₂²×C₄₃	#419	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄₃	#448	1	8	yes	—
172	C₂²×C₄₃	#451	1	8	yes	—
173	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
178	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
180	C₄×C₄₃	#379	1	4	yes	—
181	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	2	yes	—
183	Dic₄₃	—	2	16	no	—
184	C₂⁴×Q₈	—	43	1	no	—
185	C₂²×#103	—	43	4	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
187	C₂×#380	D₄₃	1	1	yes	characteristic
188	#1787	—	43	8	no	—
189	C₂×C₄₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄₃	#1787	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₄₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄₃	C₂×#448	1	2	yes	—
195	C₂×C₄₃	C₂×#451	1	2	yes	—
196	C₂³×Q₈	—	43	2	no	—
197	C₂³×Q₈	—	43	4	no	—
198	C₂³×Q₈	—	43	8	no	—
199	C₂³×Q₈	—	86	16	no	—
200	C₂³×Q₈	—	86	4	no	—
201	C₂³×Q₈	—	86	2	no	—
202	C₂³×Q₈	—	86	1	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	86	1	no	—
204	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×#103	—	43	16	no	—
209	C₂×#103	—	86	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
212	#380	—	2	2	no	—
213	#380	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
214	C₂×#95	—	2	1	no	—
215	C₄₃	C₂×#1787	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂⁵	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
218	C₂²×Q₈	—	43	16	no	—
219	C₂²×Q₈	—	43	16	no	—
220	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
221	C₂²×Q₈	—	86	64	no	—
222	C₂²×Q₈	—	86	32	no	—
223	C₂²×Q₈	—	86	16	no	—
224	C₂²×Q₈	—	86	32	no	—
225	C₂²×Q₈	—	86	64	no	—
226	C₂²×Q₈	—	86	16	no	—
227	C₂²×Q₈	—	86	8	no	—
228	C₂²×Q₈	—	86	8	no	—
229	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	86	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	86	16	no	—
236	C₂³×C₄	—	86	8	no	—
237	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	4	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	86	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
253	#103	—	86	32	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	86	8	no	—
255	#95	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂⁴	#10621883	1	4	yes	—
260	C₂⁴	#10621885	1	4	yes	—
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	—	43	32	no	—
264	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	43	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	86	64	no	—
267	C₂×Q₈	—	86	32	no	—
268	C₂×Q₈	—	86	64	no	—
269	C₂×Q₈	—	86	64	no	—
270	C₂×Q₈	—	86	128	no	—
271	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
272	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	86	32	no	—
276	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	86	32	no	—
288	C₂²×C₄	—	86	64	no	—
289	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
293	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	—	86	8	no	—
304	C₂×C₈	—	86	4	no	—
305	C₂×C₈	—	172	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₂³	—	2	16	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	8	no	—
314	C₂³	—	2	16	no	—
315	C₂³	#13063248	1	16	yes	complemented
316	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂³	#13063293	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂×#10621883	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂×#10621883	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂×#10621885	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂×#10621885	1	2	yes	—
323	C₂³	#13063355	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	Q₈	—	43	16	no	—
326	Q₈	—	86	64	no	—
327	Q₈	—	86	8	no	—
328	Q₈	—	86	16	no	—
329	Q₈	—	86	32	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	8	8	no	—
339	C₂×C₄	—	86	64	no	—
340	C₂×C₄	—	86	8	no	—
341	C₂×C₄	—	86	16	no	—
342	C₂×C₄	—	86	32	no	—
343	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	8	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#13063293	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	#13063295	1	8	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
351	C₈	—	172	4	no	—
352	C₂²	—	2	32	no	—
353	C₂²	—	2	8	no	—
354	C₂²	—	2	8	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	#14582754	1	4	yes	—
358	C₂²	C₂×#13063248	1	4	yes	—
359	C₂²	C₂×#13063248	1	8	yes	complemented
360	C₂²	#14582907	1	4	yes	—
361	C₂²	#14583037	1	8	yes	—
362	C₂²	#14583054	1	8	yes	—
363	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₂×#13063293	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂²×#10621883	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂²×#10621885	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#13063355	1	2	yes	—
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	8	4	no	—
370	C₄	—	86	16	no	—
371	C₄	#14582754	1	4	yes	—
372	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
373	C₄	C₂×#13063295	1	2	yes	—
374	C₂	—	2	8	no	—
375	C₂	#19134529	1	8	yes	direct product factor
376	C₂	C₂×#14582754	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂²×#13063248	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#14582907	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂×#14583037	1	2	yes	—
380	C₂	C₂×#14583054	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₄₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#380	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1787
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13063248	C₂	semidirect
4. #19134529	C₂	direct (N × H)
10. C₂³×Dic₈₆	C₄	semidirect
16. C₂×#13063248	C₂²	semidirect
38. C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	semidirect
124. C₂³×C₄₃	#103	semidirect
159. Dic₈₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
169. C₂²×C₄₃	C₂×#103	semidirect
190. C₂×C₄₃	#1787	semidirect
215. C₄₃	C₂×#1787	semidirect
315. C₂³	#13063248	semidirect
359. C₂²	C₂×#13063248	semidirect
375. C₂	#19134529	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₈₆	2
C₂²×#13063248	2
C₂²×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	2
#19134529	2
C₂×C₄₃×#380	2
C₂×#1787	43

Subgroups — C2×#19134529 #25095781

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19134529 #25095781