Subgroups — #25095793

Order 11008.

3998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#10621898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19134533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19134529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10621898	—	2	16	no	—
9	C₂²×#10621898	—	2	4	no	—
10	C₂²×#10621898	—	2	1	no	—
11	C₂²×#10621898	—	2	1	no	—
12	C₂²×#10621898	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#14582893	—	2	16	no	—
21	C₂×#13063248	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#13063245	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄₃×#381	—	2	1	no	—
29	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄₃×#379	—	2	1	no	—
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
33	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
35	C₂×#10621898	—	2	16	no	—
36	C₂×#10621898	—	2	64	no	—
37	C₂×#10621898	—	2	16	no	—
38	C₂×#10621898	—	2	8	no	—
39	C₂×#10621898	—	2	8	no	—
40	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
41	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
42	C₂×#10621898	—	2	8	no	—
43	C₂×#10621898	—	2	64	no	—
44	C₂×#10621898	—	2	8	no	—
45	C₂×#10621898	—	2	8	no	—
46	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×#10621898	D₄	1	16	yes	—
49	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₈₆	—	2	8	no	—
52	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₁₇₂	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	#13063248	—	2	16	no	—
72	#13063245	—	2	16	no	—
73	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
75	C₂⁵×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
77	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#117×C₄₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
91	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
92	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	64	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	#10621898	—	2	64	no	—
136	#10621898	—	2	64	no	—
137	#10621898	—	2	32	no	—
138	#10621898	—	2	16	no	—
139	#10621898	—	2	32	no	—
140	#10621898	—	2	16	no	—
141	#10621898	—	2	16	no	—
142	#10621898	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
143	C₂×D₁₇₂	—	2	16	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
145	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₁₇₂	—	2	16	no	—
149	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×D₄₃	—	2	64	no	—
152	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
156	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₈₆	—	2	16	no	—
158	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₆	—	2	16	no	—
162	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
168	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	4	16	no	—
183	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄₃	#120	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄₃	#135	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
190	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₄₃	—	4	32	no	—
194	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₄₃	—	2	32	no	—
219	C₂²⋊D₄₃	—	2	32	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
223	D₁₇₂	—	2	16	no	—
224	D₁₇₂	—	2	4	no	—
225	D₁₇₂	—	2	8	no	—
226	D₁₇₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
227	C₄×D₄₃	—	2	32	no	—
228	C₄×D₄₃	—	2	32	no	—
229	Dic₈₆	—	2	16	no	—
230	Dic₈₆	—	2	4	no	—
231	Dic₈₆	—	2	8	no	—
232	Dic₈₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
234	#20597	—	43	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	4	16	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄₃	#379	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄₃	#416	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
252	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄₃	—	4	32	no	—
254	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
257	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
260	C₄×C₄₃	#379	1	4	yes	—
261	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	2	yes	—
263	Dic₄₃	—	2	8	no	—
264	C₂³×#41	—	43	1	no	—
265	C₂×#416	—	43	4	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
267	#2280	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#1788	—	43	4	no	—
269	#1787	—	43	2	no	—
270	#1786	—	43	2	no	—
271	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₃	#2896	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₃	#3002	1	4	yes	—
278	D₄₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×#41	—	43	2	no	—
280	C₂²×#41	—	43	2	no	—
281	C₂²×#41	—	43	8	no	—
282	C₂²×#41	—	86	16	no	—
283	C₂²×#41	—	86	4	no	—
284	C₂²×#41	—	86	1	no	—
285	C₂²×#41	—	86	1	no	—
286	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
287	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
288	C₂³×D₄	—	86	1	no	—
289	C₂⁴×C₄	—	86	1	no	—
290	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
292	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
293	#416	—	86	16	no	—
294	C₂×#103	—	43	8	no	—
295	C₂×#102	—	43	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
299	#381	—	2	1	no	—
300	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
301	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
302	#379	—	2	1	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄₃	#20597	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁵	—	86	1	no	—
307	C₂⁵	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#41	—	43	8	no	—
309	C₂×#41	—	43	8	no	—
310	C₂×#41	—	43	16	no	—
311	C₂×#41	—	86	8	no	—
312	C₂×#41	—	86	8	no	—
313	C₂×#41	—	86	64	no	—
314	C₂×#41	—	86	16	no	—
315	C₂×#41	—	86	16	no	—
316	C₂×#41	—	86	64	no	—
317	C₂×#41	—	86	8	no	—
318	C₂×#41	—	86	8	no	—
319	C₂×#41	—	86	4	no	—
320	C₂×#41	—	86	4	no	—
321	C₂×#41	—	86	8	no	—
322	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	86	8	no	—
325	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	86	16	no	—
331	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂³×C₄	—	86	16	no	—
338	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	86	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
342	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	4	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	86	8	no	—
353	#117	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
359	#103	—	86	16	no	—
360	#102	—	86	16	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
363	#95	—	2	2	no	—
364	#95	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	4	2	no	—
368	C₂⁴	—	86	8	no	—
369	C₂⁴	—	86	4	no	—
370	C₂⁴	—	86	2	no	—
371	C₂⁴	—	172	4	no	—
372	C₂⁴	—	172	4	no	—
373	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	#41	—	43	32	no	—
378	#41	—	86	16	no	—
379	#41	—	86	16	no	—
380	#41	—	86	64	no	—
381	#41	—	86	32	no	—
382	#41	—	86	64	no	—
383	#41	—	86	16	no	—
384	#41	—	86	32	no	—
385	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
388	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
390	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
393	C₂×D₄	—	43	4	no	—
394	C₂×D₄	—	43	8	no	—
395	C₂×D₄	—	86	16	no	—
396	C₂×D₄	—	86	8	no	—
397	C₂×D₄	—	86	16	no	—
398	C₂×D₄	—	86	64	no	—
399	C₂×D₄	—	86	16	no	—
400	C₂×D₄	—	86	8	no	—
401	C₂×D₄	—	86	8	no	—
402	C₂×D₄	—	86	16	no	—
403	C₂×D₄	—	86	4	no	—
404	C₂×D₄	—	86	4	no	—
405	C₂×D₄	—	86	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	86	64	no	—
416	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
422	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	8	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈	—	86	8	no	—
437	C₂×C₈	—	86	4	no	—
438	C₂×C₈	—	172	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₄²	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	8	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	8	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	16	no	—
455	C₂³	—	86	16	no	—
456	C₂³	—	86	4	no	—
457	C₂³	—	86	8	no	—
458	C₂³	—	172	32	no	—
459	C₂³	—	172	8	no	—
460	C₂³	—	172	8	no	—
461	C₂³	—	172	4	no	—
462	C₂³	—	172	4	no	—
463	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₂³	#13063293	1	4	yes	—
467	C₂³	#13063345	1	4	yes	—
468	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	43	8	no	—
470	Q₈	—	86	16	no	—
471	Q₈	—	86	4	no	—
472	Q₈	—	86	8	no	—
473	D₄	—	43	8	no	—
474	D₄	—	86	16	no	—
475	D₄	—	86	32	no	—
476	D₄	—	86	32	no	—
477	D₄	—	86	4	no	—
478	D₄	—	86	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	86	32	no	—
492	C₂×C₄	—	86	16	no	—
493	C₂×C₄	—	86	4	no	—
494	C₂×C₄	—	86	8	no	—
495	C₂×C₄	—	86	32	no	—
496	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	8	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#13063293	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	#13063295	1	8	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
505	C₈	—	172	4	no	—
506	C₂²	—	2	8	no	—
507	C₂²	—	2	8	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	4	16	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	86	8	no	—
518	C₂²	—	172	32	no	—
519	C₂²	—	172	16	no	—
520	C₂²	—	172	4	no	—
521	C₂²	—	172	4	no	—
522	C₂²	#14582754	1	4	yes	—
523	C₂²	#14582893	1	4	yes	complemented
524	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#13063293	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂×#13063345	1	2	yes	—
527	C₂²	#14583697	1	2	yes	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	8	4	no	—
531	C₄	—	86	8	no	—
532	C₄	#14582754	1	4	yes	—
533	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
534	C₄	C₂×#13063295	1	2	yes	—
535	C₂	—	2	4	no	—
536	C₂	—	2	4	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	172	8	no	—
539	C₂	C₂×#14582754	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×#14582893	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#19143112	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#19143811	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2280	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#10621898	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2280	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#20597
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582893	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	semidirect
4. #19134533	C₂	semidirect
5. #19134529	C₂	semidirect
6. #19134525	C₂	semidirect
7. C₄₃×#2280	C₂	semidirect
12. C₂²×#10621898	C₄	semidirect
19. C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
21. C₂×#13063248	C₂²	semidirect
22. C₂×#13063245	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
27. C₂×#117×C₄₃	C₂²	semidirect
30. C₄₃×#380	C₂²	semidirect
142. #10621898	C₂²⋊C₄	semidirect
247. C₂²×C₄₃	#416	semidirect
267. #2280	D₄₃	semidirect
292. C₂×#117	C₂×D₄₃	semidirect
301. #380	C₂×D₄₃	semidirect
305. C₄₃	#20597	semidirect
523. C₂²	#14582893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#10621898	2
C₂×#14582893	2
C₂²×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	2
#19134533	2
#19134529	2
#19134525	2
C₄₃×#2280	2
#20597	43